架空输电线路地形划分量化计算方案研究

李会超，冯 勇，车 达，李美峰

(中国电力工程顾问集团西南电力设计院有限公司，四川 成都 610021)

0 引言

地形是影响架空输电线路工程造价的重要因素。在《电力建设工程预算定额》[1]中将地形划分为平地、丘陵、山地、高山、峻岭、泥沼、河网、沙漠8 种类型，并给出了定义说明。但在实际操作中，由于设计人员把握尺度的不同，造成地形划分的差异较大，尤其丘陵、山地、高山、峻岭的划分。在风区、冰区的划分实践中，通过设置原则并结合工程实际经验，给出冰区、风区分布图，指导输电线路设计。利用数字高程模型(digital elevation model，DEM)和地形分析技术，对架空输电线路沿线地形进行自动划分亟待深入研究。泥沼、河网和沙漠在大多数工程中占比较少，可在前5 种地形划分的基础上进行二次划分得到。

随着数字高程相关技术的发展，通过地形因子对地形描述的研究也逐渐深入，国内外很多学者做出了丰富的成果，区域地形分类为交通、电力和水利等多个应用领域提供专题地形信息。汤国安[2]从DEM 的数据模型、数字地形分析的不确定性、分析方法、尺度效应、高性能计算方法以及地学应用等方面，对我国学者在该领域的研究情况,特别是研究成果进行较全面的梳理与分析；刘爱利[3]等利用DEM 数据及其所派生的多种地貌信息进行地貌形态类型自动划分，提取地形起伏度、地表切割度、地表粗糙度、高程变异系数、平均坡度、平均高程6 个地形因子，并将各因子置于不同的信息层面中，对中国地貌的基本形态进行了多维信息综合分类。周访滨[4]等针对构建了一种适用于栅格DEM 微地形自动分类的卷积神经网络模型，提出了栅格DEM 微地形分类的卷积神经网络方法并创建了其自动化实现流程。

为提升地形划分的准确性和效率，本文提出了基于DEM，以坡度和地形起伏为主要地形因子的地形划分原则和量化计算方案，为架空输电线路工程精细化设计、经济指标计算等提供基础技术支持。

1 地形分类标准

地形是影响架空输电线路工程造价的核心因素。局部的地形坡度主要影响铁塔长度腿配置、基础选型、施工建设难度等。大范围地势起伏主要影响杆塔不平衡张力取值、材料小运距离[5]等。因此，通过结合坡度和地势起伏两个因素，可以较为全面地反映地形对架空输电线路的影响。

1.1 坡度因子

坡度是地表单元陡缓的程度，可用地表垂直高度和水平方向距离比值的反正切值表示。

GB 50026—2020《工程测量标准》[6]中根据地形倾角α确定地形类别：①平地：α＜2°；②丘陵地：2°≤α＜6°；③山地：6°≤α＜25°；④高山地：α≥25°。GB/T 12343—2008《国家基本比例尺地图编绘规范》[7]中对地形划分的定义为：①平地：地面坡度＜2°，高差＜80 m；②丘陵地：地面坡度2°～6°，高差80 m ～200 m；③山地：地面坡度6°～25°，高差300 m ～600 m；④高山地：地面坡度＞25°，高差＞600 m。这2 本规范对分类中地面坡度角的划分基本一致，但是后者增加了“高差”作为地形划分特征，并没给出高差要求对应的区域范围。

1.2 地势起伏因子

地势起伏度是指某一确定面积内最高和最低点间高差。起伏特征的建立需要确定度量的区域单元。

《电力建设工程预算定额》中地形划分的标准见表1所列。由于此标准未给出是按照线路途径地区多个方向计算还是单一方向计算，采用极大值还是平均值等约束，同时计算工作量大，实际操作困难。在线路设计中，多以此作为参考，根据区域特点进行地形划分。

表1 地形定义

根据程维明[8]等研究，在全国范围内,基于1∶25 万尺度的DEM 计算地势起伏度,推荐采用4 km2的采样单元,按照平原(起伏度＜30 m)、台地(起伏度一般＞30 m)、丘陵(起伏高度＜200 m)、小起伏山地(起伏高度200 ～500 m)、中起伏山地(起伏高度500 ～1 000 m)、大起伏山地(起伏高度1 000 ～2 500 m)和极大起伏山地(起伏高度＞2 500 m)的分类方法。

