基于多参数耦合和反演初始值修正的混凝土孔洞缺陷超声层析成像方法研究*

吴 琛 刘 彧 邵顺安 麻胜兰

(1.福建理工大学, 福建省土木工程新技术与信息化重点实验室, 福州 350118;2.福建省建筑工程质量检测中心有限公司, 福州 350108)

由于混凝土固有微孔、钢筋密集等影响,混凝土构件施工时易出现内部孔洞,影响了构件的强度和刚度[1]。因此,快速而准确地识别孔洞缺陷是判断混凝土结构施工质量安全并及时采取加固措施的关键。

在缺陷定位判断研究方面,由于超声波在混凝土中指向性好、衰减小、缺陷反应敏感,因此得以广泛应用。国内外通常采用声速、幅值、频率等超声波参数来判断孔洞缺陷位置。李学斌等建立了超声波声速关于混凝土孔洞缺陷的预测模型[2]。文献[3-4]分别总结了孔洞缺陷对超声波波幅和频率的衰减规律。赵杰等从波形和波列的角度分析钢板剪力墙内孔洞缺陷的位置[5]。以上研究主要建立了由声速、幅值、频率等单一参数表征的孔洞缺陷定位指标。然而,由于孔洞对超声波的散射与反射作用,采用单一参数定位缺陷时,可能会出现不同指标的识别结果不一致的情况,从而导致缺陷漏判、误判。

在缺陷的可视化研究方面,Jiang等通过超声层析成像技术完成了超声波路径追踪的正演计算和超声波参数的反演重建[6]。反演重建即是通过调整数值仿真中的模型参数,使其与试验结果相匹配[7]。为提高反演精度,文献[8-9]提出了改进的滤波反投影重建算法,但在提高计算速度的同时,降低了层析成像的分辨率。王雪峰等提出的代数迭代重建算法(ART)可有效去除反投影算法中的伪影和噪点[10],降低图像重建误差,但是初始波速经验赋值和走时误差均匀分配的方式,忽略了波速迭代初始值对各单元走时误差的影响,从而导致成像结果的偏差。

为解决缺陷检测和可视化研究存在的问题,提出声速-幅值-频率三参数耦合的综合判别方法,全面考虑超声波穿越孔洞时的传播规律,实现孔洞精准定位;提出基于反演初始值修正的改进ART算法,准确赋值波速迭代初始值,从而提高成像精度。

1 基于超声波多参数耦合的混凝土孔洞缺陷检测

传统超声波缺陷检测方法主要考虑波束散射引起的波速、幅值或频率衰减,并以其中单一参数作为缺陷评价依据。近期的研究表明[11],当超声波探测到孔洞缺陷时,绕射、反射、吸收等现象不可避免。绕射将延长超声波走时路径,使其波速降低;反射使波束在孔洞界面回弹干涉,从而产生幅值衰减;吸收使某一频带的声能在孔洞内消散,由此产生主频下移。为了全面考虑上述影响,本文提出波速、幅值、频率三参数耦合的孔洞缺陷综合评价指标。由于超声波的绕射、反射和吸收必然产生大量干扰缺陷判别的冗余信息,因此本文提出通过信息熵提取有效信息,并由有效信息表征三参数耦合[12]的综合评价指标。

1.1 有效信息的提取

信息熵[13]可表征数据的平均不确定性,可用于判别超声波数据的有效信息量。当信息熵较小时,说明数据较离散,其不确定性较大,即数据的有效信息量较少。

定义j=1,2,3分别对应声速、幅值和频率,则第j个参数的信息熵hj为:

(1)

式中:m为测点数量;yij为第i个测点、第j个参数xij的标准化值。即yij为:

(2)

1.2 三参数耦合缺陷综合评价指标的确定

基于信息熵确定的有效信息,定义各参数在缺陷综合评价指标中的权重系数[14]gj为:

(3)

由上述标准化参数值及其权重系数表达的综合评价指标值DEI(i)为:

(4)

1.3 阈值的确定

与三参数耦合的缺陷综合评价对应,阈值的确定也需综合考虑声速、幅值和频率的影响,由此定义阈值α如式(5)所示:

(5)

式中:Rj为参数j的异常临界值。

2 基于反演初始值修正的改进ART

层析成像通过为测区单元赋值波速初始值、修正走时误差,进而重建测区单元的波速分布,实现混凝土内部区域的可视化。在对经过测区的每一条超声波进行走时误差迭代修正时,波速迭代的初始值直接影响了修正值的准确性和迭代结果的收敛性。

