黄土隧道不同施工方法的数值模拟对比分析＊

刘红林，杨晓光，王 文，李德武△

（1.中交路桥华北工程有限公司，北京 100027；2.兰州交通大学土木工程学院，甘肃 兰州 730070）

1 引言

选择合理的工法进行隧道施工，一方面使得支护结构的承载能力得到充分发挥，另一方面可以有效控制围岩变形，提高围岩稳定性，从而保证施工安全。

国内外学者[1-2]关于隧道施工方法的研究已有较多成果。朱卫东[3]通过建立三维有限元数值模型，研究了三台阶法开挖后的隧道衬砌、围岩受力及变形特征。汪东兵和杨易莹[4]探讨了采用台阶法施工隧道的围岩、初期支护及二次衬砌应力场和位移场随施工步的变化规律。彭伟[5]通过对不同开挖方法的模拟结果进行对比分析，得出V级围岩隧道采用CD法的效果比较好。刘洋等[6]采用颗粒离散单元法模拟了不同开挖方法和加固措施对围岩稳定和变形的影响，讨论了开挖方法和加固措施对隧道围岩稳定的影响。杨海峰[7]对比分析了三台阶七步开挖法和双侧壁导坑法的优缺点。在黄土隧道施工方法的研究方面，杨世武等[8]提出了黄土隧道以微台阶开挖、湿喷机械手快速支护、仰拱快速封闭成环为核心的快挖快支快成环微台阶法修建技术。杨凯和戚铁[9]建立三维数值模型研究了黄土隧道中开挖方法及支护措施对既有隧道最终位移场、应力场分布及围岩塑性区演化的影响。刘赪[10]在研究郑西客运专线黄土性能的基础上，提出新黄土地段和洞口浅埋段的隧道开挖宜采用双侧壁导坑法或CRD法施工。程选生和王建华[11]以围岩控制点位移为指标，模拟研究了6种施工方法对超大断面黄土隧道施工效果的影响。

综上所述，已有很多学者对黄土隧道施工方法进行了多方面的对比研究，得出一些可以指导黄土隧道设计施工的结论。在此基础上以可乐湾隧道为背景，通过建立三维数值模型，对比研究CD法、三台阶七步法和二台阶五步法施工对黄土隧道支护结构受力和围岩变形的影响。

2 工程概况

可乐湾隧道是渑池至淅川高速公路渑池至洛宁段工程建设项目的控制性工程，也是该项目的重难点工程，隧道位于河南省洛阳市境内。隧址区地面标高330.18～434.4 m，高程相差较大。隧道围岩为第四系上更新统及第三系地层，上部黄土状粉土及粉土，稍密-中密状，具湿陷性，湿陷性等级为非自重Ⅱ级。个别地层揭露有钙质结核和卵石，呈弱胶结状。围岩级别以V级围岩为主。

3 模型的建立

3.1 计算参数

项目超前支护采用Φ42×4 mm超前小导管，L=4.5 m，环向间距30 cm，水平搭接长度为1.5 m，小导管外插角为10°，并沿开挖轮廓120°范围布设；拱架采用I20a工字钢拱架，纵向间距75 cm；喷射C25混凝土25 cm；Φ22药卷锚杆，L=3.5 m，间距120 cm（纵）×50 cm（环），梅花形布置；二次衬砌为50 cm厚的C30钢筋混凝土，仰拱回填采用C15混凝土。在施工台阶结合处设置锁脚锚管（Φ42×4 mm、L=4.0 m钢管），打设角度取45°。根据原状黄土室内侧限压缩试验结果，通过以下公式将压缩模量换算为弹性模量：

式中：E为弹性模量；Eoed为压缩模量；v为泊松比。

通过试验测得黄土的弹性模量为26.30 MPa；黄土黏聚力和摩擦角分别为101.85 kPa和21.23°。

锁脚锚管采用Φ42×4 mm的钢管，弹性模量Ep=206 GPa，容重γp=78.5 kN/m3，钢管内灌注水泥砂浆，弹性模量Ep=15 GPa，容重γp=20 kN/m3。为简化隧道模型的参数，将锁脚锚管中的钢管和水泥砂浆进行刚度与容重等效换算，截面等效弹性模量为123.97 GPa，等效容重γp=40.17 kN/m3。超前小导管的计算参数与锁脚锚杆相同。

