柔性掌指关节运动角度光纤传感器∗

樊 琛，颜远远，张均字，刘 晔，张晓琪，黄福华

(1.西安交通大学机械工程学院，陕西 西安 710049；2.机器人与智能制造陕西省高校工程研究中心，陕西 西安 710018；3.西安交通大学城市学院机械工程系，陕西 西安 710018)

手是人体的一个重要感觉器官，是大多数复杂运动行为的主要效应器官，对人类的生产生活都有着极其重要的作用。近年来，上肢手部功能丧失的患者人数逐年上升，常见原因有脑卒中、外伤、乳腺癌术后等，以脑卒中居多[1]。对于这类患者，除一般药物治疗外，还需制定相应的康复训练计划，结合手部外骨骼康复机器人进行手部运动功能的恢复治疗[2]。

医生进行康复评估需要参考依据，因此有必要对手部运动状态进行监测和识别[3]。但传统的运动姿态监测系统大都需要专门的实验机构，大多是刚性装置，其柔性不足、贴合性差及容易造成二次伤害，不适用于日常穿戴[4]。现阶段临床上应用于手部康复训练的柔性传感器多为电子传感器。常见的电子传感器主要有压电式[5]、电阻式[6]、电容式[7]、离子聚合物式(IMPC)[8]。与其他传感器相比，电子传感器具有重量轻、易穿戴、灵敏度高、可实现远距离监测等优点，但受到传感材料的限制，传感器阈值通常很高，只有在传感器输入达到某一值后才能测得输出变化，并且存在易受电磁干扰的缺点[9]。

因此，设计并制作出抗电磁干扰的柔性传感器也越来越受到人们的关注，而光纤传感因具有抗电磁干扰能力强、灵敏度高、柔韧性好、可穿戴性好等特点，被广泛应用在智能传感器领域[10]。Durga等[11]设计了一种基于光纤的强度调制角度测量传感器，用于－100 arcmin～100 arcmin 范围内的小角度测量。该传感器可测量小倾斜角度，用作自动化机器的精密对准工具；Sareh 等[12]将光纤应用于一个圆柱形的柔性机器人手臂，利用光纤宏弯损耗原理，研究了一种基于光纤传感的柔性机器人手臂姿态传感系统，该系统能够测量机器人的弯曲、伸长和压缩；西安交通大学的LIU 等[13]设计了一种分组对称光纤传感器，对航空发动机三维叶尖间隙进行测量和解调，达到了较高的解调精度；Yang 等[14]基于光纤微弯效应，设计了一种用于心跳和呼吸监测的纺织光纤微弯传感器，可以测量站立和坐姿时的心跳和呼吸速率。该类传感器重量轻、体积小、易穿戴、成本低，具有潜在的市场价值。但目前大多数研究主要监测手肘手腕等的运动状态，对手指运动角度等精细化监测研究较少。

手有21 个运动自由度，而肩、肘、腕三大关节仅有7 个运动自由度[15]。掌指关节是一个多轴关节，自由度组合较多，针对小关节的运动监测设备难以兼具准确性和舒适性，制作困难。因此目前针对肩、肘、腕等大关节的研究较多，而针对小关节如掌指关节、指间关节的研究相对较少，因此本文提出应用光纤传感进行掌指关节运动角度监测研究，该研究能解决手部运动精细化监测困难的问题，在姿态识别领域具有很大的潜在价值。

本文利用光纤的宏弯损耗原理，设计制作了柔性可穿戴的掌指关节运动角度传感器。考虑到硅橡胶具有较强的高温稳定性及弹性，当其干燥固化之后，形成的硅橡胶薄膜拉伸性好，可穿戴度高，且操作简单，价格低廉，因此选用硅橡胶作为制备传感器的基体材料。本文首先进行设备与器件的选型，设计制作光纤传感硅胶模块，开展实验对传感器进行标定，得到传感器的输出特性，最后设计穿戴装置进行验证实验。

1 基本原理与设计思路

1.1 掌指关节角度测量原理分析

人手骨骼结构主要由腕骨、掌骨、指骨所组成，指骨又由近端指骨、中指骨和远端指骨组成[16]。腕骨、掌骨和近端指骨、中指骨和远端指骨之间又形成了腕掌关节、掌指关节、近端指间关节、远端指间关节[17]。骨与关节构成手部的支架，维持手的正常功能，在人的日常生活中，手部动作主要包括屈曲、伸展、外展和内收等[18]。本文的研究对象为掌指关节，图1 为手部弯曲示意图，图2 所示为掌指关节运动模型。

