特大型城市地下物流多层级网络优化研究

刘博宇，梁承姬，王 钰

（上海海事大学 物流科学与工程研究院，上海 201306）

0 概述

由于过多的人口持续进入大中城市，造成城市的交通问题与环境问题日益严峻。根据2021 年第7 次全国人口普查数据显示，当前我国城镇化率已突破60%［1］，不断增长的城市人口使得交通基础设施承担更大的压力。随着居民收入的提高和电子商务的蓬勃发展，城市货运压力不断增加，调查显示主要干道上超过40%的车辆为货运车辆［2］。货流的增加一方面加剧了城市周边和内部的交通拥堵，限制了运输效率，另一方面也加快了基础设施的损耗，由此带来的交通隐患不容忽视。此外，车辆排放已成为空气污染的重要来源，特别在一些大型城市，移动源对细颗粒物（PM2.5）浓度的贡献率接近50%［3］。交通拥堵、土地资源紧张以及环境污染等问题已经成为限制大型城市发展的关键障碍。

现有的地面交通压力使得不少学者将目光转向地下空间，尝试通过构建地下物流网络分担地面的运输压力，从而有效地缓解交通拥堵问题。地下物流系统（Underground Logistics System，ULS）是一种全新的运输模式，相较于地面运输，地下运输的场所更为封闭，消除了天气因素的干扰，无人化作业也保障了运输的安全性，可以实现枢纽间高效稳定的货物运输。由于运输过程不占用地面资源，因此可以改善地面交通拥堵状况，提高城市的居住与交通质量。同时，地下集约化运输能够显著降低能源成本，也是实现“双碳”目标的重要途径［4］。目前许多城市都将地下物流系统的规划提上议程，提出要建设城市地下物流系统。

对于特大型城市而言，拥堵问题尤为尖锐，所需要规划的地下物流系统也更为复杂。首先，诸如北京、上海、东京等特大型城市人口数量均已超过2 000 万，由此产生的货物需求尤其是居民日用品需求远远超过普通城市，成为城市货流的重要组成部分。其次，此类城市起步时间最早，地面交通资源大多已被充分开发利用，通过道路扩建应对逐渐增加的货流较为困难［5］。但是，通过构建地下物流网络系统，在拓展运输方式的同时，能够更加充分地利用此类城市相对完善的基础交通设施，从而在短时间内实现多种运输系统的高效衔接，提高城市货运能力。

特大型城市构建地下物流系统有利于提高货运效率、改善城市拥堵和环境污染，但其前期建设成本较高，所需的配套设施更加复杂，因而需要科学的、专门的网络规划设计。本文针对特大型城市的需求特点，考虑地下深层干线隧道运输和区域管廊运输相结合的地下运输方式，研究多层级的地下物流网络优化设计方法。

1 相关研究

研究人员对于地下物流的探索已有数十年，在研究初期，人们更多地将精力放在评估城市地下物流系统的可行性及有效性上。文献［6］注意到城市内接近饱和的地面空间带来了严重的交通拥堵问题，提出了新增“地下仓库”与地面运输相协同，并论证了该构想在提高交通效率与环境保护方面的重要意义。文献［7］在分析了过高的货运量给机场周边带来的安全隐患后，提出在达拉斯沃思堡国际机场建立地下货运系统的构想，以提高道路通行能力与安全性。

在ULS 逐渐被大众所认识后，人们更多地开始研究ULS 在城市中发挥的作用。文献［8］讨论了ULS 中货物和货运类型的适用性，对比分析了多种集成的ULS 网络系统，表示当前ULS 在规划整合与技术适应方面仍面临一些困难，并提出跨学科合作是确保ULS 能够实现的关键因素。文献［9］分析了城市现有的地下隧道、综合管廊等设施，提出了集约化共建方案，并论证了该方案在提高带状地下空间的利用率方面的可行性。文献［10］从城市道路网络的角度评估地下物流系统对交通状态和排放问题的影响，并以上海外高桥港为例建立了交通分析模型，结果表明，该系统能够减少约30%的集装箱地面运量，有效缓解该区域的交通运输压力。文献［11］从港口作业的碳排放方面入手，以碳交易成本为线索构建了地下物流优化模型，提出通过构建地下物流系统实现集装箱的集疏运，从而有效缓解港口附近主要道路的拥堵问题。文献［12］考虑了物流过程中的碳排放成本，提出基于地铁系统建设城市配送网络能够有效地降低物流成本，丰富了城市物流系统的理论内涵。文献［13］基于系统动力学提出一种评估ULS 项目发展和运行的评价模型，并以中国北京市为例，从实证角度出发证明了ULS 项目具有较好的服务能力和盈利能力，同时根据中国正在进行的新城区开发项目，设计了综合地下物流系统［14］，包括网络拓扑结构、设施运营、工作流程以及相关参数，案例实验表明，ULS 每年可节省数百万美元的外部成本，进一步论证了ULS 的可行性。

