无反射电磁超构表面研究进展

范辉颖，罗 杰

苏州大学物理科学与技术学院，江苏 苏州 215006

1 引言

电磁超构材料(Metamaterials)[1-3]是一种由具有特定电磁响应的亚波长微结构单元组成，且具有天然物质所不存在的电磁特性的人工微结构材料。通过合理选择微结构单元的材料和几何结构,超构材料可以突破天然物质的限制，拥有近乎任意的电磁参数,例如介电常数、磁导率等，展现出了丰富的非常规物理效应，例如负折射[4]、完美透镜效应[5-7]、电磁隐身[8-11]等，为实现多维度、多功能的电磁调控器件奠定了重要的理论与材料基础。

微型化与集成化是电磁器件的未来发展趋势。超构表面(Metasurfaces)[12-46]，作为超构材料的二维平面形式，因拥有厚度薄、损耗低、易于加工制备和集成等优点，以及巨大的应用潜力，受到全世界研究人员的广泛关注。超构表面通常由单层或多层亚波长人工微结构单元按照特定功能需要排列构成，能够在亚波长尺度上实现对电磁波的振幅、相位、波前、色散、偏振态以及角动量等多个维度的精准调控。近年来，研究人员相继提出了梯度超构表面[12,13,47-48]、编码超构表面[26,49-50]、非线性超构表面[30-32]、惠更斯超构表面[44-46,51-52]、布儒斯特超构表面[53-56]等不同类型的电磁超构表面，它们在波前操控[12-13,47]、高效表面波耦合器[48,57-59]、超构透镜[60-71]、偏振调控[52,72-76]、电磁波吸收[77-84]、隐形斗篷[85-89]等应用方面显示了巨大的潜力和优势。

效率是诸如超构透镜、偏振调控等应用中的一个极为关键的性能指标，因此，如何提升电磁调控效率是超构表面领域中的一个关键科学问题。对于具有广泛应用前景的透射式超构表面，其效率主要受限于损耗和反射这两个因素[29,90-91]。鉴于此，提高效率的方法就是降低损耗和消除反射，前者可以通过采用损耗极低的电介质材料来实现[27-28,92]，而后者通常需要在微结构单元中构建精准的电谐振和磁谐振来消除反射。于是，研究人员相继提出了惠更斯超构表面[44-46,51-52]、多层结构超构表面[18,29,87]、布儒斯特超构表面[53-56]等新型超构表面，从谐振型物理机制发展到了非谐振物理机制，从单一频率扩展到了宽频段，从小入射角拓展到了大入射角，甚至全角度，这些为实现高效率电磁器件提供了新理论与新方案。在这里，我们将结合了反射波抑制机制，并能够实现对透射波振幅、相位、偏振、传播方向等高效调控的一类超构表面统称为无反射超构表面。目前，无反射超构表面的机理与设计研究仍是该领域的重要研究方向之一。

本文全面地综述了无反射电磁超构表面的理论与应用。首先介绍了消除超构表面上反射的基本原理，包括惠更斯原理、电磁谐振、布儒斯特效应等。然后，介绍了无反射电磁超构表面的一些重要应用，包括折射操控、偏振操控、超构减反膜、电磁波完美吸收等。最后，对该领域面临的挑战和发展前景进行了总结与展望。

2 无反射超构表面的物理机理与设计方法

超构表面的厚度通常远小于电磁波波长，因此，可以将超构表面看作是没有厚度的“过渡界面”，在该界面上，入射波与折射波的电磁场往往是不连续的，从而产生了反射波。由此可见，消除反射的一个重要手段是在超构表面中引入等效的电流密度和磁流密度来满足入射波与折射波的电磁场边界条件。另一方面，超构表面也可以看作是一个厚度很薄的均匀等效介质，由等效介电常数、等效磁导率等参数来描述。在这种情况下，超构表面上的反射可以看作是其等效介质与空气的阻抗不匹配导致的，因而，消除反射的另一个重要手段就是在超构表面的微结构单元中构建平衡的电谐振和磁谐振响应，从而获得与空气匹配的等效阻抗。本节主要从这两个角度出发，介绍无反射电磁超构表面的物理机理与设计方法，并讨论拓展入射角范围与工作带宽的机制与方法。

2.1 惠更斯超构表面

在超构表面的界面上，若将入射电磁波转换为期望的出射电磁波，往往会导致场的不连续，从而出现反射。在这里，可以将超构表面看作是电磁场不连续的“过渡界面”[93]，并引入正交的表面电流密度JS和表面磁流密度MS，进而保证电场和磁场的连续性，如图1(a)所示。在被动式(passive)超构表面中，这样的表面电流和表面磁流可以由入射波通过激发超构表面中微结构单元的电响应和磁响应产生。由此，区域1 中的入射场 (E1,H1)和区域2 中的任意场(E2,H2)可以通过如下边界条件关联：

