南昌核心城区核酸采样点可达性研究

马飞虎，乌永恒，胡赟

华东交通大学土木建筑学院，江西南昌330013

新型冠状病毒在全球快速扩散，在短期无法根除疫情的情况下使得常态化防控成为必要措施。核酸检测作为阻断疫情传播的重要手段，而核酸采样点的建立和选择与人们的生活质量息息相关[1-3]。在疫情防控进入常态化阶段后，核酸检测点的需求开始逐渐增加，检测场所也开始从医院等机构向社区、机场、火车站、学校等公共场所延伸。此时，核酸检测需要覆盖更广泛的人群，以便及时发现和隔离患者，遏制疫情的传播。

可达性是描述某一个区域利用一种特定的交通系统到达活动地点的便利程度[4]，可达性已经成为研究和评价各类公共服务设施布局的一项重要指标，是公共服务设施资源的布局分布和规划设置的主要依据之一。许多学者通过不同的处理方法对可达性进行空间测算，并利用地理信息系统（geographic information system,GIS）的空间分析功能进行可视化表达以此分析公共服务设施资源空间布局情况。例如，文献[5] 运用GIS 技术及两步移动搜索法（two-step floating catchment area method,2SFCA），通过设置不同的搜索半径分析了北京城区的医疗设施空间可达性状况；文献[6] 以江苏省东海县为例，同样采用了两步移动搜索法对该区域医疗设施空间可达性进行敏感性分析，发现采用不同的时间阈值可达性会随之表现出不同的空间分异状况；文献[7] 基于导航和社交媒体的位置数据，以南京市为例分析了不同交通模式下综合医院的可达性，发现私家车比公共交通更容易到达综合医院；文献[8] 从可达性和公平性角度出发，采用空间统计分析方法测算了武汉市中心城区医疗设施的可达性和空间分布的合理性。以上几种研究案例分别利用了两步移动搜索法、基于GIS 技术的空间统计分析等方法，探讨了不同因素对空间可达性的影响，相较于其他算法两步移动搜索法精度更高且易于理解和实现。

综上所述，在目前的可达性研究中，存在研究对象过于单一，分析方法不能考虑到不同因素之间的相互作用关系等不足之处，结合目前核酸采样点供不应求的实际问题，本文提出了针对核酸采样点可达性的研究课题，以南昌市中心城区为研究区域，引入高斯衰减函数对两步移动搜寻算法进行改进，综合考虑核酸采样点的服务能力，计算不同搜索半径、不同出行方式下，30 min、45 min 及60 min 搜索半径核酸采样点医疗服务可达性。同时，利用洛伦兹曲线和基尼系数分析南昌市中心城区核酸采样点综合可达性的空间相关性和局部关联现象，并划分各区供需关系类型，以提出进一步提高南昌市整体的核酸采样分布及其均等性的建议。

1 研究区概况

南昌作为国务院批复确定的中国长江中游地区重要的中心城市，自疫情爆发以来，一直致力于疫情防控，并取得了显著成效，选其为研究对象具有一定的典型性和借鉴意义。本文研究范围为南昌市东湖区、西湖区、青云谱区、青山湖区、红谷滩区、新建区和南昌县区域。具体研究数据包括：1）南昌社区（村）行政区划及人口数据（第七次人口普查数据），总面积为7 195 km2，常住人口为6 255 007 人。2）根据南昌市卫生健康委员会发布的《南昌市开展新型冠状病毒核酸检测的医疗机构名单汇总表》，除去只提供上门核酸采样服务不做线下核酸采样的医疗机构，可用核酸采样点数据一共为40 个。3）爬取得到南昌所有的小区数据，共收集到2 030 个小区数据，其分布如图1 所示。

图1 南昌市小区分布示意图Figure 1 Schematic diagram of residential district distribution in Nanchang City

