考虑退货和资金约束的绿色补贴模式与运营决策

朱晨波,柯雅琪,陈 静

(浙江工业大学 管理学院,浙江 杭州 310023)

随着经济的迅速发展,自然资源日益紧缺,工业生产导致的污染进一步加剧,越来越多的生态环境问题显现出来,环境保护成为世界各国政府高度重视的议题。在这个背景下,各国政府和供应链成员开始推进绿色产品的开发,一种考虑资源消耗和环境影响的绿色供应链管理模式应运而生,逐渐成为学界和业界关注的焦点[1]。随着绿色经济观念的普及,越来越多的消费者开始注重购买绿色环保产品,受此影响,制造商开发、生产绿色产品不仅可以提高自身的绿色环保形象,而且还可以获得更大的市场竞争优势。在研发和生产绿色产品的初期,虽然这些产品的市场份额还不大,但是企业需要投入高额的研发成本,容易出现资金不足的问题。为此,许多国家政府出台了财政补贴政策以减轻企业的资金压力,提高企业研发和生产绿色产品的积极性。政府希望补贴绿色产品供应链来提高产品的绿色度水平,从而带来更大的社会福利和环境效应,然而对于生产和销售绿色产品的企业而言,其最终还是以自身的利润最大化为目标。因此,研究不同的政府补贴模式如何影响企业的运营决策和利润,分析不同补贴政策的实施效果具有重要的现实意义。

1 文献综述

目前,已有许多学者基于绿色供应链环境研究了政府补贴问题。朱庆华等[2]建立了考虑产品绿色度和政府补贴的政府与竞争的生产商之间的博弈模型,为政府的产品补贴、生产商的产品绿色度水平和定价提供决策依据。马中华等[3]研究了由一个供应商和一个制造商构成的绿色供应链的政府补贴分配问题,通过优化合约设计实现供应链利润最大化。曾剑锋等[4]在产出不确定性假设下,构建了Stackelberg博弈模型,研究基于政府补贴的绿色供应链激励机制,并分析随机产出因素对供应链成员决策与利润的影响,以及政府补贴对绿色供应链的激励效果。张艳丽等[5]在考虑消费者行为策略的基础上,分析无政府补贴、政府补贴绿色制造商以及政府补贴绿色消费者3种模式下绿色供应链成员的最优决策。Dai等[6]考虑消费者绿色偏好和政府补贴下供应链成员之间的两种研发合作博弈问题,并分析两种合作模式对供应链成员的影响。Li等[7]运用Stackelberg博弈框架分析最优的政府补贴政策及其对绿色市场细分和社会福利的影响。Yang等[8]在具有模糊不确定性需求的环境下,构建了有政府干预的绿色供应链制造商与零售商之间的博弈模型,分别针对制造商主导、零售商主导和Nash博弈3种情景,比较分析了各模型的产品均衡价格和绿色水平决策。温兴琦等[9]将消费者的绿色偏好行为和政府财政补贴策略引入到绿色供应链管理中,建立产品绿色度补贴、产品生产成本补贴和产品投入成本补贴3种政府补贴策略下的绿色供应链决策模型并进行研究。曹中秋等[10]研究在不同的消费者绿色偏好和政府补贴水平的情况下,制造商和零售商双方的最优绿色营销策略。Yuan等[11]在零售商的销售努力水平信息不对称的情况下,分析了不同政府补贴策略对零售商决策行为的影响。士明军等[12]在市场需求不确定的情况下,针对信息共享和信息不共享的两种情形,研究政府补贴对企业决策和利润的影响。苑希港等[13]建立信息不对称情况下单个制造商和单个零售商在不同政府补贴机制下的博弈模型,分析不同机制下制造商和零售商的最优决策。Huang等[14]针对由一个制造商和一个零售商组成的绿色供应链,假设制造商资本受限,研究了不同政府补贴模式对供应链决策和社会福利的影响。

综上所述,现有文献主要通过构建Stackelberg博弈模型研究绿色供应链环境下的政府补贴策略及其对供应链决策的影响,然而考虑消费者退货和供应链资金约束的文献较少。笔者在Huang等[14]的研究基础上,不仅考虑制造商的资金约束,而且考虑了消费者退货等因素,分别对无政府补贴以及政府补贴情况下银行、制造商和零售商3种模式,构建了该供应链的Stackelberg博弈模型,给出不同情形下制造商和零售商的最优运营决策,并通过解析或者数值方法分析了绿色度研发投入成本、政府补贴率以及银行贷款利率对绿色运营决策和企业利润的影响。

