基于LabVIEW 的城市用电量预测实验系统设计*

李迺璐 王佳广 杨华 李小川

扬州大学电气与能源动力工程学院 江苏扬州 225127

0 引言

电力规划、能源规划是实现我国双碳目标的重要保障之一[1-2]。近年来，教育部明确提出了加快培养碳中和、碳达峰工程人才的要求，双碳目标下的实验教学改革势在必行[3]。目前，能源和电气相关专业的双碳实验系统存在如下具体问题，包括：1）传统能源和电气相关实验以硬件设备为主，涉及复杂系统或新兴技术方向的实验教学，如电力预测、能源规划等，由于缺乏相关实验系统难以开展；2）传统实验中，针对复杂双碳系统以观察法为主，学生参与度和探索度有待进一步提高；3）复杂物理实验系统，普遍成本高昂，同时针对实验课程教学的灵活性不强，难以进一步开发和拓展教学内容。

LabVIEW 作为一款图形化编程软件，包含数学运算函数、系统模拟仿真和数据计算分析等多种功能。基于LabVIEW 开发的虚拟仿真系统具有灵活性强、学生参与度高、实验成本低、系统易拓展等优点，已经在一系列实验教学中成功应用。在能源与电气方向，文献[4]设计了基于LabVIEW 的微电网经济运行实验平台；文献[5-6]分别构建了基于LabVIEW 的风力机风轮特性、风力机叶片振动特性与控制的虚拟仿真系统；文献[7]中设计了基于LabVIEW NI myRIO 控制器，建立了一套电动车智能控制创新教学实验平台；文献[8]设计了基于LabVIEW 的永磁直流电动机综合测试平台，可实现电动汽车用永磁直流电机控制和在线诊断功能。

用电分析与预测对于地区经济发展、电力供需分析和能源规划都具有重要意义。相比传统用电预测方法，如线性回归法等，灰色预测方法日益受到关注，可针对少数据、贫信息，深入挖掘数据之间蕴藏的潜在关系。目前，灰色理论模型已经被成功应用于南京市工业用电量预测[9]、地区月用电量预测[10]和陕西省年用电量预测[11]，并且灰色预测方法在电力系统中长期负荷预测[12-13]也取得了较好的计算分析结果。然而，用电预测研究难以通过硬件平台应用于实际案例，不利于学生对城市用电预测方法的掌握。基于LabVIEW 的用电预测实验，可帮助学生直接、高效地掌握用电预测模型的设计方法和工程应用案例，但相关的虚拟仿真实验系统较为缺乏。

针对上述问题，本文以扬州市用电量为工程案例，利用LabVIEW 和数学节点完成灰色预测模型的算法设计，构建扬州市各地区（市区、江都、宝应、仪征、高邮、各行业（全行业用电、工业用电、生活用电）的用电量分析与预测实验系统，实现了扬州市各地区人口、经济和产业信息查询，扬州市各地区行业用电情况分析，扬州市各地区行业年用电量预测，以及灰色均值模型和灰色幂模型的设计研究，可提高学生在电力预测方面的自主设计能力与工程实践能力。

1 灰色预测理论

灰色预测理论是邓聚龙教授针对小数据、贫信息不确定系统提出进行定量预测的新方法[14]。灰色模型（grey model, GM）为灰色预测理论的基本模型，包括灰色均值模型、灰色残差模型和灰色幂模型等多种形式。

