基于栅格化的智能超表面辅助无线网络优化*

卢浩宇， 庄宏成， 陈曾平， 庞高昆

1.中山大学电子与通信工程学院，广东 深圳 518107

2.荣耀终端有限公司，广东 深圳 518040

无线网络节点的异构化、密集化，使得网络的部署、配置、优化、管理和维护的复杂程度呈指数型增长。自组织网络（SON）作为无线网络的关键使能技术（Andrews et al.，2014），主要目标是在网络内部提供智能，实现自配置、自优化与自治愈功能（Aliu et al.，2013），从而降低成本并提升网络性能。SON 通过调整基站的无线参数，自适应优化无线网络的性能（Zhuang et al.，2020）。但在网络密集化时，基站参数的调整容易引起相邻基站的参数调整，这种网络扩散效应可能导致网络的不稳定。6G 通信建立在拥有巨大带宽的毫米波甚至太赫兹频段之上（Dang et al.，2020），意味着无线信号更容易被大气层吸收或受室外建筑物的遮挡，导致弱覆盖区域。同时网络密集化的无线干扰日益严重，也会导致弱覆盖区域。可编程智能超表面（RIS，reconfigurable intelligent surface）（Cui et al.，2014）技术为解决上述问题提供了另外一种可能。

相较于传统的大规模多入多出多天线阵列，RIS 无源天线阵列仅需被动反射电磁波，避免了对信号进行额外处理，具有更低的信号传输延迟和系统能耗。同时，RIS 能够控制电磁传播环境，还具有体积小、部署方便等诸多优点（Liu et al.，2021），因此有许多相关研究见诸报道。例如，文献（Zeng et al.，2021）研究了RIS 的朝向和与基站的水平距离对信号覆盖范围的影响，并提出了覆盖范围最大化算法。文献（Hua et al.，2021）设计了无人机的轨迹和智能反射表面（IRS，intelligent reflecting surface）的相位，使得IRS 传输信号的误码率最小。文献（Cheng et al.，2022）提出了自由远场空间下基于RIS的多入单出无线通信的综合优化问题，导出了波束赋形和相移的封闭解。文献（Boulogeorgos et al.，2021）在RIS 辅助的太赫兹通信系统下考虑了不同温度、湿度对路径损耗的影响，给出了370 ～ 390 GHz以及430 ～ 455 GHz这两个易受水分子吸收的无线频段窗口。文献（Özdogan et al.，2020）研究了RIS反射面反射信号的传播特性，以及信号经过RIS镜面反射和非镜面反射后的强度和空间角度分布状况。除了基于无线中继的应用外，RIS 在物联网（Chu et al.，2021；Basharat et al.，2022）和车联网（Ai et al.，2021；Chen et al.，2021）等垂直行业中也具有一定的应用潜能。

然而，目前大多数基于RIS无线中继的研究是对RIS 相关参数的调整以及对RIS 到覆盖问题区域的视距链路（LOS）的研究。有关覆盖问题区域处理方法的研究较少，且缺少基站到覆盖问题区域的非视距链路（NLOS）的详细提及。因此，本文提出了一种基于栅格化的RIS 辅助无线覆盖优化的方法，通过基站识别上报覆盖异常位置，并将覆盖问题区域栅格化，以确定RIS到栅格化区域的反射角和距离集合、部署RIS 及参数配置，并通过3GPP 标准室外模型对NLOS 链路进行建模，达到使栅格化区域的平均信噪比最大的目的。

1 系统模型与优化

首先考虑一个单RIS 辅助的下行链路通信系统，如图1所示。该系统由1个基站、1个RIS阵列和1片覆盖问题区域组成。由于阻挡产生的覆盖问题区域，通过RIS阵列接收基站发送的无线信号。

覆盖问题区域接收的信号f(s)可表示为

其中s为基站的发送信号，w为零均值、方差σ2为加性的高斯白噪声，βsd和e-jϕsd分别为基站到覆盖问题区域的信道增益和归一化信道，βSRIS为基站经过RIS 某个单元到覆盖问题区域的级联信道增益（Özdogan et al.，2020）。

其中GS为基站发射天线增益；Gr为覆盖问题区域的接收天线增益；di为基站到RIS 中心的距离；r为RIS 到覆盖问题区域中心的距离；θi为基站信号到RIS 的入射角；θr为覆盖问题区域的反射角，表示RIS 指向覆盖问题区域中心的方向；θs为经过RIS 修正过的信号波束期望反射角；Na和Nb为RIS两边单元的数目，N=NaNb.

