大概念引领下高中数学生活化作业实践

■江苏省江阴市山观高级中学 孙 彬

在教育领域中，大概念的重要性已经得到了广泛认可。在新课改背景下，高中数学教育强调培养学生的数学核心素养，而大概念正是实现这一目标的重要途径。大概念是一种抽象的思维模式，能够帮助学生理解数学的本质，提高其解决问题的能力。同时，新课改背景下高中数学强调生活化作业的意义和价值，生活化的方式能够激发学生的学习兴趣，提高其学习效果。

在教育的长河中，作业一直被视为巩固知识、提高学生理解力的重要工具，特别是在高中数学教学中，作业不仅有助于加深学生对复杂概念的理解，还可以锻炼他们的解题技巧。然而，传统的数学作业常常侧重于抽象的数学问题和理论，与实际生活脱节，学生难以理解和应用。近年来，随着教育理念的更新，教师尝试一种新的作业形式，即以大概念引领，将高中数学与实际生活相结合，旨在提高学生解决问题的能力，加深对数学概念的理解。在实践过程中，笔者进行了一些反思，提出一些有效策略，希望对未来的教学有所帮助。

一、大概念在高中数学中的体现

（一）抽象与具体相结合

大概念在抽象与具体之间架起了一座桥梁。在高中数学教学中，许多概念都是抽象的，如函数、向量、概率等，这些概念需要学生通过大量的实例来理解，而大概念可以将这些实例进行概括，使学生能够轻易地掌握知识。例如：函数是描述变量之间关系的数学模型，而函数的定义域和值域则是函数的两个重要属性。通过大概念引领，学生可以更好地理解函数概念及其应用，轻松解决与函数相关的实际问题。

（二）模型与建模的应用

高中数学中的许多问题都需要通过建立数学模型来解决，而大概念能够帮助学生确定建立模型的思路。例如：在解决实际生活中的最优化问题时，学生可以通过建立函数模型来描述问题，并利用数学知识求最优解。

（三）空间几何与拓扑观念

高中数学中的空间几何和拓扑观念是培养学生空间思维和抽象思维的重要内容，而大概念则为学生提供了全面理解抽象知识的方法。例如：在空间几何中，学生需要掌握空间点、线、面的位置关系，大概念抽象化的思维模式能够帮助学生深入掌握拓扑不变量的应用，从而提高学生的抽象思维能力。

二、大概念引领下，高中数学生活化作业应用存在的问题

（一）大概念的应用过于形式化

设计生活化作业时，部分教师为了追求形式上的贴近实际，忽视了数学知识的本质。例如：在设计“概率与统计”相关作业时，有的教师选择让学生进行简单的数据收集和整理，而没有深入探讨数据的分布特征、概率模型等更深入的知识，这样的生活化作业虽然看起来与实际生活相关，但是缺乏对数学知识的深入挖掘。教师应该避免过度使用大概念，注重实际应用，根据学生的实际情况逐步引入大概念，避免一开始就过于抽象化。教师可以引导学生将大概念与具体的数学知识联系起来，帮助他们理解和应用大概念。

（二）生活化作业设计缺乏针对性

设计生活化作业时，一些教师没有充分考虑到学生的实际情况和需求，导致作业难度过大或过小，或者与学生的实际生活经验脱节，这样的生活化作业不仅不能有效地帮助学生巩固数学知识，还可能引起学生的反感。以“平面几何”教学为例，一些教师设计的生活化作业过于抽象化，没有考虑到学生的认知水平和实际需求，导致学生难以理解和应用平面几何原理，甚至产生畏难情绪。相反，如果教师能够根据学生的实际情况和需求设计更具体、更具有针对性的生活化作业，如让学生求解实际生活中的三角形问题或者四边形问题，就能够更好地帮助学生巩固平面几何知识。

（三）大概念在高中数学生活化作业中的应用缺乏系统性和连贯性。

在教学过程中，部分教师只是随机设计一些生活化作业，没有形成一套完整的作业体系和评估标准，这样的作业安排可能导致学生在学习过程中缺乏系统性和连贯性，难以形成完整的知识框架和思维方法。以“三角函数”为例，一些教师在布置作业的过程中只是简单地给出一些生活化的问题，如求解直角三角形中的某一角度或者某一边的长度，这样的教学安排缺乏对三角函数应用的深入探讨，导致学生难以理解三角函数知识。相反，如果教师能够根据学生的实际情况和需求设计一套完整的教学体系和评估标准，如引导学生探究三角函数的图像和性质、应用三角函数解决实际问题等多元化的生活作业，就能够更好地帮助学生巩固和应用三角函数知识。

（四）学生对生活化作业的认识不够深刻

通过访谈和调查发现，学生认为生活化作业形式不够正式，没有认真对待，导致学习效果不佳。生活化作业通常需要学生自主探究和解决问题，而一些学生缺乏自主学习能力，不能有效地完成作业。另外，有些生活化作业设计与学生的实际生活脱离联系，导致学生难以理解作业内容和意义。

首先，教师可以通过多种方式向学生介绍生活化作业的重要性，如在课堂上进行讲解、提供示范案例、安排小组讨论等。其次，教师可以提供一些多样的生活化作业形式，如实地考察、实验设计、问题解决等，以激发学生的兴趣。最后，教师可以给予学生适当指导，如定期检查学生的作业进展、提供必要的资源支持、及时纠正学生的错误等。大概念引领下高中数学生活化作业应用存在的问题如图1 所示。