图1 手部弯曲示意图

图2 掌指关节运动模型

图2 中，O表示掌指关节中轴点，是一固定点，A为皮肤上一点，OA垂直于中轴线。当手指转动α角度移动到虚线位置时，A点移动到A′点，则曲线SAA′就是手指绕掌指关节转动α角度皮肤拉伸的距离。

图3 为掌指关节局部放大图，将曲线SAA′划分成N份有不同定曲率的曲线。Si代表第i个被划分的曲线，αi、ri分别为曲线Si所对应的圆心角和曲率半径，它们满足如下的关系:可通过实验测得，因此可近似认为掌指关节处的皮肤拉伸距离与角度呈线性关系。

图3 掌指关节局部放大图

本文利用光纤的宏弯损耗原理来监测掌指关节角度。其他条件不变时，光纤的弯曲损耗主要取决于弯曲半径，不同的弯曲半径对应不同的光损耗[19]。当光纤受到外力被拉伸产生形变时，弯曲半径变化导致光能量变化，测出该变化就能反映出外界物理量的变化。

1.2 整体设计思路

首先选择合适的光纤、弯曲半径以及光纤放大器，设计光纤的排布方式，利用SolidWorks 建立硅胶浇筑模型，3D 打印该模型，然后进行硅胶浇筑使光纤嵌入到硅胶中，制作可贴合皮肤的传感硅胶模块。对传感硅胶模块进行标定，开展实验得出角度与拉伸距离之间的关系以及拉伸距离与电压之间的关系，从而得到角度与输出电压之间的关系，完成运动角度传感器的标定。最后设计并制作穿戴装置，对传感器标定结果进行验证。

2 设备选型与实验准备

2.1 设备选型

本文选用三菱QY10 系列光纤，光纤纤芯材料为聚甲基丙烯酸甲酯树脂，光纤包层材料为聚乙烯，最小弯曲半径为2.5 mm，宏弯损耗在半径5 mm～10 mm范围变化最明显，在不损坏光纤的前提下，选择光纤的弯曲半径为5 mm。光纤传感单元的排布方式一般有半圆接半圆型、正弦型等，本文选择较易实现的半圆接半圆型。光纤放大器型号为FS－N11MN，该光纤放大器抗干扰能力强、体积小、重量轻且具有模拟输出功能，能够输出0～5 V 的模拟电压信号，自带波长为630 nm 的光源。利用USB－6210 数据采集卡，结合LabView 软件来采集模拟电压数据。

2.2 实验准备

为使光纤能够嵌入到硅胶里，形成“柔性皮肤”，利用SolidWorks 建立硅胶浇筑模型，如图4 所示。3D 打印该模型，将光纤嵌入其中。

图4 浇筑模型

采用ShinBon 新邦生产的硅胶产品进行浇筑，该硅胶产品分为A、B 两组，A 组分包括基胶、交联剂和填料，B 组分为催化剂，常温下固化时间为4 h～5 h。具有低硬度、高抗撕、耐高温等特性，可室温或加热固化，操作方便。使用时将A、B 两组硅胶材料等重量1 ∶1 混合，搅拌均匀，室温下用针管将混合后的材料均匀导入到硅胶模具中，静置消泡，完全固化的传感硅胶模块如图5 所示。

图5 传感硅胶模块

3 运动角度传感器标定实验

3.1 角度－拉伸距离标定实验

首先，确定掌指关节表面皮肤拉伸距离与角度之间的关系。由于日常生活中掌指关节运动角度多为0～80°，因此以0～80°为主要测量范围。掌指关节角度不易直接测量，本文利用激光实现角度的间接测量，角度测量原理如图6 所示，O代表固定在近端指骨上的激光源，使光源发出的光线与近端指骨平行并打在垂直面上，在垂直面上每10°标记一次。实验时掌指关节运动带动激光移动并使其打在标记点上，同时通过卷尺测量拉伸距离并记录数据，每隔10°记录一次数据，共记录10 组取平均值。