一般医疗设施按照医院的床位规模和所能提供的服务质量分类，我国现行医院分为一、二、三级医院，每级再划分为甲、乙、丙三等[9]。但核酸采样点的医疗机构和普通医院设施不同，因此本文将根据核酸采样点的日最大采样量将采样点进行等级划，将核酸采样点的等级划分为3 个级别，分别是800 人以下为一级，800∼2 000 人为二级，2 000 人以上为三级。核酸采样点分类统计表见表1。

表1 南昌市核酸采样点分类统计表Table 1 Classification statistical table of nucleic acid sampling sites in Nanchang City

2 基本原理

2.1 两步移动搜寻法

文献[10] 在2000 年提出两步移动搜寻法（2SFCA），其原理是首先确定研究供给点和需求点，在服务半径范围内以供给点为圆心进行两次移动搜索并计算供需比，最后全部供需比求和得到需求点的可达性。因此2SFCA 是在搜寻域内进行计算，从而克服了固定边界的限制。2SFCA 的第一步是计算每个设施j的供需比率

式中：Dj供需比是将供给点的服务能力除以其各自范围内的人数总和pi，以某一搜寻阈值d界定。需要注意的是，在2SFCA 中需求点获得的机会可以是单一的。2SFCA 的第二步是将每个需求点i搜索阈值d内的所有设施的供需比相加

式中：Ai是搜寻域内每个供需比的总和，故2SFCA 的输出单位是人均机会。

虽然2SFCA 充分考虑了需求点和供给点之间的供求关系，适用于医疗服务可达研究，但是该方法没有考虑供需双方相互作用的距离衰减。因此，文献[11] 引入距离衰减函数对两步移动搜索算法进行扩展，实质上是在两步移动搜索算法的半径范围内增加一个距离衰减函数。

文献[12] 提出了引入距离衰减函数的一般形式

式中：Ai为需求点i的医疗服务可达性；dij为需求点i与供应点j之间的距离；f(dij) 是抽象的距离衰减函数；f(dij) 可以进一步表示为

式中：dij为需求点i与供应点j之间的距离；d0为搜索半径；g(dij) 为搜索半径内的距离衰减函数。在两步移动搜寻法的初始形式中，g(dij) 恒为一个常数。引入距离衰减函数之后，其函数值将会跟随距离的增加发生衰减。

目前常见的距离衰减函数主要有增强型、重力型、高斯型和核密度形式这4 种类型[9]。根据当前核酸检测点使用现状，以及居民到核酸检测点的可达性衰减速率随距离的增加先加快后减慢，因此本文通过研究，采用高斯型衰减函数g(dij) 可表示为

式中：dij为需求点i与供应点j之间的距离；d0为搜索半径；g(dij) 为搜索半径内的高斯距离衰减函数。

2.2 多出行模式两步移动搜索法

由于传统的两步移动搜索法并不能反映多种出行模式下的核酸采样点可达性，尤其是难以模拟计算通过公共交通方式的可达性，且不能反映实时、客观的路网状况[13-14]。为此，本文在传统两步移动搜索法的基础上构建了多出行模式两步移动搜索法（multi-mode two-step floating catchment area method,M2SFCA），对考虑了步行、公共交通和驾车3 种出行模式下的南昌核酸检测点可达性进行测度。具体计算流程如下。

首先，计算在步行(M1)、公共交通(M2) 和驾车(M3) 3 种出行模式下到达核酸采样点的出行时间和社区人口。其中，设定居民选择出行模式的优先等级分别为步行、公共交通和驾车。即，若居民在预定时间阈值内能够通过步行到达该类核酸采样点，则仅计算步行模式下到达核酸采样点的出行时间和社区人口；否则，进而计算通过公共交通出行到达该类核酸采样点的出行时间和社区人口；最后才是计算通过驾车出行到达该类核酸采样点的出行时间和社区人口。其计算过程为

式中：Rj为采样点j的服务能力；Sj为采样点的检测量；riM1、riM2和riM3分别为在时间阈值内通过步行、公共交通和驾车到达核酸采样点j的社区i的人口数量；tij(M1)、tij(M2)和tij(M3) 分别是在步行、公共交通和驾车出行模式下从社区i到采样点的出行时间；t0(c)是第c类等级采样点的时间阈值（见表1）；G(·) 为基于高斯函数的时间衰减系数，此处G等于上文g。

