基于云重心理论的舰载机起降效能评估*

顾 实 彭少磊

（91404部队 秦皇岛 066000）

1 引言

由于舰载机起降系统涉及到的保障设备和保障人员类型繁多，在对舰载机起降系统的效能进行评估时，并不是所有的影响因素都能通过计算机或者数学模型对其进行定量分析，结合经验的定性分析在评估中的地位作用不能取代［1］。另外，由于各种系统的指标对于舰载机起降效能的影响程度不同。因此，在进行综合评估之前通常还要确定各指标之间的重要性（即“权重”）。在此基础上，选择云重心评估理论对舰载机起降效能进行评估，可以通过云重心评估法实现定性指标和定量指标之间的转换。

2 舰载机起降效能评估体系

通过分析和寻找影响起降效能的关键因素，可以优化舰载机起降流程设计，充分发挥现有舰载机及其起降设备的作用，提高舰载机的使用效能［2］。将舰载机起降效能分为四个组成部分：保障能力、出动能力、回收能力及生存能力，作为一级指标。舰载机起降效能评估指标体系如图1所示。其中定量指标由仿真计算获得，有些定性指标人为确定。

图1 舰载机起降效能评估体系

3 云重心模型及步骤

3.1 云重心模型

设集合是由精确数值表示的论域，为论域中的模糊集合。对于任意一个论域中的元素，都能找到具有稳定倾向的随机数，将元素关于模糊集合的隶属度用随机数来表示。由于是随机数，所以模糊集合从论域到隶属度区间为一对多的映射关系［3］。云模型一般用期望值、熵、偏差表征，其中是模糊集合的中心值；是论域中模糊集合可以接受的元素数量；是云的离散程度与随机程度［4］。通过软件算法来实现云模型的生成过程称为云发生器（Cloud Generator）。根据其算法与计算方向的不同，云发生器一般分为正向云发生器和逆向云发生器。其中最为基本的是正向云发生器［5］，它反映了用语言值表示的定性信息向精确数值表示的定量信息的转化。

3.2 云重心理论评估的基本步骤

步骤1用云模型表示各个指标

将每个指标用n 组样品建立决策矩阵。当用一个云模型来表示由这n 组样品代表的一个定性指标时，可以表征为

当指标为定量指标时，Ex1～Exn为精确数值；当指标为定性指标时，Ex1～Exn为期望；En1～Enn为熵。

步骤2用维综合云表示系统

步骤3计算加权偏离度

按式（2）将综合云重心向量归一化：

然后按照式（3）计算加权偏离度θ(-1 ≤θ≤1) ：

步骤4将评语集用云模型表示

进行系统评估时，设定系统的评语集为V=(v1，v2，…，v11) =（极差，非常差，很差，较差，差，一般，好，较好，很好，非常好，极好）。极好是理想状态，即系统在某一特定状态下同理想状态之间的加权偏离度θ越小，在连续的语言值标尺上标注十一个评语，并用云模型对其进行实现，构成一个可以定性评测的云发生器［9］。

步骤5评估效能计算

计算系统效能，其计算表达式为

式中：E为实时效能；Wi为准则层指标的权重；Wij为方案层指标的权重；Tij为方案层指标的数值；m为准则层指标的数量；n为每个准则层指标所包含的方案层指标的数量［10］。

4 评估分析实例

由参与评价过程的专家来给出每个定性指标的等级标度，如表1。

表1 评估指标的等级标度

步骤1由专家打分得到定性指标的等级，由仿真实验得到定量指标的数值，将其作为指标的状态，如表2、3、4、5所示。

表2 保障能力指标状态表

表3 出动能力指标状态表

表4 回收能力指标状态表

表5 生存能力指标状态表

步骤2用云模型表示指标

根据云理论，可把语言值（极差～极好）量化为（0～1.0，相邻等级间相差0.1），例如，“非常差”、“较好”对应的值分别为0.1、0.7，并由此构建决策矩阵并根据式（1）～（2）计算指标云模型的期望值和熵，其中保障人员素质期望值0.7、熵0.067；保障时间期望值1.320、熵0.017；保障设备完好率期望值0.675、熵0.067。起飞等待时间期望值1.89、熵0.45；起飞离舰强度期望值6.5、熵0.083；平均起飞间隔时间期望值0.141、熵0.019；起飞离舰设备完好率期望值0.7、熵0.067。空中等待时间期望值1.31、熵0.035；回收着舰强度期望值6.5、熵0.083；平均回收间隔时间期望值0.116、熵0.017；阻拦着舰设备完好率期望值0.65、熵0.083。安全起降率期望值0.725、熵0.067；战备完好率期望值93.125、熵0.833。

步骤3求各指标的权重

舰载机起降效能的一级指标包括：保障能力（U1）、出动能力（U2）、回收能力（U3）、生存能力（U4）权重分别为0.1981、0.2569、0.3431、0.1981。根据航母训练、作战和演习的有关资料和经验数据，确定测度的相对标度，由专家对各级指标重要性予以划定，根据上述语言描述及改进的层次分析法，得到其权重判断矩阵及各指标的相对权重［11］。

依据云理论，由（a 是期望值，b 是权重值）。首先以保障能力为例，根据式（1）和式（2），求其加权偏离度并进行归一化［12］。

由式（3）进行归一化得：

由式（4）得到θ1=-0.150，即距理想状态下的加权偏离度为0.150。同理可计算出动能力、回收能力和生存能力的加权偏离度分别为0.221、0.057和0.158。由以上数据可以看出，保障能力U1=1-0.15=0.85，用语言值表述为很好；出动能力U2=1-0.221=0.779，用语言值表述为很好；回收能力U3=1-0.057=0.943，用语言值表述为非常好；生存能力U4=1-0.158=0.842，表述为很好。通过各级能力指标的效能分析，可以求出该航母舰载机起降系统的总体效能值：

通过以上数据，航母舰载机起降系统的总体效能为很好。

5 结语

本文对舰载机起降过程涉及到的相关系统进行分析，建立起舰载机起降效能评估体系。充分考虑舰载机起降效能评估中存在的不确定性，综合考虑模糊性和随机性，以及评估体系包含定性指标和定量指标的特点，选择云重心评估理论，结合实例对舰载机起降效能进行评估，具有较好的评估效果。