随着对ULS 研究的深入，更多学者开始尝试研究地下物流系统的规划及管控的优化方法，即启发式算法完成优化过程。文献［15］规划了城市地下物流系统的布局，构建了0-1 混合整数规划模型并采用改进的蝙蝠算法进行求解，证实了该算法的优越性。文献［16］分析了上海外高桥码头的交通状况，提出构建地下集装箱物流系统，基于此建立了地下物流系统混合整数非线性规划模型，并利用启发式算法求解。文献［17］将目光聚焦于集装箱码头的运营层面，以最小化装卸时间与车辆等待时间为目标建立了多目标数学规划模型，并应用非支配排序遗传算法求解，结果表明，采用车辆分组运输的方式能够显著提高ULS 与集装箱码头的运行效率。文献［18］探讨了基于地铁的ULS 可行性，通过引入地铁车厢安排和流量分配变量，提出了车厢安排和流量控制的联合优化问题，并以北京市某地铁为例进行算例分析，验证了该系统的有效性与高效性。文献［19］从地铁系统出发，提出一种运行决策支持方法，制定了考虑多种标准和出行模式的地铁货运机制，并以南京市为例进行了仿真分析，为基于地铁系统的ULS提供可量化的设计框架和评估范式。文献［20］考虑到物流节点具有不确定性，因此提出基于不确定性图论的动态规划模型，并通过改进模拟退火算法求解以验证该方法的可行性。文献［21］从地下隧道流量平衡的角度出发，引入两阶段聚类法进行网络设计，为解决城市ULS 的布局提供了新思路。文献［22］也以聚类为主要思想，采用迭代自组织数据分析法进行地下物流节点的选择，并通过数值实验证明了结果的合理性。文献［23］考虑了物流设施的利用效率，基于成本与节点转运情况构建了多目标优化模型，并采用层次粒子群算法进行求解，验证了其模型的实用性。

现有研究大多是针对城市内的小范围区域，货流量有限且网络结构相对简单，但是特大型城市的货流量庞大，需要在满足运力要求的前提下将运量逐级分散，多层级网络便能够很好地满足这一要求［24］。此外，与小范围区域的货流不同，特大型城市的货流路径也更复杂，不能仅考虑城市内部，需要将供应链的上下游一同纳入到网络规划中。因此，本文考虑了地下物流系统的规模与上下游设施，构建多层级地下物流网络整数规划模型，并引入均值偏移（Mean-Shift，MS）聚类算法对解空间优化分解，设计基于模拟退火思想的双层启发式算法，为特大型城市的ULS 规划提供了新的思路。

2 问题描述

考虑m个位于特大型城市城外的物流园区作为所有货物的发出地，记为L=｛L1，L2，…，Lm｝，n个位于需求点地下的接收站为货物的目的地，记为I=｛I1，I2，…，In｝，k个拟建造的分拨中心备选点，其集合记为J=｛J1，J2，…，Jk｝。所构建的地下物流网络为包含集合L与集合I全部元素、集合J部分元素以及连接各节点的地下通道所构成的无向网络。

本文构建的地下物流系统由干线设施与支线设施两部分组成，如图1 所示。其中干线部分由位于城外的物流园区、分拨中心以及贯穿其中的隧道构成，记作H1=｛L，S，T｝，支线部分由分拨中心、位于需求点地下的接收站与连接其中的管廊通道，记作H2=｛S，G，C｝。货流在干线设施中较为集中且运输批量大，适宜采用深层隧道的形式，而在支线设施中较为分散，适宜采用浅层管廊的形式。

地下物流网络以城外物流园区与城内需求点之间的货流为主。该部分货流从城外物流园区出发，经由城内分拨中心打包与转运，并运至地下接收站处集散，途径为L→S→C，如图2 所示。最终货物由接收站转至地面，完成最后一公里运输，不占用运力资源。

