顶层抽柱形成大空间结构隔震设计及分析

段好才

（甘肃省城乡规划设计研究院有限公司，甘肃 兰州 730000）

1 引言

甘肃省位于青藏块体的东北缘，地质构造比较复杂，是地震多发的省份。省内地震发生频率较高、震级比较大、造成灾害严重，因此对建筑抗震设计提出了更高的要求。为减少因地震导致房屋倾斜倒塌、房屋开裂不能继续使用，造成人员伤亡特别是弱势群体的伤亡及各类经济损失，甘肃省制定了一系列政策和规定。例如，对位于抗震设防烈度8度及比8度高的地震多发高烈度地区和地震灾后重新建造的4～12层学校教学楼、医院医疗用房、学生宿舍楼、幼儿园等人员密集的公共建筑，要求必须采用隔震技术进行设计。隔震技术主要是通过在建筑物底部，即地下室顶部或基础设立刚度远小于上部结构的隔震层，形成“基础隔震”。隔震结构的变形主要发生在隔震层，通过隔震层发生较大的变形吸收地震能量，从而减少地震对上部结构的破坏。隔震技术是通过了地震考验，目前在学校、医院建筑抗震设计中大量采用成熟的结构设计技术。

国内许多人已进行了隔震设计研究，周小燕[1]对隔震结构设计的相关问题进行了研究；朱果和谢雪梅[2]对昌吉市第一小学教学楼进行了隔震设计；张坚等[3]对上海某中学进行了三维隔震分析。对大跨度的研究也很多，李银[4]进行了大跨度结构设计与研究；张金海等[5]对某中学行政楼大跨度连体结构进行了设计。而顶层抽柱形成的大跨度隔震结构研究较少，甘肃省内很多地方都位于抗震设防8度区，而在8度区建设教学楼就必须采用隔震技术。这就需要对顶部抽柱形成大空间的教学楼进行隔震设计。文章通过参阅文献并依据国家、省及行业规范要求对甘肃省一栋位于8度抗震设防区的教学楼进行了隔震设计及分析。

2 结构概况及模型

2.1 结构概况

工程结构为一栋教学楼，地上共5层，正负零以下为隔震层。隔震层层高设置为2 m，地上1～4层层高为3.9 m，第5层层高为6.0 m为大空间，房屋高度21.90 m，长度29.20 m，宽度16.50 m，采用全现浇框架结构。建筑结构安全等级为二级，抗震设防类别为乙类重点设防类，场地类别为Ⅱ类，抗震设防烈度为8度，设计地震分组为第3组。

2.2 结构模型

上部结构建模采用常用的结构设计软件（YJK2.1.0），通过计算减震系数得到地震影响系数，并对上部结构进行设计。为增大教学楼的净高，除了隔震层顶板采用梁板式楼盖，板厚180 mm。其他楼板均采用空心大板楼盖，楼板厚度为270 mm；顶部大空间屋面板采用650 mm厚的空心板与暗梁及暗柱帽的组合。

利用ETABS软件建立有限元模型，采用时程分析法对隔震与非隔震结构的楼层剪力进行分析，得到减震系数。隔震支座采用ETABS软件中常用的连接单元来模拟。标准层结构平面布置及结构模型，如图1和图2所示。

图1 标准层结构平面布置

图2 结构模型图

3 隔震设计

通过计算，结构的高宽比小于4，建筑场地为Ⅱ类，风标准值作用时产生的水平力小于结构所有楼层各部分总重力的10%，基础为桩基础，稳定性较好，满足相应规范的规定，因此可采用隔震设计。

3.1 地震动选取

根据相关规范的规定，按以下3条进行了地震动的选取。

（1）首先，按照建筑场地类别、设计地震分组选用实际发生的强震记录和通过人工进行模拟的加速度时程，其中实际发生的地震波的数量不应少于总地震波数的2/3。选取了5条天然实际发生的地震波和2条通过人工模拟形成的地震波，满足要求。

（2）其次，输入的地震加速度时程曲线的有效持续时间也是有要求的，其计算方法是，一般从第1次达到该地震波时程曲线最大加速度峰值的10%那一刻（t1）算起，到末次（t1）达到最大加速度峰值的10%为止，不管是实际发生的地震动记录还是人工模拟合成的时程曲线，有效持续的时间一般应为该结构基本周期的5～10倍。研究选取的地震波有效持续时间最小为结构基本周期的6.25倍，满足要求。

（3）最后，多组地震动时程的平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符，按照规范条文说明，就是要求多组地震时程波的地震影响系数的平均值与振型分解反应谱法所用的地震影响系数值相比，在对应于结构主要振型的周期点，一般是结构的前3周期，周期点上下相差不大于20%。研究选取的7条地震波地震反应谱及平均反应谱与规范反应谱的对比。在结构主要周期点处，7条波的平均反应谱值与规范反应谱值的差值最大为19.5%，隔震后的第1周期（3.383 s）处差值最大，差值均小于20%，满足规范要求。

3.2 动力分析结果

隔震分析，首先要计算重力荷载代表值下各柱底的内力，通过柱底内力初步选择了隔震支座，要求隔震支座的压力不大于12 Mpa，依据相关规范的要求，利用ETABS有限元软件，采用3.1节选取的7条地震动参数，对结构设计软件盈建科的结构模型进行设防地震和罕遇地震作用下分析计算。经过多次计算，并反复优化计算设计，最终确定隔震支座的布置，如图3所示。

