不同缘条宽度复合材料C型柱轴向压缩吸能特性

牟浩蕾, 刘兴炎, 刘 冰, 解 江, 冯振宇

（1.中国民航大学 科技创新研究院，天津 300300；2.中国民航大学 安全科学与工程学院，天津 300300）

近年来，先进复合材料不断融入民用运输类飞机的设计中，波音787复合材料用量占比50%，空客A350复合材料用量占比52%，我国C929复合材料用量预计超过50%。由于复合材料高比强度、比刚度及高比吸能等特性，逐步取代传统金属材料，从次要结构向主要承力结构发展。但复合材料结构破坏机理与吸能特性和金属结构十分不同，尤其是以坠撞工况为例，金属飞机机身结构主要靠塑性变形吸收冲击能量，而复合材料飞机机身结构主要依靠基体与纤维断裂及材料分层等来吸收冲击能量[1]。

国内外研究人员对于复合材料结构的轴向压缩破坏进行了广泛研究，并在大量轴向压缩实验基础上归纳出不同的失效模式。Mamalis等[2]指出了分层破坏（Ⅰ型）、脆性断裂破坏（Ⅱ型、Ⅲ型）及渐进屈曲破坏（Ⅳ型）四种失效模式。Farley等[3]指出了横向剪切、层束弯曲与局部屈曲三种失效模式。Hull[4]指出了张开型和碎片型两种失效模式。Palanivelu等[5]指出了周向分层、轴向开裂、层束弯曲和纤维断裂四种失效模式。合理的结构设计能稳定失效模式进而控制能量吸收，目前国内外研究人员在顶端倒角[6-7]、变截面[8-9]、铺层递减[10]等方面不断开展研究以控制失效模式，进一步提升吸能特性。另外，纤维铺设方向也会影响结构失效模式，锥形的变截面设计虽然可以提高结构在压缩载荷下的稳定性[11]，但该设计会使复合材料的纤维铺设方向与受力方向存在偏离，无法充分发挥纤维的吸能作用。

复合材料薄壁C型柱为典型的货舱地板下部支撑结构，显著影响坠撞过程中货舱下部结构失效模式和吸能水平。美国联邦航空局（Federal Aviation Administration，FAA）、波音公司及华盛顿大学等对货舱下部复合材料C型柱进行了吸能设计，以控制失效模式、增强吸能能力，为复合材料机身结构坠撞吸能设计与研究提供支持。Ferabolli等[12]通过准静态轴向压缩实验研究复合材料C型柱吸能特性，分析了轴压屈曲和渐进失效的关系。Deepak[13]通过准静态轴压实验与仿真研究了不同触发方式对复合材料薄壁C型柱吸能特性的影响，结果表明，通过设置顶端45°倒角触发机制能够有效降低初始峰值载荷、提高比吸能。采用有限元仿真与实验相结合方法能够更好地理解复合材料薄壁结构压缩失效模式和吸能特性。解江等[14-15]研究了不同铺层方式复合材料薄壁C型柱轴压失效模式和吸能特性，同时，建立了C型柱层合壳模型，研究表明，层合壳模型可以较好地模拟C型柱压缩失效过程，仿真结果与实验结果拟合度较高。考虑到C型柱与机身结构的连接问题以及螺栓孔及紧固件的影响，Riccio等[16]和Ostler等[17]考虑不同螺栓布置形式，对一端采用螺栓连接的C型柱进行了准静态及动态冲击实验，研究了考虑螺栓连接的C型柱破坏模式和失效载荷等，并建立了考虑层内及层间损伤的C型柱有限元模型，结果表明有限元模型仿真结果与实验结果基本吻合。解江等[18]采用Lavadèze单层壳单元模型、Puck-Yamada失效准则、层间胶粘单元及螺栓模型，建立了考虑螺栓连接的C型柱层合壳模型并进行了轴压仿真，仿真获得的整体变形和局部失效形貌与实验结果吻合较好，载荷-位移曲线变化趋势和吸能特性评价指标基本一致，研究结果对复合材料薄壁C型柱吸能设计具有一定的指导意义。