3.2 模型单元类型及边界条件

为对比分析CD法、三台阶七步法和两台阶五步法在可乐湾隧道施工中的效果，采用Midas/GTS有限元软件对3种工法分别建立模型进行数值模拟研究。模型采用实体单元模拟围岩、二次衬砌、桁架单元模拟锚杆，梁单元模拟钢拱架，植入式梁单元模拟锁脚锚管和超前小导管，壳单元模拟喷射混凝土。围岩材料采用莫尔-库伦本构模型，支护结构材料均采用弹性本构模型。隧道模型在X、Y、Z 3个方向的尺寸取为90 m×30 m×105 m，隧道模型开挖长度满足从掌子面开挖到二次衬砌施作完成的整个施工阶段。对模型四周施加水平约束，底面施加竖直方向约束，顶面为自由面。

4 不同工法的施工特性

4.1 CD法施工特性

通过对模型进行求解，得到采用CD法施工时围岩产生的位移如图1所示。

图1 围岩位移云图（单位：mm）

由图1（a）可知，采用CD法施工时，围岩的最终竖向沉降左右两侧基本对称。拱顶最大沉降为140.7 mm，仰拱底隆起最大位移为148.96 mm。由图1（b）所示的水平位移云图可知，采用CD法施工时，隧道两侧围岩最终的水平位移大小不同，其中左侧边墙处围岩向洞内收敛41.92 mm，右侧边墙处围岩向洞内收敛65.42 mm。说明采用CD法这种分部开挖分部支护的方式进行施工时，由于左侧先开挖，右侧后开挖，使得右侧围岩在作用两侧开挖时均受到影响，产生较大的水平位移。在施工过程中，应关注右侧导坑施工时的围岩收敛变形。为研究施工过程对围岩变形的影响，在围岩开挖边界上选取关键点，对关键点在随施工过程中竖向下沉和水平位移的历时曲线进行研究，如图2所示，对比分析CD法施工过程中围岩的形变特征。

图2 Y=0 m断面围岩关键点位移历时曲线

图2（a）表明，对于Y=0断面，随着施工的推进，左右边墙和左右拱脚处围岩的竖向变形基本趋近于零，而拱顶、拱腰和拱脚处围岩的竖向变形表现为持续增大的下沉变形，其中拱顶沉降和仰拱底隆起变形在左右两侧导坑施工时变形速率略有不同。仅在左侧导坑上台阶施工时，拱顶沉降和仰拱底隆起变形随施工进行不断增长，在左侧导坑下台阶开挖施工时，拱顶沉降持续增长，仰拱底的隆起变形略有回落，在右侧导坑施工后仰拱的隆起变形也再次随施工过程持续增长。当右侧导坑同时进行施工时，拱顶沉降与仰拱底隆起变形增长速率变大，特别是在右侧导坑上台阶施工时，变形速率最大。也就是说在整个施工过程中，右侧导坑上台阶开挖过程中围岩的竖向变形发展最快。在右侧导坑下台阶开挖支护完成后，围岩的竖向变形趋于收敛。最终拱顶的沉降值与仰拱底的隆起值大小基本相同。对比左右两侧各对称关键点位的竖向下沉值可知，各对称点位的竖向下沉值均表现为右侧点位的竖向下沉略大于左侧对应点位的竖向下沉，但最终变形值基本相同。说明在采用CD法分部开挖时，对右侧围岩的影响大于左侧围岩。

由图2（b）可知，隧道围岩的水平位移在隧道开挖支护完成后趋于稳定时，右侧边墙处水平收敛位移最大，最大位移为28 mm，仰拱底部围岩的水平位移最大，最大位移为26 mm。对比左右两侧围岩最终水平位移可知，左右两侧围岩的水平位移主要发生在边墙处。考虑左右两侧导洞的施工过程，从图2（b）所示的水平位移历时曲线可知，在左侧上导洞开挖时，左侧拱腰处围岩的水平收敛位移急速增大，后随施工进程逐渐趋于收敛。在左侧下导坑开挖时左侧边墙处围岩的水平位移得到迅速增速变缓，甚至略有回落，而在右侧导洞开始施工后，其水平收敛位移减小。