图3 隔震支座平面布置图

计算结果如下，图4为隔震支座在重力荷载代表值下的竖向压应力，图5为隔震支座在罕遇地震作用下最大拉应力及压应力，负号表示为压应力。

图4 隔震支座在重力荷载代表值下的竖向压应力

图5 隔震支座在地震作用下的竖向拉压应力

由图4可以看出，隔震支座在重力荷载代表值下的竖向压应力都不超过12 MPa，满足规范对乙类建筑的要求。由图5可知，隔震支座在罕遇地震组合下都没有未发生受拉，也满足规范的规定。

表1为设防地震作用下，隔震与非隔震结构层间剪力比，层间剪力比是通过同时建立2个结构模型，一个隔震模型，一个非隔震模型。2个模型在相同的参数下计算对比，通过提取每个模型各楼层的剪力，然后相对应的楼层剪力计算比值，该值一定程度上反映了隔震结构的减震效果。

表1 隔震与非隔震结构层间剪力比

由表1可以得到结构的X向减震系数最大值为0.358，依据相关规范，隔震层以上结构计算的地震影响系数：

式中：αmax为非隔震的地震影响系数最大值；

β为减震系数；φ为调整系数，一般橡胶支座，取0.80。

由式（1）计算出结果为0.071 6，建议地震影响系数取为0.08，按降低一度对上部结构进行计算。

表2为罕遇地震作用下，隔震支座最大位移。也就是大震作用下，计算各支座的变形，下表支座最大位移是7条地震波计算结果的平均值。

表2 罕遇地震作用下隔震支座最大位移

由表2可以看出，罕遇地震作用下，隔震结构各支座的变形相差不大，隔震层以平动为主要运动。角部支座变形比中间变形稍大一点，只是因为隔震层也有很小的转动，平动和转动叠加使得角部支座变形最大。总体隔震层所有支座水平位移都满足位移限制要求。

4 隔震层以上及以下结构设计

4.1 隔震层以上结构设计

通过以上计算，隔震层以上结构水平地震影响系数取0.08，可将隔震后上部结构的水平地震作用减小。对于顶部抽柱形成大空间隔震结构的上部结构进行设计，难点主要是对上部结构抗震措施及竖向地震的考虑，隔震支座只能减小上部结构水平地震作用，不能减小上部结构竖向地震作用。

按照《甘肃省建筑抗震设计规程》[6]的规定，结构的X向减震系数小于0.4，设防烈度为8度，高度小于24 m的乙类建筑，隔震后上部结构的抗震措施可降低1度处理，因此上部结构的抗震等级由原来的一级降为二级。又因顶部抽柱（大空间）形成局部单跨框架，《甘肃省建筑抗震设计规程》规定对局部单跨框架其梁柱抗震等级提高一级。所以顶层框架等级应为一级，其余为二级。但是，所有框架柱的轴压比限值按一级框架考虑，轴压比限值为0.65。

规范规定对于大跨结构应考虑竖向地震作用，对于顶部抽柱形成的大空间也应考虑竖向地震。因为铅芯橡胶隔震支座不会减小竖向地震作用，所以对于顶层框架应按8度考虑竖向地震作用。YJK软件可以通过前处理中特殊梁定义对单个框架梁考虑竖向地震，应用该功能对顶层框架梁进行了竖向地震计算，地震作用标准值按重力荷载代表值的10%进行计算。

4.2 隔震层以下结构设计

规范规定隔震层以下的结构和基础应按本地区抗震设防烈度进行计算，因为隔震层在基础以上，隔震层以下部分刚度也比较大，不会发生大变形，地震力不会减小，因此隔震层支墩及基础应按抗震设防烈度为8度考虑地震作用。

5 顶部抽柱形成大空间结构的隔震效果分析

为进一步了解顶部抽柱形成大空间结构的隔震效果，通过建立对比模型进行分析。另外建立了一个顶部未抽柱，顶层层高为3.9 m，其余与原结构相同的结构。采用相同软件、相同地震波对其进行了时程分析，并对2个结构的减震系数进行了对比分析。由图6可以看出，模型一为顶部抽柱形成大空间结构的减震系数，相比模型一的减震系数，模型二各层减震系数都有减小。减震系数越小，说明传递到上部结构的地震力越小，说明模型二减震效果较好。分析原因是，模型一顶部抽柱形成大空间结构，顶部抗侧刚度减弱，上部结构水平刚度与隔震层刚度比值变小，使隔震效果减弱。

图6 减震系数对比图

2个模型上部结构水平刚度（地震剪力与地震层间位移的比）与隔震层水平刚度（隔震支座100%等效刚度）的比值见如图7所示。

综合图6，通过图7可以看出，上部结构水平刚度与隔震层的水平刚度比值越大，隔震效果越好。上部结构越刚隔震效果越好。

6 结论与建议

（1）对顶部抽去柱子形成大空间的学校建筑进行隔震分析很有必要性。

（2）在对顶层抽去柱子形成较大空间结构隔震设计中，顶层大跨度框架应考虑竖向地震。而在隔震结构中，因为铅芯橡胶支座竖向刚度较大，不会发生较大变形，所以不会减小竖向地震作用，顶部大跨度框架应按本地区设防烈度考虑竖向地震。

（3）顶部抽掉部分柱子形成的大空间结构隔震效果相比顶部没有未抽去柱子的小空间结构的效果要差。相比小空间结构，大空间结构上部结构水平刚度与隔震层的水平刚度比值减小，使减震效果减弱。