在上述网络规划中，主要的决策内容包括：1）分拨中心的位置；2）需求点与分拨中心的匹配关系；3）各节点间的通道建设；4）货流的运输路径。其中，各节点的需求量、节点间的运输成本均是已知的，物流设施的最大服务能力也是有限制的。由于地下设施建造费用昂贵，尽可能地降低成本便成为地下物流系统建设的关键。本文拟在满足各需求点的需求量、物流设施服务能力以及运输路径可行等约束的条件下，通过选择分拨中心并为其分配需求点，为货流量选择合适的路径，使得地下物流系统建设成本以及运输成本总和最小。

3 模型建立

3.1 问题假设

与地面运输相比，地下物流系统的网络设计需要考虑更多要素：一方面，地下物流系统的相关设施造价高昂且建成后无法更改，因此通常在已有设施的基础上进行拓建以降低成本，同时应使地下通道的长度尽可能短；另一方面，地下运输需要特定的载具，其运输能力受轨道与载具的严格约束。基于上述特征，本文做出如下假设：

1）分拨中心只能从现有的候选仓库中选择产生，并需要支付一定的费用将其激活，且候选仓库的数量和位置是已知的。

2）所有的地下通道均为直线，不考虑地质特征对通道建设的影响。

3）各需求点之间不连通，每个需求点仅与一个分拨中心连通，并依托该分拨中心进行货流交换，同时需求点与分拨中心的管廊隧道总能满足货流量的要求。

4）连接城外物流园区与城内分拨中心的隧道作为主要通道，必须保持充足运力，总可以满足运输需求。

本文所用符号说明如表1 所示。

表1 符号说明Table 1 Symbol description

3.2 多层级地下物流网络整数规划模型

本文考虑以总的建设成本折旧和运营成本最小为目标函数，其中建设成本包括干线设施、支线设施、建立地下接收站以及激活分拨中心的成本，具体表示为：

地下物流系统运营成本包括货物在干线隧道运输、在管廊隧道运输以及由节点转运的成本，具体表示为：

因此总的目标函数为：

同时考虑如下约束条件：

分拨中心备选点必须先被激活后，才能为需求点提供服务，即：

其中：M为一个任意大的数字。

为保证所有的需求点必须接入地下物流系统，每一个需求点仅能与一个转运节点相连，且每一个分拨中心被激活后必须服务至少一个需求点，即：

分拨中心至需求点的运量不能超过自身转运能力限制，即：

分拨中心间的通道运输能力受载具速度与隧道长度的限制，隧道越长则其运输批次越少，两个分拨中心间的日流量不能超过隧道的最大运输能力，即：

分拨中心间连通需要端点处的分拨中心均被激活，即：

若某分拨中心已被激活，则其必须被接入干线网络中，至少有一条干线隧道经过该点，即：

货流与隧道连通具有先后顺序，则必须有两点间隧道连通，才能在其间进行货流输送，即：

其中：M为一个任意大的数字。

干线设施中的所有分拨中心与其余分拨至少有一条连通路径，即：

考虑到分拨中心的运力限制，一个分拨中心最多只能与一个物流园区连通，即：

对于每一个物流园区，有且仅有仅一个分拨中心与其直接相连，即：

若物流园区经由某分拨中心转运货物，则该分拨中心需被激活，即：

货流在干线与支线设施之间的总量是一致的，即：

在本模型中，所有的决策变量均为0-1 变量，即：

研究人员已经证实了多层级的网络规划是典型的NP-hard 问题，问题的复杂程度主要受到需求点数量与分拨中心备选点数量的影响。以4 个物流园区、10 个分拨中心与50 个需求点规模为例，可能的节点分配情况为1050种，这样的规模不便于求精确解。

4 算法设计

根据问题特征，本文采用MS 聚类算法将原始的解空间进行分解，并基于聚类结果进行网络设计。首先通过MS 聚类生成一个分拨中心选址的可行方案，并求解与方案相匹配的成本，接着对聚类参数进行扰动并生成新的布局方案。扰动因子在迭代前期影响能力较强，以此扩大搜索范围，而在迭代后期影响能力较弱，使得算法更倾向于提高搜索精度。上述过程不断迭代直至得到满意的网络设计方案。

4.1 MS 聚类算法

MS 聚类算法的计算核心为待聚类点的密度，即每一个类簇中心都将通过迭代移动至需求点最密集的区域，该算法的思路与地下物流节点设施的区域集中性十分吻合。给定需求点与聚类中心的坐标向量分别为xi与x，算法的步骤如下：

