基于PFC 的采空区斜坡覆岩损伤及变形机理模拟试验研究

王尚敏

（晋能控股煤业集团挖金湾虎龙沟煤业有限公司，山西 朔州 038300）

在斜坡开采过程中，由于采动作用影响，斜坡的应力环境会迅速变化，进入应力快速调整状态，最终导致边坡岩体出现裂缝，从而引起岩体破坏。其中，李学良等[1-2]利用结合核磁共振与电液伺服的试验方法，对裂隙岩体的损伤特征进行了研究，并通过离散元数值模拟计算结果表明了深部裂隙岩体损伤规律。赵鹏翔等[3-5]进行了重复开采条件下下煤层顶板岩体断裂特征及上覆岩层演化趋势研究。但以上研究方案工作量都比较大，基于关键因素表现出的系统性规律并没有做到有效研究。因此，利用数值模型，以边界偏移距为关键因素，研究斜坡变形破坏规律、裂隙扩展规律等内容，进而了解采空区上覆岩损伤机理以及斜坡变形机理。

1 地质概况

4322 工作面开采方式为沿走向长壁采煤法，主采煤层厚度平均为2.0 m，沿倾向采空区单个的宽度平均为183.5 m。当前已形成有多层次采空区，面积较大，结构复杂，并且跨越坡脚、坡肩，具备多层采动的特点。斜坡顶的破坏情况主要呈现为塌陷以及地表裂缝，坡顶呈现“V”型平面，有两个明显塌陷区。其中一个塌陷区处于山顶位置，宽度范围为10～85 m，最大塌陷深度约为21 m；另一个塌陷区处于东侧坡肩位置，宽度范围为5～90 m，最大塌陷深度约为17.5 m。经实际探查后发现，地表共发现35 条裂缝，走向基本为北西南东向，竖向均呈现“V”字形。

2 斜坡覆岩损伤与变形机理离散元数值模拟

2.1 数值模拟模型

PFC 数值模拟软件建模方法应用广泛，最常见的颗粒生成方法有规则排列颗粒生成法、随机分布颗粒生成法、块体颗粒组装模型法、外部颗粒导入生成法等。本文采用膨胀法随机分布颗粒生成方法进行建模，形成初始的PFC 颗粒模型。

在颗粒模型的基础上，对4322 工作面迹长的频数、倾角以及倾向进行分析与汇总，通过PFC 软件模拟出优势结构面[1]。使用等效岩体技术在1 m×1 m 的范围内建立随机节理模型，将数值模拟岩体特征与工作面实际岩体特征作校验及调整，使模拟岩体特征与实际保持一致。在岩块中添加裂隙网格，并将裂隙网格分布规律及相关参数导入至计算命令中，根据得到的信息建立斜坡模型[6]。

具体步骤如下：1）建立边界墙、岩性分界区域；2）在岩性分界区域内分区投球，颗粒球模型总数为84737（煤区域、灰岩和粉砂岩区域、下部不可变形粉砂岩区域的颗粒球直径分别为2～4 cm，4～6 cm，3～7 cm，孔隙率分别为0.12，0.12，0.08）；3）均等分层面以及服从高斯分布的三组结构面，并在边界设置监测圆，以便获得斜坡变形过程中各项数据。

2.2 数值模拟方案

在斜坡模型的采空区不同位置取8 个点，对斜坡的变形破坏规律和影响效应作进一步分析（H=200 m，N=2，边界偏移距为D，单位m，向坡外为正，以竖直投影计算）。D分别取：+150 m、+100 m、+50 m、0 m、-200 m、-150 m、-100 m、-50 m。

2.3 数值模拟结果分析

2.3.1 斜坡坡表位移监测特征与规律分析

模型水平方向最大位移量出现在坡脚到坡肩中间，且坡脚与坡肩也是最容易产生水平方向最大位移的位置[3]。当坡脚位于D=+150 m 时，坡脚处21号监测点的水平位移向外逐渐减小，整体呈现倾倒特征；当坡脚与坡肩位于D=+100 m、+50 m 时，最大水平位移在坡肩处，坡肩处16 号监测点向外减小，从17 号监测点至坡脚处逐渐增大；当坡肩位于D=0 m、-50 m 时，最大水平位移在坡脚处，且边界越靠近坡肩，坡脚最大水平位移越大，水平位移变形范围也越大；当采空区边界位于D=-200 m、-150 m、-100 m 时，坡脚水平位移减小；当D=-100 m 时，坡内与坡外水平位移较平稳，坡脚与坡肩都发生大幅变化，说明距坡肩坡脚区域较近时，水平变形的影响较大；当D=-200 m 时，除采空区上部外，模型其他部分的水平位移一般较小，但坡脚仍有较小的水平位移值。采空区尺寸的进一步增加可能会导致坡脚发生更显著的水平位移。不同边界偏移距下坡表水平方向位移最大值特征如图1。

