阳极燃料流速对SOFC性能影响的研究

杜振华，魏胜利，马万达，倪士栋

(江苏大学汽车与交通工程学院，江苏镇江 212013)

近年来，全球主要发达国家对氢能与燃料电池产业发展高度重视，大多数国家将氢能上升到国家能源的战略高度，且我国在其中践行“碳达峰、碳中和”的历史使命中承担着重要作用[1-2]。固体氧化物燃料电池(solid oxide fuel cell，SOFC)相比于其它燃料电池具有较高的运行温度(600 ℃以上)，高温特性实现热电联产的同时也带来实验操控不便、对电极材料要求较高等挑战[3-6]；通过建立数学模型可在稳态与非稳态情况下对SOFC 进行参数预测分析以及性能优化等研究，从而得到相应的最佳运行方案。

在结构方面，Khazaee 等[7]将SOFC 的流道截面形状从矩形改为三角形和梯形，结果显示，矩形流道的性能优于梯形与三角形流道。Kong 等[8]提出了一种X 型互连流道，通过比较传统型与新型通道SOFC 模型的输出性能，结果表明，X 型互连型连接通道模型有利于SOFC 气体的传输，有效减少了电流路径，提高了SOFC 的性能。在运行工况方面，于建国等[9]在建立三维数学模型的基础上，探究阳极煤气化合成气流量对SOFC 性能的影响，结果显示：进气流量的增加可有效降低SOFC 的温度，并且有利于提高输出功率密度。Yasin等[10]在研究流道障碍物对SOFC 的影响时，分析了燃料流速对阳极传质的影响，结果显示，速度越大，反应效率下降，燃料利用率降低。靳红炜等[11]探究了温度、燃料流量、氢气摩尔分数等工况对SOFC 不可逆热力学性能的影响，结果表明，提高温度以及降低氢气初始摩尔分数、燃料流量都能够在一定程度上提高㶲效率与发电效率。

当前在进气边界条件对SOFC 各物理场影响规律的分析仍不够全面深入。本研究对燃料流速进行单一变量分析，探究阳极流速对SOFC 综合性能的影响。

1 SOFC 仿真模型的建立

1.1 工作原理与几何模型

以氢气为燃料的SOFC 工作原理示意图如图1 所示。

图1 SOFC的工作原理示意图

空气中的氧气在阴极侧吸附解离与电子结合生成氧离子：

氧离子在电位差以及氧离子浓度差的作用力下，穿过电解质中的氧离子空位到达阳极，与氢气发生电化学反应：

电池的总反应：

所建立的平板式SOFC 模型结构主要包括电解质、阳极功能层、阳极扩散层、阴极电极以及对应的气体流道和集流体部分，如图2 所示。

图2 平板式SOFC结构单元组成

表1 模型几何参数 m

1.2 控制方程与基本假设

SOFC 内部涉及复杂物理化学过程，通过控制方程建立对SOFC 电-化-热多物理场耦合理论模型，其主要控制方程如式(4)～(10)所示。

Butler-Volmer 方程：

动量方程：

传质方程：

传热方程：

式中：i0为电极交换电流密度；CR与CO为SOFC 活化区域的摩尔浓度比；αa与αc分别为电极的阳极和阴极传递系数；T为温度；η 为过电位；ρ为流体密度；u为流体速度；p为压力；μ为流体动力粘度；ε为多孔介质孔隙率；κ为渗透率；Q为质量源项；F为体积力矢量；ωj为物质j的质量分数；Rj为混合物中物质j在电化学反应中的生成或消耗速率；Kd为参考扩散系数；Cp为材料的恒压热容；Qh为热源项。

在建立计算模型时需做出以下基本假设与简化[12-14]：(1)所涉及气体在传输过程中均为理想气体；(2)不考虑SOFC 的启停瞬时情况，假设整个过程中该系统在稳态条件下运行；(3)假设电极和电解质材质均匀且各项同性；(4)不考虑热辐射传热方式。

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1.3 边界条件及模型验证

燃料入口气体为质量分数40%的氢气和60%的水蒸气；阴极气体为质量分数为21%氧气和79%氮气。其它边界参数[14-17]如表2 所示。

表2 模型部分边界参数

为保证计算模型的准确性，需对其进行准确性验证。对于验证模型，采用了文献[7]中的几何参数与边界条件。将模型参数设置与文献参数一致并确定网格数量后，验证结果如图3 所示，模拟数据与文献数据具有良好的吻合性，由此保证了本研究中计算模型的准确性。

2 计算结果与讨论

2.1 燃料流速对电池性能的影响

在相同条件下，进气流速越大意味着流进SOFC 流道中的燃料总量越大，这直接影响到电化学反应。本研究模型参数条件下，不同燃料流速下SOFC 性能曲线如图4(a)所示，不同燃料流速的性能曲线有着明显差异，在v=0.8 m/s 时，相同工作电压下SOFC 的平均电流密度明显低于其它流速，而且在高电流密度区，SOFC 的浓差极化现象显著。这主要是由于该流速条件下使得燃料在SOFC 流道中停留时间相对较长，导致多孔电极中的反应气体被消耗殆尽，由此氢气的浓度梯度较大从而使得在高电流密度区造成较大极化损失。在此流速下，SOFC 的最大功率密度为0.273 W/cm2。