1）若为第1 次迭代，则随机选取样本点作为初始点，否则在未被并入类簇的样本点中随机选取一个作为初始点。

2）找到距聚类中心小于搜索半径的全部需求点，令其为集合H，其元素数为K。

3）依据式（18）计算类簇H的中心偏移值M：

4）若M小于聚类收敛阈值，跳转至步骤5），否则按照M更新聚类中心的位置。

5）以更新后的聚类中心为起始点，返回步骤2）。

6）将途径的全部样本点并入H，并判断当前聚类中心与其他聚类中心的距离是否小于类簇合并阈值，若是则将两个类簇合并。

7）若所有样本点均已被分配至类簇，则停止算法，否则返回至步骤1）。

按照上述方法，所有聚类中心的最终位置都将达到局部需求点密度最大。因此，经过均值偏移聚类算法的计算，便可对解空间进行一定程度的优化，从而提高启发式算法寻优速度。

4.2 基于人工免疫与模拟退火的双层算法

本文构造基于人工免疫与模拟退火的双层算法，在MS 聚类结果的约束下计算最优的布局方案，算法流程如图3 所示。其中，外层采用模拟退火的思路，用以优化均值偏移聚类算法中的超参数，内层采用人工免疫算法，在聚类结果的约束下搜索使得目标函数最小的节点分配方案。

图3 基于模拟退火的双层算法流程Fig.3 Procedure of two-layer algorithm based on simulated annealing

4.2.1 外层算法设计

外层算法的优化对象为MS 聚类算法中的超参数，因此采用实数编码方式。编码分为3 个片段，分别代表类簇中心的搜索半径、聚类收敛阈值以及类簇合并阈值，如图4 所示。

图4 外层算法编码Fig.4 Outer algorithm coding

外层算法的核心为模拟退火机制，可分为新解的接受、随机扰动与退火过程3 个部分：

1）新解的接受

本文采用依概率对新解进行选择接受，其计算方式如式（19）所示：

其中：E为能量值，解的目标函数值越优则其能量越低；P为该解被接受的概率。当新解的能量更低时，说明新解比原有解更优，则以概率1 接受；当新解能量高于原有解时，虽然其不如原有解优，但为了搜索全局最优解，仍会以一定的概率接受新解。

2）随机扰动

由于外层算法的编码方式为实数型编码，且各片段的取值范围差距明显，因此依照各片段数值的百分比进行扰动，扰动方式如式（20）所示：

其中：E为原解片段的值；E′为新解片段的值。不难看出，当r较大时，全局搜索能力较强但局部搜索能力较弱，当r较小时，局部搜索能力较强但算法收敛速度会变慢。显然固定的r值不便于解决问题，故而在本文中r被设定为服从均值为0、方差为0.15 的正态分布的随机数。

3）退火过程

参数T表示退火过程的实时温度。T过大会导致退火速度太快，可能还未搜索至全局最优就结束迭代，T过小则会增加计算时间。因此，本文采用退火温度表进行调整，即在退火初期采用较大的T值，随着退火的进行，逐步降低退火温度。退火速率选择指数式下降，下降参数为λ，本文取0.9，其计算公式如式（21）所示：

4.2.2 内层算法设计

内层算法设计过程如下：

1）初始方案的生成

抗体编码涉及分拨中心、需求点以及隧道布局的决策，因此采用实数编码与0-1 编码相结合的方式，抗体共分为3 层，编码示例如图5 所示。第1 层表示分拨中心的激活情况，0 代表该分拨中心未激活，反之为1，同时在MS 聚类的结果下，每一个类簇中至少会有一个分拨中心被激活。第2 层是根据已激活的分拨中心序号将需求点进行随机分配，分配的原则为同类簇相匹配。示例中激活了4 个分拨中心，通过Kruskal 算法求得其最小支撑树并作为初始解，其邻接矩阵为4 行4 列的对称矩阵，将邻接矩阵上三角部分合并为一排作为抗体的第3 层，表示分拨中心的连通情况。

图5 抗体编码Fig.5 Immune body coding

2）期望繁殖率的计算

期望繁殖率是对抗体质量的最终评价，受到抗体的浓度与抗体亲和力的共同影响，抗体亲和力越高，则其期望繁殖率越大，个体浓度越大，则其期望繁殖率越小。

对于抗体x，若设全部种群数量为N，S为抗体是否相同的逻辑判别值（若两个抗体编码有超过R位相同，则表示这两个抗体近似相同），则其抗体浓度可定义为：

设抗体x所对应的方案的成本为fi（tx），其亲和度为A（x），为了扩大搜索范围，算法允许超出隧道的容量，即不考虑约束式（8）。令超出量为s（x），其计算方式如式（23）所示，同时为超出量增加罚因子τ，并在每次迭代结束时将罚因子乘以一个大于1 的数字α，最终抗体亲和度与期望繁殖率的计算公式分别如式（24）与式（25）所示。