图1 惠更斯超构表面。(a) 惠更斯超构表面的物理机制示意图[93]；(b) 金属结构的惠更斯超构表面[51]；(c) 全电介质惠更斯超构表面[92]Fig.1 Huygens’ metasurfaces.(a) Illustration of the physical mechanism of the Huygens’ metasurfaces[93];(b) Metallic Huygens’ metasurfaces[51];(c) All-dielectric Huygens’ metasurfaces[92]

其中：T为超构表面上的透射系数，η为自由空间中的波阻抗。一般情况下Yes和Zms为张量，而对于特定线偏振电磁波在垂直入射的情况下，可以简化为式(3)中的标量形式[51]。

对于无反射、全透射的惠更斯超构表面，其透射系数T可写为T=eiφ，代入式(3)可得Yesη=Zms/η=-i2tan(φ/2)。结果表明，归一化的表面电导纳和磁阻抗相等且为纯虚数。此外，表面阻抗与透射相位φ 有关，每个特定的透射相位对应于相应的表面导纳或阻抗。另一方面，超构表面的表面电导纳Yes与磁阻抗Zms分别正比于电极化率与磁极化率(即)，它们分别对应于微结构单元中的电偶极矩与磁偶极矩。由此，可得到无反射条件为

即超构表面的微结构单元需满足平衡的电谐振与磁谐振响应。

为此，Pfeiffer 等人设计了由一层电谐振的对称锚状结构与一层磁谐振的开口谐振环结构组成的微结构单元[51]，如图1(b)所示。上下两层结构分别用于调控电谐振与磁谐振响应，产生电极化率与磁极化率，通过改变结构单元的尺寸和上下层之间的间隔距离，可使其满足平衡条件，即式(4)。此时，等效电导纳和磁阻抗分别为Yesη=0.02+3.14i和Zms/η=0.07+2.3i，近似满足式(3)。这一惠更斯超构表面可以将从底部垂直入射的平面波偏折45°，而不引起反射。同年，Pfeiffer 等人[52]还提出了一种三层对称结构单元构建的惠更斯超构表面，每一层微结构用以调控电谐振，而利用顶层与底层结构单元之间的容性耦合可以调控磁谐振。这两项开创性工作很快激起了一系列后续研究，多层堆叠结构[73,94,101]、螺旋型[99]、Ω 型[100,119,131]等不同类型的惠更斯超构表面被相继提出。

然而，在可见光和近红外等高频段，金属结构面临着巨大的欧姆损耗，这大大降低了电磁波在惠更斯超构表面中的透射效率[95,129]。为了解决这一问题，2015 年Decker 等人提出了一种全电介质惠更斯超构表面[92]，由高折射率的电介质纳米盘阵列构成，如图1(c)所示。每个电介质纳米盘都可看作是一个理想的惠更斯源，这样的电介质纳米盘可以同时激发电偶极和磁偶极模式，通过改变纳米盘的半径与高度，可以有效调控其电偶极模式对应的等效电极化率，以及磁偶极模式对应的等效磁极化率。当它们满足平衡条件，即式(4)时，超构表面上的反射将被消除，同时，透射光波的相位操控可以覆盖整个 2π相位。原则上，电介质惠更斯超构表面光波操控的透射效率可以达到100%。

Decker 等人进一步通过实验证实了0 到2 π的透射相位覆盖，在近红外的传输效率超过55%[92]。

值得一提的是，电介质惠更斯超构表面的无反射现象也可以看作是一类广义Kerker 效应[105,108,132]，当硅纳米盘中的电偶极子共振强度和磁偶极子共振强度相等时，满足第一Kerker 条件，其等效相对介电常数与磁导率相等，此时背向散射为零，即超构表面上的反射为零。

上述无反射机理适用于任意偏振与入射角的电磁波。2015 年，Paniagua 等人研究了由高折射率电介质纳米颗粒阵列构成的超构表面在不同偏振、入射角的光波下的反射特性[104]，研究发现，对于任一偏振，都可以在特定入射角下获得无反射效果，且入射角的变化范围涵盖了0～90°。类似于上述的电介质惠更斯超构表面，这一无反射特性也是由电介质纳米颗粒中激发的电偶极子和磁偶极子的相互作用引起的，对特定偏振光在特定角度上产生了辐射抑制效应。Paniagua 等人将这一无反射现象称为广义布儒斯特效应[104,107]。2018 年Kwon 等人进一步研究了这一零反射现象的物理机制[111]，指出正交切向电偶极子和磁偶极子产生的对称散射与非对称散射的相消干涉导致了零反射，并进一步证实了透射相位确实覆盖整个2π范围。

