光交换芯片中串扰的相干特性研究

汤宇，武保剑，严伟，文峰，邱昆

（电子科技大学 光纤传感与通信教育部重点实验室，成都 611731）

0 引言

随着信息技术的快速发展、网络通信的普及以及“光进铜退”策略的实施，对于具备低时延和高速率的光交换节点的需求日益增长。传统的光-电-光（Opto-Electro-Opto，O-E-O）交换方式存在着“电子瓶颈”的限制，延迟大、功耗高。全光交换的基本概念是完全在光域从源到目的传输数据信号，具有信号格式、比特率、协议透明等诸多优点［1］。因此，人们利用大规模全光交换开关矩阵，在光传输层构建动态、灵活的网络结构［2］。

波分复用全光交换节点可基于硅基波导光开关阵列来实现［3-5］，具有体积小、功耗低、切换速度快等优势［5-7］，因而在未来的空分复用全光交换节点中也有应用潜力［8-12］。硅基光交换芯片中，光波导大多设计为单模，且光波导长度往往小于信号光的相干长度，很容易满足光的相干条件。2014年，LU Liangjun 等［13］在测量由马赫-曾德尔干涉仪（Mach-Zehnder Interferometer，MZI）构建的4×4 Benes 光开关阵列传输谱线时，发现有部分串扰谱线表现为周期性震荡，分析表明，这是由于两束功率相近的串扰光束发生干涉引起的，交换芯片串扰最大时往往发生在干涉谱线震荡的峰值。类似的相干现象也会出现在更大规模的单模光交换芯片［14，15］以及2×2 少模光交换芯片中［16］。目前，针对光交换芯片串扰问题，主要聚焦于光开关单元的优化方面，而相干效应对交换芯片性能的影响研究较少［17］。

本文研究光交换芯片中的相干现象，以2×2 MZI 光开关单元构建的4×4 Benes 光开关阵列为例，理论推导了光交换芯片输出端口与输入端口之间的光场变换关系，仿真相干效应对光交换芯片的插损和串扰性能的影响。通过控制光开关单元之间连接波导的相移方式可以使得输出相干光束之间的相位正交，从而达到等效去除交换芯片中串扰相干效应。本文的研究结果可为硅基光交换芯片的设计和串扰抑制提供参考。

1 光开关阵列的传输模型

1.1 MZI 光开关单元

光开关单元是光开关阵列的基本单元，也是光交换芯片中串扰的重要来源。多个2×2 光开关单元采用拓扑结构构成n×n光开关阵列［3］。由多模干涉仪（Multimode Interference，MMI）构成的2×2 MZI 光开关单元，结构如图1所示，它由两个3 dB MMI 和上下两臂的移相器构成。实际中，光开关设计的不理想或由于加工工艺的不完美，会导致光泄露到非目标端口，形成串扰。对于MZI 型光开关单元来说，串扰来源可归结为三个方面：1）两个MMI 分光不均匀；2）上下两臂的相位在调制时存在误差；3）上下两臂的损耗不一致［13］。

图1 基于MZI 的2×2 光开关单元结构Fig.1 Structural diagram of 2×2 MZI optical switch

实际中，可通过不断地微调MZI 上下臂的移相器来降低调相误差，在两臂同时添加移相器的方式可避免它们的损耗不同［14］。因此，这里只考虑MMI 器件分光不均匀带来的开关性能劣化。设前后两个MMI 器件的分光误差分别为Δ1和Δ2，则它们的光场传输矩阵可分别表示为

显然，当Δ1=Δ2=0 时，即不存在分光误差，对应于理想的3 dB 耦合器。若上下两臂波导的相移分别为θ1和θ2，并且它们有相同的光场透射系数R，则整个光开关单元输出光场O'与输入光场I'的关系可表示为

当θ2=θ1时，光开关单元处于交叉（Cross）状态，即I'1→O'2，I'2→O'1；当θ2=θ1+π 时，光开关单元处于直通（Bar）状态，即I'1→O'1，I'2→O'2。

为了简化表示，将光开关单元的状态用m表示，当m=0 时，表示Cross 状态；当m=1 时，表示Bar 状态。省略公共因子eiθ1，则式（2）重新表示为

式中，a0、a1、b0、b1分别表示为

对a0≈a1=a，b0≈b1=b时分光误差Δ1和Δ2的对应范围进行分析。由式（4）给出a0－a1与b0－b1的二维图，如图2所示。由图2 可知，若要求a0与a1、b0与b1相差不大于0.01，则要求的分光误差仅取决于Δ1参数，即|Δ1|≤0.01，等价于第一个MMI 耦合效率变化为50%±0.5%。

