利用多源数据融合的天津市地面沉降情况分析

常 明 张志全 周洪月 周大山 周 鑫 李君海

（1.61363部队，陕西 西安 710054；2.天津市测绘院有限公司，天津 300381）

0 引言

地面不均匀沉降是局部的地面高程变化所导致的地质环境灾害。具有沉降速度慢、持续时间长、影响面积广等特点。不均匀沉降会导致地面的建筑物、构筑物发生变形，进而给社会和人民的财产、安全造成严重的影响［1-4］。依据地面不均匀沉降表象结果，主要存在水准测量、全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）基准站观测以及合成孔径雷达干涉测量（interferometric synthetic aperture radar，InSAR）三种手段［5-8］。近年来，越来越多的国内外学者以GNSS、水准数据及InSAR 数据为手段对地面沉降情况进行研究，并广泛应用。

尹海权［9］以跨断层水准监测成果作为先验数据，利用贝叶斯反演方法融合GNSS 数据，对鲜水河断裂的运动情况进行分析；章传银［10］融合重力数据、水准数据与GNSS 数据，对大地水准面的拟合结果进行误差分析；路旭［11］利用InSAR 影像对天津市进行地面沉降监测。三种手段中，水准数据精度高、点密度较高、监测频次低；GNSS 数据精度较高、监测频次高、密度较低；InSAR 数据点密度高、监测频次较高、精度相对低。文献［12-14］对多源数据进行融合，提高了地面沉降监测的精度和可靠性，但是数据融合手段多是通过各数据插值后的模型进行融合，各数据间相对独立，且实验范围内水准点密度不够。鉴于此，本文整理了2020—2021 年连续2 年天津市地面沉降水准监测数据，水准点平均密度小于3 km。并将与GNSS 观测墩刚性连接的水准墙脚点纳入水准网中，以GNSS 年沉降数据为先验信息，利用动态平差的方式完成水准监测数据、GNSS 观测数据的融合，对水准数据进行修正；针对InSAR 影像数据，以动态平差获取的地面年沉降量进行插值处理，以趋势面拟合的方式与InSAR 解算结果进行融合，削弱InSAR 数据结果中的大气及轨道误差，得到最终的地面沉降监测数据。本文充分利用了多源数据的优势，获得具有高精度、高时空分辨率的地面沉降监测结果，并与往年沉降结果进行比对，对沉降情况的时空特征进行分析。

1 监测数据概述

1.1 水准监测数据

水准测量是最传统的监测手段，也是高精度大地测量的常用手段。本文收集整理了天津市地面沉降一、二等水准监测约7 000 km 的观测资料、连测水准监测点约1 500 个。与往年水准观测数据进行比对后，获得有效测段高差1 418 段。

针对收集整理的水准监测数据，以北部某基岩点为基准点进行静态平差，水准监测点的验后单位权中误差为0.835 mm，中误差的分布情况如图1所示（图中黑色为湖泊）。

图1 静态平差中误差结果

水准测量作为一种相对测量，大范围的水准测量在进行平差时，中误差会随着距离的增加而不断累积，平差结果的鲁棒性不强。图1 中明显看出，随着距离的增加，点位权中误差仅在很小的范围内小于2 mm，在南部及北部山区，点位中误差超过6 mm，中误差的大小与距离为正向分布。

1.2 GNSS监测数据

随着GNSS 技术的进步和GNSS 连续运行参考站的建设，GNSS 地面沉降监测技术发展迅速，能够提供高时序、高精度的连续观测数据，且数据处理技术成熟可靠，成为当前最重要的地面沉降监测手段之一。本文收集整理天津市范围内17个GNSS基准站的监测数据，利用的GNSS基准站与水准监测点的分布如图2所示。

图2 GNSS基准站及水准点分布

1.3 InSAR监测数据

近年来，随着SAR 卫星的不断发射升空以及处理手段的不断完善，能够实现全天候、高时空分辨率、高精度、连续的地表形变监测，被广泛用于监测地面沉降、地裂缝和地震形变。本文收集整理了2020 年10 月—2021 年10 月的15 期共计30景R2的分辨率为5 m的雷达卫星影像数据，基于GAMMA软件按差分干涉测量短基线集时序分析技术（small baseline subset InSAR，SBASInSAR）方法完成影像数据处理。

2 多源数据融合

2.1 GNSS、水准数据趋势性检验

在进行动态平差处理前，需要对水准监测数据及GNSS 监测数据的年沉降量的趋势性进行检验。本文选择17个GNSS观测站及其刚性连接的水准墙脚点的年沉降量进行比对，结果如表1所示。

表1 GNSS监测站与水准监测数据 单位：mm

为了能够更加直观地反映两种数据的趋势性，本文通过统计上述17个点位数据年沉降量的平均误差θ和标准差m来分析评估GNSS 数据和水准统计数据结果的差异。平均误差和中误差计算方法为