其次，计算时间阈值内各社区可到达核酸采样点的供需比之和，即社区i的核酸采样点可达性见公式为

式中：AI为社区i的采样点可达性，该值越高则该社区的核酸采样点的可达性越高。

3 城市综合交通核酸采样点可达性分析

3.1 步行出行核酸采样点可达性分析

步行方式受交通状况的影响较小。本文将步行搜索半径设置为30 min 和45 min，计算南昌市居民对一级、二级和三级核酸采样点的空间可达性。

利用ArcGIS 对核酸采样点可达性进行可视化，不同搜索半径下步行核酸采样点可达性分布图如图2 所示。可以看出，南昌市步行出行核酸采样点可达性整体水平较差，南昌市步行30 min 内可以获取到核酸采样点的小区占比较低，可达性较高区域集中在东湖区西湖区以及南昌县部分地区；步行45 min 内可以获取到核酸采样点的小区占比同样较低，但明显比30 min 步行可达性区域占比高，核心区域与30 min 步行可达性相差较小，但可达性范围扩大。

图2 步行核酸采样点可达性分布图Figure 2 Distribution map of accessibility of walking nucleic acid sampling sites

南昌市居民步行的核酸采样点空间可达性结果如表2 所示，当搜素半径设置为30 min时，12.04% 的居民有较好以上的可达性，84.31% 的居民到核酸采样点的可达性较差；当搜索半径设置为45 min 时，13.55% 的居民有较好以上的可达性，82.8% 的居民可达性较差，可见对于步行的出行方式，南昌市居民的核酸采样点总体可达性较低。

表2 步行出行核酸采样点可达性统计表Table 2 Statistical table of reachability of nucleic acid sampling points for walking %

3.2 公共交通出行核酸采样点可达性分析

公共交通是指向大众开放并提供运输服务的交通方式。本文研究的公共交通方式主要包括：公交、轨道、共享单车和各种交通方式之间的换乘，其中轨道交通按时刻表行驶，不受交通拥堵的影响。因此将搜索半径设置为30 min、45 min、60 min，计算南昌市居民以公共交通出行时到达核酸采样点的空间可达性，并使用自然断点法对小区的核酸采样点可达性进行分级，用反距离权重插值法对其进行可视化。

图3 给出了不同搜索半径下公共交通出行核酸采样点可达性分布图。公共出行核酸采样点可达性空间分布格局与步行相似，但又略有不同。公共交通出行的可达性也呈现出连续环状分布的特点，核心层两极分化严重。从中心城区到外围，可达性逐渐下降。主城区可达性总体较好，郊区可达性较差，主城区外围可达性较低，且呈现由东北向西南的特殊分布，45 min搜索半径的公共交通可达性优于30 min 和60 min 的可达性。值得注意的是，核心层边缘有一些可达性较高的点，且呈放射状分布，主要分布在轨道交通沿线或靠近轨道交通站，说明受城市轨道交通影响，沿线居民核酸采样点的可达性明显提高。

图3 公共交通核酸采样点可达性分布图Figure 3 Accessibility distribution map of nucleic acid sampling points in public transport

3.3 驾车出行核酸采样点可达性分析

驾车出行作为居民选择的主要出行方式之一，具有良好的舒适性和方便性。本文研究的驾车出行包括私家车、出租车以及网约车等汽车为主的出行方式。并分别选取30 min、45 min、60 min 3 个时间阈值为搜索半径来进行可达性分析。

