机载天线罩气动结构电磁多学科协同设计

王宗辉,汪艳伟,张延泰,李琳琳,包晓翔,赵佳祥

(1.彩虹无人机科技有限公司,北京 100074;2.北京航星机器制造有限公司,北京 100013)

0 引 言

天线罩是保护飞行器挂载天线在恶劣环境中能正常工作的功能结构。其性能直接影响飞行器雷达技战术指标要求[1]。天线罩将天线与外界环境物理上隔离,大大降低了天线承受的气动载荷,简化了天线结构、驱动、阵面的设计,在各种气候环境下都能保证雷达天线正常工作,提高了天线的平均无故障时间(MTBF),在特别恶劣情况下雷达天线不会被破坏。天线罩设计技术需要多学科专业知识的融合[2]。早在第二次世界大战期间,美国军方在麻省理工学院辐射实验室组织了雷达、飞机设计、力学、材料、工艺等方面的专家开展天线罩技术研究。正是因为天线罩设计需要多学科耦合,所以也会在设计过程中出现各种设计矛盾冲突:机载天线罩在外形上要保持载体气动性能,流线形的外形与电性能就是一对矛盾,长细比大有利于气动性能,而不利于电性能。对于大型机载旋罩,既要有足够的强度和刚度,还要对天线的辐射性能影响小[3-5]。

目前,分析天线罩问题的方法有多种,高频的计算方法主要有:矢量口径积分-表面积分法(AI.SI)和平面波谱-表面积分方法(PWS.SI)。它们是以物理光学理论(PO)为基础,在高频端(电大尺寸情形)是计算天线罩的较为成熟的一类方法。低频端(中小电尺寸情形)计算天线罩的方法主要有矩量法(MoM)、时域有限差分法(FDTD)和有限元法(FEM)。常用来评价天线罩电磁性能的指标有天线方向图、传输损耗、瞄准损耗、瞄准误差斜率等[6]。

本文从气动、结构、电磁3个专业角度,针对机载高频率天线设备设计一款天线罩,计算方法采用了平面波谱理论,四端面网络理论,结合表面积分技术进行天线罩结构设计,评价方法采用CST STUDIO SUITE仿真软件对比了有无天线罩情况下天线方向图增益差异,证明了天线罩良好的透波性能。

1 理论模型

1.1 气动模型

机载天线罩在位置布置方面往往需要选择在表面压力梯度较小、流线分布均匀,且对整个飞机气动影响尽量低的位置,天线罩的外形设计需要综合优化天线罩横向和纵向截面的面积分布,尽可能减小迎风面积和浸润面积。

1.1.1 流体控制方程

流体力学的连续方程、动量方程和能量方程所组成的方程组通常称为N-S方程,当气流参数梯度不大或不考虑黏性和热传导效应时,气体称为理想气体[7]。在引入理想气体假设后,气流中任意一点的切向应力为0,法向应力为静压,与方向无关。此时在忽略重力作用的情况下,N-S方程得到简化,得到Euler方程如下:

(1)

(2)

(3)

p=ρRT

(4)

式中:u为x方向的速度分量;v为y方向的速度分量;w为z方向的速度分量;ρ为气流密度;p为大气静压;h为单位体积气体、单位时间的总能量。

1.1.2 有限体积法

现阶段发展较为成熟的N-S 方程数值方法有:有限差分法、有限元法与有限体积法等,其中以有限体积方法的使用最为广泛。采用格心格式的有限体积法对控制方程进行离散,N-S 方程可表示为:

(5)

1.2 几何结构模型

一般天线罩结构由石英纤维增强环氧树脂复合材料层合板结构制备[8-9],天线罩结构主承力部分主要承受气动载荷,需要有足够的强度、刚度。对于复合材料叠层正交板而言,根据和应用层合理论,同时利用有限元方法将复合材料层合板离散成若干单元以后,每个单元的刚度矩阵为该单元每个铺层的刚度矩阵对铺层厚度的积分,而整个叠层正交板在有限单元的总体坐标系中的刚度矩阵为各单元刚度矩阵之和,下式表达了作用力与有限元单元的节点变形之间的关系:F=KΦ。其中F为作用力向量,Φ为变形向量,K为总体刚度矩阵。

1.3 电信模型

麦克斯韦方程组的微分形式:

(6)

(7)

▽·B=0

(8)

▽·D=ρ

(9)

式中:H为磁场强度;J为电流密度,J=σE,σ为介质的电导率,E为电场强度;D为电位移或电通密度,D=εE,ε为介质的介电常数;B为磁通密度,B=μH,μ为介质的磁导率;ρ为电荷密度。

物理光学法分析天线罩透波性能过程:根据口径分布或天线谱与天线口径之间存在的傅里叶变换关系,计算入射到天线罩壁上的近区场,求得天线罩内表面入射近场的E和H的切向分量。在天线罩壁上,口径场的辐射等效为以能流的方向传播的准平面波。计算在局部平面上的透过场和反射场,然后在内表面上对反射场积分,计算反射瓣,对外表面的切向场矢量积分获得远场的直射瓣[10]。

根据平面波谱的意义,对天线口径分布做傅里叶变换,得到天线的平面波谱:

(10)

对Ω(kx,ky)做反变换,可得到任意(x,y,z)的场分布,即:

(11)

对于圆口径可化简变换得:

e-j(kρρcos(φ-φ′)+kzz)kρdkρdφ′

(12)

对φ′积分,得:

(13)

(14)

