闸变量式轴向柱塞泵的流量特性

张宇，邓海顺，施新泳，洪东炳

(安徽理工大学机械工程学院，安徽淮南 232001)

0 前言

轴向柱塞泵实现泵变量的两个重要方式是调节斜盘式泵的斜盘倾角或者斜轴式泵的缸体倾角[1]，但存在调节机构所需调节力较大、快速响应较差的缺点。不同于以上两种方式，闸变量式是通过改变固定在泵后端盖上的配流盘配流窗口位置实现控制泵的输出排量，是一种新型的轴向柱塞泵变量方式。闸变量式的优点是调节泵排量所需组件少、调节力小、调节灵活，容易获得迅速响应，具有极大的应用推广价值，但闸变量式轴向柱塞泵的流量特性研究较少。徐秀华等[2]研究旋转配流盘型变量柱塞泵，提出一种拓宽排量调节范围的新方法，将旋转配流盘型变量泵与倾角调整型变量泵的瞬时流量特性进行对比仿真研究，指出旋转配流盘型变量泵实用化需进一步克服的缺陷；张萍[3]进行液压泵闸流变量研究，介绍一种新的液压泵变量方法，达到泵变量且不损失液压功率的目的；丛凤杰、仲梁维[4]进行一种旋转斜盘实现变量的轴向柱塞泵研究，得出该泵可以实现变量及换向，但调节流量过程会引起较大的流量脉动，需要进一步克服该缺陷。此外，还有关于轴向柱塞泵流量脉动以及配流盘结构的更多研究，王海燕、魏秀业[5]对SCY-14B型斜盘轴向柱塞泵的瞬时流量及流量脉动进行理论研究；蔡金典等[6]基于虚拟样机研究双向非对称柱塞泵的流量脉动；张晓刚等[7]分析双排油轴向柱塞泵配流特性并进行了相关试验；凌鹏等人[8]研究配流盘结构对轴向柱塞泵压力流量特性影响；耿付帅、魏秀业[9]通过人工蜂群优化算法对SCY-14B型斜盘轴向柱塞泵配流盘结构进行仿真分析。WANG等[10]研究表面纹理参数对轴向柱塞泵配流盘润滑特性的影响；潘阳等人[11]对双联轴向柱塞泵配流盘结构进行优化并分析流量脉动特性；单乐等人[12]研究柱塞泵球面配流盘阻尼槽对流量脉动性的影响；熊文才等[13]对轴向柱塞泵降噪进行分析与研究；YE等[14]研究轴向柱塞泵配流盘优化降噪；张军辉等[15]研究配流盘对轴向柱塞泵声振特性的影响。

以上研究为本文作者提出的一种闸变量式轴向柱塞泵的流量特性研究提供了理论指导和依据，本文作者从闸变量式轴向柱塞泵变量原理出发，建立了闸变量式轴向柱塞泵机构模型和数学模型，在考虑柱塞数为奇数和偶数情况下，将闸变量式轴向柱塞泵的流量特性与斜盘式轴向柱塞泵的流量特性进行了对比仿真分析。

1 闸变量式轴向柱塞泵的工作原理

闸变量式轴向柱塞泵机构模型如图1所示，由外层面、内层面、橡胶圈、拧紧螺钉组成，橡胶圈嵌套进内层面边缘凹型槽中，内层面安置于外层面内部，内层面与外层面紧密贴合后形成排油窗口和吸油窗口，配流盘的外层面固定在泵后端盖，内层面可以旋转，通过旋转内层面调节内层面与外层面的相对角度，改变两个配流窗口的位置。

闸变量式轴向柱塞泵变量原理如图2所示，左边为排油区，右边为吸油区。在图2(a)所示配流盘位置下，配流盘的排油窗口正对着排油区，吸油窗口正对着吸油区，在图示瞬间，缸体逆时针旋转，柱塞腔1、6、7的体积不断扩大，形成局部真空，从配流盘的吸油窗口吸入低压油，柱塞腔3、4、5的体积不断缩小，向配流盘的排油窗口排出高压油，柱塞腔2处于封油区。在这种配流盘排油窗口与排油区的相对位置下，压力油全部排到了压油区，对应的是泵的最大排量。在图2(b)所示配流盘位置下，把配流盘的内层面逆时针旋转φ0，则配流盘的吸油窗口一部分处于吸油区，另一部分处于排油区，排油窗口一部分处于排油区，另一部分处于吸油区，配流情况发生了改变。此时，柱塞腔2一半处于排油区，另一半处于吸油区，它与配流盘的吸油窗口相通；柱塞腔6处于吸油区，它与配流盘的排油窗口相通；处于吸油区的柱塞腔1、7与配流盘的吸油窗口相通，处于排油区的柱塞腔3、4、5与配流盘的排油窗口相通。由此可见，柱塞腔1、3、4、5、7的配流情况没有发生改变，但柱塞腔2在初进排油区的φ0范围内都与吸油窗口相通，未从排油窗口排出压力油，因此相当于闸掉了一部分压力油；另外，柱塞腔6在初进吸油区的φ0范围内都与排油窗口相通，从排油窗口吸入的是压力油，相当于又闸掉了一部分压力油，泵的排量减少。不同的配流盘变量角φ0对应着不同的泵排量，随着变量角φ0增大，泵排量减少。