1.1 灰色均值模型

灰色均值模型通常可以较好地模拟与预测一阶累加序列具有指数增长形式的数据，在农业、工业和经济等领域具有较为广泛的应用。设原始序列为

其中，x(0)(k)＞0,k=1,2,……,n。

基于原始序列X(0)，定义一阶累加序列为

其中，x(1)(k)=x(0)(1)+x(0)(2)+……+x(0)(k)。

基于一阶累加序列为X(1)，定义紧邻均值序列为

其中,z1)(k)=0.5(x(1)(k)+x(1)(k-1))。由此，可得灰色均值模型为[15]：

式中，模型参数向量为A=[a,b]T，采用最小二乘法进行估计：

式中，Y和B可表示为

根据式(1)，灰色均值模型的影子方程可表示为：

通过式(6)，可得时间响应式为：

进一步针对式(4)进行一阶累减处理：

可得对应原始序列X(0)的时间响应式为：

1.2 灰色幂模型

灰色幂模型由于预测误差较小、针对数据的拟合具有较好的适应能力, 在能源预测、电力预测和经济预测等方面受到青睐。

相比灰色均值模型，灰色幂模型通过引入幂参数，增强了灰色预测模型的灵活性、预测精度和适用范围。定义X(0)为原始数据序列，X(1)为X(0)的一阶累加序列，Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列，则灰色幂模型可表示为[16]：

该模型的白化方程可表示为：

式中，当α=0 时，灰色幂模型即为灰色均值模型。

灰色幂模型的参数向量A=[a,b]T,可利用最小二乘法估计：

式中，Y 和B 分别为：

根据式(8)和式(9), 灰色幂模型的时间响应式可表示为：

1.3 模型误差分析

为了检验模型的精确度，对模型进行误差检验，较为常用的方法包括相对误差检验和后验差检验[17]。

1.3.1 相对误差检验

定义原始序列为：

定义模拟序列为：

根据式（14）-（15），残差序列可表示为：

根据式(16), 原始序列与模拟序列的相对误差为：

根据式(17), 平均相对误差为：

1.3.2后验差检验

定义原始序列和残差序列的方差分别为S12和，可表示为：

式中，

根据式(14), 后验差比C 和小误差概率P 可表示为：

式中，后验差比越小表明原始数据越离散，残差数据比较集中，则模型精度较高；小误差概率越大则表明误差和平均误差小于0.674 5S1的点越多，则模型精度越高。表1 为后验差比和小误差概率对模型精度的评判标准。

表1 模型精度表

2 用电预测模型设计与优化

利用上述模型建立用电预测模型可分为如下步骤：1）将历史用电量数据作为原始数据，并将原始数据划分为建模数据和检验数据两个部分；2）利用建模数据和灰色模型，构建用电预测模型；3）利用检验数据，进行用电预测模型的误差检验；4）若检验合格，则利用模型预测未来的用电量；5）若检验不合格，就需要建立新的预测模型。为了进一步降低模型的误差，需要对模型进行优化设计。用电预测模型优化可包括3 个方面：1）建模数据范围的选择；2）背景值的选择；3）灰色模型幂参数的选择。针对扬州市用电量案例，对全市和各地区（市区、江都、宝应、仪征、高邮地区）的全行业用电、工业用电和生活用电，分别研究用电量预测模型设计与优化，结果如表2 所示。

表2 用电量预测模型设计与优化结果

表2 中，GM(1,1) 表示灰色均值模型，MGM(1,1)表示灰色幂模型，可见，针对全行业用电预测，全市和三个地区（市区、仪征、宝应)适用于灰色均值模型，背景值为[0.4,0.9], 平均相对误差在0.4%～1%，后验差比在0.04 ～0.1；江都和高邮地区适用于灰色幂模型，背景值为[0.1,0.6], 幂参数为[-0.3,-0.1],平均相对误差在0.8%～1.6%，后验差比在0.3 ～0.7。针对工业用电预测，市区、仪征、江都和高邮地区适用于灰色幂模型，背景值为[0.1,1], 幂参数为[-0.3,0.2]，平均相对误差在0.8%～1.6%，后验差比在0 ～0.42；全市和宝应地区适用于灰色均值模型，背景值为[0.1,0.6], 平均相对误差在0.5%～0.8%，后验差比在0 ～0.2。针对居民生活用电预测，全市和各地区适用于灰色幂模型，背景值为[0.4,0.5], 幂参数为[0.1,0.5]，平均相对误差在0.8%～2%，后验差比在0 ～0.1。大部分预测模型的小概率误差为1。由此，说明针对扬州市各地区和各行业的用电量预测模型较好。