本工作以运输类飞机的货舱下部典型支撑立柱结构为应用背景[19-20]，研究典型螺栓连接的C型柱试件在轴向压缩载荷下的失效模式，结合载荷-位移曲线和吸能特性参数研究C型柱的吸能特性。分别建立复合材料C型柱单层壳与多层壳有限元模型，并进行轴向压缩仿真分析，通过对比失效形貌、载荷-位移曲线与吸能特性参数，验证有限元模型的有效性。

1 复合材料C型柱与轴向压缩实验

1.1 复合材料C型柱设计

试件使用威海光威复合材料股份有限公司生产的中温固化环氧树脂单向碳纤维预浸料，型号为USN15000，树脂基体为9A16环氧树脂。C型柱试件采用16层USN15000预浸料经热压成型，单层厚度为0.15 mm，总厚度为2.4 mm，C型柱试件高240 mm，一端加工4个螺栓孔，另一端设置45°倒角，如图1所示。复合材料USN15000性能参数如表1所示。

表1 USN15000性能参数Table 1 USN15000 performance parameters

图1 C型柱几何尺寸示意图Fig. 1 Geometry dimension of C-channel

C型柱试件铺层方式采用[±45/90/02/90/02]s，考虑三种不同缘条宽度，缘条宽度为20 mm的C型柱试件记为F20，缘条宽度为25 mm的C型柱试件记为F25，缘条宽度为30 mm的C型柱试件记为F30。

1.2 轴向压缩实验

C型柱试件的轴向压缩实验在UTM5205型电子万能试验机上进行。C型柱试件上端通过螺栓与金属夹具相连，再通过定位销将金属夹具与试验机相连，C型柱试件45°倒角一端与圆形压盘接触。轴向压缩实验时，压头带动金属夹具以10 mm/min的恒定速度下移，通过试验机的载荷传感器能够获取载荷-位移曲线。

轴向压缩实验后的C型柱试件用METROTOM 1500 CT扫描仪进行扫描，并用后处理软件VGSTUDIO-MAX分析扫描结果。

1.3 吸能特性评估参数

基于获得的载荷-位移曲线，采用初始峰值载荷Fmax、平均压缩载荷Fmean、总吸能量EA（energy absorption）以及比吸能ES（specific energy absorption）作为C型柱吸能特性评估参数：

（1）Fmax是结构被破坏的门槛值，是评价结构在外力作用下发生破坏时的指标；

（2）Fmean为整体压缩过程的平均载荷值，计算公式如式（1）；

（3）EA即整个压缩过程中试件所吸收的能量，计算公式如式（2）；

（4）ES为结构吸能与其吸能部分质量之比，即单位质量结构所吸收的能量，计算公式如式（3）。

式中：F为压缩载荷；s为压缩位移；S为整个压缩过程的压缩总位移；m为压缩破坏部分的试件质量。

2 复合材料C型柱模型建立及轴向压缩数值模拟

2.1 单层壳及多层壳模型建立

采用壳单元建立C型柱单层壳模型与16层壳模型，网格尺寸为2.5 mm×2.5 mm。单层壳模型是将16层复合材料铺层赋予在一层壳单元中，如图2（a）所示，多层壳模型是每层壳单元中设置一层复合材料铺层，共设置16层，如图2（b）所示。刚性墙网格尺寸为5 mm×5 mm，螺栓直径为6 mm，采用八六面体簇单元建立。

图2 有限元模型 （a）单层壳模型；（b）多层壳模型Fig. 2 Finite element model （a）single-layer shell model；（b）multi-layer shell model

2.2 模型参数设置及轴向压缩数值模拟

复合材料C型柱有限元模型采用*MAT54线弹性模型，采用Chang/Chang失效准则，其模型输入参数如表2所示。刚性墙模型采用*MAT20模型，相关参数设置如表3所示。螺栓用八六面体簇单元建立，采用*MAT100弹塑性模型，相关参数设置如表4所示。

