基于ASMA算法的直流配电网故障定位方法研究

蔡雨晨,刘桁宇,孙家正,张 智,刘艳梅

(1.广东电网有限责任公司广州海珠供电局,广东 广州 510013;2.国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院,辽宁 沈阳 110006;3.国网辽宁省电力有限公司物资分公司,辽宁 沈阳 110006)

0 引言

在配电网中,故障定位是最重要的功能之一。在故障定位的过程中,可进一步缩短配电网故障的恢复时间,提高配电网线路供能的可靠性和供给电能的质量[1]。配电网故障定位方法一般是基于智能电子设备提供的信息,但是在配电系统的所有母线上安装会导致其建设成本过高,因此,多采用在少数主要母线上安装测量装置[2]。由于测量装置的减少,导致配电网故障定位的参数信息匮乏,为了解决这个问题,目前常采用状态估计法、神经网络、模糊逻辑和遗传算法等数学方法来解决此问题。故障定位方法在故障和断电管理中起着至关重要的作用,从而保证了电力供应的安全[3]。

目前关于故障定位方法可分为微分方程法、阻抗分析法、自适应优化方法。基于阻抗的故障测距方法是基于电流和电压相域信息的等值阻抗计算方法。但是这些方法在应用的过程中会定位出多个可能的故障点[4-5],不能确切分析出故障的位置。

文献[6]中提出,当配电网发生故障时,采用基于阻抗分析法来确定可能的故障点。为了定位正确的故障点,对所有疑似的故障点进行仿真分析,并利用频谱分析仪与实际数据进行比较。配电网络中的线路参数在不同的天气条件、负荷条件、故障类型和线路老化情况下会发生变化,这同样会降低定位配电网故障的准确性。文献[7]中,采用故障发生前后的记录的电流和电压的数据来估计线路的运行参数并定位配电网的故障位置。文献[8]提出了一种基于状态估计的新算法,以在存在分布式电源的情况下,使用相量测量装置测量点电压来确定配电网故障发生区段。通过对各区段故障的假设,得到各节点的误差向量,进而更新系统状态。文献[9]中提出一种基于相序测量装置的配电网故障定位方法,进行实时状态估计。该方法在估计故障线路噪声时,忽略分布式能源的类型、故障类型和故障点产生的阻抗。由此,配电网中的所有母线都必须配备相序测量装置,所以此种方法在实际角度来看并不可行。文献[10]提出一种基于模拟竹林生长算法的故障定位方法,解决了含分布式电源的多源配电网故障定位的问题,改善了模拟植物生长算法因树状生长结构需从初始生长点依次搜索,导致迭代次数多、计算效率低的问题。

针对上述研究内容,本文基于黏菌优化算法(slime mold optimization algorithm,SMA)提出一种基于自适应黏菌算法(adaptive slime bacteria algorithm,ASMA)的直流配电网故障定位方法。首先建立六端环形配电网模型和极间短路模型;然后引入ASMA算法,提高算法的收敛速度和精度;最后通过仿真试验进行验证,仿真结果表明改进算法具有较高的定位精度和鲁棒性。

1 直流配电网模型

直流配电网根据其基本拓扑结构可分为放射状结构、两端配电结构、环形结构3种。环形配电网的继电保护和操作较为复杂,但环形结构提高了供电可靠性。因此,本文采用六端环形配电网进行研究,配电网中包括风力发电机、永磁同步电机、储能系统、光伏阵列、直流负载和交流负载。

2 配电网两极间故障的数学模型

当两极间发生短路故障时,直流测量电容器放电和绝缘栅极双极晶体管由于其自身的保护装置而自行断开,以防止其被击穿和损坏。然而,连续性二极管仍是完整电路,并且DC和AC侧仍向短路点提供电流。假设电网-电压源换流器(G-VSC)和风机-电压源换流器(W-VSC)之间的直流线路发生极间短路故障,电容器放电阶段的等效电路如图1所示。图1中,L为风电机组到同步电机的直流线路的总长度,d为风电机组端到故障点的距离,R1、L1分别为风电机组端到故障点的电阻、电感,R2、L2分别为同步机端到故障点的电阻、电感,C1、C2分别为WTG端和同步机端的对地电容,Rf为过渡电阻。

图1 极间短路故障等效电路

根据基尔霍夫电压定理,风电机组终端满足:

(1)

同步机侧满足:

(2)

3 黏菌优化模型的构建

SMA算法是基于黏菌的捕食行为提出的。通过捕食过程中的正负反馈作用,黏菌通过相对优越的方式建立觅食的最佳路径[11]。黏菌取食过程分为接近食物、包裹食物和获取食物3部分。

a. 接近食物

(3)