为探明不同波速迭代初始值对反演精度的影响,建立带有20 mm孔洞缺陷的混凝土数值模型,划分成若干2 mm×2 mm的成像单元。预设孔洞缺陷单元波速为340 m/s、混凝土单元波速为4 000 m/s。采用传统ART算法获得的不同初始值下的反演结果如表1所列。反演精度由成像单元的离差系数表征,其值越小表示波速分布的离散性越小,精度越高。

表1 波速迭代初始值对反演结果的影响

由表1可知,当波速迭代初始值与混凝土模型预设的实际波速偏差较大时,其正常区域波速与缺陷区域波速的离差系数最大分别达到10.32%与8.493%;当波速迭代初始值接近于混凝土模型预设的实际波速时,其正常区域波速与缺陷区域波速离差系数分别为0.850%和0.764%,反演效果最好。可见,确定波速迭代初始值的选取是决定反演精度的关键因素。

为准确捕捉实际工程中未知的孔洞缺陷,需根据经过成像单元的射线路径长度来确定该成像单元是缺陷单元的概率,从而划分缺陷单元。

波速迭代初始值的确定需考虑各成像单元的上限波速、下限波速与该成像单元为缺陷单元的概率[15],波速迭代初始值vj表示如式(6)。

vj=Vsqj+Vx(1-qj)

(6)

式中:Vs和Vx分别为该成像单元的波速上限值与下限值;qj为该成像单元是缺陷单元的概率,按式(7)计算。

(7)

式中:aij为根据最短路径射线追踪法确定的第i条射线在第j个成像单元内的线段长度[16];σi为第i条射线在所有成像单元内的线段总长。

原走时误差分配方式未区分各成像单元,因此均匀分配走时误差如式(8)所示[17]。

(8)

式中:Δτi为第i条射线的走时误差。

本文确定了缺陷单元的概率后,相应地就需改变每条射线的走时误差分配方式。同时,考虑缺陷对超声波的衰减作用,乘以走时分配误差因子u以增加迭代过程的计算稳定性。最终得得到波速修改量Δfj如式(9)所示。

(9)

为确定误差因子u取值,对不同误差因子下的反演结果进行对比分析,结果见表2所列。

表2 误差因子u对反演结果的影响

由表2可知:当误差因子为1.0,即在反演过程中不考虑缺陷界面处超声波的反射与散射时,缺陷区域波速的平均相对偏差在10%以上;当误差因子为0.8时,平均相对偏差最小;当误差因子为0.6和0.5时,平均相对偏差甚至大于不考虑误差即误差因子为1.0的情况,这是由于在有限的迭代次数内误差因子取值过小使走时误差的修正量过小,从而导致结果的发散。经多组缺陷混凝土数值模型检验,建议将误差因子取值为0.8。

3 基于超声波法的混凝土缺陷检测

3.1 试验概况

试验制备了编号为D-1～D-6的6组边长为150 mm的C40混凝土试块,每组包含3个试块。如图1所示,在试块浇筑前预埋中空的塑料圆球模拟孔洞缺陷。D-1～D-4的孔洞直径d分别为20,30,40,50 mm,孔洞缺陷居中;D-5为直径为20 mm的双孔,D-6为直径为20 mm的三孔,孔洞中心与试块中心断面重合。

a—D-1～D-4; b—D-5; c—D-6。

采用ZBL-U520非金属超声检测仪实施超声对测法,设置发射电压为500 V,发射脉宽为0.04 ms,采样周期为0.40 μs。T、R分别位于混凝土试块的两个测试面,T为发射器,R为接收器。如图2所示,超声发射换能器阵列数量为5×7=35,阵列间距20 mm,试块D-1～D-6的测点数量均为35。

a—正视图; b—侧视图; c—俯视图。

3.1.1缺陷检测信号采集

对试块D-1～D-6的35个测点依次采集超声波信号,并提取声速、幅值和频率。采集时,发射器T发射信号,相对面同一位置的接收器R接收信号。

3.1.2层析成像信号采集

对各试块上经过孔洞缺陷中心轴面的测点15～21进行加密斜测,发射器T发射信号,相对面的所有接收器R接收信号,依次采集信号,每个试块共采集7×7=49道超声波信号。试块的成像单元划分应保证射线覆盖率达到90%以上[18],因此将试块划分为6×15=90个成像单元,单元大小为2 cm×1 cm,有效测区大小为12 cm×15 cm,如图3所示。

图3 超声层析成像测区示意 mm

3.2 缺陷定位判断分析

以试块D-1为例,采用基于超声波三参数耦合的综合指标,判断孔洞缺陷位置。根据式(4)求试块在声速-幅值-频率三参数耦合情况下的综合指标,如表3和图4所示,根据式(5)求出阈值α=1.19,表3中带下划线的数据为小于阈值的综合指标。