3 用电量分析与预测实验系统

3.1 系统总体结构

实验系统包括系统主界面、城市各地区介绍、用电量分析、用电量预测和预测模型研究，总体结构如图1 所示。利用LabVIEW 软件，设计开发虚拟仿真实验系统的界面和功能，通过LabVIEW 数学节点进行模型的程序设计。实验系统采用人机交互方式，学生可在系统中查看城市各地区基本信息，如人口、经济和产业特色等，分析城市各地区各行业的年用电量情况，并预测未来用电量。在模型研究界面，学生可自主探究预测模型参数、预测年份和模型精度。

图1 实验系统总体结构图

3.2 实验系统程序

本文主要采用了LabVIEW 的数学节点模块完成系统的程序设计。利用LabVIEW 前面板，对实验系统的主界面和子界面进行设计，利用LabVIEW的Excel 读取功能获取用电量历史数据，利用LabVIEW 的数学节点模块编写灰色预测模型的算法程序，设计城市信息查看、地区行业选择、预测年份选择、预测模型研究等人机交互功能。图2 为实验系统仿真程序框图。

图2 基于LabVIEW 的城市用电量分析与预测的程序框图

3.3 案例实验结果

图3 为扬州市用电量分析与预测系统的主界面。在主界面上，直观展示了各地区分布的扬州市地图、扬州市基本情况介绍；在“扬州各地区介绍”部分，点击地区按钮分别可进入市区、江都、仪征、高邮和宝应地区的子界面，查看各地区具体信息；在“用电分析与预测”部分，点击按钮分别进入用电分析子界面、用电预测子界面和预测模型研究子界面。图4 为扬州市各地区介绍界面。可见，地区介绍子界面包括行政区域及人口情况、经济发展和产业格局三部分。“行政区域及人口情况”中介绍了地区面积占比、人口占比和具体地理/人口信息；“经济发展”介绍了地区的生产总值及第一产业、第二产业和第三产业增加值；“产业格局”介绍了地区的经济开发区及产业特色。

图3 扬州市用电量分析与预测系统的主界面

图4 扬州市市区介绍子界面

扬州市各地区各行业用电情况分析界面如图5所示。根据地区划分查看地区不同行业用电情况，同时，也可根据行业划分，查看分析该行业的不同地区用电情况。

图5 扬州市各地区各行业用电情况分析界面

用电预测界面如图6 所示，在“全市用电量预测”界面，首先选择用电类型和预测年份，然后点击“开始预测”，就可以进行未来用电量预测并显示模型误差分析结果，在界面中也可分别进入扬州各地区全行业用电、工业用电和居民生活用电预测的子界面。图7 显示了“扬州各地区居民生活用电预测”界面，可预测各地区生活用电量并对比不同地区的预测结果。图8 为预测模型研究界面。学生可自主探究灰色预测模型的模型参数、预测年数、模型误差和预测结果，针对不同建模数据，研究设计最佳用电预测模型，观察模型关键参数变化对模型精度和预测结果的影响。

图6 扬州全市各行业用电量预测界面

图7 扬州市各地区用电预测界面

图8 预测模型研究界面

4 结束语

本文设计了基于LabVIEW 的城市用电量分析与预测实验系统，以扬州市为案例，分析该市各地区各行业用电情况，基于灰色模型预测城市各地区行业的未来用电量，自行探索用电预测模型设计并分析效果。该虚拟仿真实验系统，有助于学生理解掌握城市年用电量的分析方法、预测方法和预测模型设计原理，加深学生对电力预测规划的认知与学习热情，为双碳目标下的城市用电量预测教学与研究提供一个可行、有效的实验平台。