以知启智，培养学生的符号意识

朱敬娟

数学符号具有抽象性、明确性、可操作性、通用性等特点。如何让一年级的学生去理解符号的抽象性？如何让学生掌握数学符号？运用符号去解决数学问题是培养符号意识的重要过程。

一、创设情景，在问题情境中感知符号意识

在教学中创设情境，帮助学生强化符号的理解。一年级的学生认知水平比较低、身心发展处在初级阶段，符号意识处在初始阶段，提供现实情景，由浅入深，经历符号的抽象过程显得尤为必要。

创设游园会小丑卖气球的问题情景，增加学生对课本情境图的学习兴趣的同时向學生提问：“仔细观察图片，你能发现那些数学信息？提出什么数学问题？并列式解答。”在教学环节中提供丰富的现实情境，引导学生先对问题情景整体观察，培养学生用数学的眼光去捕捉情境中的对应数据信息，将生活实际与数学紧密联系。学生发现图中有“15个气球，卖了9个气球，还剩几个气球？”

应用情景帮助学生对问题进行符号的抽象和表达，课堂以学生为主体，学生从情境中捕捉数学信息能够唤醒已有的数字符号的认知经验，提高主动运用符号的意识。通过观察、思考、发现问题、提出问题，利用符号的抽象性用数学语言进行数学表达、理解符号的意识，能够进一步培养学生符号意识。

二、发展抽象能力，在数学活动中培养符号意识

经过第一学期的学习，学生已经具备了简单的运算知识和独立运算的能力，因此出示例题后，学生能够自主列出算式。学生自主尝试、探究算法，教师给学生提供交流的平台。鼓励学生用自己的方法或借助学具进行实践操作。

【学生汇报展示片段】

生：先拿出15个小圆片，表示“小丑的15个气球”，再去掉9个圆片，表示“小丑卖掉的9个气球”，剩下6个圆片则表示剩下的6个气球，所以15-9=6。

符号是客观物体抽象出的一种简略的代号，通过用小棒表示数字符号，在感知和学习数字符号时，将抽象的数字符号用具有具体属性的数学对象表示出来，数字符号被赋予的数学意义是具有通用性的。学生经历了从具体到抽象的过程，数字符号的抽象性在不断实践的过程，学生建立了对应的符号意识和数学抽象思维，学生从问题情景中准确的提炼出数学信息，发展抽象能力，选择个体运算符号去表示问题情境中数量的变化规律，是展示学生的符号意识强弱和解决问题能力的一个重要途径。

三、数形结合，在解决数学问题中强化符号意识

数形结合，将数字符号“具象化”来表示情境中所展示的数量关系和变化规律。学生通过对数学符号本质意义的理解和识记的情况下，再将数字符号化、抽象化则是低段学生感知和提高符号意识的过程之一。在学生进行数学活动的探究过程，教师要将符号意识的培养贯穿整个活动当中，符号化和现实情景化有利于提高学生的数学表达能力。在教学过程中，单单靠老师的推演、学生的模仿训练很难培养好学生的符号意识，学生进行数学思考，自主分析问题、推理、探究，找到解决问题的方法，并用符号对问题进行运算，发展学生的符号意识是重要的数学教学目标。

【教学片段】

师：15-9这个算式中：被减数15个位上的5无法直接减去9，你们是怎么计算的？小组讨论并汇报展示。

生1：将15进行拆分在计算，把15根小棒分成——10根和5根两个部分，就是把15分成10和5。先用从10根小棒中减去9根，就是10-9=1。再把剩下的1根和5根合起来，用算式表示为：1+5=6。

生2：把9先分成5和4，把15个位上的5减去，用算式表示为：15-5=10。再用10去减剩下的4，用算式表示为：10-4=6。

生3：因为9根小棒和6根小棒合起来是15根小棒，9+6=15，所以15-9=6。

学生对数学的认识、对数学智慧的形成不仅仅依靠教师的讲授和知识的累积，还需要依据学生作为学习活动的主体，在数学基本活动中积累经验。从“活动”开始，在数学课堂活动过程中通过“动”的过程，结合自身的经验，将已有的经验内化，转化成具有个性特征的经验，才是数学课程目标的本质。

学生一边摆小棒，一边用数学语言进行同桌之间的交流、汇报展示，并把这个思考过程用算式表示出来。给予学生充分的空间和时间去尝试探究不同的解决策略，并用自己的方式去表示出来，重点引导学生用“破十法”计算，动手用小棒进行拆分的过程，学生从实质上去理解退位减法的本质数学意义。学生在经历算式的“形式”和数学表达的“意义”之间的联结与思想冲突，让学生在创新与刺激中感受符号的价值，发展符号意识。

学生由简单到复杂，数形结合，将现实问题情景用抽象的符号进行表达，体会符号的抽象性，提升学生的数学思考能力和抽象的符号思维。

四、遵循学生发展规律，在巩固练习中提升符号意识

学生运用数学运算规律可以减轻思维负担，在教学中，遵循学生从特殊到一般的认识发展过程，力求算理与算法并重。学生用自然的口语表达运算规律，说算理是学生理解退位减法算理的第一步；用符号去表征具体对象，抓住其数学本质以解读和表征是掌握退位减法算法、理解算理的第二步；从直观到抽象，使学生熟悉算理，巩固计算方法，并能用数学符号简单的将退位减法的运算规律表示出来才是本节课的意义所在。将抽象的运算知识具象化体现了数学基本思想的核心概念，也是对学生符号意识发展的一种培养。在课堂教学过程中我设置了以下的习题：

【习题展示】

第一题：摆一摆、说一说、算一算

11-9=    16-9=

第二题：圈一圈、算一算

14-9=

17-9=

第三题：用你喜欢的方法算一算

13-9=   15-9=

18-9=   12-9=

这三道课堂习题的设置遵循了学生对符号的认知发展规律，根据一年级学生的发展性和阶段性，先是通过数学活动进行实践操作理解算理；其次，通过数形结合的方式，通过圈一圈在情境图中所表示数量关系和变化规律；再逐渐脱离实物，脱离直观，学生从不同角度理解算理、掌握算法，学生自主对多种运算方式进行对比，优化出最喜欢的计算方法，优化教学是一种智慧教学，不仅可以提高学生的运算能力，也可以提高学生的数学学习能力。从具象到抽象，从本质上去理解数学符号、运算规律所表征的准确的数学意义，逐步强化符号意识、发展符号意识，增强数学表达。

总之，要给予学生独立思考和自主优化的空间，通过分析、比较、归纳，突破表面，感悟算理的本质，纵向提升数学思维，从课堂的细致末梢处培养学生的符号意识。

责任编辑 龙建刚