图4 三参数耦合的综合指标值

表3 试块D-1测点综合指标值

由表3和图4可以判断出试块D-1的缺陷测点为测点18,由于已知有且仅有测点18经过预设的缺陷,因此可知该方法不存在漏判或误判缺陷。

相对之下,采用单参数和双参数耦合的评价指标判断结果见表4。

表4 孔洞缺陷检测结果

表4显示:采用单一参数指标,存在测点11、17、19误判;采用双参数耦合指标,存在测点19误判。说明三参数耦合的综合评价显然具有更高的精度。

3.3 波速分布分析

采集混凝土试块超声波信号,提取波速作为层析成像参数,通过自编MATLAB程序实现图像重建。

以试块D-1为例,分别采用ART算法和本文提出的基于反演初始值修正的改进ART算法进行层析成像,其成像结果如图5所示。图中,X表示横向距离;Y表示纵向距离。

a—ART; b—改进ART。

对比图5两种反演算法,改进的ART算法对缺陷分布的判断更为精准,缺陷伪像更少。进一步地,以缺陷区域平均相对偏差来评价精度,如表5所示。可以看出,改进的ART算法的缺陷区域波速离差系数仅2.5%,说明该方法反演结果中的波速分布情况更符合实际预设的缺陷工况。

表5 各算法反演结果

3.4 超声层析成像识别孔洞缺陷效果分析

为了确定该方法能够有效识别孔洞缺陷的最小尺寸,增加预设孔洞缺陷直径d分别为4,5,10 mm的试块D-7、D-8、D-9。

3.4.1缺陷尺寸识别

不同孔洞缺陷尺寸的超声波波速成像结果如图6所示。可知:各试块的成像效果图在背景介质中的波速分布区呈黄绿色,所对应的色谱值,即超声波在混凝土介质中的传播速度为4 000～5 000 m/s;深蓝色区域能够清晰地反映缺陷形态,对应的波速值为300～500 m/s。

a—D-7(d=4 mm); b—D-8(d=5 mm); c—D-9(d=10 mm); d—D-1(d=20 mm);e—D-2(d=30 mm); f—D-3(d=40 mm); g—D-4(d=50 mm)。

根据表6可知,当缺陷直径为4 mm时,层析结果图像拟合度仅为72.1%,检测精度较低;当缺陷直径为5 mm时,层析结果图像拟合度可达95.1%,且随着缺陷直径的增大,图像拟合度均能保持在95%以上。说明该方法可以较为精确地识别孔洞缺陷的尺寸,且最小有效缺陷直径为5 mm。

表6 不同缺陷尺寸的超声成像结果分析

3.4.2缺陷数量识别

为检验本文所提层析成像方法识别混凝土缺陷数量的能力与检测误差,对比分析不同孔洞数量下的超声波波速成像结果,其结果如图7所示。可以看出,试块D-1、D-5、D-6的成像效果图可以识别出的缺陷区域数量分别为1、2、3,与预设的缺陷数量相符。

a—D-1(单孔); b—D-5(双孔); c—D-6(三孔)。

根据表7可知,无论缺陷数量多少,层析结果图像拟合度r均能保持在95%左右,说明本文所提的层析成像方法在识别多孔缺陷时能保持较高的精度。

表7 不同缺陷数量的超声成像结果分析

4 结 论

本文基于冗余信息判别,提出由有效信息表征的超声波三参数耦合混凝土综合评价指标,并研究基于反演初始值修正的改进ART算法,通过开展混凝土孔洞缺陷定位检测与超声层析成像试验,研究了综合评价指标检测孔洞缺陷的准确性和超声层析成像精度,得到以下主要结论:

1)基于冗余信息判别提出的由有效信息表征的超声波三参数耦合混凝土综合评价指标,可以准确迅速地判断混凝土孔洞缺陷,其检测精度优于采用单一超声波参数或是基于超声波双参数耦合的评价指标。

2)基于反演初始值修正的改进ART算法,可准确赋值波速迭代初始值并修正走时误差。相比较于传统ART算法,反演结果的离差系数能保持在5%以下;可较为精确地识别出孔洞缺陷的尺寸,最小有效尺寸为5 mm,并能准确表征缺陷数量。

当然,本文实现了混凝土的缺陷定位与层析成像,但只能从断面显示出混凝土内部的缺陷,而不能体现出混凝土缺陷的立体特征,在该研究成果的基础上建立的混凝土缺陷三维图像将另文阐述。