基于计算流体动力学的发动机喷流影响下后侧飞机受力分析

何昕, 王琴, 郭东鑫, 陈亚青

(1.中国民用航空飞行学院空中交通管理学院, 广汉 618307; 2.中国民用航空飞行学院飞行技术与飞行安全科研基地, 广汉 618307)

起飞点后侧穿越跑道是离场飞机采用非全跑道起飞,在保持一定的安全间隔下,穿越飞机从其起飞点后侧穿越跑道,进入指定的滑行道或跑道的一种运行方式。与中国主要运行的前侧穿越和大U滑穿越跑道方式相比,起飞点后侧穿越跑道方式能够在保障运行安全前提下节约滑行时间,提升机场场面运行效率。起飞点后侧穿越跑道方式在美国芝加哥奥黑尔机场已实施运行,目前中国已有学者对该方式进行了探究。中国学者研究了基于某机场的起飞点后侧穿越跑道方案[1]、前后机安全间隔[2]、冲突避让[3]、滑行效率[4]等。

起飞点后侧穿越跑道方式下,后机受到的影响主要源于前机发动机喷流作用,亦是两机安全间隔确定的依据。齐海帆等[5]针对涡扇发动机尾喷管模型的流场进行了数值计算研究;刘友宏等[6]建立发动机尾喷流的模型,通过数值模拟计算得到发动机喷流的流场;陈亚青等[7]基于DES-SA数值模拟方法,研究了静风及自然风条件下典型机型发动机喷流的影响距离;Synylo等[8]采用计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)方法对近地面的发动机喷流进行了数值模拟。中外也有不少学者针对飞机受到侧风的影响进行研究,Castilho[9]研究了飞机受到严重侧风时不同变量的影响,考虑飞机的特征如何影响其稳定性,基于概念事故因果关系模型和系统理论提出了危害分析技术方法-系统理论分析过程(systems-theoretic process analysis,STPA),并有效地用于在侧风飞行活动中的数据收集和分析;Slihta等[10]总结了飞机侧向运动参数的估计结果,对飞机在侧风情况下的着陆进行了计算和分析;陈功等[11]利用缩比模型对某型号的民用飞机在风速大于35 m/s的情况下停放时的稳定性进行风洞试验和CFD仿真,认为在正侧风作用下飞机会产生较大的上仰力矩;何昕等[12]通过构建飞机整体结构的受力分析对起飞点后侧穿越方式下后机所能承受的侧风量进行了分析。

以上研究主要对发动机喷流进行数值模拟和起飞点后侧穿越跑道方式下后机受到侧风的影响进行分析,尚未对前机发动机喷流直接作用于后机的场景进行数值模拟方面的探究。推动安全高效的起飞点后侧穿越跑道方式的实施和运行,其首要工作是确定该方式下前后机之间的安全间隔。现将研究重点聚焦到前机发动机喷流对后侧穿越飞机的影响上,以期为该方式下前后机安全间隔的确定提供研究思路和方法。运用CFD方法对基于该方式的一定距离下后机直接受到前机发动机喷流作用的场景进行数值模拟。通过构建单发发动机喷管和后侧飞机置于同一流场中的Catia模型,使用ICEM软件进行网格划分,采用Fluent软件对整体模型进行数值模拟。根据数值模拟结果,更加直观地反映后机在该方式下受到前机发动机喷流影响的压力分布和受力等情况,为不同机型安全间隔的确定提供更加精细化的方法。

1 模型构建

1.1 物理模型

根据统计,近年来中国运行的主要机型中B737-800占比约为30.8%,A320占比约为29.2%,A321占比约为11.6%,A330占比约为6%。因此,飞机模型选取国内主要运行机型之一的B737-800进行研究,其相关尺寸参数如表1所示。

1.1.1 流场边界距离

为直观地研究前机发动机喷流对后侧穿越飞机的影响,探究整体模型数值模拟方法的可行性和准确性,将B737-800的单发发动机喷管模型和后侧飞机整机模型放置于同一流场中建立模型。

在构建模型时,将计算域设计为矩形,选取沿前机发动机喷管喷流方向为X轴,与后机机身平行的方向为Y轴,沿垂直地面向上的方向为Z轴。文献[11]通过“部件组拆法”研究了飞机不同部位对有侧风时飞机受力的贡献,认为垂直尾翼对地面大侧风情况下的抬头力矩贡献最大;文献[12]对起飞飞机后侧穿越方式下穿越飞机的抗侧风能力进行了研究,认为前机喷流对后机的影响主要在垂直尾翼上。因此飞机位于发动机喷流方向上,在XY平面内发动机喷管模型正对飞机模型的垂直尾翼部分,在XZ平面内则以地面为基准构建模型,如图1所示。

