基于HVSR和VRSR法的场地地震响应分析

李孝波, 宋霖君, 宣雨童, 吴义文, 欧阳刚垒

(1. 防灾科技学院 地质工程学院,河北 三河 065201; 2. 河北省地震灾害防御与风险评价重点实验室,河北 三河 065201)

场地地震响应是地震工程领域重要的研究课题之一,不同场地的地震响应各不相同[1-2]。基于观测数据的场地地震响应分析方法,依据是否使用参考场地常分为参考场地法和非参考场地法[3]。参考场地方法(reference site method,RSM,又称传统谱比法)最早由Borcherdt[4]提出,该法在场地反应分析中运用广泛,使用时须先选取一个参考场地(基岩场地),然后再用研究场地与参考场地的傅氏谱比估计场地反应,应用该方法的关键在于参考场地的选择,若参考场地的反应可以忽略,则用该法估计的场地反应是可靠的。Andrews[5]在传统谱比法的基础上扩展延伸出了线性反演法,该方法基于广义反演技术(generalized inversion technique,GIT)能从多次地震、多个场地的强震记录中反演估计震源效应、路径效应和每个场地的场地反应。参考场地方法物理涵义明确,但在实际应用过程中通常很难找到合适的参考场地,于是学者们又对非参考场地方法可行性进行了摸索研究。

非参考场地方法中最常用的是水平与竖向谱比(horizontal-to-vertical spectral ratio,HVSR)法[6]。与传统谱比法、广义反演法相比,水平与竖向谱比法不受参考场地、参考事件的约束,利用单台观测数据即可获得较为合理的场地卓越频率。依据观测数据的来源,HVSR法又可分为地脉动水平与竖向谱比(horizontal-to-vertical spectral ratio of microtremors,MHVR)法[7-9]和强震动水平与竖向谱比(horizontal-to-vertical spectral ratio of earthquake motions,EHVR)法[10-12],两种方法都得到了较好的应用。例如,Wen等[13]通过MHVR曲线较好地评价了不同场地类别土层的地震响应;Kawase等[14]在通过进行强震动与地脉动比值(earthquake to microtremor ratio,EMR)和竖向与竖向谱比值(vertical to vertical spectral ratios,VVR)的双重修正,拓宽了HVSR方法的应用范围,提高了获得场地卓越频率的准确性;宗建业等[15]基于在广州地区获取的背景噪声,采用HVSR法得到了场地共振频率和放大系数的分布结果,并利用共振频率与沉积厚度的转换关系探讨了广州地区沉积层厚度的变化规律;师黎静等[16]通过对不同类别场地上的MHVR曲线分析,得出地脉动卓越周期划分方案。胡鹏等[17]基于四川石棉县测得的60余次地脉动数据,通过MHVR曲线估算场地覆盖土层厚度,从而揭示该研究区隐伏断层多表现为卓越频率高且放大倍数较低等规律。总体而言,即使在复杂的地质条件下,MHVR曲线给出的场地卓越频率和放大系数都体现出了较好的相关性[18]。

此外,在EHVR法的应用方面,Kawase等[19]利用仙台MHVR与EHVR曲线进行对比验证,发现两者在低频区段具有良好的相似性;Harsuko等[20]通过EHVR曲线获取龙目岛强震台站场地放大倍数;朱荣欢等[21]基于EHVR曲线对云南区域地震台网台站的场地响应进行研究,得出各强震台站场地地震响应在低频段相对稳定,高频段则存在部分放大的现象;陈永新等[22]基于日本强震动观测台网中数百条强震动记录,通过EHVR曲线对比三种不同获取场地卓越频率的方法,认为地表/地下傅里叶谱谱比法能获取较为准确的卓越频率;姜秀璇等[23]基于祁连山主动源观测台网中40个短周期观测台数据,利用EHVR曲线得到大部分台站在各频段都有明显的放大(衰减)作用;师黎静等[24]对比戈壁砂砾地区EHVR和MHVR谱比曲线,发现两种方法得到的卓越频率具有很高的一致性。