图2 ai和bi对分光误差的依赖性Fig.2 Dependences of ai and bi on the beam splitting errors

1.2 光交换芯片的传输矩阵

以4×4 Benes 光开关阵列为例进行分析，如图3所示，从左至右由三级光开关组成，每级光开关包括上下两个光开关单元，用mij表示，每级光开关的传输矩阵用Sj表示为

图3 Benes 拓扑结构的4×4 光开关阵列Fig.3 4×4 Benes optical switch array

式中，j=1，2，3 表示光开关的级序。

每级开关之间的连接矩阵分别表示为

假设6 个光开关单元具有相同的性能，由式（5）～（8）可知

上述输出光束中含有a3项为所需的目标信号，称为主路信号，含有a2b、ab2和b3的项分别称为一阶、二阶和三阶串扰。

2 光交换芯片中串扰的相干性分析

2.1 相干光束的光强波动

仍以上述4×4 Benes 结构为例，由式（9）可知：

1）单端口输入时，每个输出端口均由两束光（两项）组成，分别来自两个光开关路由，每束光的光强受到三个光开关单元的调控；

2）当4 个输入端口同时输入时，每个输出端口都会出现8 束光，包括1 个主路信号（aaa）、3 个一阶串扰（aab、aba、baa）、3 个二阶串扰（abb、bab、bba）以及1 个三阶串扰（bbb）。

假设来自不同输入端口的光束不相干，则每个输出端口分别有四对相干光束，它们的相互组合关系与中间级光开关m12和m22所处的状态有关，如表1所示。

表1 光束相干导致的光强波动Table 1 Intensity fluctuation of coherent light beams

类似分析可知，当光开关单元m12与m22状态相同时，若忽略小量（即a2b4项），则三对串扰的光强分别为2a4b2±2a4b2、a4b2、0。因此总串扰光强的波动范围为3a4b2±2a4b2，即相干导致串扰可提升至1.67 倍（约2.22 dB），可降低为0.33 倍（约-4.77 dB）。相干导致串扰有近5 倍（约7 dB）的波动，此时光开关处于“强相干”状态。该结论得到了下文仿真结果的印证。相比而言，当光开关单元m12与m22状态不同时，相干导致的光强波动均为小量，此时对应为“弱相干”状态。可见，应使该4×4 光交换芯片尽可能工作在“弱相干”状态。

2.2 相干光束之间的相位关系

通常不同光信道之间是不相干的，也就是来自光交换芯片同一输入端口的光束之间才会发生相干。由式（9）可知，单一端口输入时，四个输出端口各有两束光。仅考虑端口I1（或I2）输入时，四个输出端口中两束相干光束之间的相位差分别为

式中，“±”取决于光开关单元状态和输入端口。由式（10）可知，Δθ1～Δθ4取决于连接波导引起的相移以及光开关状态，Δθ1和Δθ2或者（Δθ3和Δθ4）的取值总是相差π 相位。

输入信号光的波长会影响连接波导引入的相移，进而影响相干光束之间的相位差，这也是光交换芯片串扰谱线出现周期性震荡的原因。根据式（10）可知，如果每级开关之间的连接波导的光程设计为等长，则串扰谱线将不再震荡。

2.3 交换需求与相干强弱的关系

无阻塞4×4 光交换芯片，可支持4！=24 种交换需求。交换需求可根据输入信号依次到达的输出端口顺序表示，如交换需求I1→O4，I2→O3，I3→O2，I4→O1，简记为“4 321”。表2 列出了所有交换需求对应的光开关单元m12和m22状态，其中第一行的交换需求总是对应串扰“强相干”情形。

表2 不同交换需求下串扰相干的强弱Table 2 Crosstalk coherence for different switching requests

3 芯片性能仿真与串扰影响实验

3.1 插损与串扰的相干特性仿真

对于4×4 Benes 结构的光交换芯片，有26=64 种光开关状态组合，再加上连接波导相移的不同，组合状态更为复杂，难以直接用理论加以分析。本文采用仿真方法评价光交换芯片的插损和串扰性能。为了便于描述，以输入端口来定义信道，即输入端口I1～I4分别对应信道1～4。显然，每个信道的路由随光开关状态变化。光信号经过光交换芯片到达目标输出端口，其插入损耗（IL）定义为输入端口的光功率Pin与目标输出端口的光功率Pout之比，通常以dB 为单位，即