图2 闸变量式轴向柱塞泵变量原理

2 闸变量式轴向柱塞泵的流量公式

闸变量式轴向柱塞泵的理论流量是在理想情况下推导出的，在推导过程中不考虑三角槽、流量倒灌、油液压缩性、泄漏量以及管道等其他外界因素的影响。

设泵的柱塞数为z，则相邻两个柱塞之间的夹角为

2α=2π/z

(1)

单个柱塞在排油区的瞬时排液量为

qj=π/4d2vj=π/4d2wRtanγsin[φ+2(j-1)α]

(2)

轴向柱塞泵的总瞬态理论流量q为

(3)

式(3)中：d为柱塞腔内径；w为缸体转动角速度；R为柱塞分布圆半径；γ为泵斜盘斜角；φ为从泵的上死点位置且距离上死点最近的一个柱塞的转动角度；j为处于排油区排油的柱塞数。

(4)

式(4)中：k为常数，k=π/4d2Rwtanγ。

当采用闸变量式轴向柱塞泵时，且缸体转动方向与配流盘转角方向相同，配流盘的中性轴相对于死点轴旋转的角度设为φ0，设处于排油区排油的柱塞瞬态理论流量和为qin。如图3所示，配流盘旋转φ0角度，排油窗口的一部分过渡到吸油区，处于该部分的柱塞腔会从排油窗口闸掉一部分高压油，设闸掉的高压油瞬态理论流量和为qout。

图3 柱塞腔与排油窗口配合

以闸变量式九柱塞泵为例，缸体某一柱塞处于上死点为起始转动位置，缸体转动方向与配流盘转角方向均为逆时针。

当0≤φ0<α时

(5)

(6)

当α≤φ0<2α时

(7)

(8)

当2α≤φ0<3α时

qin=

(9)

qout=

(10)

当3α≤φ0<4α时

qin=

(11)

(12)

当4α≤φ0<5α时

qin=

(13)

(14)

当5α≤φ0<6α时

qin=

(15)

qout=

(16)

再以闸变量式八柱塞泵为例，缸体某一柱塞处于上死点为起始转动位置，缸体转动方向与配流盘转角方向均为逆时针。

当0≤φ0<α时

(17)

(18)

当α≤φ0<2α时

(19)

(20)

当2α≤φ0<3α时

qin=

(21)

(22)

当3α≤φ0<4α时

qin=

(23)

qout=

(24)

当4α≤φ0<5α时

qin=

(25)

qout=

(26)

当5α≤φ0<6α时

qin=

(27)

(28)

从以上闸变量式九柱塞泵和闸变量式八柱塞泵的例举公式可以总结得出处于排油区排油的柱塞瞬态理论流量和qin的一般规律公式：

当泵柱塞数为奇数时，令kα≤φ0<(k+1)α，k取0，1，2…

k取偶数时，处于排油区排油的柱塞瞬态理论流量和qin为

qin=

(29)

k取奇数时，处于排油区排油的柱塞瞬态理论流量和qin为

qin=

(30)

当泵柱塞数为偶数时，令kα≤φ0<(k+1)α，k取0，1，2…

k取偶数时，处于排油区排油的柱塞瞬态理论流量和qin为

qin=

(31)

k取奇数时，处于排油区排油的柱塞瞬态理论流量和qin为

qin=

(32)

闸掉的高压油瞬态理论流量和qout需要在确定了泵柱塞数和配流盘转角后具体分析。

采用闸变量式轴向柱塞泵的瞬态理论流量为

qt=qin+qout

(33)

闸变量式轴向柱塞泵的流量脉动δ的表达式如下：

(34)