惠更斯超构表面为电磁波的无反射操控提供了新思路，鉴于其可以极大提高超构表面的透射效率，相关研究迎来了飞速发展，从被动型到可调谐的主动型[67,98,102,122,133]，从各向同性到双各向异性[100,110]，从偶极谐振到高极谐振[118]，在波前调控[51,116]、偏振调控[73,76,114]、超构透镜与全息成像[67,113,117,121]等方面展现出了重要的应用前景。

2.2 多层结构的无反射超构表面

上述惠更斯超构表面主要通过对电谐振与磁谐振的调控并使其满足平衡条件来消除反射。2016 年，Sun 等人提出了一类无需借助磁谐振结构的无反射超构表面[59]，由类似三明治的ABA 型结构单元构成(图2(a))，其中A 和B 代表两种非磁性超构材料(相对磁导率为1)，它们厚度分别为dA和dB，相对介电常数分别为 εA和 εB。通过传输矩阵[132,134]，可推导得零反射条件：

图2 多层结构的无反射超构表面。(a) ABA 型的超构表面结构单元及机理[59];(b) ABA 型的无反射超构表面及对折射波的操控[87]Fig.2 Multi-layered reflectionless metasurfaces.(a) ABA-type metasurface units and the underlying mechanism[59];(b) ABA-type reflectionless metasurfaces for refracted wave manipulation[87]

根据零反射曲线与等相位曲线的交点，Sun 等人设计了五种不同的微结构单元，可以在获得低反射的同时实现对透射相位的调控，其结构如图2(a)右图所示，其中H 形金属结构和金属网格结构分别用于获得正值和负值的等效介电常数。通过将这五种微结构单元进行组合，他们设计了一种无反射的梯度超构表面，并用以实现高效表面等离激元耦合器。实验结果表明，在9.2 GHz 的频率下，可以将自由空间中的入射波高效地转化为人工表面等离激元，其效率(模型效率为94%，实验效率近80%)超过当时所有的表面波耦合器件[59]。

基于这一多层结构的无反射超构表面，2018 年Chu 等人设计了一种用于偏折入射波的无反射梯度超构表面[87]，其由6 个拥有不同透射相位的微结构单元组成，如图2(b)所示，在10.2 GHz 的频率下，可以将正入射的电磁波弯曲到45°，实验测得透射率为87%。并且，他们进一步将这一无反射梯度超构表面与零折射率材料[135-142]相结合，设计出了一款超薄隐形斗篷。

值得一提的是，这类多层结构的无反射超构表面也可以通过电磁谐振的机制来理解，每一层中的微结构提供了电谐振响应，而层间耦合引起了有效的磁谐振响应[29,52]。

2.3 布儒斯特超构表面

惠更斯超构表面与多层结构的无反射超构表面都采用的是谐振型微结构单元。然而，谐振的本性使得微结构单元的电磁响应通常对其关键物理量(如材料、几何构型、几何参数)的变化极其敏感，同时，谐振的本性也决定了有限的工作带宽。这一物理机制使得无反射超构表面的工作带宽往往较窄。

为了解决谐振导致的有限带宽这一问题，2021年Luo 等人[53]提出了一种基于非谐振物理机制的无反射超构表面，即布儒斯特超构表面，其物理机制为非谐振的反常布儒斯特效应。布儒斯特效应是光学中一个重要的基本概念，当自然光以布儒斯特角入射到介质界面，且反射光线与折射光线互相垂直时，横磁(transverse magnetic，TM)偏振光不发生反射，完全透射进入介质[53,76,104,143-146]。而这里的反常布儒斯特效应结合了经典布儒斯特效应、光学互易原理以及各向异性介质中的丰富的参数自由度，超越了经典布儒斯特效应，能够在超宽频谱中实现无反射的电磁波吸收和折射操控。为探究其原理，他们首先研究了TM 偏振电磁波在各向异性介质基底上的反射系数(图3(a)左图):

图3 布儒斯特超构表面。(a) 布儒斯特超构表面的机理及其对折射波的无反射操控[53]；(b) 光学布儒斯特超构表面的设计及宽频无反射特性[54]Fig.3 Brewster metasurfaces.(a) The underlying physics of Brewster metasurfaces and their applications for reflectionless manipulation of refracted waves[53];(b) The design and broadband reflection property of optical Brewster metasurfaces[54]