其中：gen 为当前迭代次数；e（x）代表抗体x的期望繁殖 率；ε∈（0，1）代表算 法对浓 度与亲 和力的重视程度。

3）免疫算子

免疫算子具体包括交叉算子、突变算子与记忆细胞库。

交叉算子针对第1 层与第2 层抗体，采用单点交叉的方式。给定交叉概率pc，并挑选出历届最优秀的抗体，对每个待判定抗体均生成介于0～1 之间的随机数r，若有r≤pc，则执行交叉操作。具体步骤如图6 所示，在交叉结束后，对不符合要求的抗体片段进行修复。

图6 免疫交叉操作示意图Fig.6 Schematic diagram of immune crossover operation

突变算子针对第3 层抗体，采用单点变异的方式。给定突变概率pm，对每个抗体依次生成介于0～1之间的随机数r，若有r≤pm，则该个体执行变异操作。具体步骤如图7 所示。具体操作为随机选取1 个位点将其变更，若突变后的抗体可行或超出量s（x）减小则保留，否则撤销该次突变。

图7 免疫突变操作示意图Fig.7 Schematic diagram of immune mutation operation

记忆细胞库是为了保留亲和力最优的抗体，同时挑选合适的抗体组成新的种群，具体操作如下：

1）若记忆库为空，则直接选取当前抗体群中期望繁殖率排名前m的个体存入记忆库。

2）若记忆库非空，则在免疫过程开始前，将记忆库与抗体群中的抗体按期望繁殖率进行降序排列，取排名前m的个体存入记忆库中，同时取排名前N的个体作为父代抗体群，N为抗体群数量。

3）在每一次免疫操作开始前更新记忆库。

5 数值实验与案例分析

5.1 数值实验

本文结合现有的研究［25］，同时根据本问题的特点，给定地下物流系统与启发式算法中一些具体参数，如表2 所示。算法参数数据如表3 所示。

表2 地下物流系统参数数据Table 2 Parameter data of underground logistics system

表3 算法参数数据Table 3 Parameter data of algorithm

5.2 实验结果

5.2.1 随机算例计算结果

为研究本文所提算法在不同规模下的寻优能力，本节设计并生成了不同规模的随机算例进行对比，需求点数分别为50、100、200 和500 个，相应备选点数量为30、50、90 和150 个，物流园区数量分别为4、6、8、10 个，各需求点和物流园区货运量根据实际规模设定范围随机生成，其他系统参数与表2 中相同。本文在维持外层模拟退火部分不变的情况下，额外设计了包含MS 聚类过程的GA 算法与不包含MS 聚类过程的GA 算法，并且在替换掉外层算法的情况下设计了双层GA 算法进行对比。每种规模生成5 个算例，分别采用上述3 种算法进行计算，并记录10 次计算的平均目标函数值。

表4 展示了不同算例规模下的计算结果。其中，Z1、Z2、Z3 与Z4 分别表示内层算法为基于MS 的IA 算法、内层算法为基于MS 的GA 算法、内层算法为普通的GA 算法以及双层GA 算法的目标函数值，T1、T2、T3、T4 分别代 表不同 算法的 计算时 长，GAP1、GAP2、GAP3 表示不同的内层算法之间的差距，计算公式如下：

表4 不同规模算例结果对比Table 4 Comparison of results of different scale examples

从表4 可以看出，在算例规模较小时，不同内层算法的寻优能力差距不大，平均GAP 约为2%，双层GA 算法的差距约为3%。随着规模的不断扩大，普通GA 与基于MS 的IA 算法差距逐渐增加，在最大规模时差距为7.35%，此时双层GA 算法的差距已经达到了8%。同时，随着规模的扩大，算法的计算时长均在增加，但包含MS 过程的算法增加较慢，而普通GA 的计算时长显著增加，这表明在算法中加入MS聚类过程能够加快算法的收敛速度。因此，本文所提出的双层算法在设计多层地下物流网络时能够得到更优结果，特别当需求点规模不断扩大时双层算法寻优能力更强，效率也更高。