值得注意的是,EHVR和MHVR曲线都是基于傅里叶谱谱比得出的,且EHVR曲线还常会存在毛刺太多、不能清晰识别出场地卓越频率与放大系数的问题[25-26]。Yamazaki等[27]提出直接用5 %阻尼比的速度反应谱来代替平滑后的傅里叶谱,即速度反应谱谱比(velocity response spectrum spectral ratio,VRSR)法。Zhao等[28]利用VRSR方法对日本强震台站的场地类别进行了判别;Pinzón等[29]基于西班牙强震记录,通过VRSR法获得了场地较为真实的卓越频率,且消除了方向性效应中的不确定性影响;罗桂纯等[30]基于理县木卡台获取的地震记录,采用 VRSR法探究了场地反应的非线性特征,认为VRSR曲线平滑、峰值突出,能清楚地给出场地的卓越频率。综上所述,相较于EHVR曲线,VRSR曲线即不会出现“过平滑”的现象,又可以避免曲线平滑和截取S波过程中引入的误差,使得卓越频率的识别更加清晰方便。

然而,无论是地脉动数据还是强震动数据,采用不同方法开展同一场地地震响应特征对比研究的成果仍然不多。因此,为进一步探究不同方法在同一场地地震响应特征分析的异同,本文基于2018年松原5.7级地震的强震动记录,结合在强震台站获取的地脉动数据,采用水平与竖向谱比法和速度反应谱谱比法,探究达里巴、东三家子、风华以及宝甸等4个强震台站场地的地震响应特征,以期为依托强震记录和地脉动数据开展场地地震响应分析提供参考。

1 数 据

1.1 强震动

2018年5月28日,吉林松原市宁江区(北纬45.27°,东经124.71°)发生5.7级地震,震源深度13 km,这是继2013年吉林松原5.8级之后,吉林省发生的又一次社会影响较大、受灾比较严重的破坏性地震[31]。地震共触发强震台站11个(如图1所示),其中位于松原市境内的有4个,分别为达里巴台(22DLB)、风华台(22FHT)、宝甸台(22BDT)以及东三家子台(22DSJ)。从表1可以看出,4个强震台站的震中距位于15.5 ～ 112.5 km,场地类型均为土层,无基岩台站。4个台站的PGA值整体具有随震中距增加而逐渐减小的趋势,风华台的PGA值最大,达到了189.30 gal(NS向)。各强震台的地震加速度时程曲线如图2所示。

图1 强震台站和地脉动测点的位置Fig.1 The location of strong earthquake station and microtremors measuring point

图2 地震加速度时程曲线Fig.2 Earthquake acceleration time history curves

表1 强震台站参数列表Tab.1 Strong earthquake station parameter list

1.2 地脉动

为了获取强震台站所在场地的地脉动数据,依据GB/T 50269—2015《地基动力特性测试规范》[32]中的测试要求,于2019年10月在达里巴、东三家子、风华、宝甸等4个强震台站附近开展了地脉动测试工作(如图3(a)、图3(b)所示),测点的具体位置见图1。

图3 地脉动现场测试Fig.3 Field test of microtremor

地脉动测试采用美国Kinematrics公司生产的Basalt数字式记录仪(如图4(a)所示)(具体参数详见https://kinemetrics.com/)和中国地震局工程力学研究所生产的SLJ-100型加速度计(如图4(b)所示),同时获取3个方向的地脉动数据,采样频率200 Hz,采样时间1 800 s。图5给出了各测点30～90 s的地脉动记录。

图4 地脉动测试仪器Fig.4 Microtremor measuring instruments

图5 地脉动时程曲线Fig.5 Microtremor time history curves

2 方 法

2.1 水平与竖向谱比法

Kanai等[33]最早将地脉动用于估计场地地震效应研究, Nakamura[6]提出HVSR法则更加广泛应用于场地地震反应分析领域。若用H(f)表示地脉动记录的水平分量,V(f)表示地脉动记录的竖向分量,则HVSR的计算公式可表示为

(1)

HVSR法的提出主要基于两个假定[34],即:①水平分量被放大的同时,竖向分量基本不放大,认为竖向传递函数为1;②基岩处的HVSR值为1。一般认为,HVSR法可以得到较为可靠的场地卓越频率,但对场地放大效应有所低估[35-36]。

HVSR曲线的形状与场地条件相关,常有单峰、双峰以及多峰等多种形式。不同形式的HVSR曲线,拥有不同的峰值频率f0和放大系数A0。各测点峰值频率f0能否作为该点土层的卓越频率fd,常需进行以下5个条件的验证[37]:①A0>2;②在[f0/4,f0]频率范围内,至少存在一个HVSR值(AH/V)

表2 阈值θ(f0)与ε(f0)的取值范围Tab.2 Threshold rang of θ(f0) and ε(f0)

