基于改进蚁群算法的电力工程数据分析管控方法研究

何宏杰，徐鑫乾，石 梁，胡亚山

（1.国网江苏省电力有限公司，江苏南京 210024；2.国网江苏省电力有限公司经济技术研究院，江苏南京 210008）

对电力工程造价的工期、质量和费用进行控制是电力建设行业过程管理的重要工作，也是行业科学发展的体现。由于电力项目投资大、建设任务重，故其对工程造价预测与项目管理具有较高的要求。同时电力建设项目涵盖了多个单元的系统工程，这给工程管控带来了一定的困难[1-3]。

针对上述情况，文中将改进后的启发式通信异构双种群蚁群优化算法（Heuristic communication Heterogeneous dual population Ant Colony Optimization，HHACO），引入至电力建设项目工程多目标动态模型中，用来指导电力工程的可行性研究、施工及竣工等，从而提高工作效率。

1 原始蚁群算法

蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）的灵感来源于试图理解几乎失明的蚂蚁是如何建立从蚁巢到其食物来源地再返回至巢穴的最短路径研究[4-5]。其本质是蚂蚁使用了信息素作为交流手段，当一只蚂蚁移动时，其会沿着自身行走的路径放置不同数量的信息素。因此，蚂蚁可建立从蚁群到觅食源再返回的最短路径[6]。

当通过蚂蚁k在点i中的状态参数构造部分解时，移动到与点i的下一个相邻点j的概率为：

路径上的信息素痕迹量会随着时间逐步蒸发。在时间m之后，轨迹强度根据以下公式更新：

式中，φ表示时间t和t+m之间路径蒸发的系数，是蚂蚁k放置在路径(i,j)上每个单位长度的信息素变化量，n为蚂蚁数量。

设Q为总的信息素量，则传统的蚂蚁循环系统信息更新模型为：

参考文献[6]提出了max-min蚂蚁系统，其将路径初始化为最大值χmax，信息素值限制在区间[χmin,χmax]内，且只有最优的蚂蚁才会更新足迹，但该种全局搜索技术与蚁群的行为并无隐喻联系。此外，由于执行了编码与算术交叉及变异操作，相应的搜索过程在数值实现和参数调整方面的灵敏度较差。因此，文中提出了一种改进的蚁群算法来解决上述问题。

2 改进蚁群算法

针对蚁群算法的停滞行为，即早熟收敛问题，此次提出了一种新的HHACO 算法，其主要特征是启发式通信以及拥有两个异质蚁群。其中启发式沟通是一种间接沟通策略，有助于改善解的偏差。而异质蚁群有利于平衡收敛速度与解的多样性，且其中一类蚁群负责解的多样性，另一类则负责收敛速度，这源于其具有自适应能力的自然进化。

2.1 殖民策略

文中通过设置殖民策略，提出了改进原始蚁群算法性能的方法，并将确定阶段变为随机阶段。通过全局更新规则，后面的蚂蚁将利用前面最优蚂蚁的信息尽快找到更优的解。同时，为了避免由于陷入前沿蚂蚁的路径而导致整个算法陷入局部最优的问题，设计了局部信息素更新规则。殖民蚁群的解决方案构建如下：

其中，第一行代表的是剥削，第二行代表的是原始蚁群算法展开的基本探索。q0是可根据经验设置的参数，q是由计算机自动产生的随机数，此处S取常数1。借助这条规则，蚁群系统（Ant Colony System，ACS）[7]有机会收敛到目前为止最佳的信息并避免陷入局部最优。故从某种意义上说，加入殖民策略的蚁群算法比原始算法更为有效。

2.2 3-OPT局部搜索规则

局部搜索旨在通过定义一个新的邻域节点，并尝试利用一套完整的现有解决方案来找寻出更优的方案。诸多研究人员的工作已证明，3-OPT[8]局部搜索算法（3-OPT Local Search Optimization）在原始蚁群算法优化方面是有效的。采用3-OPT 局部搜索规则，其算法的解有机会被改变。若存在一个结果优于初始解，该结果将被应用于信息素的更新阶段。同时也无需担心这种方法会使迭代退化，因为更差的结果不会被用来代替初始解，所以3-OPT 算法为提高解的多样性创造了必要条件。考虑到计算效果，文中采用3-OPT 算法以获得更优的性能。

2.3 异质蚁群系统

为提高蚁群算法的收敛速度，此次提出了一种改进的异质蚁群系统。该系统不仅利用了目前全局最优的蚂蚁信息，且在局部信息素更新阶段还利用了每次迭代的最优及次优信息。因此在该系统中，每一次迭代的所有信息均能被应用。在异质蚁群系统中，局部更新信息素规则遵循式（6）-（7），具体可表示为：