2 问题描述

笔者研究由一个绿色产品制造商和零售商构成的绿色供应链系统,其中零售商面临着消费者退货现象,制造商不仅有资金约束,而且需要投入研发成本增加产品的绿色度,消费者则比较偏好购买绿色产品。由于制造商资金有限,因此制造商需要通过向银行贷款来解决资金问题。为了鼓励制造商开发绿色度更高的产品,促进绿色消费,同时帮助制造商解决融资问题,各国政府纷纷出台对绿色产品的财政补贴政策,例如,我国于2009年起就推出了“节能产品惠民工程”,对能效等级1级或2级的绿色节能产品进行补贴。政府补贴对象的不同对绿色运营决策会有不同的影响,笔者在政府补贴银行、制造商和零售商3种补贴模式下,研究不同的政府补贴模式对产品的绿色度水平、批发价以及零售价的影响,并分析绿色度研发投入成本、政府补贴率以及贷款利率对产品绿色度水平、企业运营决策和利润的影响。表1总结了笔者模型所涉及的符号及其定义。

表1 符号说明

其他假设和说明如下:

1) 绿色产品制造商和零售商之间进行Stackelberg博弈,其中制造商为领导者,零售商为跟随者。在观察到市场需求之后,制造商先作产品批发价和绿色度水平的决策,零售商再根据制造商的决策作产品零售价的决策。

2) 制造商在生产绿色产品时,除了固定的单位生产成本c之外,还有额外的绿色度研发成本,参照Huang等[14]的假设,令研发成本为绿色度水平的二次函数,即ξb2/2。另外,制造商的融资成本为(cd+ξb2/2-y)r。

3) 绿色产品的市场需求受到产品零售价和绿色度水平的影响,其市场需求函数可以表述为d=α+b-γp,其中绿色度水平b之前的系数标准化为1,且0<γ≤1,0<α-γc<α-γt。

4) 售出产品的退货率为λ,退货后的产品不能二次销售,只能由零售商在回收市场处理并收回残值,残值与绿色度水平有关,可以表达为t+kb。

5) 为了提高产品的绿色度水平,政府考虑进行财政补贴,补贴有3种模式:第1种模式为政府直接补贴银行,政府以补贴率τ1对银行贷款提供利率折扣,制造商以贷款利率r-τ1向银行贷款cd+ξb2/2-y数量的资金,这通常被称为绿色信贷模式[15];第2种模式为政府直接补贴制造商,补贴率为τ2,制造商仍以贷款利率r向银行贷款,制造商每销售出去一单位产品,政府向制造商补贴wτ2的资金;第3种模式为政府直接补贴零售商,补贴率为τ3,制造商仍以利率r向银行贷款,零售商则在每销售一单位产品的前提下,获得政府补贴pτ3。

6) 制造商和零售商均是风险中性和理性的。

3 模型的求解与分析

3.1 无政府补贴模式下的最优绿色运营决策

(1)

(2)

式中:w(α+b-γp)为批发销售收入;c(α+b-γp)为生产成本;ξb2/2为绿色度研发成本;y为制造商自有资金量;(1+r)[c(α+b-γp)+ξb2/2-y]为制造商借贷资金的本息之和;(1-λ)p-w+(t+kb)λ为零售商单位产品销售利润;α+b-γp为零售商产品销售量(市场需求)。

在Stackelberg博弈中,制造商和零售商均以自身利润最大化为目标,制造商作为Stackelberg博弈的主导者,在博弈的第一阶段作批发价格w和产品绿色度水平b的决策,零售商则在观察到制造商的决策后,作产品销售价格p的决策,求解过程如下:

对式(2)求p的一阶导数,并令其等于零,即

(3)

将式(3)代入式(1)中,分别关于w和b求一阶偏导,并令其等于0,即

联合求解可以得到

(4)

(5)

(6)

证明：由式(4～6),分别对最优的产品绿色度水平、产品批发价和零售价关于研发投入成本系数ξ求导,可知命题1成立,具体如下:

(7)

由命题1,政府应指导银行制定较低的贷款利率,促使企业加大研发,降低研发投入成本系数,从而提高产品的绿色度水平。

3.2 政府补贴银行模式下的最优绿色运营决策

(8)