针对地脉动数据,采用开源软件Geopsy(https://www.geopsy.org)对其进行处理,主要包括数据选取、带通滤波、傅里叶谱计算、平滑处理和HVSR值计算等5个步骤。

步骤1数据选取:设定数据窗时长20 s,同时截取UD,NS和EW 3个方向的地脉动数据,为保证数据窗内信号平稳,每个时窗内3个方向的数据均需满足0.5

步骤2带通滤波:为保证分析结果的可靠性,选用4阶Butterworth带通滤波函数对每个数据时窗内的原始地脉动数据进行滤波处理,滤波带宽0.05～20.00 Hz,滤波后的数据再次进行0.5

步骤3傅里叶谱计算:对每个数据时窗内的数据进行快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT),得出UD,NS和EW 3个方向的傅里叶谱值,完成地脉动数据从时域到频域的转换。

步骤4平滑处理:采用Konno-Ohmachi函数[38],对每个傅里叶谱窗内的数据进行平滑处理,平滑带宽b取为40。

步骤5HVSR值计算:基于HVSR法分别计算每个傅里叶谱窗的HVSR值,得出HVSR曲线,其中水平方向(H向)的数值取NS,EW向的均方根值,每个测点的HVSR曲线取各傅里叶谱窗HVSR曲线的平均值。

强震动数据的处理与地脉动类似,首先采用Seismosignal进行基线校正,并采用4阶Butterworth滤波器进行带通滤波(频带范围0.1～20.00 Hz),然后通过快速傅里叶变换计算傅里叶幅值谱,经Parzen窗(带宽0.4 Hz)平滑后,最后再给出各测点的HVSR曲线。

2.2 速度反应谱谱比法

反应谱是地震动加速度时间过程作用于单自由弹性体系的最大反应随体系自振特性(周期、阻尼比)变化的函数关系曲线,常有绝对加速度反应谱、相对速度反应谱、相对位移反应谱[39]。其中,速度反应谱揭示了地震动作用下结构振动能量随自振频率的变化规律[40-41]。

VRSR的计算主要包括基线校正、带通滤波、速度反应谱计算、VRSR值计算等4个步骤。

步骤1基线校正:采用Seismosignal 软件(v2022)对UD,NS和EW 3个方向的强震数据分别进行基线校正。

步骤2带通滤波:为保证分析结果的可靠性,选用4阶Butterworth带通滤波函数对强震动数据进行滤波处理,滤波带宽0.05～20.00 Hz。

步骤3速度反应谱计算:滤波处理完成后,计算每条数据的速度反应谱,得出UD,NS和EW 3个方向的速度反应谱值,阻尼比取为5%。

步骤4VRSR值计算:基于VRSR方法,分别计算每个强震台站的速度反应谱谱比值,得出VRSR曲线,其中水平方向(H向)数值的计算与HVSR方法一致,即取NS,EW向的均方根值。

3 结 果

3.1 MHVR和EHVR

图6给出了4个强震台站场地的MHVR曲线。从图6中可以看出,风华台的MHVR曲线为单峰型,宝甸台为双峰型,达里巴台、东三家子台则呈现为多峰型。在0.1～20 Hz的频率范围内,4个测点的峰值频带突出,且都具有中低频段波动明显、高频段相对平稳的变化规律,较好地呈现了地脉动中低频成分丰富的特点。表3统计给出了各测点的峰值频率,除东三家子台处的峰值频率较低外,其余3个测点的峰值频率都在1 Hz左右,集中在中频段(0.98～1.22 Hz)。依据SESAME使用指南判定测点处土层卓越频率的结果表明,宝甸台、东三家子台以及风华台的峰值频率可作为该处土层卓越频率的可靠估计,即宝甸台、东三家子台以及风华台的土层卓越频率分别为1.10 Hz,0.51 Hz以及0.98 Hz。达里巴台由于低频段与中频段的放大系数相差不大,不满足在[f0/4,f0]频率范围内至少存在一个HVSR值(AH/V)

