基于位置分配模型的避震疏散最优路径规划

李玉堂,赵竞争,王民水,叶应辉,王明常

1.吉林大学北区事务办,长春 130026

2.吉林大学地球探测科学与技术学院,长春 130026

0 引言

地震具有突发性、破坏性强,可预测性低的特点,会对地面建筑物带来强烈的破坏[1]。另外,在山区还会发生滑坡、泥石流等灾害[2]。在主要城市区域,当地震发生时还可能会产生火灾、天然气及有毒气体的泄露等人为灾害[3]。因此,人们需要采取有效的防震减灾方法,以降低自身受到伤害的风险。《防灾避难场所设计规范》[4]、《中小学校地震避险指南》[5]以及部分高等学校避震指南等文件的发布表明,校园应急地震疏散安全工作已经成为一项重要的研究课题[6]。高等学校面积庞大、人口密度较大、校园道路纵横交错、各功能建筑物密度较大。当前,一般教学楼、宿舍的紧急疏散逃生路线多仅限于楼栋内部,在关于应急避震的逃生指南及相关培训、演练方面还不够完善[7]。如果没有科学合理的逃生指南体系,在地震发生时将会产生更多次生危害, 如地震发生时人们会发生慌乱,严重时可能会发生拥堵,进而发生踩踏灾难[8]。因此,重视高校关于防震减灾工作,完善高等学校地震逃生体系、规划最优疏散路径具有重要意义。

最优疏散路径国内外已有较多的研究。20世纪70年代,美国针对核电站事故开发了确定时间最短的应急疏散模型[9-10]。2005年,学者们提出了“疏散出发点”的概念[11]、基于计算机模拟的洪水应急疏散计划模型[12]和飓风中人员撤离和疏散时间方法[13]。2014年提出的地震疏散路径规划算法[14],能够克服地震级别较大时最短路径难以满足逃生要求的问题。Hu等[15]综合考虑避难场所分布与疏散的路径规划,提出了一种利用算法求解的综合优化模型。2019年,Dulebents等[16]考虑更多的应急避难因素,如弱势群体、交通条件等提出了混合整数规划模型。当前更多的是基于计算机进行的模型研究,且模拟出的分配模型更加侧重数据的构建,对现实的避震疏散缺少相应的考量。位置分配(location allocation, LA)模型[17]在多个场景得到广泛应用,如夜间防震应急疏散[18]、社区地震应急避难场所分配[19]、基于出行偏好和路径长度的路径规划方法[20]等。LA模型能够考虑更多的实际影响因素,实现地震应急避难场所的最优分配。迪杰斯特拉(Dijkstra)算法[21]能够更好地模拟实际的道路距离,实现最优疏散路径的规划。此外,现有的对场所空间分布平衡性与避震疏散之间关系的研究也较少。当前,我国卫星事业飞速发展,高分辨率系列卫星不断升空,广泛应用于生产、生活、军事等各个领域[22],能够为我们的避震疏散路径研究提供更加清晰的卫星影像数据。

本研究以吉林大学朝阳校区(以下称朝阳校区)为研究区,通过实地调查数据和高分辨率影像数据,提取校园空间信息,遵循人群时空分布特点,利用LA模型、Dijkstra算法研究昼夜两个时间段的避震疏散最优路径,并对校区空间信息分布不平衡的问题提出建议,完善了高等学校地震逃生体系。

1 研究区概况

吉林省境内分布多个地震带(断裂带),如北东向的嫩江断裂带、松辽盆地东缘断裂带、伊通—舒兰断裂带等[23],地壳活动频繁多发,但以震级较小的深源地震最为常见,对地表构成的破坏性小。朝阳校区位于长春市城区中心,学生分布集中。长春市与微小地震多发的松原市毗邻,松辽盆地东缘断裂带、伊通—舒兰断裂带分别分布在长春市的绿园区和双阳区境内,距离朝阳校区很近。

朝阳校区总面积为42 490.71 m2,共有宿舍楼6栋、教学功能楼7栋。运动场、广场、教学楼主要位于校园南部,食堂位于校园中部,办公楼、宿舍楼主要分布在校园北部(图1)。东北部有教职工住宅区,中间有铁栅栏或砖墙隔开,可达性不足,不作为本研究的区域。

a图2023年遥感影像从BIGMAP软件中获取。

2 数据处理与研究方法

2.1 数据处理

通过实地调查及校园资料统计获取研究区人口分布数据,对影像进行目视解译,构建道路、建筑物、林地、避震场所等校园空间信息分布网络。其中:建筑物以顶部为边界,道路以道路中心线为准进行提取;以各楼栋出口为避震疏散的起点;备用避震场所选取面积不小于500 m2的开阔空间,由运动场、广场、部分停车场构成。本文选取9个备用避震场所(图2)。《城市社区应急避难场所建设标准》[24]中要求室外型紧急避难场所有效避难面积不宜小于200 m2,人均有效避难面积不应低于1 m2。在本研究中避震场所面积均大于500 m2,按照应急要求1.5 m2/人进行可容纳人数的统计;去除避震场所表面上的灌丛等占用的面积,估算避震场所的有效面积。避震场所分布、面积、可容纳人数如表1所示。