表2 MAT54模型参数Table 2 MAT54 model parameters

表3 MAT20模型参数Table 3 MAT20 model parameters

表4 MAT100模型参数Table 4 MAT100 model parameters

在C型柱多层壳模型中，为了模拟层间失效及分层等现象，多层壳模型层间接触采用*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE_TIEBRE AK设置，当达到TIEBREAK失效准则时，接触面之间的约束会转换为惩罚接触界面，单元面之间可以摩擦滑动，两个面变为面面接触。本模型使用幂律离散裂纹模型和B-K损伤模型来描述CFRP各层间的损伤萌生、扩展以及失效行为，层间模型参数如表5所示。

表5 层间模型参数Table 5 Inter-layer model parameters

C型柱上端及螺栓定义为固支约束，与实验约束保持一致。刚性墙压缩速度设定为10 mm/min，对C型柱进行准静态加载数值模拟。

3 结果与分析

3.1 轴向压缩实验

F20试件从底端倒角处开始破坏，压缩破坏过程相对稳定，随后试件发生倾斜，并且在螺栓连接下方产生断裂。F20试件CT扫描结果如图3所示，螺栓连接断裂处存在一个类似三角形的局部挤压变形破坏区域，该位置的变形使得刚度降低。试件下部拐角处在挤压下发生轴向开裂，缘条下部层束向外侧卷曲。由图3（b）可以观察到，断裂处的缘条出现严重分层破坏，同样导致刚度降低。由图3（c）看出，螺栓连接处的横向断裂在靠近拐角处最彻底，在中间部分的内部铺层发生横向断裂，这是由于螺栓孔的存在使附近的强度降低导致的。腹板下部发生层束弯曲，轻度横向堆叠，共堆叠一次，堆叠距离较长，约为3 cm，靠近拐角处的腹板发生脆性断裂，堆叠区域有明显的分层破坏，且越靠近拐角处失效现象越明显。

图3 F20试件CT扫描图 （a）螺栓孔周围区域；（b）螺栓孔处的横截面；（c）三个纵截面Fig. 3 CT scan image of F20 specimen （a）area around bolt holes；（b）cross section at bolt holes；（c）three longitudinal sections

F25试件发生稳态渐进式压缩破坏，试件从拐角处轴向开裂，分成三束，腹板与缘条分层卷曲，存在基体破碎及层束弯曲，随着压缩的进行，层束进一步弯曲，试件轻度横向堆叠，腹板分层现象严重。F25试件下部压缩区及附近区域的CT扫描结果如图4（a）所示，拐角处的撕裂破坏十分充分，靠近拐角位置存在大量脆性断裂。底部拐角处撕裂使腹板成为主要承力部分，失去相互约束的腹板和缘条发生失稳，表现为缘条向外卷曲，腹板弯曲。随着腹板弯曲长度增加，强度降低，部分铺层产生横向脆性断裂（图4（a-1））。腹板发生堆叠，共堆叠五次，堆叠长度逐渐增加，但增长幅度较小，第五次堆叠半折长度约为2 cm，堆叠部分的分层损伤明显（图4（a-2））。脆性断裂压缩模式中层间裂纹的长度一般在试件厚度的1～10倍之间，当有层束最先断裂时，试件内部的载荷会被重新分配，随着压缩进程的继续，进一步重复裂纹生长以及层束断裂的过程。

图4 F25、F30试件CT扫描图 （a）F25；（b）F30；（1）三个纵截面；（2）正面Fig. 4 CT scan images of F25 and F30 specimen （a）F25；（b）F30；（1）three longitudinal sections；（2）front section

F30试件发生稳态渐进式压缩破坏，试件在底端倒角位置发生初始破坏，随后在拐角处撕裂，腹板与缘条发生失稳，分成三束，缘条分层卷曲，向外散开，纤维拔出，产生条状碎片，腹板横向堆叠，强度降低，产生横向断裂，类似于F25试件。对F30试件从左到右依次截取3个纵截面图，如图4（b-1）所示，总堆叠次数少于F25试件，最后一个堆叠的长度与F25试件最后一个堆叠长度相等，这是因为两者的腹板强度、刚度相同，形状大小也相同。最后一个堆叠处上方的45°剪切失效严重，如图4（b-2）所示，导致腹板最终发生横向断裂。