基站到RIS的归一化信道Hsr为

RIS各单元的相位为

最大化覆盖问题区域接收信号的强度，则RIS辅助无线网络覆盖优化可建模为

2 栅格化求最佳相位优化方案

在给定的RIS位置下，基于栅格化，可确定覆盖 问 题 区 域 的 RIS 反 射 角 集 合θr={θrm，m= 1，2，…，M}。θrm为第m个栅格的反射角，表示RIS指向栅格m中心的方向。

当某个栅格m的中心位于波束期望反射的方向θs上，有θrm=θs，此时公式（2）可写为

调整RIS各个单元的相位，使栅格m获得最大的接收信号强度。此时RIS各单元的相位应满足

考虑在远场模型下，基站经过RIS所有单元到覆盖问题区域栅格m的级联信道增益均为βSRIS.假设RIS 各单元相位均已实现最佳，则基站经过RIS阵列到覆盖问题区域栅格m的级联信道增益为

此时，栅格m的信噪比为

其中Ps为基站发射功率。在RIS 辅助覆盖优化下，我们希望覆盖问题区域的每个栅格都能满足覆盖优化的需求，即使得最差栅格的信噪比都大于预设门限。此时，优化问题（6）可以简化为

在栅格反射角集合的辅助下，式（11）的求解尤为简化，其具体步骤如表1所示。

3 仿真结果分析

在3GPP TR38.901中的城区微基站模型上对室外场景进行建模。因基站到覆盖问题区域的视距链路被建筑物遮挡，此时基站到覆盖问题区域栅格m的非视距链路信道增益为

其中dm为基站到栅格m中心的空间距离，fc为载波频率，μ为阴影衰落。

3.1 单基站下不同优化方案对比

分析单基站下三种不同优化方案对区域平均接收信噪比的影响，相关参数如表2-3所示。方案1 为RIS 镜面反射，其不对RIS 做任何优化调整，仅调整RIS 单元的摆姿来改变信号的入射和反射角；方案2 为RIS 非镜面反射，其在改变反射角的基础之上同时手动调整RIS的相位，让信号在某个方向上相干叠加；方案3为本文提出的栅格化优化方案。首先依靠基站上报问题区域并栅格化，自计算获取覆盖问题区域最大平均信噪比，并在满足SNR 门限的条件下自动得到RIS 最佳相位。仿真结果如图2-5 所示。结果显示：在入射角为60°的情况下，方案3 的信噪比相较于方案2 提升了5%，相较于无RIS辅助通信的情况提升134%。

表2 单基站仿真相关参数Table 2 Single base station simulation related parameters

表3 RIS相关参数Table 3 RIS related parameters

图2 接收信噪比与RIS到覆盖问题区域中心的距离Fig.2 SNR & distance between RIS and coverage problem area

图2 为接收信噪比随RIS 到覆盖问题区域的距离的变化。图2 中，在没有RIS 的情况下，由于较大的信号衰减，导致接收端的信噪比降低。使用方案1 时，即加入RIS 对信号进行反射后，信噪比有了较大提升。比如，在距离r= 40 m的情况下提升了61%；其次，在方案2 中，人工手动调整RIS相位，让信号在覆盖问题区域中心相干叠加，可以获得比方案1更高的信噪比。但由于覆盖问题区域中每个栅格的信噪比不一，仅依靠手动调整RIS相位难以使覆盖达到最优化。

图3 给出了接收信噪比与RIS 到基站的距离之间的关系。可以看出，变化情况与图2 基本一致；由图2和图3发现，相较于减小di，减小r对信噪比的提升效果更好。因此，在条件允许时应该优先考虑将RIS部署在距离接收机更近的地方。

图3 接收信噪比与RIS到基站的距离Fig.3 SNR & distance between RIS and base station

图4比较了不同反射单元数目下三种优化方案的信噪比情况。图4 中，随着反射单元数目的增加，接收信噪比的整体趋势是提升的。在反射单元数目为64和100时，方案3对信噪比的提升比方案2 明显。对于方案1，当反射单元从64 个增加到100 个时，信噪比下降，这是因为RIS 单元或总面积增加，信号波束3 dB 带宽变窄，从而导致非反射方向栅格的信噪比和平均信噪比下降。

