青田县古树名木资源空间分布研究

黄天来

（青田县林业局，浙江 青田 323900）

古树是指依法认定的树龄100 年以上的树木，名木是指依法认定的稀有、珍贵树木和具有历史价值、重要纪念意义的树木。古树名木具有重要的经济价值[1]、生态价值[2]、景观价值[3]和历史价值[4-5]，是自然和文化的双重遗产。加强古树名木保护是践行习近平生态文明思想的重要举措，是落实党的十九大提出的加强对文化遗产的保护传承的重要抓手，也是实施乡村振兴战略的重要途径。研究分析古树名木资源空间分布，可以为古树名木的保护与利用提供基础数据支持，指导古树名木保护工作。

国外关于古树名木的空间分布研究较少，大多是关于植物空间分布的研究，例如Rotondi 等基于GIS 平台研究了不同地区木樨榄Oleaeuropaea的形态特征和遗传特性，寻找影响橄榄生存的主要自然因素[6]，Acharya等研究了喜马拉雅山地区海拔高度对兰科Orchidaceae 物种丰富度的影响[7]。国内关于古树名木保护的研究多集中于古树复壮[8]、古树文化[9]、古树树龄测定[10]、衰老机理[11]和空间分布等方面。如刘益曦等使用GIS 技术研究了温州市古树名木空间分布类型和空间分布密度[12]，吴忠东等利用扩散系数、平均拥挤度、聚集（块）性指标、负二项分布K 值等指标研究了仙居县古树名木的空间分布格局[13]。但是关于青田县古树名木分布类型、分布特征和分布均衡度的综合研究却鲜有报道。本文基于GIS 平台，使用核密度分析、缓冲区分析、基尼系数、洛伦兹曲线、优越度分析和规模度分析等方法对青田县2017 年古树名木普查结果的9 150 株古树名木的空间分布格局进行研究，以期为青田县的古树名木保护提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 研究区域概况

青田县位于浙江省东南部，瓯江中下游，县城距离丽水市和温州市区分别为70 km、65 km，地理坐标为27.93° ～ 28.48°N，119.68° ～ 120.43°E，陆域面积为2 477 km2。全县海拔在7 ～ 1 390 m，地形以浙南中低山丘陵区为主，地势西高东低，有“九山半水半分田”之称[14]。根据青田县气象局统计，1991—2020 年，年平均无霜期为294 d，年平均气温为19 ℃，年平均降水量为1 729.8 mm，年平均日照时数为1 615.5 h，年平均相对湿度为76.3%，属于中亚热带季风气候区。森林面积为2 022 km2，林覆盖率达81.63%[15]。

1.2 青田县古树名木概况

2017 年年底，青田县林业局按照《浙江省古树名木普查建档技术操作细则》对县域内的古树名木进行了普查。结果表明，全县共有古树名木9 150 株，隶属于34 科68 属107 种，以松科Pinaceae、壳斗科Fagaceae、金缕梅科Hamamelidaceae 为主，名木、一级古树、二级古树、三级古树分别有2、242、794、8 112 株[16]，平均树高为17.83 m，平均胸径为65.33 cm，平均冠幅为10.28 m，整体呈偏正态分布。

1.3 研究方法

在研究青田县古树名木资源空间分布时，充分结合了地理学、计算机科学、地图学、投影学的理论和方法，利用Excel、Matlab 软件在GIS 平台上将古树名木相关数据转变成可分析、可操作的矢量格式或栅格格式，并综合利用核密度分析、缓冲区分析、叠加分析等工具包进行数据分析处理。最后采用最邻近指数、基尼系数、洛伦兹曲线、规模度和优越度等相关数量指标来定量描述青田县古树名木在县域内各乡镇街道的空间分布类型、分布特征及分布均衡度，具体方法如下。

1.3.1 最邻近指数 最邻近分析是一种把古树名木相互邻近程度量化的分析方法[17]。在研究古树名木的空间分布特征时，将古树名木近似看成点状要素。最邻近指数公式如下：