1.3 综合分类方法

《电力建设工程预算定额》中的起伏定义可以换算为坡度，按照式(1)进行计算，得到换算坡度分类见表2所列。

表2 换算坡度分类

式中：α为坡度；dz为范围内高度差；dx，dy分别为正交方向上距离增量；dl为水平面上距离增量。

换算后，坡度划分区间存在问题：①未覆盖3°～11°区间；②平地定义为0°不合适；3)山地区定义上下界为11 和31，工程上应用价值也不高。因此参照文献[7]，对坡度定义进行修正，坡度计算仍为250 m。在地形分类中，未避免出现顶部浑圆山体划分为丘陵的情况，引入地势起伏因子。将平地和丘陵判据中增加地势起伏，如果平地不满足起伏度判据则升级为丘陵，丘陵不满足则升级为山地。最终地形划分标准见表3所列。

表3 修正后坡度分类

2 实现方案

DEM 数据组织有规则矩形格网与不规则三角网两种。规则矩形格网在计算机数据批量处理分析中应用简单，支撑算法丰富，得到广泛应用。本文中主要分析规则矩形格网数据的处理。

2.1 坡度计算

根据式(1)，对于DEM 数据，坡度主要是计算每个像元与其相邻的像元方向上的变化率。本文采用通用的加权系数法进行计算，计算原理如图1所示。图1 中代表计算点，其他计算位置用小写字母表示，括号内为权重值。

图1 坡度计算原理示意图

位置在方向上的坡度变化率将通过以下算法进行计算：

位置E在y方向上的坡度变化率将通过以下算法进行计算：

坡度计算：

式中：za，zb，zc，zd，zf，zg，zh，zi分别是对应单元的E方向高度，Csx为单元格大小。

2.2 起伏度计算

起伏度按照改点与范围内点高差计算，面临的主要问题是当DEM 数据分辨率较高时，计算量成几何数量增加。除个别极端情况外，地形一般保持较好的连续性，区域的平均高度也能较好的反应真实高度。基于以上假设，对DEM 数据进行抽稀处理，形成低精度DEM。通过计算低精度切片上起伏值，确定最大起伏位置，然后在高精度切片上对应位置计算起伏精确值。DEM 抽稀算法采用先生成满足分辨率要求的网格，然后计算高精度DEM 与网格中心距离满足要求的点，计算所有点高程数据的平均值作为抽稀网格的高程。

3 计算实例

以某特高压工程四川境内区段线路为实例，进行计算分析。该线路途径四川凉山彝族自治州和乐山市境内，途径地区地形复杂多变，初步设计阶段划定的地形比例为丘陵4.7%，山地35.9%，高山59.4%。地形DEM 采用美国国家航空航天局提供30 m 精度数据，地形区域大小为139×165 km2。地形原始高程数据分布如图2所示。

图2 高程数据原始分布图

按照本文提供的方法，对该区域的地形进行划分，划分后结果如图3所示。

图3 地形划分成果分布图

将线路路径按照划分后的地形区段进行统计，地形比例为丘陵4.1%、山地89.9%、高山6.0%，与设计人员提出的地形划分比例，可以看出高山比例降低，山地比例提高，丘陵比例基本相当。对于连绵起伏的山区，在250 m 范围内坡度变化急速变化在30°以上的也较少，设计人员在地形划分时对高山更多考虑是在大范围内地形的起伏变化。因此，《电力建设工程预算定额》中给出的地形划分标准并不能完全反应地形对工程造价的影响，设计人员在应用中也未严格按照此标准进行划分。如在高山定义中增加地形起伏因素，量化计算结果高山比例将提高。后期，建议通过数据分析，针对不同地区给出可量化、贴合实际的计算方法。

4 结论

地形是影响架空输电线路工程造价的重要因素，建立地形划分量化计算方案对工程建设造价控制和分析有重要的意义。利用DEM 数据对地形进行量化分析是可行的。通过对《电力建设工程预算定额》等总结分析，对地形划分进行公式化定义，实现对大范围地形的划分。选取西南区域某工程地形进行分析，与设计人员相比，本文提供量化分析方法高山比例下降，山地比例上升，分析原因是西南地区高山划定250 m 范围判断标准稍严格，同时未考虑地势起伏因子，后期建议优化《电力建设工程预算定额》中地形划分方法，从而更好地指导工程建设。