例谈三角最值问题

蒋伟

三角一直是高考的重点考察对象，解三角形中的最值问题更是高频考点，因为它易于和其他知识进行交汇，全面考察学生的数学素养，培养学生分析问题和解决问题的能力.解三角形是由已知的边角确定未知边角元素的过程．而正、余弦定理的作用就是将边角间的关系数量化，从而构建方程（或方程组），因此方程思想是解三角形的关键．如果已知的方程个数比未知的边角元素個数少，这样就变成不确定三角形，此时就可以研究三角形中的最值（范围）问题．本文从知识、能力、方法三个维度去处理三角形中的最值问题，特别是方法维度从多个角度解决问题为学生指明方向，极大地培养了学生的数学素养.