(9)

式中:w(α+b-γp)为批发销售收入;(1+r-τ1)[c(α+b-γp)+ξb2/2-y]为制造商借贷资金的本息之和。式(9)与式(8)的组成相同。

当条件4ξγ(1+r-τ1)(1-λ)-(1-λ+λkγ)2>0成立时,容易求得最优的产品绿色度水平、批发价和零售价分别为

(10)

(11)

(12)

证明：由式(10～12),分别对最优的产品绿色度水平、产品批发价和零售价关于研发投入成本系数ξ求导,可知命题2成立,具体如下:

(13)

比较命题1和命题2的结果发现:在政府补贴银行模式下,企业有更多的机会去投入研发以降低研发投入成本系数,从而更有利于提高产品的绿色度水平。

(14)

3.3 政府补贴制造商模式下的最优绿色运营决策

(15)

(16)

式中:w(1+τ2)(α+b-γp)为批发销售收入;(1+r)[c(α+b-γp)+ξb2/2-y]为制造商借贷资金的本息之和。式(16)与式(15)的组成相同。

当条件4ξγ(1+r)(1-λ)-(1+τ2)(1-λ+λkγ)2>0成立时,容易求得最优的产品绿色度水平、批发价和零售价表达式分别为

(17)

(18)

(19)

证明：由式(17～19),分别对最优的产品绿色度水平、产品批发价和零售价关于研发投入成本系数ξ求导,可知命题4成立,具体如下:

(20)

(21)

式中:T3=-4ξγ(1+r)(1-λ)+(1+τ2)[1-λ+λkγ]2;T4=[1-λ+λkγ]{2cγ(1+τ2)-γ[λt(1+τ2)+c(1+r)]-α(1+τ2)(1-λ)}。

3.4 政府补贴零售商模式下的最优绿色运营决策

(22)

(23)

式中:w(α+b-γp)为批发销售收入;(1+r){c(α+b-γp)+ξb2/2-y}为制造商借贷资金的本息之和;(1-λ+τ3)p-w+(t+kb)λ为零售商单位产品销售利润;α+b-γp为零售商产品销售量(市场需求)。

当条件4ξγ(1+r)(1+τ3-λ)-(1+τ3-λ+λkγ)2>0成立时,最优的产品绿色度水平、批发价和零售价表达式分别为

(24)

(25)

(26)

证明：由式(24～26),分别对最优的产品绿色度水平、产品批发价和零售价格关于研发投入成本系数ξ求导,可知命题6成立,具体如下:

(27)

结合命题2～6可知:虽然政府补贴银行和补贴零售商所能达成的政策效果方向一致,但是当消费者退货率比较高时,这两种补贴模式无法实施,则政府可以通过补贴制造商的模式去提高产品绿色度。

4 数值实验

银行贷款利率、补贴率和需求的价格系数(可以反映消费者价格敏感度)对绿色运营决策和利润的影响是我们所关注的问题,由于很难得到这方面的理论解析结论,因此将在数值实验中通过算例分析该问题。在模型参数的设定上,参照Huang等[14]和Guo等[16]在数值试验中的参数设定,令α=100,γ=1,c=25,ξ=10,r=0.1,τ=0.05,y=0,λ=0.35,t=0.2,k=0.3。为了分析主要参数的变化对绿色运营决策和利润的影响,令银行贷款利率在0.07～0.13变化,补贴率在0.03～0.07变化,需求的价格系数γ取3个数值{0.1,0.5,1}。

4.1 无政府补贴模式下的数值结果

模式N下主要参数对决策和利润的影响如表2所示。由表2可知:针对无政府补贴的模式,在算例设定的参数下,产品绿色度水平随着贷款利率的增大而减小,而批发价和零售价均随着贷款利率的增大而增大,制造商和零售商的利润则均随着贷款利率的增大而减少,在此情况下,较低的贷款利率对制造商、零售商和顾客而言均是有利的,同时对保持较高的产品绿色度也有利。至于需求的价格系数,可以发现随着需求的价格系数的增大,产品绿色度水平、批发价、制造商和零售商的利润均降低,而零售价则随着需求的价格系数的增大而降低。

