亲历活动过程 培养几何直观

○ 淄博市张店区重庆路小学 相荣霞

三年级学业水平检测中有这样一道题：实验小学图书室大约有6 万册图书，实际数量可能是多少？请在图中画出它的范围。

题目考查学生的数感与几何直观，引导学生从数线上感知数与距离远近的关系，数形结合，从而进一步完成对数的整体构建。据统计，这道题的正确率不足40%。学生出现错误的原因主要是对直观的数线缺乏感性的认识，无法将数与形联系起来，不能构建起近似数是6 万的数的范围的直观模型。因此，尽管多数学生知道近似数是6万的数最大是多少，最小是多少，但是学生对四舍五入后包含55000 和不包含65000 在数线上的表示不是很清楚。

再回顾课堂教学中“近似数的认识”这节课，大部分教师都是借助数线，让学生直观地理解概念的本质特征，理解“四舍五入法”，得出近似数。这样教学只是关注到了借助几何直观，却忽略了让学生亲身经历直观模型的构建过程，培养学生形成几何直观。那在课堂教学中如何有效地培养学生的几何直观呢？

一、建立概念与图形的联系

在概念教学中，要建立起抽象的数学概念与形象的图形之间的联系，把数学概念中最本质的属性用恰当的图形演示出来，课堂中学生要亲历思维转换过程，丰富学生的感性材料，为学生构建数学概念奠定良好的基础。例如，在低年级教学余数时，引导学生通过大量的直观操作，按份数分，按每份数分，结合学生的画一画、圈一圈、数一数等直观的数学活动，建立余数与图形的联系，让学生从具体到抽象、从感性到理性地理解余数一定比除数小的道理。

二、加强动手操作训练

几何直观的培养需要经过长期的、有意识的训练，引导学生从几何直观角度去思考、分析问题，提高思维的灵活性和深刻性。针对学生不能灵活运用几何直观的现实困境，教师应该有意识地选择一些素材让学生经常性地、有效地操作和运用。例如，在计算教学中，让学生自觉有效运用小棒、圆片、小方块等直观的学具，借助直观操作活动和画图，数形结合，沟通小棒图、点子图与算式的联系，理解算理，掌握算法，学会借助几何直观进行学习。

三、注重直观经验的积累

经历直观操作、数形结合等过程后，要让学生积累数学活动和几何直观的经验。在日常的教学中，要注重引导学生将抽象的数学语言转化为形象的图形，还要学会选择适切的几何直观手段。在遇到数学问题时，学生头脑中会浮现出恰当的几何图，会主动选择线段图、示意图、几何图、表格等来寻找解决问题的直观手段，日积月累，形成正确运用几何直观的习惯。例如，在学习“求比一个数多几或少几的数”时，画线段图分析数量关系；学习“图形的周长和面积”时，在方格纸或点子图中画出符合要求的图形等，培养学生掌握一定的画图技巧，提高自觉运用直观来分析问题、解决问题的能力。