巧用动量定理解决电磁场中粒子复杂运动的问题

摘 要：中学生在遇到电磁场中粒子运动问题时，一般采用画粒子轨迹、寻求几何关系的方法并结合有关力、能规律进行解题，但由于“双新”背景下试题经常会设置成多个交替电场、磁场的组合场或电磁场、重力场的叠加场情境，粒子运动就变得非常复杂，不太容易画轨迹找关系.这时如果能注意关注到粒子洛伦兹力f与时间t的累加效果（冲量I_f）和始末状态的速度变化（动量变化ΔP），利用动量定理就可以使这类复杂问题迎刃而解.

关键词：电场；磁场；动量定理；动力学观点；能量观点

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）31-0098-04

收稿日期：2023-08-05

作者简介：王汉权（1966-），男，江苏省盐城人，本科，中学正高级教师，特级教师，从事高中物理教学研究.

基金项目：本文系江苏省中小学教学研究第十三期立项课题“基于核心素养的物理仿真实验与高中物理教学整合的实践研究”（编号：2019JK13-L036）的中期性研究成果

1  典型案例研究

1.1 模型建构剖析

1.2 思路变换求新

1.3 方法总结体悟

2  规律迁移运用

2.1 粒子在若干连续电场、磁场组合场中复杂运动的处理

2.2 粒子在电场、磁场等叠加场中复杂运动的处理

从案例剖析到解法变换，可以看到处理粒子复杂运动的问题有多种解题方法，但不管选用哪种解法，也不管试题设置情境或所给条件发生什么样的新颖变化，解题中一定要养成认真分析粒子受力和过程變化的良好习惯，还要重视一些关键信息的审题（如水平速度、最大速度、曲率半径、恰好离开磁场等），然后就可以尝试采用动力学或能量的观点进行解题.当然如果发现仍然无法求解或解题过于复杂、繁琐等情况时，就应当快速定位选用动量的观点来解题.最后要说明一点是动量定理是反映合外力冲量与物体动量变化的规律， 因此使用动量定理时一定要构建物体所受的合力冲量和对应过程的动量变化的关联，如在例3中，之所以轻松地用∑Bv_xq·Δt=mΔv_y求解y方向上速度变化，是因为粒子在y方向上仅存在由v_x引起的洛伦兹力f_y，但如果确实需要研究x方向上的运动情况，则需要加上电场力的冲量，建立∑（Eq-Bv_yq）·Δt=mΔv_x的方程，化简得到Eq·t-Bq（y₁+y₂+…）=m（0-v₀），倒是可以求解出粒子在电场中总时间t或粒子在所有磁场中运动y的累加量.

参考文献：［1］

李雪梅.运用“运动合成与分解思想”巧解复杂曲线运动问题 [J].湖南中学物理，2021（05）：81-82.

[2] 王佑璋.动量定理巧解恒力和洛伦兹力共同作用下的运动问题 [J].数理化解题研究，2017（28）：46-47.

[3] 林贵.用一把“钥匙”速解粒子复杂运动的问题 [J].高中数理化，2013（23）：32-33.

［责任编辑：李 璟］