式中，dGNSS为GNSS 监测数据；dLevel为水准监测数据；N为点个数。

经过计算后，两种数据的平均误差为3.21 mm，标准差为3.99 mm。水准和GNSS 监测结果趋势性较好。

2.2 水准、GNSS观测数据融合

为了解决单水准数据平差结果鲁棒性不高的问题，本文对天津市范围内均匀分布的17 个GNSS 基准站的年平均垂直速率进行解算，并完成水准数据与GNSS 基准站观测墩水准点的连测。以GNSS 基准站的年平均垂直速率作为先验观测值，利用黄立人等［15］提出的动态平差模型进行数据处理。

在线性速率模型内，水准点的运动速率可以认为是恒定的［16］。记某点i的速率记为Vi，若选择某一时刻为起算点t0，监测点的高程值为，则监测点任意时刻t的高程为

则任意两个监测点i，j的年高差变化量为

以连续2年的水准路线中监测点的沉降量为观测值计算沉降速率，建立观测方程为

式中，V为观测方程的残差；Vi、Vj为相邻监测点的沉降速率为监测点i、j两点的年沉降量。

假设GNSS的年沉降速率为G，在水准监测过程中，GNSS 观测墩下埋设的水准监测点与GNSS接收机是刚性连接，具有相同的年沉降速率。则可建立约束方程为

联立式（5）、式（6），对沉降速率进行求解为

水准监测数据与GNSS 基准站数据进行动态平差的中误差结果见图3，监测点的验后单位权中误差为0.522 3 mm，中误差的分布相对均匀，鲁棒性更强。

图3 动态平差中误差分布结果

图4 为水准、GNSS 动态平差的后1 418 个水准监测点的年平均沉降量插值结果。水准、GNSS基准站动态平差数据仍是以水准监测点为监测对象，对监测点的高程变化进行处理。碍于水准点监测密度，多采用反向距离加权、克里金法等进行插值处理，仅反应地面沉降趋势变化情况，仍不能真实反映地面监测情况。且传统方法虽然测量精度较高，但人力、物力耗费大，无法实现大时空尺度下的地面沉降监测，难以满足地面沉降快速反应和精准治理需求。

图4 动态平差插值结果

2.3 动态平差与InSAR数据结果融合

本文基于GAMMA 软件按差分干涉测量SBAS-InSAR 方法完成对R2 影像数据处理，插值结果如图5所示。

图5 InSAR解算结果

通过对比动态平差插值结果与InSAR 解算结果，二者在沉降趋势一致性较强。为了能够更加准确、真实地反映天津市地面沉降年沉降量，将InSAR 监测结果与水准、GNSS 数据监测结果融合。本文采用的方法是以动态平差数据结果为基准，利用趋势面法对数据进行融合，对InSAR 数据监测结果进行修正。获得具有高精度、高分辨率、高时序的地面沉降监测结果，如图6 所示。

图6 数据融合插值结果

3 地面沉降时空演变特征分析

为了更好地分析天津市地面沉降的时空特征演变情况，引用先前仅使用水准数据进行沉降情况分析的实验结果［17］对地面沉降进行时序分析。

由图7 可以看出，2010—2011 年，天津市整体除北部山区外，均为沉降趋势，其中，中间区域分别在东部、中部和西部生成了的沉降漏斗；2014 年天津市实施《天津市控制地面沉降管理办法》，2012—2016 年，除去中间区域的东部、西部及南部区域仍有沉降漏斗存在，其余区域沉降趋势趋于稳定；2016—2017 年平均沉降分布图可以看出，不均匀沉降形成的沉降漏斗得到了有效的控制，仅余西部与河北交界有明显沉降漏斗存在；从2020—2021年平均沉降分布图明显看出天津市整体沉降趋势趋于平稳，中部及北部地区相对于往年结果甚至略有抬升，西部的沉降漏斗的沉降速率也有所减缓。

图7 历年天津市地面沉降分布示意图

为了对天津市地面沉降极值点的时空演变特征进行分析，本文对历年来天津市地面沉降极值点的沉降情况进行统计。历年平均沉降极值点的沉降值均位于天津市中西部地区，由2010年的124.37 mm/a 到2017 年的112.6 mm/a，进而降低到2021年的63.84 mm/a，虽仍为全市域范围内的沉降极值点，但沉降趋势减缓明显，控沉工作取得一定程度的成功。

4 结束语

本文收集整理了多期天津市地面沉降监测数据，对水准监测数据、GNSS 监测数据以及InSAR 数据进行融合，更真实准确地反映出试验区域的地面沉降监测情况。并将融合结果与往年地面沉降水准监测结果进行比较，对地面沉降的时空演变特征有了更加直观的了解，对沉降严重区域进行准确的判断，对城市的发展及其建设具有一定的意义，也为其他城市的城市控沉提供了一定的参考。