基于BP神经网络的鱼雷作战效能评估方法*

顾云涛 李 谦 李旭辉

（1.海军装备部西安代表局 西安 710068）（2.中国船舶集团有限公司第七〇五研究所 西安 710077）

1 引言

鱼雷作为现代反潜作战中主要的攻击手段，具备航行深度高、隐蔽性强、破伤能力强等特征。而通过对鱼雷武器作战效能评估结果的分析，能够一定程度上辅助作战指挥员对于战场局势做出正确、及时、客观的判断，进而对于后续制定相应的指挥决策和作战方案提供实时的参考依据，是反潜作战任务成功与否的重要决定因素。

鱼雷武器作战效能的评估指标，通常选择Ⅰ指定目标“命中概率”作为评价作战效能高低的指标。在复杂多变的实际战场环境中，通过对鱼雷武器命中概率的影响因素的分析和研究，更新和完善鱼雷武器在不同态势下的使用方式和方法，为后续新型鱼雷的设计与研制，我方作战平台的鱼雷武器使用建议、反潜策略的优化以及水下攻防方案的优化提供重要的理论支撑、起到辅助决策的作用。

近年来，随着反潜作战理论研究的开展，对于反潜武器作战效能评估的研究也成为研究的热点方向。国内外诸多学者在作战效能评估指标的选取、效能评估模型的建立等领域也取得较多的研究成果。主要的效能评估方法包括：模糊综合评价法、层次分析法、指数法等，通过组织军事专家打分、能力层级划分等步骤能够得到相对客观中肯的作战效能评价结果，在实际应用当中得到了大家广泛的认可［1］。然而在使用过程中，一些缺点和短板也逐渐暴露出来。例如，在确定权重、专家打分等方面依赖于军事专家的主观经验，缺乏客观一致性；在实际的战场环境中，由于水下战场环境态势瞬息万变，使得鱼雷武器使用的相关参数实时地动态变化，现有的效能评估方法大大提高了处理动态数据的时间成本和算法复杂度，使得运算结果的时效性大大降低。

随着信息时代的到来，计算机算力也得到了飞速地发展，国内外专家基于人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）［2］研究的基础上，对具有更多隐藏层和更加复杂连接关系结构的网络，即深度神经网络（Deep Neural Network，DNN）开展了细致的研究工作［3～4］。针对于深度神经网络当中存在的学习参数选取难的问题，主要从隐藏层数和神经元个数两个方面，对DNN 的回归预测效果进行了理论研究。随着无监督学习算法的逐渐成熟［5～6］，DNN 凭借强大的学习和建模能力，在多种应用场景中都取得了显著的成果。因此，在军事作战中的指挥控制领域，如何融入新兴的神经网络技术，已成为全球各国现阶段主要的理论研究方向［7］。

本文主要是在传统的作战效能评估方法的基础上，采用神经网络的架构，通过大量的试验采集仿真模拟数据以及实测数据，采用BP 神经网络的方法，通过神经网络框架进行训练，实现对某型鱼雷武器作战效能进行评估。

2 神经网络简介

神经网络可分为三个基本层次的结构：前馈型、反馈型、自组织竞争型。目前应用最广泛的三种网络模型依次为BP 神经网络［8～9］、Hopfield 网络［10～11］、Kohonen 网络［12］。在实际应用中，采用BP网络或其改进版为核心的模型约占80%～90%，这也是前馈神经网络中使用频率最高的部分。

误差逆传播（Error Back-Propagation）神经网络，也被简称为称为BP（Back-Propagation）网络。BP 神经网络具有3 层或3 层以上的阶层型前向神经网络，不同阶层的神经元之间互相连接，而相同阶层的神经元之间互相不连接。BP 网络主要有采用有监督学习算法，以尽可能减少输出误差为目标，通过修正各层阶层各节点的权值，达到优化网络参数的目的。利用误差结果不断修正网络中各个神经元节点的权值，网络对输入样本预测结果的正确率逐渐提升。

图1 为BP 网络的拓扑结构，拓扑结构由输出层、隐藏层和输出层构成。输入层是神经网络的接收器，主要负责接收外部的输入信息；隐藏层主要负责处理外部输入信息并输出神经网络的处理结果；输出层主要负责传递神经网络的输出信息。