图6 MHVR曲线Fig.6 MHVR curves

表3 各测点MHVR曲线的峰值频率f0、峰值放大系数A0以及地层卓越频率fd的可靠估计

图7为4个强震台站场地的EHVR曲线。从曲线形态上看,宝甸台的EHVR曲线为单峰型,达里巴台、东三家子台以及风华台则为多峰型。在0.1～20 Hz的频率范围内,4个测点的EHVR曲线都展现出了低频段非常平稳、中高频段波动明显的变化特征,体现了强震记录中高频成分丰富的特点。基于EHVR曲线的变化规律,易得达里巴台、宝甸台的峰值频率为0.90 Hz和0.69 Hz,均在第一峰值点处取得;东三家子台、风华台由于高频放大效应显著,峰值频率为高频段的7.95 Hz和3.83 Hz,第一峰值点对应的频率则为0.80 Hz和0.92 Hz,同样集中于中频段。放大系数方面,4个测点的放大效应都十分突出,达里巴台、东三家子台、风华台以及宝甸台与峰值频率对应的放大系数达到了8.60,6.49,8.59以及6.68,东三家子台、风华台与第一峰值点对应的放大系数也达到了5.55和4.46,都较MHVR的放大系数有了较大幅度的提高,体现了地脉动与强震记录之间震动强度的差异[42]。

图7 EHVR曲线Fig.7 EHVR curves

3.2 VRSR

图8为4个测点的VRSR曲线,在0.1～20 Hz的频率范围内均呈现出了较为明显的波动变化,为典型的多峰型曲线。与MHVR曲线相比,VRSR曲线的高频成分更加丰富,低频段放大系数具有较大幅度的增加;与此相反,与EHVR曲线相比则是低频成分更加丰富,高频段放大系数有一定程度的增大。基于VRSR曲线的变化特征,达里巴台、东三家子台、风华台以及宝甸台在0.1～20 Hz频率范围内的峰值频率分别为1.48 Hz,0.89 Hz,2.05 Hz和0.66 Hz,对应的放大系数为4.58,8.19,10.90和7.96,同样体现出了显著的地震动放大效应。

图8 VRSR曲线Fig.8 VRSR curves

4 结 论

综上所述,4个测点MHVR,EHVR和VRSR曲线的变化趋势各不相同,虽然都体现出了较为显著的放大效应,但MHVR曲线中低频段变化明显,EHVR曲线中高频段波动突出,VRSR曲线则全频带(0.1～20 Hz)都变化频繁。究其原因,除与HVSR,VRSR法的计算原理相关以外,地脉动与强震动记录在振动强度、频谱特性等方面的差异也是一个不可忽略的因素。

图9给出了每一个测点的MHVR,EHVR和VRSR曲线。整体上看,即使在同一场地条件下,MHVR,EHVR和VRSR曲线的变化规律也差异明显。其中,MHVR曲线在0.1～20 Hz频率范围内的变化最为平稳,峰值频率容易识别,但放大系数较小,对场地地震响应有所低估;除达里巴台外,东三家子台、风华台以及宝甸台的EHVR和VRSR曲线在中高频段都具有大体一致的变化趋势,峰值频率较易识别,但VRSR曲线的放大系数整体偏大;与此相反,达里巴台VRSR曲线的放大系数则较EHVR小,中高频段的波动幅度也偏小,推测与该台距震中较近(震中距15.5 km),加速度响应较速度更为灵敏有关。

图9 MHVR,EHVR以及VRSR曲线的对比Fig.9 Comparative Analysis of MHVR, EHVR and VRSR curves

此外,值得注意的是在MHVR曲线的峰值频段,EHVR和VRSR都表征出了显著的放大效应,即EHVR和VRSR曲线的一阶峰值频率在MHVR曲线的峰值频段取得。表4给出了各点的(一阶)峰值频率及其对应的放大系数,囿于基本原理的不同,MHVR,EHVR和VRSR给定的(一阶)峰值频率略有差异,但放大系数(除达里巴台外)却具有大致相同的变化规律。达里巴台、东三家子台、风华台以及宝甸台所处场地的(一阶)峰值频率(放大系数)范围分别为0.90～1.48 Hz(2.63～8.60),0.51～0.89 Hz(3.21～8.19),0.47～0.98 Hz(3.56～8.41)以及0.66～1.10 Hz(4.14～7.96)。

表4 各测点(一阶)峰值频率及其对应的放大系数Tab.4 The (first order) peak frequency of each measuring point and its corresponding amplification factor

总的来说,本文基于2018年松原5.7级地震的强震动记录,结合在强震台站附近获取的地脉动数据,采用水平与竖向谱比法和速度反应谱谱比法,探究了4个强震台站场地地震响应特征,获得了一些有益的结论。然而,针对场地地层结构对地震响应的影响,VRSR曲线峰值频率的快速识别以及EHVR和VRSR反应的地震动高频特征等问题仍值得开展进一步的深入探究。

致谢

本文强震动数据由中国地震局工程力学研究所国家强震动观测中心提供,在此表示感谢。