式中，R为最近邻比，表示古树名木点要素的空间分布特征；为实际平均观测距离；为预期平均距离。A为县域面积，n为古树名木的数量。当R=1 时，古树名木为随机分布的状态；当R>1 时，古树名木为均匀分布的状态；当R<1 时，古树名木为集聚分布的状态。

本文根据最邻近指数分析青田县古树空间分布类型。

1.3.2 核密度分析 核密度分析是一种计算点要素在其周边邻域中的密度的非参数估计空间分析方法，密度越高则点要素在该区域出现的概率越大[18-20]，即以某一个格网点为中心，统计落入其搜索半径范围内的古树名木的数量。古树名木离格网点中心越近，则其赋予的权重越大，离格网点中心越远，赋予的权重逐渐衰减（衰减的程度由核函数决定），假定x处的核密度为f（x），则有：

式中，h为带宽（h>0），即搜索半径；n为落在带宽范围内古树名木的数量；x－xi为第i个古树离格网点中心的距离。

本文使用核密度（Kernel）分析计算青田县古树名木在县域范围内的凝聚状况。

1.3.3 缓冲区分析 围绕着点、线、面等要素对象，所有满足指定条件的邻域即为缓冲区，这里的指定的条件一般是邻域的半径[21]。因此，对于一个特定要素对象A，其缓冲区Q定义为距离要素A半径在r以内的所有邻域的集合，可以写成如下形式：

式中，d是指距离，r是指缓冲半径。

本文主要基于青田县古树名木空间分布关联比较密切的住宅、道路、水源进行缓冲区分析，来揭示青田县古树名木的集聚分布特征。

1.3.4 基尼系数 基尼系数是衡量研究对象在区域内分布均衡的重要指标[22]。本文用基尼系数衡量古树名木在青田县各乡镇街道的分布均衡情况，其计算公式为：

式中，Pi表示第i个乡镇街道内古树名木数量占全县古树名木数量的比例，n表示乡镇街道的数量，C表示古树名木分布均衡度，它与基尼系数的和是1。C值介于0 ～ 1 之间，当C=1 时，表示绝对均匀，当C=0 时，表示绝对不均匀。

1.3.5 洛伦兹曲线 洛伦兹曲线是由美国经济学家Lorrenz 最先提出，能直观看出研究要素分配均衡情况[23]。本文使用洛伦兹曲线对青田县古树名木的空间分布均衡度进行检验。

1.3.6 规模度分析 规模度是区域内研究要素的数量与该区域面积的比例，能很好地分析研究要素的空间分布结构[24]。本研究中，古树名木规模度是指某乡镇街道古树名木的数量与该乡镇街道面积的比值，见下式。

式中，Di表示i乡镇街道古树名木的规模度，Mi表示该乡镇街道古树名木的数量，SL表示该乡镇街道的区域面积。Di值越大，表明该乡镇街道单位面积内古树名木数量越多，规模度越大。

1.3.7 优越度分析 优越度是区域内高级别的研究要素数量与该区域面积的比例，能很好地刻画高级别研究要素在该地区的支配程度[25-26]。古树名木优越度是指优一级古树和名木在同乡镇街道中的占比指标，它表明乡镇街道古树名木资源组成中一级古树和名木数量在该地区古树名木中的支配程度，见下式。

式中，Si是指i乡镇街道古树名木的优越度，Hi代表该乡镇街道内一级古树和名木的数量，N是指该地区古树名木的总数。Si值越大，表明该乡镇街道一级古树和名木的占比大，优越度越高。

2 结果与分析

本文所用古树名木的数据来源于青田县林业局2018 年2 月编制的《青田县古树名木普查报告》。该报告主要内容有古树名木立地因子、测树因子和其他因子。立地因子包含每株古树名木的坡向、坡位、土壤类型、土壤紧密度；测树因子主要包含树种、树高、胸围、地维、树龄、生长势；其他因子主要包含每株古树名木的权属、位置等。