图1 计算域尺寸Fig.1 Calculation domain size

根据文献[2]中研究确定的起飞点后侧穿越方式下不同前、后机型组合下的最小安全间隔距离,选取发动机与飞机之间的距离为487 m。计算域大小的设置应尽量不影响数值模拟的精度,在对物体受来流或侧风的数值模拟中,计算域边界应尽量远离物体。根据文献[13-14]对设置计算域的建议,后侧飞机与计算域入口的距离为487 m,满足5h的要求(h为飞机外部高度),顶面和侧面距计算域边界设置为4h取50 m。

1.1.2 混合网格划分

根据上述确定的流场边界及前机发动机与后机之间的距离,采用Catia软件建立发动机与飞机位于同一流场中的模型。所建立的飞机模型保留了主要的形状参数,将一些细节部分和不利于网格划分的部分进行简化。

ICEM软件可对模型进行网格划分,一般有结构网格和非结构网格划分两种方式。结构网格划分方式需遵循一定的划分规则,才能保证所划分网格的质量,具有计算结果较为准确的优点,其缺点是结构网格对复杂不规则的模型适应性差、灵活性较低。而非结构网格则能够适应多数不同形状的复杂模型,自动生成非结构网格,其缺点在于生成的网格数量更大,生成网格的速度更慢,数值模拟的计算难度增加。结合研究的实际模型,飞机模型更适合采用非结构网格划分,但全部模型采用非结构网格划分又存在网格量巨大和计算速度慢的问题,因此将采用结构化网格和非结构网格结合的混合网格划分方法。

由于飞机结构复杂,将飞机及其附近的区域设为区域一,将区域一内的流场划分非结构网格。发动机喷流作用于飞机表面之后绕流,对飞机内部不产生作用,因此飞机内部不划分网格。对区域一进行非结构网格划分时,先设置全局网格参数,采用四面体网格划分,再根据飞机模型特征对网格质量较差的面设置相关参数,并采用密度盒子、光顺网格等方法提高区域一内的非结构网格质量,最终将非结构网格质量调整至0.3以上。根据前机发动机喷管和后机的相对位置,发动机喷管来流主要作用于后机垂直尾翼和机尾部分,对飞机表面尤其是垂直尾翼及机尾表面的网格进行加密处理。

将流场远场区域及前机喷管模型视作一个整体,设为区域二。将区域二内的发动机模型及流场划分结构网格,其中发动机喷管模型上的网格进行加密处理。通过不断调整,提升网格质量,得到网格质量大于0.75的结构网格。

通过网格合并的方法将区域一的非结构网格和区域二的结构网格进行合并,得到用于计算的混合网格,如图2所示。

图2 混合网格划分Fig.2 Hybrid meshing

1.2 计算模型

利用Ansys Fluent软件对混合网格模型进行数值模拟[15-19],该软件基于有限体积格式,通过求解流体控制方程进行计算[20]。数值模拟方法广泛地应用于航空航天、船舶、风力、水利等复杂流体的分析[21-23],具有技术成本低、周期短、能提供真实试验无法模拟的条件等优势[24]。1994年,Menter在k-ω模型和k-ε模型的基础上开发了SSTk-ω模型,该模型克服原有模型对自由流湍流条件的依赖,能够更好地预测外部气流的流动及分离,同时在有逆压梯度时在其壁面附近保持优势[25]。SSTk-ω模型常应用于列车或汽车等外部流场的仿真模拟研究[26-28],采用该模型对外部流场作用于飞机表面的影响进行数值模拟。

湍流动能k方程:

Yk+Sk

(1)

特殊耗散率ω方程:

Yω+Dω+Sω

(2)

式中:ρ为流体密度;u为速度;t为时间;k为湍流动能;ω为耗散率;Gk为湍流的动能;Gω为ω方程;Γk、Γω分别为k与ω的有效扩散项;Yk、Yω分别为k与ω的发散项;Dω为正交发散项;Sk与Sω分别为用户自定义的湍动能项和湍流耗散项。

2 求解计算

2.1 计算条件设置及网格无关性验证

选用基于密度耦合的求解器对雷诺平均方程进行求解,湍流模型采用SSTk-ω,工作气体选用理想气体[29]。飞机模型的所有表面和地面设置为无滑移壁面,远场边界设置为压力出口和压力远场,具体条件设置如表2所示。

表2 计算条件设置Table 2 Calculation condition setting

表3 网格无关性验证网格量及节点数Table 3 Grid independence verifies the number of grids and nodes