图1 BP神经网络拓扑结构

神经网络中的一个重要特征参数是隐藏层的个数。相关理论研究表明，仅含一个隐藏层的BP神经网络就可以用任意精度去接近任何形式的方程。因此，本文选用了仅有一个隐藏层的BP网络。

各层的神经元个数便是BP神经网络中的另一个特征参数。一般根据输入向量和输出向量的维度来确定输入层和输出层所需的节点数。所以，如何确定合适的隐藏节点数才是解决问题的关键。如果隐藏层的节点数大了，网络规模也会变大，这样信息处理能力就增强了输入和输出之间的关系，就能得到更好的模拟。但如果节点过多，就会造成计算量的上升，同时也会有过度拟合的风险。

相关研究结果表明，只要有一层能达到任意精度的隐含层，BP 神经网络就能构建非线性映射。 但是，目前还没有关于神经元隐藏层数量的一致标准。 基于以上规则确定考虑范围，再通过测试和误差确定最优值，是最常见的隐藏节点数优化方法。或者从一个较小的数值开始，直到达到所需要的模型精度，隐藏节点的数量可以逐渐增加。

一个优秀的网络模型不但需要对训练样本具有较高的拟合程度，而且针对于未知样本，依旧能够给出较好的预测结果。这种泛化能力也是衡量一个神经网络模型好坏的重要指标。在神经网络模型建立的过程中，除了可学习的参数之外，许多超参数都会影响到网络的性能，不同的超参数的选择结果会导致不同的BP神经网络训练性能。常见的超参数主要分为以下三类。1）网络结构：主要包括各个神经元之间的连接方式、网络层数、各层神经元的数目、激活函数的类型等；2）优化参数：包括优化方法、学习率、小批量的样本数量等；3）正则化参数。

3 鱼雷作战效能预估方法

3.1 效能预估评估指标

本文选取对指定目标的“命中概率”作为衡量鱼雷武器作战效能的评估指标。鱼雷的作战能力的评估模型与战场条件、战场态势、打击目标、作战样式、鱼雷的战术使用规则、目标对鱼雷发射平台火力对抗武器的性能和使用规则等著作使用条件有关。在实际的鱼雷作战过程中，上述这些作战使用条件都是随机的，复杂多变的。在本文中，只考虑敌目标距离、敌目标方位、敌目标航速、敌目标航向、我方鱼雷发射数量和射击方式的因素，以对敌目标的命中概率为评价指标，来衡量鱼雷武器的作战效能。鱼雷发射数量包括单雷发射和双雷齐射两种；射击方法包括当前点射击和提前角射击两种方式。

3.2 网络构建

本文选择BP 神经网络作为模型的基本结构，考虑到影响命中概率的因素由敌目标距离、敌目标方位、敌目标航速、敌目标航向、我方鱼雷的使用数量和鱼雷的使用方式共六个指标，故输入层的神经元个数设定为6 个。输出层为我方鱼雷武器的命中概率预估结果，故输出层的神经元个数设定为1个。隐藏层神经元个数主要由已有的经验公式确定最优神经元个数的取值范围，然后对于隐藏节点可变的人工神经网络对这一数值范围进行遍历筛选，以确定最优的神经元个数。

将BP 神经网络的隐含层的传递函数设置为S型正切函数tansig(x)，输出层神经元的传递函数设置为S型对数函数logsig(x)，其表达式分别如下：

二者的函数图像如图2所示。

图2 传递函数图像

训练函数采用动量批梯度下降函数，是一种常用的批处理的BP 网络的训练方法，既具备更快的收敛速度，又通过新增了一个动量项，能够有效地避免陷入局部最小值的问题。损失函数选择均方误差（Mean Square Error，MSE），均方误差MSE是模型预测值和样本真实值之间差值平方的平均值。BP 网络的其他参数设置如下：BP 神经网络的最大迭代次数为1000 次，学习率为0.1，误差训练精度设定为0.001。