表1 研究区避震场所可容纳人数

图2 研究区避震场所分布

2.2 研究方法

避震疏散目的是人们花最少的时间从建筑物中转移到安全场所,其遵循的重要原则是安全性和可达性[25]。本文从昼夜两个不同时间段的避震需求、安全区可达性、安全区分配3个方面进行分析研究。基于地理信息方法进行数据处理、分析和可视化表达。在网络分析工具中,进行服务域分析、位置分配分析、最优疏散路径分析的可视化。

2.2.1 避震需求

本文主要对白天、夜间两种情景进行研究分析。白天,只考虑学生和老师集中分布在教学区和行政区;夜间,只考虑学生集中分布在宿舍楼,人们夜间处于休息状态,因此,疏散起来比较困难。在本文研究中规定一些条件:考虑没有对地表建筑产生巨大破坏作用或震级较小的地震发生时人员的疏散情况;同一个楼栋内人口默认被分配给同一避震场所,各楼栋(最小疏散单元)出口即是疏散起点;避震场所有多个出入口,且可容纳人数满足需求;采用跑步的方式沿着最优疏散路径避震;疏散路径可以有交汇,但在方向上不能相冲;不考虑其他因素对疏散速度的影响。

2.2.2 安全区可达性

安全区指避震场所;可达性是指从地理空间上的一点到另一点的难易程度,一般以费用、距离、时间等相关指标进行评价。目前,比例法、缓冲区法和核密度分析法没有考虑实际空间中的障碍物阻隔;费用加权法、最小距离法未考虑避震场所可容纳人数;非紧急疏散的场景才会用引力模型;两步移动搜寻法因难以确定临界点而不为广泛使用。资料[26]表明,网络分析工具能够考虑到实际的路网分布信息,可以通过建立道路网络、确定最优路径、利用位置分配服务域工具,在微观角度获得定量数据。本文采用网络分析法进行避震场所的位置分配。

1)校园空间信息网络构建

校园空间分布信息网络主要由线和面组成。基于本文研究的避震疏散路径问题,还需要引入点要素构建避震数据网络。校园空间分布信息网络主要基于建筑物、道路网络、避震场所入口的矢量数据集而构建;避震数据网络由疏散起点、校园道路网、避震场所入口等数据集构建。

2)最短路径计算

通常使用欧氏距离来表示避震疏散最短距离,这与实际校园道路网络路径长度有一定偏差,是脱离实际情况的理想化模型。校园道路网络路径长度反映实际逃生时的路径距离,可据此确定避震场所的服务范围。因此,本文采用实际校园道路网络的路径长度作为避震疏散距离的值。Dijkstra算法[21]是路径网络中最常用的求最优路径的算法,其特点是在路径网络中,从一点出发,按长度递增的次序逐步得到最短路径,能够考虑道路网络的实际情况。因此,本文选用Dijkstra算法来对最短路径进行计算,公式如下:

dxy=min∑(dxu,duy)。

(1)

式中:dxy为空间信息分布网络中x、y两点间的最短路径距离﹔dxu为需求点x与空间信息分布网络中节点u的路段距离;duy为空间信息分布网络中节点u到需求点y的路段距离。另外,距离不能出现负值的现象。

2.2.3 安全区分配

在进行避震场所分配研究时,应先确定避震场所的空间位置。参考研究资料[18],本研究选择校园的运动场、广场、部分停车场等作为备用避震场所。根据就近避震原则,应用LA模型进行避震场所的分配。

1)避震需求点归属

在避震场所可达性分析的基础上,以避震场所可容纳人数和避震归属唯一作为约束条件,以可避难人数最多为目标构建疏散最优方案。基于服务域分析,设定空间最短路径,完全覆盖避震需求点。避震需求距离小于到最近避震点的距离,就将该避震需求点分配给最近的避震点,确定避震需求点的归属。