将模型划分网格量为597万、765万、904万、1 035万及1 212万的混合网格;将5个不同网格量的混合网格导入Fluent软件并设置相同的上述条件进行数值模拟。

对在发动机喷管轴线上后机垂直尾翼上的压力及温度进行无量纲化处理,其变化如图3和图4所示。

图3 不同网格量喷管轴线上垂直尾翼压力对比Fig.3 Comparison of vertical tail pressure with different grid quantities on nozzle axis

图4 不同网格量喷管轴线上垂直尾翼温度对比Fig.4 Comparison of vertical tail temperature with different grid quantities on nozzle axis

飞机垂直尾翼表面的压力随着网格数量的增长而增加,当网格量为1 035万和1 212万时,表面压力变化较小;飞机垂直尾翼表面的温度随网格量的增长而减小,当网格量为1 035万和1 212万时,表面温度变化较小。为了保证数值模拟结果的精度同时提高计算效率,选用网格量为1 035万的混合网格进一步分析,其具体网格参数如表4所示。

表4 网格划分参数Table 4 Meshing parameters

2.2 数值模拟结果及分析

2.2.1 混合网格交界面分析

采用CFD-POST软件对数值模拟结果进行处理,发动机喷管轴线上速度分布云图如图5所示。

黑色线框内的范围为划分非结构网格的区域一,黑色线框外的范围为划分结构网格的区域二,黑色线框上的面为结构网格和非结构网格的交界面图5 喷管轴线上速度分布云图Fig.5 Velocity distribution on nozzle axis

其中图5(a)为喷管轴线上XY平面全局的速度分布云图,图5(b)和图5(c)为喷管轴线上混合网格交界面处XY平面上的速度分布和XZ平面上的速度分布云图,发动机喷管喷流的来流方向沿X方向。可以看出,前机发动机喷管喷流从区域一经交界面传递至区域二。地面作用和混合网格的原因导致与地面接触的少部分喷流有所变化,这部分喷流与地面距离较近,尚未作用于后机,对后机受到前机喷流的作用研究影响甚微。其余部分的喷流传递良好,速度范围为0～24.9 m/s。

2.2.2 后机表面压力、温度结果分析

根据数值模拟结果,飞机表面压力分布云图如图6所示,其中图6(a)为迎发动机喷流的飞机表面压力分布,图6(b)为背对发动机喷的压力分布,图6(c)为XY平面上飞机的压力分布。对于飞机整体而言,最大压力范围主要分布在迎发动机喷流一侧的垂直尾翼、水平尾翼和机身尾部表面,压力最大值为101 609.656 Pa,压力逐渐向四周减小。

根据数值模拟结果,飞机表面温度分布云图如图7所示。对于飞机整体而言,温度值最高范围分布在迎发动机喷流一侧的机身尾部表面,温度最高值为310.022 K,四周的温度逐渐减小。

图7 飞机表面温度分布云图Fig.7 Temperature distribution on aircraft surface

2.2.3 作用于后机的喷流速度分析

图8和图9分别为区域一内前机发动机喷管轴线上XZ平面上的速度分布云图和压力分布云图,前机发动机轴线上作用于后机水平尾翼前的喷流最大速度约为15.712 m/s。由于后机的阻碍作用,前机发动机喷流作用于后机水平尾翼附近的速度逐渐减小,后机表面的压力逐渐增大。而绕流在后机机身尾部最下端和垂直尾翼最上端边缘的速度增大,压力减小。

图8 喷管轴线上XZ平面速度分布云图Fig.8 Velocity distribution on nozzle axis in XZ plane

图9 喷管轴线上XZ平面压力分布云图Fig.9 Pressure distribution on nozzle axis in XZ plane

前机发动机喷流作用于后机迎喷流一侧的机翼前的速度云图如图10所示,此时发动机喷流速度的最大值为18.668 m/s。由于地面作用等因素,前机发动机喷流传递至此处,速度最大范围反而分布在其喷流轴线的两侧。前机发动机喷流作用于后机垂直尾翼前的速度分布云图如图11所示,经过后机水平尾翼的阻碍作用,此时垂直尾翼附近的最大速度值范围为13.608～15.12 m/s。

图10 迎喷流一侧机翼前喷流速度分布云图Fig.10 Jet velocity distribution in front of the wing facing the jet

图11 垂直尾翼前速度分布云图Fig.11 Velocity distribution in front of vertical tail

2.2.4 飞机表面涡量分析

区域一中飞机在Q准则下的涡量云图如图12所示,level选择为0.000 01,结合图7和图8可以看出前机发动机喷流作用于后机之后绕流并形成涡流,大量涡流主要分布在后机背对来流一侧的垂直尾翼、水平尾翼和机身尾部之后,部分涡流在机翼下方形成,少量涡流位于飞机其他部位。