2 天线罩协同设计

2.1 气动性能计算

天线罩外形的电磁透波性能与气动性能存在矛盾关系,天线罩外形的长度与根部直径之比大有利于气动性能,而不利于电性能。因此,在初期设计气动外形的时候,不能一味追求极致的气动性能。经过气动仿真与天线罩设计经验,本文设计的天线罩外形如图1所示,其中1为透波区。

图1 天线罩外形图

如图2所示,气动计算在ICEM软件划分非结构网格,采用Fluent商业软件进行N-S方程求解,湍流模型采用SA模型。工况迎角α计算区间为[-2°,8°],间隔2°,侧滑角β计算区间为[0°,12°],间隔2°。通过CFD-Post进行后处理提取气动载荷。

图2 气动计算模型

在气动外形设计完毕后,结构设计与电磁透波设计同样存在矛盾。在结构设计过程中,需要保证质量允许范围内足够的强度与刚度。而对于电磁透波设计来说,足够的强度与刚度意味着材料厚度的增加,这增加了电磁波低损耗穿过天线罩的难度。

因此,对于结构设计与电磁透波设计需要多轮迭代协同设计。

2.2 结构强度计算

协同设计过程:按照总要求,电磁设计要进行详细的分析,既合乎电性能要求,又能大概率满足力学性能要求;同时考虑工作环境,再选择适当的材料,给出一个初步的设计方案;结构设计按照电磁设计方案和材料的力学参数,建立静力分析模型,进行应力分析;在规定的安全范围内,检验材料是否会破坏,变形是否在容许的范围内;如果不满足,则与电磁设计专业协同研究改进方案。

天线的工作频率为10～20 GHz,透波率要求在工作角度范围内高于80%。在结构选择方面,若采用半波壁结构,首先在边频区域无法满足高透波需求,若选择薄壁结构则需厚度小于1.1 mm,此厚度显然无法满足天线罩的机械强度要求,因此天线罩最宜采用夹层结构形式。在天线罩的各种夹层结构中,A型夹层结构具有较高的强度质量比和较宽的频带,制造容差大且工艺较为成熟,最终选择A夹层天线罩结构。

电磁透波性能设计采用CST STUDIO SUITE工作室软件,设计前期采用平面波入射平板模型初步确定结构铺层信息。材料方面蒙皮采用石英纤维/环氧树脂,因为它比玻璃纤维和碳纤维具有更高的透波性能。芯层材料采用介电常数及损耗角正切都比较低且具有一定强度及耐热性能的芳纶纸蜂窝。材料参数如表1所示。

表1 结构材料属性

采用平面波仿真平板结构可以快速得出天线罩结构铺层方案,如图3所示。在本文天线罩仿真中,芳纶纸蜂窝厚度固定为5 mm,对石英纤维/环氧树脂的厚度进行了离散参数化建模仿真。综合考虑电磁透波性能与结构强度性能,满足透波性能要求的前提下最终确定了蒙皮厚度为0.3 mm与0.5 mm 2种方案。

图3 平面波仿真示意模型

接下来对2种铺层方案(0.3/5/0.3、0.5/5/0.5)进行结构静力学分析,气动载荷方面经过研判,选择了3个典型工况:α=2,β=0;α=6,β=12;α=10,β=12,如图4所示。分析结果显示:0.3/5/0.3的铺层方案结构强度刚度不足,结构最大变形在68 mm以上。而经过改进的0.5/5/0.5的铺层方案结构最大变形在10 mm以内。因此,综合考虑结构与电磁透波性能,选定最终铺层方案为蒙皮内外2层0.5 mm石英纤维/环氧树脂,中间搭配5 mm厚芳纶纸蜂窝。

2.3 电磁透波性能计算

确定完最终结构铺层以后,在CST软件中进行最终电磁透波性能仿真计算,验证最终设计方案是否满足电磁透波要求。

首先在CST软件中建立天线模型,在该案例中建立了喇叭形天线,天线的工作频段为10～20 GHz,与实际要求天线频段相同,计算该天线的电磁性能,包括天线方向图增益等。接下来进行天线罩与天线的联合仿真,因整个天线罩只有部分区域要求透波性能,所以在电磁仿真中只加入该部分几何外形,这样可以大大降低仿真模型网格数量,提高计算效率。CST软件仿真结果如图5所示。

图5 不同频率有无天线罩的天线方向图对比

由于飞行器上天线工作频率只在10～20 GHz的中间一段窄频段,最终选择14 GHz、15 GHz、16 GHz 3个频率点进行典型对比。图5对比了喇叭天线有无天线罩情况下的方向图。通过对比可以发现,天线罩对罩内天线方向图影响很小,尤其在0°～90°入射角范围内;而在90°～180°范围内导致副瓣稍微变宽,总体影响在要求以内。同样,图6对比有无天线罩情况的天线增益损耗可以发现,在0°～120°入射角范围内损耗极低;120°～180°的情况下,因为入射角的增大,电磁波传输容易受到介质影响,但经过计算透波率仍大于80%,并且该机载天线工作角度范围在100°以内,进一步增大了天线罩的容错率。

3 结束语

本文根据实际工程需求对机载天线设计了一种天线罩结构,针对气动外形、结构强度、电磁透波性能进行了多学科协同设计。天线罩采用A夹层结构,通过气动载荷输入条件,利用结构有限元软件对结构铺层进行了迭代更新,同时采用平面波谱理论、四端网络理论,结合表面积分技术对天线罩透波性能进行仿真计算,证明该天线罩在0°～100°工作角度范围内透波率大于80%,最终设计的天线罩结构总体符合气动、结构、电磁各项性能要求。