2)避震路径

LA模型能将避震需求点根据归属关系分配给避震场所,但是两者的路径不能够可视化。为了更加直观地表达,在建成的校园空间信息分布网络中,以每个需求点为起点,以其归属的避震场所入口为终点,进行最短路径分析;如果疏散路径存在方向上的冲突,则调整优化,得到最佳避震路径。建立每个需求点的避震疏散路径,即可形成避震疏散路径网。

3 结果分析

3.1 避震需求分析

根据对校区内建筑物的实地调查走访估计,得到了白天、夜间人员分布情况,结果如图3所示。按照在2.2.1节中设定的前提,根据相关研究[27]可以设定两种情景模式。情景模式一:白天上课时,学生主要聚集在教学楼(建工楼、化学楼、地质宫、油页岩楼、黄大年楼、古生物楼)和图书馆,学生分布密度大,且仍有师生、员工分布在办公楼、超市等(图3a)。朝阳校区南部主要教学区周边分布有运动场01、运动场03、广场01、广场02共4处较大的空旷场地,为避震疏散提供了现成的场所。且白天学生在疏散过程中一般有老师、值班人员及时指导疏散,相对夜间避震疏散难度低。情景模式二:夜间休息时,人群聚集在宿舍楼内,此场景下宿舍楼人口密度更大(图3b),且仍可能有部分员工在教学楼、办公楼值班。结合实地调查可知,宿舍区域内道路较主要教学楼附近的道路要狭窄,给夜间避震疏散增加了难度。夜间4号楼、5号楼平均人数超过1 000人,人数较多,且朝阳校区西北部宿舍分布密度大,避震疏散过程中安全隐患较大,可能发生拥堵踩踏等人为伤害的风险较大。7号楼人数较多,近1 000人,距离6号楼太近,且附近没有合适的场所作为避震场所,给避震疏散带来了一定难度。1号楼、2号楼在广场附近,相对于其他几栋宿舍楼,需要疏散人数较少,疏散难度较低。针对朝阳校区避震场所分布不平衡的问题,建议高等学校的避震疏散工作应该在学校规划初期就考虑在内。例如,应该考虑相对空旷场所的位置及大小、道路主干道宽度及道路两旁建筑区的距离设置等。

图3 研究区白天(a)及夜间(b)人员分布

3.2 安全区可达性分析

安全区可达性分析主要通过服务域分析来评价避震场所的服务范围。研究区内有9个备选避震场所,以避震场所入口为出发点、避震疏散路径长度为R、疏散路径主要依托校园道路网络,进行服务域分析。结合朝阳校区的校园道路网实际情况,本文利用网络分析工具中的服务域工具,对地理信息数据网络进行路径、服务域范围、资源分配等分析。在利用服务域工具时,根据研究的实际需要,令R= 300 m[24],得到白天与夜间的避震场所服务覆盖范围分布,如图4所示。当R=300 m时,其服务范围可完全覆盖研究区,保证每个避震需求点到最近的避震场所的距离不会超过300 m,满足避震可达性。从图4可知,本文选的避震场所可以覆盖避震需求点。

图4 研究区白天(a)及夜间(b)避震场所服务域分析

在对朝阳校区的避震场所可达性进行分析时,会发现朝阳校区4号楼、5号楼、6号楼、7号楼人数多,附近缺少更多的空旷场地及更高质量的避震场所。在本文中,避震场所08、避震场所09所在的广场03与广场04处,有少量树木、设施,使得避震场所的有效面积仅为70%左右,造成了朝阳校区西北部地区避震疏散的工作较其他区域难度升级。除此之外,户外运动场所及逃生节点应当不设置门或门不加锁,否则会导致在突发情况时,可逃生的避震场所失效、可快速逃生的疏散路径被堵,其对生命安全造成的危害将是不可估量的。

3.3 安全区分配分析

避震场所分配即将避震需求点通过科学合理的方法规划给出最优的避震场所,是避震疏散路径网中必不可少的重要环节。白天选择的5个避震场所的总面积为102 916.81 m2,有效面积为100 616.81 m2;夜间选择的4个避震场所的总面积为3 5254.35 m2,有效面积为31 267.91 m2。白天和夜间选的避震场所分别可容纳67 078、20 845人,能够满足避震需求。由安全区可达性分析可知,选择的避震场所均是有效的。在网络分析工具中使用位置分配工具进行分析。首先,选定位置分配归属点、需求点,按照Maximize Coverage方式设置避震场所;根据避震场所分配的实际研究需要将阻抗设置为300 m,这样就将距离归属点300 m范围内的需求点就近分配给归属点。避震场所位置分配如图5,表2、表3所示。另外,本文疏散路径长度R设置为300 m[24],这个距离可以使得在短时间内人员疏散到安全场所。如果疏散路径长度设置太长,则会导致人员逃生时不能够到安全区域的现象,对人们的生命安全产生威胁。