值得指出的是，反常布儒斯特效应是一种非谐振的物理效应，因而可以实现超宽频无反射电磁波操控。基于这一新物理效应，2021 年，Luo 等人设计了一种新型光/电磁波吸收体，即布儒斯特吸收体，在反常布儒斯特角下，理论上可以从准静场到光频的超宽频段内实现无反射的吸收[53]。同年，Fan 等人基于反常布儒斯特效应，设计了光频段的布儒斯特超构表面(图3(b))[54]，由嵌入在电介质基底中的倾斜金属薄膜阵列组成，数值模拟结果表明，在400～1400 nm 的波长范围内，对于 |θi|≤75°角度内的入射光波，反射率始终都很低(图3(b)右图)。此外，Ma 等人将布儒斯特超构表面与相变材料相结合[55]，提出了宽频可调谐的角度非对称光传输器件的设计方案。2022 年，Fan等人进一步设计了对掠射(入射角接近 90°)电磁波宽频无反射的布儒斯特超构表面[56]，其零反射角原则上可以任意大。由于所设计的布儒斯特超构表面是由简单的非谐振结构单元构成，不需要特别的磁响应，因此拥有超大的工作带宽，原则上可以从准静场一直到光频段。

2.4 广角无反射超构表面

为了拓宽无反射超构表面的角度范围，研究人员提出了多种方案。例如，2019 年，Wang 等人利用巧妙设计的电磁谐振微结构单元[146]，构造了一款对横电(transverse electric，TE)波广角无反射的太赫兹超构表面，其微结构单元如图4(a)所示，由置于电介质基底上的一个金属方形环和一个金属圆盘组成。周期性排列的金属方形环将形成两个正交的金属棒，产生可调节的电响应。与此同时，金属圆盘通过感应表面电流产生与施加磁场相反的各向异性磁矩，从而产生了可调谐的磁响应。通过改变金属方形环与金属圆盘的结构尺寸，可以有效调控超构表面的空间色散，从而对TE 波实现与空气在近乎所有角度上的阻抗匹配(图4(a))。数值模拟结果表明，在0°～84°的角度范围内，TE 波在该超构表面上的反射率均小于0.1%。

图4 广角无反射超构表面。(a) 对TE 波广角无反射的太赫兹超构表面[146];(b) 对TE 波广角无反射的微波超构表面[152]Fig.4 Wide-angle reflectionless metasurfaces.(a) Wide-angle reflectionless terahertz metasurfaces for TE waves[146];(b) Wide-angle reflectionless microwave metasurfaces for TE waves[152]

2022 年，Lv 等人通过各向异性的电磁谐振微结构单元，获得了满足近乎全角度阻抗匹配要求的各向异性电磁参数，实现了近全角度无反射的微波超构表面[152]，其等效相对介电常数和磁导率张量表示为

全角度零反射条件要求电磁参数满足：

式(9)可以看作是实现全角度布儒斯特效应的条件[149,153]。另一方面，从变换光学的角度，式(9)也可以看作是对一薄层空气坐标拉伸或压缩而得到的变换光学材料所满足的参数条件[8,154-155]。Lv 等人设计的超构表面结构单元[152]如图4(b)左图所示，由电谐振结构与磁谐振结构组成，电谐振结构位于中间层，磁谐振结构放置在基板的顶层和底层，并通过金属通孔连接。数值结果表明，在9～10 GHz 的频段内，其等效电磁参数近似满足式(9)。实验测量结果(图4(b)右图)表明，对于TE 波，该超构表面拥有宽频(9～10.2 GHz)、广角(0°～80°)的无反射特性。

值得一提的是，研究人员还针对掠射区域(入射角接近 90°)设计了特别的无反射超构表面。事实上，要在掠射下实现电磁波的无反射是非常具有挑战性的，这是因为空气的波阻抗在掠射区域会急剧增大或降低，且对入射角极其敏感。为了获得掠射下的无反射特性，2022 年，Chu 等人利用各向异性的电磁谐振结构，针对大入射角(75°～85°)设计了对TE 波和TM 波均无反射的微波超构表面[156]。同年，Fan 等人基于反常布儒斯特效应与广义布儒斯特效应，设计了对掠射TM波超宽频无反射的布儒斯特超构表面，其零反射角原则上可以任意接近90°[56]。

2.5 宽频无反射超构表面

通常情况下，谐振机制的本性会导致无反射超构表面被限制在很窄的频谱内。布儒斯特超构表面利用非谐振的物理机制，突破了谐振型超构表面的带宽限制，拥有超大的工作带宽[53-56]。然而，布儒斯特超构表面只适用于斜入射，不能对垂直入射的电磁波实现超宽频无反射操控。

为了拓展谐振型超构表面的无反射带宽，2015 年，Asadchy 等人利用螺旋型微结构单元设计了一款宽频无反射的微波超构表面，由于入射电磁波与微结构单元的相互作用非常微弱，因而在非谐振频率下通常不会引起大的反射(图5(a)左图)[99]。数值结果表明，在10 GHz 频率以下，该超构表面的反射率均非常低(图5(a)右图)。同年，Dong 等人运用优化算法设计了一款宽频低反射的太赫兹超构表面(图5(b)左图)[157]。为了实现在工作频段内的透射相位连续调控，他们设计了两种不同的微结构单元。实验结果表明，在1～1.8 THz 频段内，垂直入射电磁波在该超构表面上的反射均非常小(图5(b)右图)。