5.2.2 算法稳定性分析

为分析基于MS 聚类的双层算法的求解性能，本文取上述算例进行求解测试。对于每一个算例，均使用双层算法分别计算20 次，分别记录其平均值、最优值与最差值，并计算其之间的百分比差距，具体信息如表5 所示。

表5 算法稳定性计算结果Table 5 Calculation results of algorithm stability

从表5 可以看出，本文构造的基于MS 聚类的双层算法具有较好的稳定性。在不同规模的算例中，最优值与平均值的平均差值比例为-1.32%，最差值与平均值的平均差值比例为1.34%。由此可见，本文构造的算法具有较好的稳定性，能够针对不同规模的地下物流网络系统进行优化设计。

5.2.3 灵敏性分析

为研究基础设施参数的变动对地下物流系统建设成本的影响，本文选取了分拨中心处理能力α这一主要参数进行灵敏性分析，采用无人化作业或进行设备革新均会影响分拨中心的处理能力，因而该参数具有一定的不稳定性。

从4 种不同规模的算例中各随机选择1 例进行实验，实验结果取4 组算例的平均值。参数α的取值范围从集合｛0.5α，0.75α，α，1.25α，1.5α｝中选取，具体的计算结果如图8 与图9 所示。

图8 不同α 值与费用变化趋势Fig.8 The variation trend of different α values and costs

图9 不同α 值与总成本变化趋势Fig.9 The variation trend of different α values and total cost

可以看出，随着分拨中心处理能力的增加，运输费用与基础设施的折旧费用均有下降的趋势。当分拨中心的转运能力提高后，服务全部需求点所需的分拨中心数量降低，因此会减少造价较高的干线总长度，同时增加造价较低的支线建设长度。随着干线网络的简化，货物的运输距离也会降低，进而降低了总运输费用。灵敏度分析结果表明，分拨中心处理能力的提升可以降低地下物流网络系统的运营成本，其中对于运输费用的影响较为明显。

5.3 案例分析

上海市中心共有7 个行政区，总面积289.44 km2，约占全市面积的5%，常驻人口为687.14 万人，约占全市人口的27.6%，其庞大的人口密度与日用品需求是特大型城市的典型代表。本文以上海市中心区域为例，设计了基于MS 聚类的双层启发式算法用以求解地下物流网络的布局，同时根据表2的信息随机生成各需求点的货运量作为实验数据。

MS 聚类算法中的超参数“搜索半径”与最终的网络成本关系如图10 所示。通过分析可知，当搜索半径较小时，类簇数量增多进而增加了激活分拨中心的成本，而当搜索半径较大时，类簇内需求点增多，聚类算法的功能被削减，解空间的分解效果较差。在本问题中，当MS 聚类的搜索半径约为6.5 km时具有较好的解空间分解效果。

图10 搜索半径与最终成本变化图Fig.10 Change diagram of search radius and final cost

经本文构造的双层优化算法计算可得出近似最优的地下物流系统布局方案，具体布局如图11 所示。在同一次退火过程中，本文构造的算法与普通的GA 算法对比如图12 所示。

图11 上海市地下物流系统布局示意图Fig.11 Schematic diagram of the underground logistics system layout in Shanghai

图12 两种算法优化过程对比图Fig.12 Comparison diagram of optimization process of two algorithms

由上述对比可以看出，在结合MS 聚类的操作后，无论是初始解的质量还是算法的寻优速度均得到一定程度的优化，证明了本文所构造的基于MS 聚类的双层启发式算法在求解地下物流网络布局中具有一定的参考意义。

6 结束语

本文通过分析特大型城市的交通与物流现状，提出建造多层级地下物流系统以缓解拥堵和环境污染等城市发展矛盾。以地下通道与分拨中心为规划对象，构建基于两种地下运输模式的多层级地下物流网络模型，并设计基于MS 聚类的双层启发式算法对该问题进行求解。实验结果表明，本文多层级地下物流系统能够有效分担地面货运压力，大幅减少运输过程中的货物损耗，同时提高运输效率，在很大程度上能够缓解城市的交通拥堵与空气污染问题，为当前囿于拥堵难题的特大型城市交通结构升级提供了新思路。目前特大型城市均已具有完善的地铁运输系统，考虑到ULS 前期投入巨大，若能依托于城市现有的地铁系统，将极大地降低ULS 的建设与运营成本。因此，如何充分利用现有的城市运输资源，将是下一步研究的方向。