图1 不同边界偏移距下坡表水平方向位移最大值特征

竖直方向位移特征分布区间与采空区大体相同。当采空区边界位于D=+50 m、-50 m 时，最大水平方向位移主要分布在坡脚到坡肩之间，而最大竖直方向位移主要分布在0～14号监测点（坡肩前部）与采空区中心地表。两个方向的最大位移都大于采空区厚度。考虑水平位移特征推断出当D=+50 m 时，采空区上方发生较大位移是因为斜坡向外倾倒造成的。在D=-50 m 模型中，采空区的上覆岩层没有明显的上覆特征，最大水平位移在坡脚处，说明采空区上覆岩层整体向外变形，从而为岩体坍塌提供了空间[7]。竖直方向监测图如图2。

图2 不同边界偏移距下坡表竖直方向位移最大值特征

当采空区由坡外向坡内移动时，边坡表面变形程度呈现出先增大后减小的单峰特征。当D=+150 m 时，只有坡脚在采空区上方，边坡整体变形较小；当D=+100 m 和+50 m 时，坡脚与坡肩都在采空区上方，且两个部位都有较强的变形特征出现，边坡变形呈现出整体向下塌陷，向外倾倒；当D=-50 m时，只有坡肩在采空区上方，其最大位移出现在采空区中心地表区。从13 号监测点开始，边坡向外位移先降低，到达坡脚后位移大幅提升，呈现较强的向外滑动和向下塌陷。除了上述几个边界偏移距，变形较为明显的还有7 号监测点到29 号。当采空区向内移动到D=-100 m、-150 m 时，合位移最大值监测点也向内移动，由于在离散元模型中无法形成架空结构，所以合位移最大值与采空区厚度大致相同。但两种模型的位移在靠近边坡脚处明显增大，说明采空区外边界虽脱离采空区地表，但采空区上覆岩层下沉仍会产生较强的推动作用，导致采空区侧坡变形。在D=-200 m 模型中，地表合位移最大值处于中心地表后方，就是7 号监测点。坡表合位移监测曲线图如图3。

图3 不同边界偏移距下坡表合位移最大值特征

2.3.2 斜坡裂隙扩展特征与规律分析

采空区对斜坡裂隙分布范围和数量有较大影响，通常会随着采空区上方覆岩面积的增大而增加[8]。但只有当坡肩在采空区上方时，裂隙的范围和数量会迅速且大幅增加。在采空区从D=+150～-50 m 时，采空区上方的上覆岩面积开始增大，裂隙的范围和数量也持续增加。起初裂隙数量为3326，随着采空区向坡内慢慢移动，最大裂隙数量为10 680。采空区继续向坡内移动，裂隙数量逐渐减少。通过对各个边界偏移距下裂隙数量的汇总与梳理，结果表明：采空区从斜坡的外侧向内侧移动，裂缝的数量与边界偏移距离呈线性关系，只有在采空区上方的坡肩处裂隙范围和数量最大，采空区继续向坡内移动，裂隙数量开始下降。

煤柱压缩破裂带宽度与采空区边界处裂缝扩展角度会受到裂隙分布的干扰。从D=+150～0 m，裂隙扩展角大致相同呈锐角，平均在88°。裂隙带边界向坡内倾斜，其范围具备坡外倾倒特征。当采空区由坡外向坡内挪动时，压缩破碎带内侧与外侧受影响程度不断增加，其中内侧更为明显。当采空区内边界穿过坡肩时，起初压缩破碎带带宽为15.23 m，过程中不断增加，到达坡肩时带宽为33.33 m。而当采空区继续向内移动时，压缩破碎带宽度扩展速度变缓。当D=-50 m 时，内边界裂隙扩展角呈钝角，最大到92°，而外边界则缩减到80°。采空区内边界与外边界压缩破裂带宽度都有显著扩展，前者到55.55 m，后者到50.02 m，坡脚处能看到局部裂隙。当D=-100～-200 m 时，采空区慢慢接近坡外。上述三种不同边界偏移距模型的内侧裂隙扩展角大致相同都呈钝角，超过90°，而外边界裂隙扩展角呈锐角，不超过90°，变形范围同时为向下和向外。内侧压缩碎裂带带宽先增加后减小，而外侧压缩碎裂带基本保持不变[9-10]。

当采空区从一个斜坡向另一个斜坡移动时，内部和外部边界应力以及采空区上方的覆岩区域将受到直接影响，从而导致裂隙的分布特征产生变化。当D=-50 m 采空区上方只有坡肩部分，该部分的内部边界应力、覆盖层厚度和外部边界相对较大。这导致外破碎带的宽度显著增加，采空区外边界外侧斜坡的破坏显著增加，使其更容易受到坍塌岩体的压缩变形，裂缝的分布范围也随之增大，具有向外滑动的特征。斜坡具有最大的压缩碎裂带和裂隙分布范围。