不同时间阈值的驾车出行核酸检测可达性分布图如图4。当时间阈值设置为60 min 时，居民的核酸采样点可达性最好，可达性较高的区位范围最大，45 min 和30 min 搜索半径的可达性依次降低；可达性最高区域依旧是南昌市核心城区，可达性由核心向外扩散依次降低；当搜索半径扩大时，高可达性区域由核心区域向东南和西北方向扩散，这也符合南昌市人口分布的规律。从整体上看，搜索半径越小，可达性空间分异状态越明显，低可达性区域范围变大，高可达性区域向核心区域收缩。搜索半径越小，可达性差的小区点占比越大，也就是说当设置较小的搜索半径时，就会有较多的小区点无法在时间阈值内获取医疗服务。

图4 驾车出行核酸采样点可达性分布图Figure 4 Accessibility distribution map of nucleic acid sampling sites for driving

公共交通与驾车出行核酸采样点可达性对比如表3 所示。当驾车出行时搜索半径为60 min 时，小区点在畅通段获取核酸采样点可达性为较差的占比为60.14%；当搜索半径为45 min 时，其值为70.65%；当搜索半径为30 min 时，其值增加到75.91%。当搜索半径变化时，不同可达性的变化趋势不同，可达性较差的和可达性一般的小区占比变化明显；但是当搜索半径扩大时，可达性高的小区占比却降低，这是因为采样点的数量有限，但是搜索半径的扩大，大大增加了其人口数量，导致竞争加剧，所以可达性高的小区占比反而会有所降低。同时驾车相对于公共交通和步行出行而言，总体可达性有所增加。

在公共交通方式出行时，搜索半径在60 min 下的可达性良好，在30 min 下的可达性较差。南昌市能够在60 min 内获取较好核酸采样点可达性服务的居民占比为54.85%，覆盖了南昌市大部分小区点；搜索半径在45 min 下的医疗服务空间可达性良好，获得较好可达性的占比为41.56%；当搜索半径为30 min 时，获得较好可达性的占比只有31.50%，而49.36% 的小区点可达性较低。相较于步行出行时，公共交通出行时的核酸采样点服务可达性整体水平升高。在搜索半径扩大时，核酸采样点的可达性会相应升高。

4 多出行模式下的核酸采样点综合可达性分析

由于传统的两步移动搜寻法并不能反映多种出行模式下的核酸采样点可达性，尤其是难以模拟计算通过公共交通方式的可达性，且不能反映实时、客观的路网状况，为此，本文在传统两步移动搜寻法的基础上结合起讫点（origin-destination,OD）成本距离网络模型构建了多出行模式两部移动搜寻法（multi model two-step floating catchment area method,M2FCA），对考虑了步行、公共交通和驾车这3 种出行模式下南昌市核酸采样点可达性进行测度。

按照表1 中的核酸采样点分类，依次研究不同类型核酸采样点多种出行方式的综合可达性。其中，假设居民出行方式优先选择的是步行、公共交通和驾车出行方式。即若居民可以在预定的时间阈值内步行到达这种核酸采样点，则只计算以步行出行到达采样点的出行时间和社区人口；否则，计算通过公共交通到达这种采样点的出行时间和社区人口；最后计算通过驾车出行的时间和人口。通过考虑路网规划和核酸采样点设施优化等方面的多种出行方式可达性，更具有说服力。分别对类型1、类型2、类型3 和综合（所有核酸采样点）的核酸采样点可达性进行测度，结果如图5(a)∼(d) 所示。

由图5(a)∼(c) 可知，类型1∼3 的核酸采样点的综合可达性较好，可达性高低由核心区域向外扩散，西湖区、东湖区、部分红谷滩区、青山湖区以及部分青云谱区可达性较高，南昌县、红谷滩区、新建区部分地区可达性较低。类型1∼3 的核酸采样点主要集中在核心区域，以及人口路网较为密集，可认为可达性的分布较为可信。同时，类型2 和3 较类型1 的可达性区别在于西南地区可达性较类型1 核酸采样点可达性低，但东北地区的可达性较类型1 的可达性高。由图5(d) 可以看出，南昌市核酸采样点的综合可达性与第3 类核酸采样的可达性相类似，可达性高的区域集中在东湖区、西湖区以及青山湖和青云谱区，并且可达性由高到低向外扩散开；核酸采样点的综合可达性相比于前3 类核酸采样点可达性高可达性区域较为广泛，但高可达性地区和低可达性地区有相似。

