基于核心素养的三道导数试题的命题手法探析

何灯　余小萍

极值点偏移问题以导数为背景考察学生综合运用各类知识和思想方法解决函数问题的能力，是值得深入探究的课题，更是培养学生数学核心素养的好素材.近期，笔者在整理各地市模拟试卷时发现一类極值点偏移问题连续在三个地市出现（本文中的题1-3），且其中涉及到三角函数，此种不寻常现象引起笔者的关注，遂进行了一些思考，此处整理成文，与同仁交流.

1、识得庐山真面目——再现模拟试题

2、拨开云雾见天日——分析求解过程

3、打破砂锅问到底——探寻命题手法

4、横看成岭侧成峰——命制不同试题

5、一叶落知天下秋——提升核心素养

解题是数学活动的基本形式和主要内容，数学学习离不开解题学习，故数学教学离不开解题教学.那么，在解题教学中如何培养学生的数学核心素养？

在试题求解分析环节，学生经历了“从数量与数量关系中抽象出变量与变量之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，进而“选择运算方法，设计运算程序”，最后“从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题”的过程，无疑，数学抽象、数学运算、逻辑推理等素养得到了较好的培养和发展.

在命题手法剖析环节，学生经历了“从数量与数量关系中抽象出变量与变量之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构”，进而“从数学的视角发现问题、提出问题，收集数据，整理数据，提取信息”的过程，无疑，数学抽象、数据分析等核心素养得到了较好的培养和发展．

在试题再命制环节，学生经历了“分析问题、建立模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型”的过程，无疑，数学建模等核心素养得到了较好的培养和发展.

参考文献

［1］史宁中，林玉慈等.关于高中数学教育中的数学核心素养——史宁中教授访谈之七［J］.课程·教材·教法，2017，37（4）：8-14.