2.3.3 斜坡位移矢量特征分析

每个模型的组合位移矢量特征主要反映斜坡上不同位置的运动方向[11]。

当D=+150 m 时，采空区覆岩主要从垂直方向向下移动，采空区边界处的岩体不仅向下移动，且同时向边坡外侧移动，采空区外边界覆岩有明显向斜坡外侧移动的迹象。当D=+100 m 时，采空区覆岩的运动趋势为向下和向坡外运动，坡肩明显靠近坡外运动，前部及坡脚由于其他部分的推挤作用向坡外运动。当D=+50 m 时，斜坡不断扩大变形空间，斜坡不断向坡外运动，最明显区域就是坡肩，坡脚周围在更大范围内向坡外运动。当D=0 m 时，变形斜坡区域划分十分明显，斜坡非核心区运动轨迹朝向坡外，内侧部分向竖直方向，指向采空区中心运动，坡肩向坡外明显大量值运动，坡脚岩体明确向坡外运动，接近水平推动其前部。当D=-50 m 时，斜坡变形范围最大，采空区上方沉陷岩体向下运动，坡肩向下又向坡外运动，但其下部推挤两侧岩体，采空区外边界外侧坡体推向邻空面，斜坡中部和坡脚发生较大偏移，存在塌陷滑移的可能。当D=-100 m 时，采空区覆岩的不断沉陷主要构成了斜坡变形，同时十分明显地推动外侧斜坡，整个采空区外侧斜坡向坡外进行运动。其中，坡肩和坡脚均有较大偏移量和较大位置，表现出向坡外运动的总体趋势。当D=-150 m 时，采空区外边界相比于D=-100 m 时，坡肩和坡脚的距离继续增加，采空区的边界从两侧向中间移动，内侧向核心方向运动，外侧向坡外运动，斜坡向坡外运动。当D=-200 m 时，采空区外边界与坡肩和坡脚的距离最长，采空区上覆岩体连续垂直向下移动，外坡上部和下部分别连续向坡内、外移动，能够清楚看出分区特征。斜坡仍然具有向坡外运动的趋势，但是外侧斜坡由于体积较大，推挤变形的机理不够。

2.3.4 斜坡裂隙扩展特征与规律分析

裂隙的分布范围对裂隙的扩展角以及采空区边界煤柱压缩碎裂带宽度有显著影响。在D=+150 m至D=0 m 之间，裂隙的扩展角基本保持不变，维持在87°～89°，内侧裂隙扩展角小于90°，裂隙带范围有向坡外倾倒的趋势。当采空区内边界超出坡肩后，压缩碎裂带的宽度会以极快速度增加，从15.23 m 增加至33.33 m。随着采空区继续向内移动，压缩碎裂带宽度增加的速度逐渐变缓。但当D=-50 m 时，内侧扩展角为92°，外侧扩展角为80°，碎裂带宽度为55.55 m，外侧也大幅增加至50.02 m。当采空区从D=-100 m 延伸至-200 m 时，内侧扩展角仍然大于90°，外侧扩展角小于90°，逐渐远离坡肩，向下移动的同时又向坡外发生形变。内侧压缩碎裂带会产生先增大后减小的情形，但外侧仍基本保持一致。详见图4。

图4 边界偏移距与压缩碎裂带关系曲线

压缩断裂带的分布规律、裂隙的扩展角和分布范围的变化表明，在采空区整体的作业过程中，对区域上方岩石的内外边界的应力大小和覆盖面积都有显著影响，这对裂隙的分布特征有明显影响。

在上述模型中，当D=-50 m时，裂隙的扩展角度、分布范围、压缩碎裂带的宽度都表现出异常的特征。进一步分析发现，当D=-50 m 时，只有坡肩位于采空区上方，其内外边界覆岩的厚度和应力比其他位置更大。外侧的压缩碎裂带宽度有明显的增大，这也增加了对外部边界外侧斜坡的破坏。岩体的坍塌导致裂隙范围进一步扩大，斜坡裂隙的分布范围和压缩碎裂带以此达到最高峰。

3 采动斜坡开采设计

结合数值模型研究采动条件下斜坡的变形机理，斜坡变形主要是因为地下开采导致的，此外采空区与坡肩、坡脚的位置关系也是斜坡变形的重要作用因素。

在采空区跨越坡脚但未跨越坡肩的条件下，斜坡发生快速变形，坡脚处的地表在短时间内发展出沉陷裂缝。此类斜坡，应停止坡肩方向的开采作业，在距坡肩较远的斜坡后方布置工作面，同时防止重复采动对坡脚造成进一步扰动。

在采空区跨越坡肩，尚未跨越坡脚的条件，以及同时跨越坡脚、坡肩的条件下，伴随采空区宽度逐渐增加，斜坡会出现大范围的强烈变形，并且在短期内不会收敛，此时坡肩会首先破坏。此后开采作业需远离坡肩、坡脚区，同时避免在这些区域周围下方进行重复采动。

4 结论

基于数值模拟试验结果，揭示了不同边界偏移距下斜坡变形过程和覆岩损伤规律，当采空区外边界由外向内移动时，裂隙分布范围在相对稳定的状态下慢慢增加。在此过程中，采空区外边界的裂缝扩展角基本不变，而内边界则不断扩展。采空区上覆岩层厚度会影响裂隙扩展角的变化，但当斜坡受到垮落岩体导致的挤压变形，外边界处的裂隙扩展角会明显减小。基于此提出了采动斜坡开采设计建议，从源头上防止采动斜坡演化为地质灾害。