图12 基于Q准则的涡量分布云图Fig.12 Eddy current distribution based on Q criterion

2.2.5 后机受力分析

起飞点后侧穿越跑道方式下,前后机应保持一定安全间隔,而保持安全间隔的关键在于后机受到前机发动机喷流作用时的稳定性。对在一定距离下前机单发发动机喷流作用于后侧飞机整机的场景进行数值模拟,发现前机发动机喷流对后机垂直尾翼的作用并非均匀分布,喷流对后机其他部位的作用亦不可忽略。分析后机在前机发动机喷流作用下的稳定性,需要根据后机的受力情况进行说明。利用CFD-POST中压力的面积分函数,对某个表面压力进行面积分的结果,能够反映所选择表面的受力,其中参数压力的单位为Pa,后机表面的面积单位为 m2,结果值即受力的单位为N。得到后机每个部位表面沿来流方向上(X方向)的受力,如表5所示。

表5 后机各部位表面沿喷流方向受力Table 5 Force on the each part of the rear aircraft surface along the jet direction

结合文献[12],起飞点后侧穿越跑道方式下后机所能承受的侧偏力Fy的计算公式为

(3)

式(3)中:Wt为飞机重量,B737-800的空重为41 413 kg,最大起飞重量为79 010 kg;g为重力加速度;μt为轮胎与地面间的滑动摩擦因数,干燥道面为0.6～0.9,湿滑道面为0.4～0.7,冰雪道面为0.25～0.4;B为飞机主轮与质心之间的距离;L为Fy作用点与主轮间的横向间距,下角标y为侧向来流方向。

根据式(3),当不同天气状况下跑道滑动摩擦因数取最小值时,得到空重情况下B737-800所能承受的侧偏力,如表6所示。

表6 不同天气情况下飞机所能承受的侧偏力Table 6 The lateral force that the aircraft can withstand in different weather conditions

3种天气情况下后机沿来流方向上所能承受的侧偏力,均小于数值模拟结果中沿来流方向上后机的受力(18 404.1 N)。因此,基于最大安全裕度,为保证起飞点后侧穿越跑道方式下后机(空重)受到前机发动机喷流作用,还能保持在滑行道中线上稳定运行,应在487 m的基础上增加前后机之间的安全间隔。

3 结论及展望

3.1 结论

针对起飞点后侧穿越跑道方式下仅对发动机喷流或者后侧飞机进行研究的现状,基于CFD方法构建了一定距离下前机单发发动机喷流直接作用于后机场景的模型,对混合网格模型进行数值模拟和网格无关性验证,比文献更精细化地研究了后机受到的影响,结合相关文献分析一定距离下后机的稳定性,同时为探究起飞点后侧穿越跑道方式下两机安全间隔提供一种思路。得出以下结论。

(1)对一定距离下前机单发发动机喷流直接作用于后机整体的模型采用结构网格和非结构网格的混合网格划分方式,根据数值模拟计算结果,发动机喷流经结构网格与非结构网格的交界面处传递良好,仅少部分喷流在交界面处的传递受到地面作用影响。

(2)受前机发动机喷流的作用,后机整体压力最大范围分布在迎喷流一侧的垂直尾翼、水平尾翼和机身尾部表面;后机整体温度值最大范围分布在迎喷流一侧的机身尾部表面。

(3)因存在地面作用,前机发动机喷流作用于后机表面附近的最大值范围分布在其发动机轴线两侧。由于前机喷流受到后机的阻碍作用,喷流作用于后机后,其速度减小,而绕流在后机垂直尾翼上表面和机尾下表面边缘的速度增加。

(4)喷流作用于后机形成的涡流主要分布在其背对喷流一侧的垂直尾翼、水平尾翼和机身尾部之后,部分涡流在机翼下方形成,少量涡流位于飞机其他部位。

(5)前机发动机喷流并非只作用于后机垂直尾翼,根据沿来流方向上后机能够承受的侧偏力和数值模拟的受力进行分析,认为基于最大安全裕度,为保证后机(空重)在前机发动机喷流作用下,还能保持在滑行道中线上运行,应在487 m的基础上再适当增加间隔。

3.2 展望

(1)基于CFD方法仅对一定距离下前机单发发动机喷流作用于后机的场景进行研究,提供了研究思路,而未对一定距离下前机双发发动机喷流作用于后机的场景进行探究,后续将对此场景深入研究。

(2)后续将对于起飞点后侧穿越跑道方式下的前机发动机喷流作用于后机的相关实验展开研究。