F20、F25、F30试件的载荷-位移曲线如图5所示，F20试件的缘条较窄，分层使刚度严重降低，试件局部发生屈曲变形，变形进一步导致试件受力不均匀，从而使分层位置发生断裂，在压缩载荷作用下试件不稳定并发生侧倾，在螺栓连接处发生横向断裂，有效压缩位移短，载荷水平发生小幅波动，试件失去承载能力，吸能效果差。

图5 载荷-位移曲线Fig. 5 Load-displacement curves

F25与F30试件为渐进稳态式压缩破坏，有效压缩位移长。F25试件在底端倒角位置发生初始破坏，载荷线性增至初始峰值载荷34 kN，拐角劈裂，腹板与缘条分层卷曲，失效形貌呈开花状，继续压缩使腹板下部横向堆叠，没有发生横向断裂，载荷随腹板堆叠发生大幅度波动，有较好的吸能特性。F30试件的载荷线性增至初始峰值载荷，随后降低，载荷发生较大幅度波动，这与F30试件稳定的分层卷曲过程相对应，在80 mm位移处试件严重倾斜，导致发生明显的面外变形使之受到弯矩作用，在下半部分横向断裂，载荷达到第二个峰值约25 kN，接着试件横向堆叠，继续承受压缩载荷。

3.2 多层壳模型轴向压缩数值模拟

在C型柱多层壳模型中，通过C型柱45°倒角处的单元大小设置和单元厚度减薄两种方式来模拟45°倒角。F20试件轴向压缩实验与仿真获得的载荷-位移曲线如图6（a）所示。仿真中的载荷迅速达到初始峰值，并且稍先于实验到达初始峰值载荷，这是因为仿真过程中设置了更高的轴向压缩速度，相同时间内C型柱模型位移更大，因此更快达到初始峰值载荷。实验获得的载荷-位移曲线上下波动幅度较仿真获得的载荷-位移曲线波动幅度更大，整个过程的平均压缩载荷与实验的平均压缩载荷相差较小。

图6 多层壳模型仿真与实验载荷-位移曲线对比 （a）F20；（b）F25；（c）F30Fig. 6 Comparison of simulation and experiment load-displacement curves of multi-layer model （a）F20；（b）F25；（c）F30

图6（b）为F25试件轴向压缩实验与仿真获得的载荷-位移曲线。通过45°倒角处的单元大小设置方式，C型柱模型仿真得到的载荷-位移曲线中初始峰值载荷约为15 kN，不足实验初始峰值载荷的一半；通过45°倒角处的单元厚度减薄方式，将C型柱模型最底端一行单元厚度减薄至0.96 mm，初始峰值载荷与实验初始峰值载荷十分接近，其载荷-位移曲线变化趋势与实验的载荷-位移曲线更为吻合。

F30试件轴向压缩实验与仿真获得的载荷-位移曲线如图6（c）所示。试件仿真获得的载荷-位移曲线与实验获得的载荷-位移曲线趋势一致，仿真获得的平均压缩载荷与实验值相差较小。实验过程中C型柱在80 mm处发生倾斜，载荷-位移曲线剧烈波动，而仿真获得的载荷-位移曲线稳定性更高。

F20试件轴向压缩实验和仿真获得的失效形貌如图7（a-1）、（a-2）所示，仿真模型可以模拟出从倒角处开始的失效，以及加载过程中试件不稳定而发生倾斜。F25试件轴向压缩实验和仿真获得的失效形貌如图7（b-1）、（b-2）所示，仿真过程中试件从底端失效引发处开始失效，随后拐角撕裂，压缩过程平稳进行，失效单元被删除。F30试件轴向压缩实验和仿真获得的失效形貌如图7（c-1）、（c-2）所示，在轴向压缩仿真过程中，试件从底端倒角处开始失效，随着压缩进程的继续，试件发生分层卷曲，内层铺层向内卷曲，外层铺层向外卷曲，试件从拐角处撕裂，整个压缩过程为稳态渐进式过程，仿真获得出的失效形貌与实验结果吻合较好。