多出行模式的可达性占比对比分析如图6 所示。类型2 和3 的可达性较好以上占比高，分别为41.58% 和42.76%，而类型1 和综合出行模式的可达性较差以下，占比为41.81% 和55.08%，这表明在多出行模式下，不同时间阈值对核酸采样点的可达性影响较大。

图6 多出行模式的可达性占比对比分析Figure 6 Comparative analysis of accessibility proportion of multiple travel modes

5 核酸采样点服务均等性评价

洛伦兹曲线和基尼系数广泛地应用于公共服务设施均等性评价。洛伦兹曲线是以“最贫穷的人口计算起一直到最富有人口”的人口百分比对应各人口百分比的收入百分比的点组成的曲线。基尼系数则是建立在洛伦兹曲线的基础上，用来衡量资源分布均等性[15]。基尼系数的计算公式为

式中：n为单位数；hi+1为相应单位的人口累积百分比；Yi为相应单位的资源累计比，本文用累积社区可达性标准化表示；G为计算得到的基尼系数，基尼系数值介于0∼1 之间，越接近0 表示越公平，越接近1 表示越不公平。

本文以核酸采样点可达性和街区人口分布为基础绘制相应的洛伦兹曲线，如图7(a) 所示。从洛伦兹曲线和基尼系数可以看出，南昌市整体曲线与公平线所围面积最大，而红谷滩区曲线所围面积最小，各行政区之间的核酸检测点配置水平差异较为明显，说明南昌市整体核酸采样点设施配置处于不公平状态。各个行政区的基尼系数如图7(b) 所示，相较而言南昌县和新建区的基尼系数较小，公平性相对较好，但整体仍处于不公平状态。

图7 南昌市各行政区划洛伦兹曲线和基尼系数Figure 7 Lorenz curve and Gini coefficient of each administrative division in Nanchang City

为确定和识别空间位置及区域相关的模式，使用LISA 局部关联模型来评估南昌市核酸采样点可达性均等化水平及其相互之间的聚类关系，结果如图8 所示。总体上，南昌市多出行模式的核酸采样可达性呈现出明显的核心与周边空间化差异。外围城区的南昌县、新建区因周边核酸采样点设施较少且人口密度较低，其核酸采样点可达性低，居民较难接触到核酸采样点，导致其核酸采样点资源处于“供不应求”状态。而大多数的中心城区小区居民在一定出行时间内能获取的核酸采样点资源和机会较多，核酸采样点较外围地区能供给人口使用需求。鉴于当前南昌市核酸采样点资源的有限性和公平性，需要进一步探索核酸采样点的公平性的空间差异，从而合理的安排各类核酸采样点配置，缩小核酸采样点可达性差异。

图8 核酸检测点可达性关联关系图Figure 8 Correlation diagram of reachability of nucleic acid detection points

6 结论

通过改进的两步移动搜索法和M2FCA 方法对南昌市核酸采样服务可达性进行分析，可以得出以下结论：

1）改进的两步移动搜索法能够更准确地反映南昌市核酸采样服务可达性的空间分布特点，呈现出更均匀分布的特征。

2）南昌市整体的核酸采样点可达性较好，但采样点服务可达性空间差异大，呈现出由中心向四周递减的圈层分布特征，采样点资源分配不均，存在较明显的空间集聚态势，两极分异显著。

3）各行政区之间的核酸检测点配置水平差异较为明显，南昌市整体核酸采样点设施配置处于不公平状态。基尼系数表明，南昌县和新建区公平性相对较好，但整体仍处于不公平状态。

因此，南昌市应该重点关注核酸采样点的服务能力和资源分配公平性问题，采取相应的措施，如增加核酸采样点数量、调整核酸采样点布局等，提高全区核酸采样服务的可达性和公平性。