4 实验与验证

4.1 仿真样本集

本文为了验证构造的BP神经网络模型的正确性，首先利用计算机仿真的方法，通过对不同态势下（目标距离、目标方位、目标航速、目标航向）和我方不同鱼雷武器的使用方式（鱼雷武器发射数量、鱼雷武器发射方式）的组合形式，一共模拟了2560种场景。为了实现保证本文建立的BP神经网络模型具备良好的泛化性能的目的，在仿真生成训练样本时，对于不同的目标运动要素均增加了一定量的高斯误差。在进行了1000 次蒙特卡洛实验之后，通过对仿真结果的统计和分析，给出了每一种态势场景下对应的鱼雷命中概率的结果，将该数据作为样本的输出结果。为了使测试的初始权重相同，样本数据的多维数据也保持了均匀分布。在测试阶段，对样本数据采用0.8：0.1：0.1的比例分割为训练集、验证集合测试集，部分训练样本如表1所示。

表1 部分训练样本数据

其中，为了逼近于真实的战场场景，对敌目标距离、敌目标方位、敌目标速度、敌目标航向使用估计值，其中，参数的估计值为其真实值加上测量中不可避免的白噪声误差，达到了泛化数据样本的目的。

4.2 数据的归一化处理

其中min（x）和max（x）分别是特征x 在所有样本上的最小值和最大值。

4.3 实验结果及分析

首先对于模拟产生的数据进行归一化处理，再利用本文生成的神经网络预测模型进行迭代训练，训练过程中的损失函数变化曲线如图3所示。从图中可以看出，随着训练迭代次数的增加，各个样本数据集的损失函数均随之下降。在进行570 轮迭代后，各损失函数趋近于0.14964处。

图3 各数据集Loss损失函数变化曲线

图4 给出了训练集、验证集、测试集以及样本全集的误差矩阵。从误差矩阵中可以看出，模型的预测准确率能够达到78.7%，能够较为准确地给出鱼雷武器作战效能的评估结果。

图4 误差矩阵结果

图5 ROC曲线

从ROC 曲线当中可以看出，曲线下图形的面积越大，说明该网络模型的训练效果越好。本文提出的算法，在一定程度上，能够给出相对准确的评价结果。

图6 给出了测试样本中的命中概率误差结果对比图，图中深色柱状图表示对应样本在大样本仿真实验条件下给出的命中概率，可以将其认为是预期给出的评估结果；浅色柱状图表示对应的检验样本利用本文提出的BP神经网络的方法给出的命中概率结果。从图中可以看出，本文提出的方法在大部分态势情况下，能够较好地计算出命中概率的结果，利用本文提出的神经网络模型得出的评估值，能够与预期评估值基本拟合，一定程度上能够证明该模型的有效性。但是预测的准确率基本稳定在78.7%附近，说明仅仅考虑目标的距离、方位、航速、航向、武器的使用方式和发射参数对武器的命中概率进行预测，并不能完美地预测鱼雷的命中概率。

图6 检验样本结果对比图

目前的预测结果，对于辅助指挥员制定相应的作战方案以及相应的武器使用决策，仍能够提供一定的支持能力。在使用本文构建的BP神经网络进行新的态势下的鱼雷武器作战效能评估时，只需要将实时的战场态势信息、鱼雷武器的使用方式等参数输入至本文构建的神经网络模型当中，根据计算结果就可以得到该型鱼雷在此态势下作战效能的评估结果。

5 结语

本文针对某轻型鱼雷作战效能预估问题，提出了一种基于BP神经网络的某轻型鱼雷的命中概率评估方法。该评估方法基于某轻型鱼雷数字仿真系统平台，基于前期模拟构建的作战样本数据集，设定神经网络的网络结构并训练神经网络的相关网络超参数。通过对测试集的结果进行分析，本文生成的神经网络模型能够较好地对该型鱼雷的作战效能进行预估，能够对于指挥员作战方案筹划和部署提供理论支撑。

通过对仿真结果的分析可以看出，目前考虑到的影响因素并不能完整地反映对最终作战效能的影响，在后续的研究中，还应当考虑武器的性能指标、水文环境参数等因素对于命中概率的影响；同时还可以对网络的结构进行优化研究，结合大样本仿真数据结果，能够实现对作战效能更加准确评估的目的。