图7 仿真与实验失效形貌对比 （a）F20；（b）F25；（c）F30；（1）实验；（2）仿真Fig. 7 Comparison of simulation and experiment failure morphologies （a）F20；（b）F25；（c）F30；（1）experiment；（2）simulation

3.3 单层壳模型轴向压缩数值模拟

图8为F25试件轴向压缩仿真失效过程。单层壳模型可以模拟出试件从倒角处开始的破坏，随后逐渐失效，单元被删除，整个压缩仿真过程中C型柱的失效较为平稳。

图8 F25试件模拟仿真失效过程Fig. 8 F25 specimen simulation failure process

图9为C型柱轴向压缩仿真与实验获得的载荷-位移曲线。在轴向压缩初期，三种试件的初始峰值载荷降低至5 kN左右，这是因为试件底部失效的单元被较早删除，与之连接的单元未完全受载，在载荷-位移曲线中呈现更低的载荷。整体来说，由于不存在失效与未失效部分的相互干扰，仿真比实验获得的载荷-位移曲线更加稳定。F20试件虽然与F25和F30试件有着相同的铺层方式，但是试件两侧的缘条过窄，使整个试件的稳定性大大降低，因此仿真与实验获得的载荷-位移曲线都发生较大幅度的波动。F25试件轴向压缩仿真与实验获得的载荷-位移曲线都较为平稳，趋势较为一致，压缩过程为稳态渐进形式。F30试件轴向压缩仿真与实验获得的载荷-位移曲线都发生了较大波动，但整体上来说两条曲线都是围绕平均压缩载荷上下波动，该载荷值较为接近。

图9 单层壳模型仿真与实验载荷-位移曲线对比 （a）F20；（b）F25；（c）F30Fig. 9 Comparison of simulation and experiment load-displacement curves of mono-layer model （a）F20；（b）F25；（c）F30

3.4 吸能特性分析

轴向压缩实验获得的C型柱轴压吸能特性参数值见表6。初始压缩破坏主要是倒角破坏，倒角加工造成的细微差别使初始峰值载荷存在一定分散性。变异系数（coefficient of variation，CV）是衡量数据稳定性的重要指标，为数据标准差（standard deviation，SD）与平均值（average，Avg）之比。一般情况下，CV低于15%时数据具有较好的稳定性。所有试件吸能特性参数的CV均在6%以内，实验得到的数据较为稳定。

表7为C型柱多层壳模型和单层壳模型获得的吸能特性参数与实验结果。对于多层壳模型，平均压缩载荷Fmean、总吸能EA以及比吸能ES的偏差均在5%以内；对于单层壳模型，吸能特性参数的偏差均在8%以内。C型柱多层壳模型和单层壳模型能够较为准确地模拟C型柱轴向压缩吸能特性参数，与单层壳模型相比，多层壳模型获得的吸能特性参数偏差稍小，轴向压缩仿真精度更高。

4 结论

（1）缘条宽度对复合材料C型柱试件的失效模式与吸能特性有较大影响。F20试件轴向压缩稳定性较差，吸能效果不好，F25与F30试件为渐进稳态式压缩，有效压缩位移长，吸能效果较好。

（2）C型柱多层壳模型可以模拟出轴向压缩实验过程中试件出现的失效形貌，包括倒角处初始损伤，拐角撕裂，缘条与腹板分成三束向上卷曲，分层损伤等，其轴向压缩仿真获得的载荷-位移曲线与实验获得的载荷-位移曲线趋势较为一致，仿真获得的平均压缩载荷、总吸能及比吸能与实验结果的偏差在5%以内。

（3）C型柱单层壳模型无法模拟出复合材料纤维拔出、层间分层等失效模式，但其轴向压缩仿真获得的载荷-位移曲线与实验获得的载荷-位移曲线趋势较为一致，仿真获得的平均压缩载荷、总吸能及比吸能与实验结果的偏差在8%内。与C型柱单层壳模型相比，C型柱多层壳模型的轴向压缩仿真精度更高。