图4 不同反射单元数目下的信噪比Fig.4 SNR with different RIS unit number

入射角在0°～90°内变化时，信噪比的变化如图5 所示。从图5 中可知，当入射角在栅格反射角范围内，方案1可取得较高的信噪比，但该方案的信噪比曲线有很多的波峰，变化不稳定；而方案2和方案3可以取得平滑变化的信噪比曲线；在入射角θi= 0°时，方案2 和方案3 的信噪比取得最大值，且方案3的信噪比始终比方案2要高。

3.2 两基站下的小区容量

对比SON 和栅格化优化方案对小区容量的影响，仿真示意图和相关参数如图6和表4所示。

该仿真模拟了基站1 过载的场景。在此场景下，假设每个用户的最低速率需求为30 Mbps，基站按信噪比从大到小优先分配PRB，超出PRB 数目后，剩下的用户不予分配。在默认情况下，基站不做任何调整，用户终端自行根据信噪比的大小选择接入基站1 或基站2，每个用户的速率及小区容量如图7所示。

图7 基站不做任何调整时的用户速率和小区容量Fig.7 User date rate and cell capacity without any adjustments

图7 中，基站1 在过载的情况下，仅有不到40个用户能达到最低速率需求，其他用户无法正常获得服务，用户满意度约为70%，网络总容量约为1.78 Gbps。

传统上，解决基站过载的问题是通过人工或SON 技术对基站参数进行调整。本次仿真对基站1和基站2 的切换参数进行调整（Chen et al.，2012），使一部分原本接入基站1 的用户切换到基站2，达到负载均衡的效果，结果如图8所示。

图8 基站采用SON技术调整时的用户速率和小区容量Fig.8 User date rate and cell capacity with SON adjustments

从图8 可以看出，采用SON 方案调整基站负载均衡后，基站2容量上升；大部分用户都可以保证最低的速率需求，缓解了基站1的压力，此时用户满意度约为78%，网络总容量约为1.97 Gbps；但大量的用户接入基站2 后，基站2 开始出现过载，过载问题得不到根本解决。且基站参数的调整，可能会引起严重的越区覆盖，导致乒乓效应，增加信令开销，影响网络稳定性。

本文提出的栅格化优化方案，即在基站1中加入RIS并采用栅格化的方法使弱覆盖区域平均信噪比最大，其仿真结果如图9所示。该方案提高了基站1 区域用户的信噪比、降低了基站1 的负荷，让每个用户都能获得最低速率保障；相对于SON 方案，用户满意度从78%提升至100%，网络总容量从1.97 Gbps 提升至2.52 Gbps。而且，该方案无需调整基站参数，避免了传统网络优化方法可能带来的扩散效应等负面影响，高效增强了网络覆盖。

图9 栅格化优化调整时的用户速率和小区容量Fig.9 User date rate and cell capacity with gridization optimization

4 结 论

无线网络密集化和高频化是无线通信的发展趋势，由于干扰和障碍物阻挡等导致的弱覆盖问题日益严重，传统的SON 方法难以保障网络的稳定性。本文所提出的基于栅格化的RIS辅助无线覆盖优化方法可以让基站计算每个栅格反射角下的平均信噪比，使RIS自适应改变自身相位，以保证覆盖问题区域的平均信噪比最大。

（1）传统的SON 技术在增强覆盖范围、提高小区容量上具有一定的作用，但无法很好解决基站过载问题，并且还会带来新的影响，如越区覆盖、扩散效应等。

（2）加入RIS 后，基站对弱覆盖区域进行栅格化优化能够提高小区容量、防止基站过载，同时可以避免SON 调整所带来的影响；而且，相对传统的RIS辅助方法，覆盖问题区域的平均信噪比提升了5%。

（3）在计算性能有巨大提升的情况下，采用基站对覆盖问题区域栅格化的优化方法可以满足更高质量、更高速率的通信要求，大规模采用RIS辅助通信的方式有望在未来的无线网络中得到广泛的应用。