上式中，∂和ϑ是局部信息素蒸发率参数，Δεij是城市i、j之间的信息素增量，ς是精英蚂蚁的数量。而Lk是该迭代中最佳蚂蚁的路径，Lwor是最差蚂蚁的路径，L是较好蚂蚁的路径长度，Lave则是迭代蚂蚁的平均路径长度。

2.4 HHACO算法

综上所述，文中提出了一种启发式通信异构双种群蚁群优化算法。该算法引入了殖民策略、3-OPT局部搜索规则与异质蚁群系统，进而有助于平衡解的多样性及收敛速度。

在对参数进行初始化之后，可遵循下式：

其中，τ和η均为调节函数；σ(r,w)是另一个蚁群信息素矩阵从城市r到城市w的信息素量；γ代表另一个蚁群信息素矩阵对该蚁群的相对重要性，γ≥0。且当γ=0 时，对偶蚁群相当于两个无任何交流的蚁群；σ(r,u)代表一个蚁群对另一个蚁群的指令，其可根据其他蚁群信息素的矩阵而改变。

启发式通信异构双种群蚁群优化算法的流程主要包括以下步骤：

1）初始化参数；

2）利用式（8）-（9）构造解；

3）引用3-OPT 局部搜索规则；

4）利用式（2）-（4）更新信息素；

5）利用式（6）-（7）更新局部信息素；

6）更新全局信息素；

7）判断终止条件，若满足，输出最优模型；若不满足，则跳至步骤2）。

3 电力工程管控模型

电力工程项目管控主要是对造价、质量及工期进行管理。这三个部分相互制衡，任何一部分进行调整，其他两部分均会受到影响，从而影响整个项目的进程。因此有必要研究三者间的关系，综合分析三者的制约因素，并将其设为三个目标，再与实际相结合，以此建立动态多目标优化模型。在项目完工达到基本要求的基础上，保证安全、可靠且达到整体最优[9-12]。

假设电力工程项目中的各项工序正常，以时间为枢纽，且每个工序的时间、费用与质量均已知。若要确定电力工程的变量及函数间的关系，则可建立如下涵盖造价、质量及工期三个目标的多目标优化模型，其目标函数与约束条件如下[13]：

上式中，zj为第j道工序的工作用时；A、B和C分别为电力工程项目的总体工期、总体造价与总体质量；vmax,j为第j道工序的极限质量，其取值在[0,1]范围内，且取值越接近1 表明该工序质量越优；xmax,j及zmax,j分别为第j道工序的极限造价和极限用时；vusl,j、xusl,j与zusl,j分别为第j道工序的正常质量、正常造价及正常用时；κj、λj分别为第j到工序的赶工造价影响率和赶工质量影响率；h为工程间接费率；Ω为工程关键路径集合。

4 算例分析

文中收集了某地区的某500 kV 变电站在进行增容扩建过程中各个工序的相关参数，整个工程划分为14 道工序。该工程各个工序及参数如表1所示[14-16]。

采用粒子群优化算法（PSO）、模拟退火算法（SA）、经典蚁群算法（ACO）及启发式通信异构双种群蚁群算法（HHACO）分别对前文所建立的电力工程管控模型进行优化。施工时间与模型优化结果如表2-3 所示。

表2 四种算法优化时间对比

通过对比上述结果可知，改进后的HHACO 算法工期为395 天，远小于PSO、SA 及未改进的ACO 算法所得出的结果；且其投资费用仅为68 321.4 元，是四种算法中最低的；而质量系数则为0.99，也显著优于其他三种算法。由此便可推断出，HHACO 算法在平衡工期、费用及质量三者之间的关系更加有效，且建设过程管控也更为合理。

5 结束语

文中主要针对蚁群算法的停滞行为及早熟收敛问题，将不同蚁群的能力相结合，以此来平衡算法的收敛性与多样性。其在具备多样性与进化能力的两个蚁群系统之间，提出了一种间接的交流，进而有助于在保持每个蚁群个性的同时，对算法加以改进。且在此基础上提出了一种新的启发式通信异构双种群蚁群优化算法，并将其应用于电力建设工程费用、工期及质量动态优化的模型中。通过实例对模型进行检验的结果表明，HHACO 算法较为稳定、优化能力也更强，因此能够有效地对电力建设项目的工期、质量与造价之间的平衡进行管控。