综上所述，采用CD法施工时，对右侧围岩的影响大于左侧围岩，左侧围岩在施工过程中变形较为均匀，而右侧围岩，特别是右侧导坑下台阶施工时对右侧围岩的变形影响较大。因此采用CD法施工时应重点关注右侧导坑下台阶施工时围岩的稳定性，确保隧道施工顺利进行。

由图3可知，采用CD法施工完成后，钢拱架处于受压应力状态，钢拱架在拱顶及拱脚部分承受的轴压应力较小，拱顶及拱脚处钢拱架承受轴向压应力约70 MPa，最小轴压位于拱顶偏左位置处，为67 MPa。墙角部分承受轴压应力最大，约为150 MPa。对比左右两侧钢拱架受力发现，右侧钢拱架承受轴压应力略大于左侧钢拱架。说明采用CD法施工时，右侧钢拱架承受的围岩压力要大于左侧，因此右侧钢拱架提供的支护力要大于左侧。整体来看，钢拱架在全环范围内受力比较均匀。

图3 Y=0 m断面钢拱架轴向应力分布图（单位：MPa）

4.2 三台阶七步法施工特性

通过计算，得到采用三台阶七步法施工时围岩产生的位移如图4所示。

图4 围岩位移云图（单位：mm）

由图4可知，采用三台阶七步开挖时，竖向变形左右对称，水平位移整体上基本呈左右对称分布，右侧的变形略大于左侧变形，左侧水平收敛位移发生在最大跨度90 mm处，右侧水平收敛位移发生在墙脚107 mm处。为研究施工过程对围岩变形的影响，在围岩开挖边界上选取关键点，对关键点在随施工过程中竖向下沉和水平位移的历时曲线进行研究，如图5所示，对比分析三台阶七步法施工过程中围岩的形变特征。

图5 Y=0 m断面围岩关键点位移历时曲线

图5（a）表明，随着施工的推进，拱顶、左右拱脚和仰拱底的竖向位移呈现逐渐增大后趋于收敛的变化规律。而左右边墙处的竖向位移在中台阶开挖前表现为向上的隆起变形，在中台阶开挖后逐渐变为沉降变形，并随施工的推进逐渐趋于收敛。左右墙脚处的竖向位移在下台阶开挖前竖向隆起逐渐增大，下台阶开挖后竖向隆起逐渐变小并趋于收敛。由图5（b）可知，拱顶几乎不发生水平位移，左右拱腰、边墙及墙脚处的水平收敛变形随施工过程不断增大，由于右导坑的施工滞后于导坑，因此右侧围岩的水平收敛位移略大于左侧围岩。

图6表明，采用三台阶七步法施工时，拱部及仰拱处钢拱架处于受压状态，拱顶到拱脚范围内的钢拱架承受的压应力最大，同时也较为均匀。钢拱架承受的最大轴压位于左侧拱腰处，为113 MPa。边墙处钢拱架承受轴向应力较小，且在最大跨度处表现为轴拉状态。最大轴向拉应力位于右侧最大跨度处，为35 MPa。仰拱钢拱架承受50 MPa左右的压应力。采用三台阶七步法施工时，钢拱架轴向应力左右基本对称，且钢拱架承受轴向压应力极不均匀。边墙处钢拱架的强度没有得到有效发挥。

图6 钢拱架轴向应力图（单位：MPa）

4.3 二台阶五步法施工特性

通过计算，得到采用二台阶五步法施工时围岩产生的位移如图7所示。

由图7可见，采用二台阶五步法施工时，围岩竖向变形主要发生在隧道拱顶和墙角处；最大沉降发生在隧道拱顶位置，最大沉降量为151.2 mm，底部最大隆起发生在两侧墙角处，最大隆起量为200.7 mm，二台阶五步开挖方法在围岩竖向变形上是对称的，拱顶和墙角位置处在隧道开挖过程中较为不利，应在实际工程施工过程中加强支护和监测；对于水平位移，最大变形处主要集中在最大跨位置处，且隧道右侧水平位移大于左侧，水平位移最大值分别为81.7 mm和67.5 mm。