表2 研究区白天LA模型应急避震场所分配

表3 研究区夜间LA模型应急避震场所分配

由图5a、表1、表2可知,白天11个避震需求点主要被分配给了5个避震场所。在白天情境下避震场所01可容纳人数为26 304,分配人数为400;避震场所03可容纳人数为22 754,分配人数为700;避震场所04可容纳人数为13 345,分配人数2 200;避震场所05可容纳人数为2 457,分配人数为1 200;避震场所06可容纳人数为2 218,分配人数为485。白天情景模式下,实际避震疏散人均面积为3.07 m2,分配人数均在避震场所的可容纳人数范围之内。

由图5b、表1、表3可知,夜间16个避震需求点主要被分配给了4个避震场所。在夜间情境下避震场所04可容纳人数为13 345,分配人数为1 250;避震场所05可容纳人数为2 457,分配人数为1 200;避震场所06可容纳人数为2 218,分配人数为60;避震场所08+09为广场03、广场04共同组成,可容纳人数为2 825,分配人数为2 475。夜间情景模式下,实际避震疏散人均面积最低为1.71 m2,分配方案可行。分配人数均在避震场所的可容纳人数范围之内,但避震场所08+09的疏散人群最多,加之宿舍楼下空场旷地面积有限,给疏散工作产生很大的难度。因此,学校应该组织师生及时、适时的增加避震疏散的次数,增加师生对自己所属的避震安全点及疏散路径的熟悉程度,以便在地震发生时能够有序、迅速的疏散到安全点。

3.4 疏散路径分析

利用网络分析中的路径分析,可以求解出避震疏散最短路径,将每一条最短路径进行合并,就构建出了校园避震疏散路径。校园道路两边5 m范围内无高层建筑、远离危险源,能够保证师生安全通过。疏散路径由疏散起点、校园道路网、避震场所入口三部分组成,通过疏散路径,各避震需求点的人可以有序地到达避震场所入口。白天与夜间两种情景模式的完整疏散路径分布分别如图6所示。由图6可知,疏散路径在方向上并没有冲突,且在距离上最短,可作为避震最优疏散路径。考虑到地震时可能会产生电力系统的瘫痪,所以校园内应急标识牌、应急照明应该进行加强,提高校园道路的可识别性。

图6 研究区白天(a)及夜间(b)避震疏散路径

考虑到疏散时人的疏散平均速度会随着疏散距离的增加而减小,本文按照疏散距离划分区间设定疏散平均速度。当疏散距离≤50 m时,疏散平均速度为1.75 m/s;当50 m<疏散距离≤100 m时,疏散平均速度为1.50 m/s;当100 m<疏散距离≤200 m时,疏散平均速度为1.20 m/s;当200 m<疏散距离≤300 m时,疏散平均速度为1.00 m/s。最优疏散路径的距离和用时如表4、表5所示,其中用时是最优疏散路径的距离与疏散速度的比值。由表4、表5可知,白天和夜间避震疏散需要的时间均在300 s内,避震最远距离为7号楼疏散到避震场所05。结合空间信息分布可知,7号楼附近缺乏面积较大的避震场所,朝阳校区空间规划存在不平衡的问题,该校区西北部是避震疏散的重点关注区域。

表4 研究区白天避震最优疏散路径

表5 研究区夜间避震最优疏散路径

4 结论

本文基于朝阳校区的校园空间分布信息网络及人员空间分布情况探讨了白天、夜间两种场景的避震人员疏散路径,得到如下结论:

1)将校区内的空旷场地、运动场、篮球场等作为避震场所,避震场所能够容纳校区内的师生员工;利用位置分配模型、迪杰斯特拉最优路径算法实现了朝阳校区的避震疏散最优路径的合理规划;发现朝阳校区避震短板在校区的西北部,空旷场地分布不平衡,给西北部共4栋宿舍楼的避震疏散增加了难度。

2)本文给出了朝阳校区完善避震减灾体系的建议。本文在研究时假定了一些前提条件,没有考虑在实际的避震疏散时,避震所需时间必然受到地形、楼栋高度、廊道宽度、疏散行动熟练程度、现场疏导指引等因素的影响。因此,在后续的校园建设中,应该更多地考虑人口分布密集区附近空旷场地的规划;在教学楼区域,更多地安装紧急避险标识牌和应急照明灯等避震疏散设施;学校防灾减灾部门应当加大重要疏散路径的畅通程度,多组织避震疏散演练,加强校区师生员工的避震疏散演技能。