新规则“4整理原则”分解为四点，4.1与4.2的内容与旧规则内容一致，均强调“遵循文件的形成规律，保持文件之间的有机联系，区分不同价值，便于保管和利用。”4.3与4.4为扩充内容，4.3“归档文件整理应符合文档一体化管理要求，便于计算机管理或计算机辅助管理”是适应当前实际工作需求的必要之举。信息技术的发展必然要求归档文件整理符合新规则4.3的要求。4.4“归档文件整理应保持纸质文件和电子文件整理协调统一”，这一原则与新规则的适用对象(纸质与电子文件)相呼应，同时也与当前纸质文件、电子文件双套制管理模式相符合。

图5 宽频无反射超构表面。(a) 基于螺旋型微结构单元的宽频无反射微波超构表面[99]；(b) 利用优化算法设计的宽带低反射的太赫兹超构表面[157]；(c) 由双层微结构单元组成的超宽频无反射超构表面[158]Fig.5 Broadband reflectionless metasurfaces.(a) Broadband reflectionless microwave metasurfaces consisting of double-turn helix units[99];(b) Broadband low-reflection terahertz metasurfaces based on optimization methods[157];(c) Ultra-broadband reflectionless microwave metasurfaces consisting of double-layer units[158]

尽管通过结构优化可以在一定程度上扩展无反射带宽，但无反射带宽总是很有限。2023 年，Zheng 等人提出了实现宽频无反射的新机制[158]。他们设计的超构表面由双层微结构单元组成(图5(c)左图)，利用上下两层中微结构单元的近场(near field，NF)耦合与远场(far field，FF)耦合诱导的Kerker 效应，实现了宽频无反射的超构表面。模拟结果表明，该超构表面的反射率在0～225 THz 这一超宽频段内都几乎为零。实验表明，反射率在除谐振频率外的整个实验频率范围(160～220 THz)都非常小。此项工作为超宽频无反射超构表面提供了新思路。

综上所述，反射在很大程度上影响了超构表面的使用效率，无反射超构表面充分利用了微结构单元的电响应和磁响应，获得了与空气匹配的等效阻抗，消除了反射。这种无反射特性使得人们能够进一步提升表面波耦合、光场调控、超构透镜、电磁隐身等器件的效率，为实现高效率电磁器件提供了新理论与新方案，在前沿研究和应用中有重要意义。

值得一提的是，除了上述方法，还有一些其它方法可以实现电磁波的无反射，例如异常光学透射(extraordinary optical transmission,EOT)[159-174]和电磁诱导透明 (electromagnetically induced transparency,EIT)[175-192]。前者为电磁波通过带有亚波长孔径的金属板时，周期性的孔阵列在入射光照射下出现了宏观Bloch 模式，这种表面模式是一种束缚在金属表面的电磁波波导模式，可以增强金属表面的电磁场，从而获得相对于经典小孔透射理论高得多的透射率[159-162]。而电磁诱导透明被发现于三能级原子系统中，是一种典型的量子相干效应，通过适当地调节诱导光束，探测光束可以直接透过介质，不再被介质吸收，使得原本不透明的介质产生一个窄带的透明窗口[176-178]。

3 无反射超构表面的应用

无反射超构表面极大地提高了超构表面对电磁波的操控效率，为实现高效率电磁器件提供了新理论与新方案。本节将讨论基于无反射超构表面的重要应用，包括异常折射[51,61,95,112,193]、偏振操控[72-74]、超构减反膜[123,194,195]和完美吸收[53-56,77,128,196-204]。

3.1 异常折射

根据经典电磁理论，电磁波入射到两种介质交界面处会发生折射，其方向满足经典斯涅耳定律，即

其中：θi和 θi分别是入射角和折射角，ni和nt为入射和折射介质的折射率。式(10)是建立在电磁波在入射和折射介质界面上切向波矢分量连续这一基础上的。有趣的是，近些年研究人员发现在非均匀的梯度界面上，入射和折射电磁波的切向波矢分量不再满足连续条件，需要将因界面的非均匀性而额外引起的波矢切向分量考虑在内。此时，将出现异常折射现象，不再满足经典斯涅耳定律[12-15]。

超构表面可以实现对透射波相位的操控，覆盖整个0～2π 范围。鉴于此，研究人员利用了梯度超构表面中微结构单元的“排列序构”自由度，将具有不同透射相位的微结构单元作为次波源，干涉形成任意的电磁波波前形貌，从而控制折射波的传播方向。这样的梯度超构表面可以看作是等效的非均匀界面。例如，当超构表面的透射相位 ϕ(r)满足线性分布：