式中:X(t)为第t次迭代时黏菌种群的位置;X(t+1)为第t+1次迭代黏菌种群位置更新;t为当前迭代次数;Xb(t)为当前具有最佳适应度的个体的位置;vb和vc为控制参数,vb∈[-a,a],vc在[-1,1]之间振荡并最终收敛到零;XA(t)和XB(t)为2个随机个体的位置;W为黏液适应权重;r为[0,1]之间的随机数;控制参数p、参数a和权重系数W如式(4)—(6)所示,参数的变化曲线见图2。

图2 参数a的变化曲线

p=tanh|S(i)-DF|

(4)

(5)

(6)

SI(i)=sort(S)

(7)

式中:r为[0,1]之间的随机数;DF为所有迭代中的最佳适应度值;bF为当前迭代的最佳适应值;wf为最差适应度值;S(i)为当前个体的适应值;half为在适应度方面处于群体上半部分的个体;others为群体中的剩余个体;SI(i)为适应值的序列。

b. 包裹食物

在寻找到高浓度的食物后,黏菌将分离出一些个体以继续寻找高浓度的食物源,因此黏菌种群位置更新式如式(8)所示。

(8)

式中:rand为[0,1]之间的随机参数;ub、lb为搜索区域的上、下限;z为自定义参数,通常为0.03。

c. 获取食物

控制参数vb在[-a,a]间随机振荡,最终随着迭代次数增加收敛到零。控制参数vc在[-1,1]间随机振荡,随着迭代次数增加最终收敛到零。

4 SMA算法的改进策略

vc作为反馈因子在[-1,1]之间振荡,最终收敛到零。此时vc的大小只与迭代次数有关,并不能准确地表示黏液质量和食物浓度的关系,因此引入了自适应调节反馈因子[12]。同时引入下降速率调节因子,以自动调节反馈因子的下降速率。自适应调节反馈因子的数学模型如式(9)所示。

(9)

式中:tmax为最大迭代次数;k为调整因子。

反馈因子vc随着k值迭代次数的变化曲线如图3所示。可以看出,反馈因子vc的减小速率随着调节因子k增大而增大。如果调节因子过大,则前期收敛过快,易陷入局部最优。反之,如果调整因子k过小,则后期收敛速度过慢,算法收敛过慢。综合考虑,调整因子k取值为0.4。

图3 反馈因子曲线

5 基于ASMA算法的直流配电网故障定位

首先,每单位长度的电感和电阻用来表示线路参数,如式(10)所示。

(10)

式中:R为单位长度线路的电阻;L为单位长度线路的电感。

适应度函数S(d)如式(11)所示。

(11)

根据配电网中出现的不同故障,fk(d)为黏菌对食物浓度的敏感性。适应度函数值越大,适应度越强。其具体流程如图4所示。

图4 基于ASMA算法的故障定位流程

6 仿真分析

在MATLAB/Simulink平台上建立了1个六端环形配电网,采用双闭环PI控制进行仿真验证。采用集中式R-L参数模型对配电网线路进行仿真。

6.1 参数设置

配电网模型的具体参数:直流母线电压为500 V,线路长度为10 km,直流侧分流电容值为0.02 F,单位长度电感值为1.59×10-4H/km,单位长度线路电阻值为1.39×10-2Ω/km,采样时间间隔为10 μs。

6.2 故障定位结果及分析

在六端环形配电网的基础上,选取风力涡轮机端与同步机端之间的直流线路作为研究对象。双极短路故障的参数见表1,其中测距误差见式(12)。

表1 双极短路故障下直流配电网系统部分参数

(12)

式中:r为测距误差;xc为计算的测距结果;xr为实际故障距离;L为总线路长度。

试验结果表明,在无过渡电阻的情况下,应用ASMA算法的测距误差可控制在2%以下,在过渡电阻为10 Ω时,误差可控制在3%以下。

6.3 优化算法比较分析

本文选取PSO、GWO、SMA和ASMA算法进行试验比较,参数统一设置为最大迭代次数500次,种群中个体数1000。在距故障点5 km处进行了仿真试验,结果如图5所示。

图5 对比不同算法的收敛性

由图5可知,ASMA算法的收敛速度明显快于其他算法,在10次迭代内收敛。PSO和GWO算法在数百次迭代后收敛。进一步证明了ASMA算法在解决该问题时比基本PSO、GWO和SMA算法更有优势。

7 结论

本文首先建立了直流配电网双极短路故障和单极接地短路故障的数学模型,通过故障特征公式从理论上消除过渡电阻的影响,并对公式中的微分分量进行离散化处理。然后在MATLAB平台上搭建六端环形配电网进行试验仿真,将得到的采样点电压、电流值通过运算组成测试矩阵,进一步得到自适应函数,最后计算故障测距。试验结果表明,在不加过渡电阻的情况下,ISMA测距误差可控制在2%以内,当过渡电阻为10 Ω时,测距误差可控制在3%以内。选取PSO、GWO、SMA和ASMA算法对距故障点5 km处进行试验比较。结果表明,与其他算法相比,ASMA算法能在更短的时间内获得最优解,进一步表明ASMA算法在解决直流配电网故障方面具有较强的实用性和鲁棒性。