图4 燃料流速对SOFC性能的影响

如图4(b)所示，在该流速范围下，随燃料流速的梯级增加，电池功率密度的提升率明显随之降低。流速由0.8 m/s 增加到1.8 m/s 时，阳极平均过电位变化幅度明显，而2.8 m/s 增加到4.8 m/s 时其变化较为缓和，其主要原因是在较低流速下，电极层发生电化学反应所消耗的氢气未得到及时补充，致使浓差极化损失较大。

图5 显示了该工作电压下不同燃料流速变化时电池阳极与电解质交界处电流密度分布。不同燃料流速下的电流密度分布受燃料流速影响较大，流速较低时，电流密度主要集中在SOFC 进口区域，且电流密度梯度较大，整体分布不均匀，而随着流速的增加，电流密度分布整体向右偏移。这主要是由于随着流速增加，使得氢气在沿流道方向的流动阻力减小，使得氢气浓度梯度随之下降，进而保证了向多孔电极中氢气分布的均匀性。

图5 不同燃料流速下的电流密度分布

2.2 燃料流速对组分传递的影响

图6 为在0.55 V 的工作电压下，阳极流道中的氢气摩尔分数随燃料流速的变化趋势。当流速高于2.8 m/s 时，沿进气方向氢气浓度梯度较小，这主要是由于燃料流速的增加使得流道中氢气总量升高，且氢气在流道中还没充分向多孔电极扩散就被带到SOFC 出口端。在较低流速下，增加了氢气在流道中的停滞时间，扩散至电化学反应区域不断被消耗，因此氢气的浓度梯度较大。

图6 沿燃料进气方向氢气摩尔分数随流速变化

图7 为不同工作电压下燃料流速对SOFC 燃料利用率的影响。当SOFC 在不同工作电压运行时，其燃料利用率受流速影响较大，表现为较低流速下燃料利用率相对较高。较高流速下，燃料利用率变化差异不大，这一结果与流速对SOFC性能的影响规律相一致。结合SOFC 模型的极化曲线，当SOFC 处于低电流密度区，SOFC 的极化损失以活化极化为主，当处于高电流密度区时，SOFC 受反应动力学影响，极化损失以浓差极化为主，这就意味着低流速下消耗了更多的氢气。

图7 不同工作电压下流速对SOFC燃料利用率的影响

2.3 燃料流速对电池温度的影响

燃料流速的增加会导致更多氢气参与电化学反应释放热量，而电池产生的热量部分又被流道中的气体带出，因此SOFC 温度分布受两者因素的综合影响。图8 为V=0.55 V 时进气燃料在顺流与逆流情况下多孔电极与电解质界面处的温度分布。在反应气体以顺流方式进气时，总体趋势为沿电池长度方向电池的最高温度出现在流道出口端，但在v=0.8 m/s 时电池界面的最高温度在电池中间位置附近。

图8 不同流速下阳极与电解质交界处温度变化趋势

在低流速下电池内部氢气的浓度梯度较大，靠近进气端的氢气浓度较高，导致电池上游电化学反应相对下游剧烈，释放更多的电化学热，加之低燃料流速在流道所产生的气流不足以将其热量完全带到出气端，因此导致电池的大部分热量集中在电池中部。同理，逆流情况下电池界面的最高温度均出现在电池中部位置，且表现为随燃料流速的增加，其最高温度越靠近出气端。其它流速下电池界面温度规律表现为：不论是顺流还是逆流情况下，电池界面的整体温差随燃料流速的增加而升高。

图9 为顺流情况下，不同燃料速度下电池中间位置截面处的温度场分布，其中温度分布图上半区域为阴极侧。当流速从0.8 m/s 升高到1.8 m/s 时，电池中间X-Y界面整体温度略有提升，这主要是由于电池反应未达到饱和状态，流速的提高增加了SOFC 氢气的反应量，由此释放出更多的热量。随着流速进一步增大，界面温差变化不大，但其温度极值随之降低，这主要是由于电极层产生的热量以热传导的形式传递到流道，而流道中的流动气体以热对流形式将其沿流动方向带出SOFC。

图9 Z=25 mm截面处的温度场分布

3 结论

本研究通过建立SOFC 三维多物理场耦合模型，分析了阳极燃料流速对SOFC 电池性能、组分传递以及温度分布的影响规律，主要结论如下：

(1)当SOFC 以较低燃料流速(v=0.8 m/s)运行时，在高电流密度区的极化损失较大，随着流速增加，SOFC 电流密度分布更加均匀且功率密度不断提高，但其提升率逐渐降低。

(2)沿电池长度方向，流速增加导致电池中氢气的摩尔分数分布愈加均匀，其表现规律与电流密度分布相一致；在不同工作电压下，燃料利用率随燃料流速的增加表现出不同程度的下降。

(3)v=0.8 m/s 时，顺流情况下电池界面的最高温度出现在电池中部位置；逆流情况下，随燃料流速增加，电池界面的最高温度位置越靠近出气端。且两种情况下沿Z方向电池界面整体温差随流速的增加而升高，电池中间X-Y界面温差变化不大，但高于1.8 m/s 时界面温度极值随流速增加而降低。

综上所述，在SOFC 实际运行过程中，需合理控制燃料流速，在保证SOFC 输出性能的同时，也要考虑其安全性以及燃料的经济性，以提高SOFC 的综合性能。