图8（a）表明，采用二台阶五步法进行施工时，隧道竖向位移总体呈现出先增大后趋于稳定的变化趋势，但是在墙脚处，竖向位移均先增大后减小最后趋于稳定，拱顶竖向沉降值最大，为151.2 mm；在隧道开挖施工前期，仰拱中心处竖向隆起变形急剧增加，然后逐渐趋于收敛，隧道仰拱前期竖向隆起变化较快，仰拱最大隆起值为157.3 mm，可能是由于仰拱喷射混凝土强度的时效性，未能充分发挥其作用。图8（b）表明，隧道中心线两侧监测点水平位移变化呈现对称趋势，当开挖仰拱时，隧道最大跨监测点水平位移变化最大，水平收敛值为163.4 mm，随着开挖施工的进行，最大跨水平收敛逐渐减小；当隧道收敛变形趋于稳定时，最大跨处最大水平收敛值为120.6 mm。从隧道断面监测点位移变化可以看出，二台阶五步开挖方法对隧道竖向位移变化的影响大于水平方向位移变化的影响。

采用二台阶五步开挖隧道时，钢拱架受力呈现左右对称的全环受压状态，其中拱部钢拱架的轴向压应力最大，为254 MPa，墙脚位置处轴向压应力最小，为87 MPa。整体来看，全环范围内钢拱架的轴向压应力分布较不均匀，如图9所示。

图9 钢拱架轴向应力图（单位：MPa）

5 不同工法的对比分析

5.1 围岩变形的对比分析

对比3种施工方法下围岩收敛变形的分布曲线，如图10所示。由图可以看出，采用CD法施工时围岩的收敛变形最小，说明CD法对控制围变形效果最好。这是因为与三台阶七步法和二台阶五步法相比，CD法在施工过程中，左右导洞在开挖后进行了及时的封闭支护，使得围岩的变形释放较小，二台阶五步法和三台阶七步法在各分布的开挖过程中并没有形成封闭成环的支护，使得隧道断面在初期支护封闭支护之前，围岩一直处于变形过程中，从而围岩的变形较大。对比二台阶五步法和三台阶七步法可以发现，在控制仰拱处围岩的隆起方面，两种施工方法的控制效果相差不大。在控制拱顶围岩的沉降方面二台阶五步法略优于三台阶七步法，而在控制围岩水平收敛方面，三台阶七步法的效果略优于二台阶五步法。

图10 3种工法围岩收敛变形的分布曲线

从图11所示的钢拱架轴向应力分布图可以看出，采用CD法施工时，拱顶钢拱架承受的轴向应力最大。

图11 3种工法钢拱架轴向应力的分布曲线

在拱腰处3种工法施工时，钢拱架承受的轴向应力基本相同。在仰拱和边墙最大跨度处，采用三台阶七步法施工时钢拱架承受的轴向应力最小，采用CD法施工时钢拱架承受的轴向应力最大。与二台阶五步法和三台阶七步法相比，采用CD法时钢拱架的轴向应力在整个隧道断面上分布较为均匀。采用三台阶七步法时钢拱架承受的轴向应力分布极不均匀，呈现拱部钢拱架轴向应力远大于其他部位钢拱架轴向应力的现象。结合围岩的变形情况可以看出，三台阶七步法和二台阶五步法在施工过程中初期支护的封闭时间较长，围岩的变形得到充分地发挥，在抵抗由原始地应力引起的围岩变形过程中，围岩自承载能力得到发挥，从而使得作用在初期支护结构上的围岩压力较小，支护结构的内力水平低，支护结构的强度发挥水平较低。而CD法对围岩变形的约束效果最好，说明在施工过程中及时施作初期支护，使得围岩的变形释放程度较小，初期支护承受的围岩压力最大，而且支护结构的强度得到较大程度的发挥。

6 结论

（1）在控制围岩变形效果方面，3种工法施工时围岩的最大收敛变形均位于位置处，而拱腰和边墙处的水平收敛较小。3种工法下围岩变形的分布基本相同，但CD法整体的收敛变形比二台阶五步法和三台阶七步法要小，表明CD法对控制围变形效果最好。

（2）在钢拱架的受力分布特征方面，采用二台阶五步法和三台阶七步法时钢拱架承受的轴向应力分布不均匀，呈现拱部钢拱架轴向应力大于其他部位钢拱架轴向应力的现象。而采用CD法时钢拱架的轴向应力在整个隧道断面上分布较为均匀。说明采用CD法施工时钢拱架的承载能力得到充分发挥。

（3）通过对比分析三种工法对围岩控制效果和钢拱架受力分布特征，建议黄土隧道采用CD法进行施工，在施工过程中应重点关注右下导坑施工时围岩的稳定性，确保隧道施工顺利进行。