入射波在超构表面上的折射将满足广义斯涅耳定律[12-15]：

其中，ξ是超构表面的透射相位梯度。式(12)意味着通过改变超构表面的相位梯度ξ，可以有效操控透射波的折射角，形成异常折射。

得益于无反射超构表面对透射波高效调控的优势，其为实现高效异常折射提供了重要平台。前文提到，合理设计超构表面的微结构单元的材料和几何结构，可以在零反射条件下实现对透射波相位的操控，覆盖整个0～2π 范围，从而实现对折射波传播方向的高效操控。基于这一折射调控思路，在2013 年，Pfeiffer等人设计了一款微波频段的梯度惠更斯超构表面[51]，其实验样品如图6(a)所示，以12 个拥有不同透射相位的微结构单元为一组，沿y方向周期排布构成了该超构表面。实验结果(图6(a)右图)表明，该梯度惠更斯超构表面可以有效地将垂直入射波偏折 45°，在9～12 GHz 频段内，其效率最高可达86%。次年，Pfeiffer 等人又设计了一款近红外波段的梯度惠更斯超构表面(图6(b))[95]，由三层刻蚀在氧化硅衬底上的30 nm 厚的金膜图案组成，每层的金线和金圆盘产生电响应，层间耦合诱导了等效磁响应。数值结果(图6(b)右图)表明，该超构表面可以将从底部氧化硅衬底中垂直入射的1.5 μm 波长的平面波偏折到θ=35.2°。由于金的欧姆损耗，该超构表面的最高效率为30%。

图6 异常折射。(a) 微波频段的梯度惠更斯超构表面[51]；(b) 近红外波段的梯度惠更斯超构表面[95]；(c) 太赫兹频段的无反射的梯度编码超构表面[193]Fig.6 Anomalous refraction.(a) Microwave gradient Huygens’ metasurfaces[51];(b) Near-infrared gradient Huygens’ metasurfaces[95];(c) Terahertz reflectionless gradient coding metasurfaces[193]

2016 年Liu 等人设计了一款无反射的梯度编码超构表面，同时实现了太赫兹波束的异常折射与偏振转化(图6(c))[193]。该超构表面由三层旋转的开口金属环构成，每层结构都可看作是具有特定表面电抗的等效表面电阻层，通过级联三层超构表面，可以在低反射条件下实现0～2π 相位覆盖。此外，该超构表面采用了无衬底结构，从而避免了由衬底引起的强反射。进一步地，通过预先设计的编码序列来调整开口角和旋转方向，可以有效调控相邻层之间的磁电耦合，最终实现了较高效率的线性偏振转换。实验结果(图6(c)右图)表明，在1.04 THz 频率下，该超构表面在将垂直入射波束偏折 26°的同时实现了交叉偏振(cross polarization)转化，透射效率最高为58%。

异常折射利用的是超构表面上的线性透射相位梯度，同理，可以设计非线性的透射相位梯度，来对电磁波波前进行灵活调控。例如，利用如下的抛物线型的透射相位梯度，可以实现对垂直入射波的聚焦效应：

其中，r是超构表面上任一点到中心的距离，f是焦距，λ0是真空波长，nb是背景介质折射率。根据式(13)，通过合理设计的无反射超构表面可以实现高效聚焦成像功能[67]。相比于依靠传播相位积累来折射光的传统光学透镜，这种基于超构表面的新型透镜—超构透镜，具有超薄的厚度、更高的集成度等优势[60-71]。目前，超构透镜已成为超构表面中相当重要且非常活跃的一个研究方向。

3.2 偏振操控

偏振是电磁波的一个重要特性，对电磁波的偏振进行灵活调控具有广阔的应用前景。传统的偏振调控原理包括布儒斯特效应、双折射效应、光栅效应等，但它们在不同程度上存在着调控效率不高、功能有限、体积大等问题。而无反射超构表面为透射波偏振的高效调控提供了新方案，从微波到可见光，研究人员提出了多种不同类型的偏振控制超构表面。超构表面对电磁波偏振调控的基本原理与双折射晶体对光波偏振调控原理类似，即通过利用面内各向异性来改变正交偏振波分量之间的相位延迟来实现。通过设计各向异性超构表面，让不同极化的电磁波经过超构表面透射时，具有可控的相位差Δφ，即可实现对入射波偏振态的自由调控。

基于这一思路，2013 年，Grady 等人设计了一款宽带、高效的太赫兹超构表面(图7(a))[72]，由两个正交的金属光栅和中间的金属条组成，金属光栅和金属条用聚酰亚胺间隔。该超构表面能够将透射波的偏振方向完全调控至入射波偏振的垂直方向，即实现了交叉偏振转化。实验结果表明，在1.04 THz 频率下，偏振转化效率高达80%。2015 年，Fan 等人设计了一款可调控的太赫兹超构表面偏振转换器(图7(b))[74]，由三层金属光栅组成，偏振调控效应源于三层金属光栅间的多波干涉。由于三个光栅都可以自由旋转，因此透射波偏振旋转角可以根据需求灵活调控。数值结果表明，在0.20～0.44 THz 频段内，偏振转化效率高达90%，这一结果也在实验中得到了验证。