图6 角度测量原理示意图

由掌指关节运动学分析可知，角度与拉伸位移近似呈线性关系，因此对实验数据进行线性拟合，拟合的结果如图7 所示。

图7 角度－拉伸距离特性曲线

掌指关节运动到80°时，拉伸距离在20 mm 左右。拟合公式为:

式中:α为关节角度(°)，X为拉伸位移(mm)，该直线的拟合优度为0.997 5。单组数据线性拟合优度在0.978 4～0.998 2 范围之间，说明掌指关节角度与拉伸距离呈正相关，与掌指关节运动学分析的结果相吻合。

3.2 拉伸距离－电压标定实验

本文利用NI 采集卡采集光纤放大器输出的电压信号，结合LabView 创建采集模拟电压信号的程序，实现实时显示和保存数据功能。

为得到拉伸距离与输出电压的关系，开展图8(a)所示的拉伸实验，图8(b)所示为拉伸夹持装置。设置拉伸距离为30 mm，拉伸速度为60 mm/min，30 s为一个进程，通过LabView 设置采样频率为100 Hz，每0.01 s 秒采集一次数据，则30 s 共采集3 000 个数据。重复该实验11 次，采集十组数据取平均值。

图8 拉伸实验示意图

拉伸位移与输出电压的关系如图9 所示，对实验数据进行多项式拟合，拟合公式为:

图9 拉伸位移－电压特性曲线

式中:X为拉伸位移(mm)，Y为输出电压(V)，拟合优度R2＝0.999 9，计算重复性误差为:

式中:σ为标准差，x为测量的平均值。

3.3 角度－电压标定实验

由角度－拉伸距离特性关系和拉伸距离－电压特性关系可得到角度－电压特性关系，即由式(3)和式(4)式可得到如下关系式:

式中:α为掌指关节运动角度(°)，Y为输出电压(V)。图10 所示为该公式对应的曲线，将该曲线作为传感器输出特性曲线，完成运动角度传感器的标定。

图10 传感器输出特性曲线

4 运动角度传感器验证实验

4.1 验证实验

设计图11 所示的穿戴装置并进行验证实验。掌指关节运动角度范围为0～80°，实验时记录不同角度对应的电压值，共记录10 组数据。将测得的数据拟合，得到实测电压值的拟合曲线，与理论特性曲线对比，结果如图12 所示。两条曲线的Pearson 相关系数为0.998 7，说明两条曲线极强相关，吻合度很好，验证了该运动角度传感器能够准确监测掌指关节运动角度。

图11 穿戴装置

图12 实测曲线与理论曲线对比图

4.2 结果与误差分析

对验证结果与测量误差进行分析，测量误差如图13 所示，0～70°范围内最大测量误差为2°，测量误差较小，而70°～80°范围内测量误差明显增大，最大误差达到4°左右，从图12 中也可以看到，0～70°范围内两条曲线的吻合度很好，而70°～80°实测拟合曲线逐渐偏离理论特性曲线。究其原因，主要有以下几个方面:70°～80°为大多数人掌指关节运动的极限角度，该角度范围内皮肤拉伸不明显；试验过程中很难保证硅胶模块与手肘皮肤紧密贴合，牵引线与硅胶模块中轴线严格地在同一条直线上；此外人为的读数误差也会对结果造成一定的影响。

图13 测量误差

5 结论

本文基于光纤的宏弯损耗原理设计并制作了一种制作简单、成本低廉、易穿戴的掌指关节运动角度传感器。分析了掌指关节运动学模型，推导出掌指关节表面皮肤拉伸距离与角度呈线性关系，设计并制作传感硅胶模块，开展实验对传感器进行标定与验证，结果表明，该传感器测量范围为0～80°，验证曲线与标定曲线的Pearson 相关系数为0.998 7，0～70°范围内最大测量误差为2°，该传感器能够准确监测掌指关节运动角度，在姿态识别和康复工程领域具有较好的发展前景。

本文设计的传感硅胶模块裸漏在外，难以保证运动过程中与手肘紧密贴合，也难以保证做水平直线运动。此外，考虑到所设计的传感器性能主要取决于光纤性能，而本文所用光纤的工作温度为－55 ℃～70 ℃，在该温度范围内光纤性能无明显恶化，因此未对温度影响问题进行分析。