就某个给定信道而言，目标输出端口中还可能存在其他信道信号的光功率PXT，它与该信道的输出信号光功率Pout之比定义为串扰（XT），用dB 表示为

为方便分析，令所有光开关单元有完全相同的性能，并忽略连接波导损耗。根据文献［14］中给出的2×2 光开关单元参数：在1 550 nm 波长处，光开关单元在开、关状态下的功率透射率分别为0.929（-0.32 dB）、0.000 316（-35 dB），即

结合a2+b2=1 可分别计算出R、a、b参数的具体取值。

在上述参数下，遍历所有光开关状态，四个信道的插损如图4（a）所示。仿真中，θ''1与θ''4在0～π 范围内以0.1π 的间隔进行取值。由仿真结果可知，相干效应对信道插损的影响很小，因此分析中可以忽略旁路信号的作用。不考虑相干时，信道插损与光开关单元状态无关，各信道的插损均为0.96 dB。

图4 4×4 光交换芯片的性能仿真Fig.4 Performance simulation of the 4×4 optical switching chip

计算4 个输入端口的信号功率相同时，各信道的串扰值。图4（b）是64 种光开关组合状态和不同相移状态下信道1 的串扰（其他信道相同），其中光开关组合状态S 按下列方式编号

图4（b）中红色点连线对应于串扰不相干的情形。由仿真结果可知，相较于非相干情形，串扰相干效应会导致串扰有时增大2.22 dB，有时减小4.78 dB，串扰变化范围有7 dB，这与上述理论分析结果一致。与插损类似，不考虑相干效应时，串扰也与光开关单元状态无关，此时的串扰约有-30 dB。由于波导长度在制作时难免存在一些偏差，导致实际串扰取值具有一定的随机性。

3.2 串扰对误码率的影响实验

为了定量评估串扰对光信号传输质量的影响，搭建了如图5所示的实验测试系统。两路发射机（TX1 和TX2）分别发送速率为100 Gb/s 的双偏振-正交相移键控（Dual-Polarization Quadrature Phase Shift Keying，DP-QPSK）信号，其中TX1 为信号，中心频率固定为193.4 THz，TX2 当作“串扰”，中心频率可调整。两路光经可调光衰减器（Variable Optical Attenuator，VOA）衰减后进入一个2×2 硅基光开关。光开关处于直通状态，此时插损约为2 dB，串扰约为-20 dB。光开关输出的信号和“串扰”由接收机（RX1）接收和数据解调，并完成误码率（Bit Error Rate，BER）的测试，实验中，调节VOA1，将信号接收光功率固定为-25 dBm，调节 VOA2 控制串扰功率大小。分别将TX2 中心频率设置为193.4 THz 和193.395 THz，即串扰和信号的中心频率差Δf分别为0（同频串扰）和5 GHz（异频串扰）。输入到接收机的串扰大小和对系统BER 的影响如图6所示，图中只给出了纠后无误码的实验数据。由图6 从中可以看出：1）信号BER 随着串扰的增加而增大，当串扰增加至-10 dB 时，DP-QPSK 信号纠错后出现误码；2）在相同串扰下，同频串扰对信号BER 的影响略大于异频串扰情形。当然，BER 的大小也与光接收机的接收光功率密切相关。

图5 实验装置Fig.5 Experimental setup

图6 误码率随串扰的变化曲线Fig.6 Curves of BER versus crosstalk

4 光交换芯片的等效去相干方法

类似的分析方法也可以用于更大规模的光交换芯片，此时组成光交换芯片的光开关单元级数会更多，传输矩阵数目也会增加；同时，还需借助相应的光开关路由算法进行计算［18］。根据串扰的相干强弱，对光开关单元的状态进行分类，并使光开关单元尽可能工作在“弱相干”状态；也可以通过设计连接波导长度，抑制串扰的相干效应影响。

5 结论

以2×2 MZI 光开关单元组成的4×4 Benes 光交换芯片为例，分析了不同光开关状态下相干现象对各个信道插损、串扰性能的影响。就24 种交换需求来说，有16 种为“弱相干”状态，有8 种为“强相干”状态。相干现象对信道的插损性能的影响可以忽略。在“强相干”的状态下，相干现象导致各个信道的串扰波动约为7 dB，相较于不考虑相干效应最大可增加2.22 dB，最多可减少4.78 dB。提出控制光开关单元之间连接波导相位的方式，使得输出端口相干光束的相位正交，等效去除光交换芯片的相干效应，从而均衡各个信道在各个开关状态下的串扰，避免最劣化的情形出现。