2.1 青田县古树名木空间分布类型

在GIS 中使用欧氏距离法（Euclidean distance）对青田县古树名木进行平均最近邻分析，得出青田县9 150株古树名木预期平均距离为301.5 m，平均观测距离为32.2 m，最邻近指数为0.106 7，z 得分为－163.4，如图1。z 得分为－163.46 通常表示一个极端的负偏离，意味着观察到的平均最近邻距离远远小于预期的平均最近邻距离，并且远远小于预期的平均最近邻距离的标准差。这说明青田县古树名木之间的空间分布出现了非常强烈的聚集模式。

图1 青田县古树名木平均最近邻分析结果Fig. 1 Results of average nearest neighbor analysis on ancient and famous trees in Qingtian county

2.2 青田县古树名木空间分布特征

2.2.1 古树名木核密度分析 经反复尝试，将输出像元大小设置为0.001，搜索半径设置为0.05 km 生成的核密度图能较好地展示青田县古树名木的聚集情况，如图2 所示。由图2 可知，青田县古树名木在章村乡、祯旺乡、舒桥乡、海口镇形成了4 个高密度区域，在季宅乡、阜山乡、万山乡、方山乡等乡镇形成了多个次高密度区域，县域范围内古树名木整体呈现西北密集东南稀疏的分布状态。

图2 青田县古树名木核密度分析图Fig. 2 Kernel density distribution of ancient and famous trees in Qingtian

2.2.2 古树名木缓冲区分析 以青田县住宅区域为核心，分别以10 m、20 m、30 m、40 m、50 m、100 m 为半径进行缓冲区分析，再将青田县古树名木图层与青田县住宅缓冲区进行叠加分析，得到青田县住宅缓冲区内古树名木分布情况，结果如表1。由表1 可知，在半径为50 m 的住宅缓冲区，古树名木分布有4 518 株，缓冲区面积占全县总面积的10.64%，而位于该缓冲区内的古树名木占全县古树名木总数量的49.38%；当缓冲半径增加至100 m 时，缓冲区面积增加161.56%，位于该缓冲区内的古树名木数量仅增加34.77%。

表1 住宅缓冲区内古树名木分布情况Tab. 1 Distribution of ancient and famous trees in residential buffer zone

以青田主要河流、湖泊、池塘等水源为轴心，分别以10 m、20 m、30 m、40 m、50 m、100 m 为半径进行缓冲区分析，再把古树名木图层与水源缓冲区进行叠加分析，得到青田县水源缓冲区古树名木分布情况，结果如表2。由表2 可知，在半径为50 m 的水源缓冲区，古树名木分布有2 219 株，缓冲区面积占全县总面积的14.11%，而位于该缓冲区内的古树名木占全县古树名木总数量的24.25%，当缓冲半径增加至100 m 时，缓冲区面积增加93.41%，位于该缓冲区内的古树名木数量仅增加15.81%。

表2 水源缓冲区内古树名木分布情况Tab. 2 Distribution of ancient and famous trees in water source buffer zone

以青田道路为轴心，分别以10 m、20 m、30 m、40 m、50 m、100 m 为半径进行缓冲区分析，经叠加分析得到青田县道路缓冲区内古树名木分布情况，如表3。由表3 可知，在半径为50 m 的道路缓冲区，古树名木分布有4 916 株木，缓冲区面积占全县总面积的21.66%，而位于该缓冲区内的古树名木占全县古树名木总数量的53.73%，当缓冲半径增加至100 m 时，缓冲区面积增加115.42%，位于该缓冲区内的古树名木数量仅增加35.53%。

表3 道路缓冲区古树名木分布情况Tab. 3 Distribution of ancient and famous trees in road buffer zone

2.3 青田县古树名木空间分布均衡度

2.3.1 基尼系数分析 使用基尼系数分析青田县古树名木分布均衡情况，可得C=0.116 3，基尼系数高达0.883 7，表明青田县古树名木在各乡镇街道内呈非均衡分布。

