不确定度评定对电动自行车用锂电池放电容量判定结果影响研究

于小芳，周怡，王帅

（上海市质量监督检验技术研究院，国家智能电网分布式电源装备质量监督检验中心，上海 201114）

引言

近年来，电动自行车产业蓬勃发展[1]，蓄电池作为电动自行车的动力能源，是影响电动自行车性能的关键部件，也是制约电动自行车行业发展的重要因素。

锂电池因其比能量高、循环寿命长、适应温度范围宽、自放电率低、单体电压高、无记忆效应、储存期长等优点，成为新一代动力电池的代表，相比于铅酸电池，锂电池在电动自行车中使用的占有率呈现逐年升高的趋势，与此同时其质量安全问题也被社会和行业所广泛关注[2]。电动自行车用锂电池放电容量是每年国家或地方监督抽查中重要的抽检项目，该项目存在不合格大部分是实测容量低于标称容量，即产品存在容量虚标的现象，此项目不合格容易造成用户在日常使用电动自行车时续航里程缩短。

目前，电动自行车用锂电池检测标准为国家推荐性标准GB/T 36972-2018《电动自行车用锂离子蓄电池》[3]，其中检测项目I2（A）放电、2I2（A）放电、低温放电、高温放电、荷电保持能力与荷电恢复能力、长期贮存后荷电恢复能力及循环寿命等测试项目中，均需通过放电容量的数据作为衡量基础，因此放电容量是评估电动自行车用锂电池电性能的重要指标。

在电动自行车用锂电池放电容量检测工作中，需要将放电容量的检测结果与规定的限定值相比较并做出符合性判定。但是实际检测过程中不可避免的产生不确定因素，如果不考虑不确定度评定会带来评价和决策的高风险，特别是在放电容量检测值处于临界值时不考虑不确定度的影响，很可能导致完全相反的判定结论[4,5]。

CNAS-CL01-A003《检测和校准实验室能力认可准则在电气检测领域的应用说明》要求针对放电容量测量值处于判定边界值的情况，实验室应进行不确定度计算[6]。本文分析检测过程中可能因设备、电流、时间等产生的不确定度因素，建立电动自行车用锂电池放电容量的不确定度评定模型，通过结合不确定度评定对结果的符合性进行评估，更好地保障检测结果的可靠性、准确性。

2 放电容量的测试方法

电动自行车用锂电池放电容量测试的环境要求为：试验温度（23±2）℃，相对湿度不大于85 %，大气压力（86～106）kPa。

测试设备为深圳市新威尔电子有限公司生产的锂电池组充放电测试，型号：CE-6004n-80V50A，电压测试范围：（0～80）V，电流测试范围：（0～50）A。

选取4批次电动自行车用锂电池放电容量均处于临界值的测试数据。第1批次额定容量12 Ah，样品编号a1、a2，第2批次额定容量12 Ah，样品编号b1、b2，第3批次额定容量24 Ah，样品编号c1、c2，第4批次额定容量24 Ah，样品编号d1、d2。

测试方法步骤按照国家推荐性标准GB/T 36972-2018《电动自行车用锂离子蓄电池》 6.2.1 I2（A）放电进行测试，具体测试步骤如下：

1）充电

充电前，电池组以 I2（A）恒流放电至终止电压。在温度为（23±2）℃的环境中，以0.4 I2（A）充电，当电池组的端电压达到充电限制电压时，改为恒压充电，直到充电电流小于或等于0.04 I2（A），最长时间不大于8 h，停止充电。

2）放电

在温度为（23±2）℃的环境中，电池组按上述充电方法充电结束后搁置（0.5～1）h，以I2（A）)电流恒流放电至终止电压，记录放电时间，计算I2（A）放电容量。

3）上述充电-放电测试步骤重复3次，计算3次测试结果的平均值为初始容量Ca。

4）判定

电池组放电容量应在第三次或之前达到标称容量。

如图1所示，样品a1的3次电压-放电容量的曲线图。3次测试结果的平均值为初始容量Ca，a1、a2、b1、b2、c1、c2、d1、d2三次放电容量如表1所示。其中初始容量Ca是2I2（A）放电、低温放电、高温放电、荷电保持能力与荷电恢复能力、长期贮存后荷电恢复能力及循环寿命等测试项目结果判定的基础依据。