表2 模式N下主要参数对决策和利润的影响

由此可见,政府应该引导银行为绿色企业提供低息贷款,这样既有利于提高产品的绿色度水平,也有利于提高消费者福利(降低产品零售价)以及制造商和零售商的利润。另外,消费者的价格敏感度越低(γ越小),则越有利于提高产品的绿色度水平以及制造商和零售商的利润,但是对消费者的福利越不利(产品零售价会提高)。因此,对于企业而言,吸引更多的价格敏感度低的消费者有利于提高企业利润。

4.2 3种政府补贴模式下的数值结果

政府补贴银行模式B、政府补贴制造商模式M以及政府补贴零售商模式R下主要参数对决策和利润的影响分别如表3～5所示。

表3 模式B下主要参数对决策和利润的影响

表5 模式R下主要参数对决策和利润的影响

4.3 比较分析

由表2～5可知:在算例设定的参数下,不论是哪种补贴模式,银行贷款利率、补贴率以及需求的价格系数的变化对绿色运营决策和利润的影响都与无政府补贴模式下的结果一致。不过,总体而言,在相同的参数下,有了政府补贴之后,产品绿色度水平更高,对制造商、零售商和顾客均更有利。进一步分析主要参数的变化对政府补贴模式选择的影响。

1) 贷款利率:当贷款利率相对较高时(如r≥0.08),政府补贴制造商模式对于提升绿色度水平效果最佳,当贷款利率相对较低时(如r≤0.07),政府补贴零售商模式对于提升绿色度水平效果最佳。无论贷款利率如何变化,政府补贴零售商模式对于增加消费者福利和提高制造商与零售商利润而言都是效果最佳的。

2) 补贴率:在其他参数给定时,当补贴率越高,产品绿色度水平越高,制造商和零售商的利润也越高,而产品的批发价和零售价则越低;当补贴率相对较高时(如τi≥0.06,i=1,2,3),政府补贴零售商模式对于提升绿色度水平效果最佳;当政府补贴率相对较低时(如τi≤0.05,i=1,2,3),政府补贴制造商模式对于提升绿色度水平效果最佳。不管补贴率如何变化,政府补贴零售商模式对于增加消费者福利和提高制造商与零售商利润而言都是效果最佳的。

3) 需求的价格系数(消费者价格敏感度):当需求的价格系数相对较高时(如γ=1),政府补贴制造商模式对于提升绿色度水平效果最佳;当需求的价格系数相对较低时(如γ=0.1,0.5),政府补贴零售商模式对于提升绿色度水平效果最佳。除了γ=0.1时无政府补贴模式对消费者更有利之外,在其他情况下,无论需求的价格系数如何变化,政府补贴零售商模式对于增加消费者福利和提高制造商与零售商利润而言都是效果最佳的。

综上所述,当贷款利率较低、补贴率较高或者需求的价格系数(消费者价格敏感度)较低时,政府补贴零售商模式对于提升绿色度水平效果最佳,反之,政府补贴供应商模式对于提升绿色度水平效果最佳。此外,不管贷款利率、补贴率和需求的价格系数如何变化,政府补贴零售商模式对于增加消费者福利和提高制造商与零售商利润而言都是效果最佳的。

5 结 论

针对由一个制造商和一个零售商所组成的绿色供应链,在考虑顾客退货和资金约束的前提下,分别在无政府补贴、补贴银行、补贴制造商和补贴零售商这4种模式下,研究了制造商的最优产品绿色度水平和批发价决策,以及零售商的最优产品零售价决策,并针对银行贷款利率和政府补贴率作灵敏度分析。研究表明:总体而言,3种补贴模式均比无补贴模式既更有利于提高产品的绿色度水平,也更有利于制造商、零售商和顾客的利润或福利。从尽可能提高产品绿色度水平的角度来看,当银行贷款利率较低、政府补贴率较高、消费者价格敏感度较低和产品退货率较高时,政府应选择补贴零售商的模式,反之,政府应该选择补贴制造商的模式。从尽可能增加消费者福利和提高制造商与零售商利润的角度来看,政府应选择补贴零售商的模式。目前,笔者仅考虑了由一个制造商和一个零售商组成的绿色供应链,后续可以在研究中引入竞争模式,考虑两个制造商或两个零售商的情形,研究竞争对绿色补贴模式与企业运营决策的影响。笔者研究假设需求是确定性的,后续还可以进一步研究随机性需求的情形。