图7 偏振操控。(a) 太赫兹各向异性超构表面偏振转换器[72]；(b) 可调控的太赫兹各向异性超构表面偏振转换器[74]；(c) 双各向异性超构表面偏振转换器[73]Fig.7 Polarization manipulation.(a) Terahertz anisotropic metasurface as polarization converter[72];(b) Tunable terahertz anisotropic metasurface as polarization converter[74];(c) Bianisotropic metasurface as polarization converter[73]

除线偏振外，超构表面也能高效操控圆偏振的转化。例如，2014 年，Pfeiffer 等人设计了一款三层金属结构的双各向异性超构表面(图7(c))[73]，可以将从左侧入射的右旋圆偏振光转化为左旋圆偏振光。这一双各向异性超构表面在理论上可以实现100%的偏振转化效率，而在实际中，因为金属的欧姆损耗，近红外实验测得效率在50%左右。

3.3 超构减反膜

前文中讨论的无反射超构表面都处于对称环境中，即入射与出射区域的材料相同(通常为空气)。如果两侧区域材料不一样，反射将会再次出现。有趣的是，研究人员发现通过调控超构表面中的电磁谐振，也可以在非对称环境下消除反射[123,194-195]。在这种情况下，放置在两种不同材料界面上的超构表面可以看作是一种超构减反膜，它消除了原本存在于两个不同材料界面上的反射波。

2021 年，Lavigne 等人在理论上提出了一款双各向异性超构表面(图8(a))[194]，由水平放置的双层H形金属结构构成，在特定入射角下，可以在两种任意不同介质的界面上同时消除TE 和TM 波的反射。同年，Zhang 等人设计了一款双各向异性超构表面(图8(b))[195]，由水平放置的两种相互垂直的S 形金属结构组成，通过入射波在该金属结构上引起的感应电流可以实现对电谐振与磁谐振的独立调控。该超构表面可以同时消除TE 波和TM 波的反射，且拥有较大的工作带宽与角度范围[195]，这一结果在微波实验中也得到了验证。

图8 超构减反膜。(a) H 形金属结构构成的双各向异性超构减反膜[194]；(b) S 形金属结构构成双各向异性超构减反膜[195]；(c)同时消除反射和调控波前的超构减反膜[123]Fig.8 Meta-antireflection coatings.(a) Bianisotropic meta-antireflection coating using H-shaped metallic units[194];(b) Bianisotropic meta-antireflection coating using S-shaped metallic units[195];(c) Meta-antireflection coating for simultaneous reflection elimination and wavefront control[123]

上述研究专注于消除反射，2021 年，Chu 等人提出了另一种超构减反膜[123]，不仅可以消除界面反射，还可以调控透射波波前(图8(c))，使得入射波能够直接穿透到超构表面下方的电介质基底中，而没有折射效果(即波束传播方向不产生折射)，就好像界面不存在一样。在某种意义上来看，实现了界面的“隐形”。在微波实验中，超构减反膜被放置在了自由空间和相对介电常数为4.4 的电介质材料界面上，在10 GHz频率下，观察到了界面的“隐形”效果[123]。

3.4 完美吸收

利用超构表面对电磁波无反射操控的另一个重要的应用是电磁波完美吸收。关于电磁波的完美吸收的研究一直都是电磁领域的研究热点，在电磁隐身、电磁屏蔽、降低电磁污染等方面有着广泛应用。通常情况下，超构表面的等效阻抗不与空气阻抗匹配，因而会导致电磁波的反射。前文提到，超构表面可以看作是一个厚度很薄的均匀等效介质，由等效相对介电常数 εeff、等效相对磁导率 µeff来描述。在这种情况下，通过调控超构表面的微结构单元中的电谐振和磁谐振，使其等效参数满足如下条件：

即可获得与空气匹配的阻抗，从而消除反射。这里，ε0和 µ0分别为真空介电常数和磁导率。而要进一步实现电磁波的完美吸收，其等效参数 εeff和 µeff须为复数，且虚部较大，这样进入到超构表面中的电磁波能量能够通过欧姆损耗快速地耗散掉。