2.3.2 洛伦兹曲线分析 以青田县乡镇街道累计值为横坐标X 轴，古树名木累计数量百分比为Y 轴，绘制青田县古树名木空间分布洛伦兹曲线图，如图3 所示。由图3 可知，该洛伦兹曲线图呈下凹形，各乡镇街道古树名木分布不均匀，与基尼系数表征一致。

2.3.3 规模度和优越度分析 青田县各乡镇（街道）古树名木的规模度、优越度及其平均值如图4 所示。

图4 青田县古树名木规模度指数与优越度指数对比分析图Fig. 4 Comparison on scale index and superiority index of ancient and famous trees in Qingtian county

使用规模度对青田县古树名木进行分析可知（图4），有11 个乡镇（街道）古树名木的规模度超全县平均水平，其中舒桥乡、章村乡、祯旺乡、海口镇、海溪乡古树名木的规模度居前五位，其平均规模度是全县平均规模度的2.49 倍。使用优越度进行分析，有9 个乡镇（街道）古树名木的优越度超过全县平均水平，其中仁宫乡、瓯南街道、仁庄镇、方山乡、季宅乡古树名木的优越度居前五位，其平均优越度是全县平均水平的4.00 倍。古树名木规模度大的乡镇优越度不一定高，如章村乡古树名木规模度大，但优越度并不高，有古树名木1 121株，但是其一级古树和名木仅有3 株，仁宫乡古树名木规模度不大，但优越度高，全乡仅有古树名木255 株，但是一级古树和名木高达49 株。

3 结论与讨论

3.1 结论

青田县古树名木资源丰富，一级古树总体规模度远超浙江省一级古树的平均规模度[12,27]，后备古树资源丰富，在空间分布上有着一定的特点。在空间分布类型上，古树名木呈聚集性分布，且显著性极强；在空间分布特征上，形成了4 个高密度区域和多个次高密度区域，以50 m 为缓冲半径的住宅区、水源、道路缓冲区范围内古树名木分布明显密集；在空间分布均衡度上，古树名木在各乡镇街道呈不均衡分布，规模度和优越度均有较大差距。

3.2 讨论

本研究结果表明，古树多出现于道路、住宅50 m 缓冲区内，人迹罕至的荒郊野岭少有分布。说明很多古树名木是前人种植的，因为将树木种植在道路旁可以指引方向，种植住宅旁可以避雨遮阳。往日人类活动造就了的古树名木的空间分布，现今的建设发展却反侵古树生存空间[13]。所以要牢固树立古树名木保护意识，经济建设不应当以牺牲生态环境为代价。另外，高密度区域有古树名木2 237 株，约占全县古树名木数量的24.48%，而高聚集度区占地面积131 km2，仅占全县土地总面积的5.29%。鉴于青田县每年古树名木保护资金并不充裕，在高密度区域开展古树名木保护工作也许能提高资金使用绩效。

本文使用了核密度分析、缓冲区分析、基尼系数、洛伦兹曲线、优越度和规模度等方法研究了青田县古树名木空间分布规律，结果表明，这些研究方法在古树名木空间分布研究中有较好的适用性与优越性。适用性体现在这些研究方法均能很好地反映出古树名木的空间分布规律，优越性体现在空间拓扑关系的科学性和量化指标的准确性。本研究中各结果的获得均来自严格的数学推导，按照既定的形式即可完成古树名木空间分布研究，可以应用于任何地区古树名木空间分布研究，使得古树名木空间分布特征模式化研究成为了可能。此外，本研究的分析结果是通过量化的指标或明确的图形来呈现的，不同地区同一语境的空间参数可以直接对比分析，初步建立了统一的古树名木空间分布规律对比评价体系。

古树名木空间分布还受到光照辐射量、土壤类型、土壤紧实度、海拔等诸多因素的影响，本文在GIS 平台上分析青田县古树名木空间分布，只初步探明了青田县古树名木空间分布特点，但并未开展深入的古树名木分布影响因素研究。今后的古树名木保护工作中，应着力于开展古树名木分布影响因素研究，揭示自然因素和人为因素在古树名木空间分布形成中的具体作用及其作用机制，能为古树名木保护工作提供丰富的理论指导。