图1

三、大概念引领下，高中数学生活化作业实践过程反思

（一）教师角色的转变

在传统的教学中，教师是知识的传递者，负责将教材内容传授给学生。然而，在新的作业形式中，教师的角色发生了转变，成为学生学习的引导者。布置作业时，教师不再只是简单地给出题目，而是创设与实际生活密切相关的问题情境，激发学生的兴趣和求知欲。例如：在讲解函数概念时，教师可以引入生活中的例子，如细胞分裂、人口增长等，让学生通过解决实际问题来理解函数概念和应用。

（二）学生学习方式的转变

在新的作业形式中，学生需要将所学知识应用于实际生活情境中，这使得他们的学习方式发生了转变。学生不仅需要理解理论知识，还需要思考如何将这些知识应用于实际问题中。例如：解决住房贷款问题时，学生需要运用利率、本金和还款等概念来制定合适的贷款方案，通过这样的学习过程，学生不仅能够加深对数学概念的理解，还能够提高解决实际问题的能力。

（三）评估方式的转变

传统的数学作业通常以单一的考试成绩作为评估标准，然而这种评估方式过于片面，不能全面反映学生的学习成果。在新的作业形式中，教师可以实施多元化的学习评估方式，除了考试成绩外，还要关注学生在解决实际问题的过程中的表现，以及他们的学习态度和合作精神等方面。例如：教师可以通过小组讨论、项目合作和口头报告等方式评估学生的团队合作能力和解决问题的能力。这种多元化的评估方式能够更全面地反映学生的综合素质，为他们的未来发展提供有力支持。

四、生活化作业在高中数学中的实施策略

（一）将生活情境融入数学作业

1.创设生活情境。

在高中数学教学中，教师可以根据教学内容和学生的实际情况创设与生活相关的情境，让学生在真实的场景中学习和应用数学知识。例如：在教学“函数”这一概念时，教师可以设计一个“手机话费与通话时间的关系”生活情境，让学生通过自己的手机话费账单，探究话费与通话时间之间的关系，从而理解函数的本质。

2.搜集生活素材。

生活中的许多问题都可以用数学知识来解决，教师可以引导学生搜集生活中的相关素材，并将其转化为数学问题进行研究。例如：在“数列”这一章教学中，教师可以让学生搜集生活中的各种数列问题，如购房贷款、信用卡账单等，让学生通过实际问题的解决理解数列的概念和应用。

3.设计生活化的练习题。

在课后练习环节，教师可以设计一些生活化的练习题，让学生在解题过程中感受数学与生活的联系。例如：在教学“概率”相关内容时，教师可以设计一个“彩票中奖概率”的练习题，让学生通过计算不同号码组合的中奖概率，理解概率的概念和应用。

（二）利用生活中的问题引导学生探究数学概念和原理

1.利用生活问题引出数学概念。

许多数学概念都能从生活中找到原型，教师可以利用生活问题引出相关数学概念，帮助学生理解概念的本质。例如：在“向量”教学中，教师可以引入飞机起飞时的加速度问题，让学生通过实际问题的解决理解向量。

2.利用生活问题引导学生探究数学原理。

数学原理是解决实际问题的理论基础，教师可以利用生活问题引导学生探究相关的数学原理，帮助学生理解原理的内涵和价值。例如：在“立体几何”教学中，教师可以引入金字塔建筑原理问题，让学生通过实际问题的解决理解立体几何的相关应用。

3.利用生活问题促进学生自主学习。

教师可以根据教学内容和学生的实际情况设计一些与生活相关的数学问题，让学生在解决问题的过程中形成自主学习能力。例如：在教学“不等式”时，教师可以设计一个“购房贷款比较”的生活问题，让学生通过不同银行购房贷款利率的比较选择最优惠的贷款方案。在解决问题的过程中学生不仅需要运用不等式相关知识，还要自主了解银行贷款利率的计算方法，从而有效促进学生自主学习。

（三）通过实践活动让学生体验数学的实用性

数学是一门实践性很强的学科，数学知识的学习不仅是为了应付考试，更是为了解决实际生活中的问题。因此，教师可以设置一些实践性活动，让学生在完成作业的过程中体验到数学的实用性。例如：在教学“概率”这部分内容时，教师可以让学生通过抛硬币、掷骰子等实际操作来感受概率的概念和计算方法，这种实践性的生活化作业能够激发学生的学习兴趣，提高其动手能力和解决问题的能力。

（四）设计具有探究性的生活化作业

探究性的生活化作业能够让学生在探究过程中更好地理解和掌握数学知识。因此，教师可以设计一些具有探究性的生活化作业，让学生在完成作业的过程中进行探究性学习。例如：在教学“函数”这部分内容时，教师可以让学生调查生活中的一些实例，探究函数的定义域和值域，这种探究性的生活化作业能够提高其探究能力和自主学习能力。

（五）设计具有趣味性的生活化作业

趣味性的生活化作业能够让学生在完成作业的过程中感受到数学的乐趣，因此，教师可以设计一些具有趣味性的生活化作业，让学生在完成作业的过程中感受到数学的魅力。例如：在教学“排列组合”时，教师可以让学生通过玩扑克牌的方式来学习排列组合的原理和计算方法，这种趣味性的生活化作业能够有效激发学生的学习兴趣，提高其思维能力和创新能力。

五、结语

在探索大概念引领下的高中数学生活化作业实践的过程中，需要深入思考如何将抽象的数学概念与实际生活相结合，以更好地帮助学生理解和学习。教师可以设计多种形式的生活化作业，包括调查报告、项目设计、互动游戏等，促进学生理解数学知识，掌握数学本质，形成数学核心素养。