式(34)中：qtmax为泵瞬时最大流量；qtmin为泵瞬时最小流量；qtave为泵平均流量。

3 闸变量式轴向柱塞泵的流量特性仿真与分析

轴向柱塞泵结构尺寸参数选择如表1所示。分别选择泵柱塞数为奇数和偶数，以缸体某一柱塞处于上死点为起始转动位置，且缸体转动方向与配流盘转角方向均为逆时针，仿真得到闸变量式轴向柱塞泵流量特性曲线。同时，在基本参数相同条件下，仿真并绘制斜盘式轴向柱塞泵流量特性曲线。

表1 轴向柱塞泵结构参数

3.1 闸变量式奇数柱塞泵流量特性

结合图4可知：随着配流盘转角的增加，闸变量式九柱塞泵的平均流量减小；随着斜盘斜角的增加，斜盘式九柱塞泵的平均流量增大。闸变量式和斜盘式的调节原理不同，才导致了两者的平均流量变化相反。结合图5可知，在0°～70°区间，随着配流盘转角的增加，闸变量式九柱塞泵的流量脉动增大，且增大趋势逐渐增加，泵的流量脉动增大，会产生强烈的振动和噪声，严重的会使泵失去稳定工作状态，因此，闸变量式奇数柱塞泵采取稳流措施很有必要。在配流盘转角为56°时，泵的流量脉动达到51.63%，配流盘转角为70°时，泵的流量脉动高达95.63%，因此，采用闸变量式奇数柱塞泵时要考虑在满足泵实际排量变化范围要求下尽量控制配流盘最大转角范围。不同于闸变量式九柱塞泵的流量脉动变化，在0°～18°区间，斜盘式九柱塞泵的流量脉动不随斜盘斜角的变化而变化。

图4 九柱塞泵平均流量曲线

图6为闸变量式九柱塞泵周期瞬态流量曲线。可见：闸变量式九柱塞泵的周期瞬态流量曲线形状发生变化，但泵的瞬态流量周期没有发生改变，在一个周期内，随着配流盘转角的增加，泵的瞬态流量总体趋于减小。

3.2 闸变量式偶数柱塞泵流量特性

结合图7可知，八柱塞泵平均流量变化曲线与上述的九柱塞泵平均流量变化曲线具有类似的变化规律：随着配流盘转角的增加，闸变量式八柱塞泵的平均流量减小；随着斜盘斜角的增加，斜盘式八柱塞泵的平均流量增大。由图8可知：在0°～60°区间，随着配流盘转角的增加，闸变量式八柱塞泵的流量脉动增大，且增大趋势逐渐增加，因此闸变量式偶数柱塞泵同样需采取稳流措施。在配流盘转角为48°时，泵的流量脉动达到87.17%，配流盘转角为60°时，泵的流量脉动高达135.80%，因此，采用闸变量式偶数柱塞泵时同样要考虑在满足泵实际排量变化范围要求下尽量控制配流盘最大转角范围。不同于闸变量式八柱塞泵的流量脉动变化，在0°～18°区间，斜盘式八柱塞泵的流量脉动不随斜盘斜角的变化而变化。

图7 八柱塞泵平均流量曲线

图8 八柱塞泵流量脉动曲线

图9为闸变量式八柱塞泵周期瞬态流量曲线。可见：闸变量式八柱塞泵的周期瞬态流量曲线形状发生变化，但泵的瞬态流量周期没有发生改变，在一个周期内，随着配流盘转角的增加，泵的瞬态流量总体趋于减小。

图9 闸变量式八柱塞泵周期瞬态流量曲线

4 结论

建立一种闸变量式轴向柱塞泵机构模型，对其工作原理进行了论述，并推导了相关公式，在考虑柱塞数为奇数和偶数情况下，将闸变量式轴向柱塞泵的流量特性与斜盘式轴向柱塞泵的流量特性进行了对比仿真分析，得出如下结论：

(1)采用闸变量式轴向柱塞泵，无论泵柱塞数为奇数还是偶数，泵的周期瞬态流量曲线形状发生变化，但瞬态流量周期没有发生改变。

(2)对比闸变量式和斜盘式，当缸体转动方向与配流盘转角方向相同时，随着配流盘转角的增加，闸变量式轴向柱塞泵的平均流量减小，流量脉动增大，且增大趋势逐渐增加。随着斜盘斜角的增加，斜盘式轴向柱塞泵的平均流量增大，但流量脉动不变。泵的流量脉动增大，会产生强烈的振动和噪声，严重的会使泵失去稳定工作状态，因此，对闸变量式轴向柱塞泵采取稳流措施很有必要。

(3)闸变量式轴向柱塞泵的流量脉动随配流盘转角增大而增大，且增大趋势逐渐增加，因此，采用闸变量式轴向柱塞泵时要考虑在满足泵实际排量变化范围要求下尽量控制配流盘最大转角范围。