基于阻抗匹配这一思路，2008 年，Landy 等人首次提出了完美吸波超构表面(图9(a))[77]，由三层微结构单元构成，顶层为金属开口谐振环结构，提供了电谐振响应，用以调控 εeff，而磁谐振响应则是中间介质层中的磁场通过激发顶层开口谐振环的中心金属条与底层金属线中的反平行电流获得，用以调控 µeff。利用这一超构表面，Landy 在11.65 GHz 频率下获得了高达99%的吸收率。这项开创性工作很快激起了一系列后续研究，工作频率领域覆盖了从微波到可见光等各个频段。

图9 电磁波完美吸收。(a) 基于谐振型超构表面的电磁波完美吸收[77]；(b) 基于非谐振型布儒斯特超构表面的超宽频电磁波完美吸收[56]Fig.9 Perfect electromagnetic wave absorbers.(a) Resonant metasurfaces for perfect electromagnetic wave absorption[77];(b) Non-resonant Brewster metasurfaces for ultra-broadband perfect electromagnetic wave absorption[56]

然而，谐振的本性决定了超构表面有限的吸收带宽，这大大地限制了吸波超构表面的应用范围，尽管利用多个或者多层工作在相邻频点的复合谐振单元[196-197]，拥有不同谐振频点的单个微结构单元[198-200]、无序结构[201-202]、梯度结构[203]、色散调制[204]等的方法可以在一定程度上拓展吸收带宽，但吸收带宽总是很有限。同时，复杂的微结构给实际制备与应用带来了挑战。

为了彻底克服谐振导致的有限吸收带宽这一问题，2021 年Luo 等人首次提出了一种非谐振机制的布儒斯特超构表面，其原理在于反常布儒斯特效应(详见2.3 小节)[53-56]，因其非谐振本性，所设计的布儒斯特超构表面拥有超大的吸收带宽，原则上可以从准静场一直到光频段。2022 年，Fan 等人进一步提出了掠射下超宽频无反射的布儒斯特超构表面(图9(b))[56]，由置于介质基底中的倾斜吸收薄膜阵列，以及覆盖在介质基底上表面的吸收薄膜构成，其中倾斜吸收薄膜阵列负责产生反常布儒斯特效应，而覆盖在介质基底上表面的吸收薄膜则负责调控零反射角，该零反射角原则上可以任意大。由于所设计的布儒斯特超构表面是由简单的非谐振结构单元构成，其拥有超大的吸收带宽。微波实验结果表明(图9(b)下图)，在8 GHz、10 GHz 和12 GHz 三个频率下，电磁波吸收率均接近100%[56]。

综上所述，无反射超构表面对电磁波有着高效的调控功能，如异常透射、偏振操控、减反、完美吸收等。除此以外，无反射超构表面还有望在未来被用于解决现有超构表面器件的透射效率不高这一问题，例如对于超构透镜，尽管研究人员现阶段主要关注的是其成像功能的提升和改善，但在未来的实际应用场景中，透射效率将是一个关键指标。因此，无反射超构表面的应用在未来还将得到进一步拓展。

4 总结和展望

本文综述了近年来无反射电磁超构表面的发展现状，从机理出发介绍了惠更斯超构表面、多层结构的无反射超构表面、布儒斯特超构表面等不同类型的无反射电磁超构表面，讨论了拓展无反射角度范围与频率带宽的机理与方法。目前，无反射电磁超构表面已经在异常折射、偏振调控、超构减反膜和电磁波完美吸收等方面展现出了重要的实际应用价值。

未来，更多的新物理效应与新应用仍需进一步探索。例如，能够同时实现全偏振、全角度、超宽频无反射特性的新机理的研究，以及可重构、多功能、高效率超构表面器件相关的新应用与新器件的开发。需要指出的是，无反射电磁超构表面的发展对实验制造技术提出了更大的挑战。一方面，需要尽可能降低材料的吸收损耗，尤其是在光频段，既要求微结构拥有强的电磁谐振响应，又要求其电磁损耗尽量小。另一方面，由于超构表面微结构单元的电磁响应通常对其关键物理量的变化非常敏感，微小的偏差就会导致超构表面效率的显著降低，因此，无反射超构表面给精准制造提出了更高的要求。此外，人工智能和深度学习技术可以显著提高超构表面的设计效率，与传统方法相比，深度学习算法具有分析处理大量数据的能力[89,205-213]。深度学习技术通过从大型数据集中学习模型变量之间的复杂关系来对未知问题进行预测，可以在短时间内从海量数据中寻找到最优解，达到更高的精度，实现更巧妙的设计。基于深度学习算法的逆向设计给予了研究人员全新的手段来设计与优化拥有多参数自由度的超构表面，有望实现超构表面的无反射特性的按需逆向设计，这将大大提高相关电磁/光学器件的设计与优化效率。

简而言之，无反射电磁超构表面不仅为研究基础电磁理论提供了一个重要平台，同时也为研发高效率电磁器件奠定了重要的理论与材料基础。在未来，无反射电磁超构表面仍将是超构表面领域的重要研究方向之一。