图1 样品a1电压-放电容量的曲线

表1 电动自行车用锂离子电池3次放电容量测试统计结果

3 不确定度评定方法

3.1 标准不确定度的A类评定

根据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》，标准不确定度的A类评定的基本方法是贝塞尔公式法，但锂电池放电容量试验从表面上看是可以重复进行的，但实际上在对同一电池进行放电测试时，电池本身所经历的循环(充电、放电)次数是不同的。随着循环次数的增加，电池结构、钝化膜厚度等变化均会造成电池容量衰减，表现为对同一块电池多次放电试验结果的重现性较差。因此，不能通过重复测量来评定锂电池放电容量重复性标准不确定度。

3.2 标准不确定度的B类评定

1）数学模型

式中：

C—容量，Ah或mAh；

I—放电电流，A或mA；

t—放电时间，h。

2）方差与传播系数

3.3 标准不确定度评定

因I2（A）放电主要为恒流模式，影响不确定的因素主要考虑电流和时间。

1）电流不确定度

充放电测试设备校准报告中，电流不确定度U2（k=2）=0.05 %。

2）时间不确定度

充放电测试设备校准报告中，时间不确定度U3（k=2）=0.2 s。

综上，本次I2（A）放电容量测试设备产生的不确定度如表2所示。

表2 I2(A)放电容量测试设备不确定度

表3 I2（A）放电容量测试不确定度汇总

4）合成不确定度

在实际应用中，假设电流、时间两个量彼此相互独立，且仅考虑泰勒级数的一阶近似（“不确定传播率”），以样品a1为例，计算合成不确定度方法如下：

3.4 扩展不确定度

假设每个分量均服从正态分布，其有效自由度可有韦尔奇-萨特韦公式计算：

置信水准0.95，包含因子2.0：

通过以上分析，检测过程中因设备、电流、时间等因素产生的测量不确定度，本次试验锂电池a1、a2、b1、b2、c1、c2、d1、d2的 I2（A）放电不确定度计算结果如表2所示。

4 不确定度评定在实际中的应用

本文将IEC GUIDE 115：2023[7]中关于不确定度评定的要求与电动自行车用锂电池放电容量实际测试结果的判定相结合，建立电动自行车用锂电池放电容量检测结果不确定度评定模型，如图2所示。

样品a1、a2、b1、b2具体判定过程见图3，样品c1、c2、d1、d2具体判定过程见图4。

图3 第1批次和第2批次锂电池放电容量结果判定

图4 第3批次和第4批次锂电池放电容量结果判定

4批次电动自行车用锂电池放电容量测试符合性判定结果如表4所示。从表中数据可看出，在未考虑不确定评定因素之前，设备直接检测的结果中，4批次8个样品的合格率为37.5 %。将不确定度考虑在内，对结果进行校正后，再结合不确定度评定模型对锂电池放电容量检测结果进行重新评定，4批次8个样品的合格率为62.5 %，其中a2和d2放电容量的直接检测结果为不合格，通过不确定度评定模型重新校正后判定为合格，因此测量不确定度对于放电容量处于临界值的检测结果的判定具有较大的影响。

表4 电动自行车用锂电池放电容量测试符合性判定结果

5 结语

本文根据相关国家标准对电动自行车用锂电池放电容量进行测试，分析检测过程中可能因设备、电流、时间等因素产生的测量不确定度，并结合实际应用，分析不确定度对电动自行车锂电池放电容量符合性判定的影响并建立模型，结果表明，不确定度对于放电容量均处于临界值的检测结果的判定具有较大的影响，因此电动自行车用锂电池放电容量进行测试中考虑测量不确定度评定的影响，可更好地保障检测结果判定的可靠性、准确性。