核心素养视域下初中数学深度学习组织策略

杨永霞

《义务教育数学课程标准》明确强调确立核心素养导向的课程目标。简单来说，数学核心素养是指在数学学习中逐步形成的，是对当下的数学学习以及未来社会发展需要具有重要影响的综合能力。不难理解，核心素养发展目标对数学课程提出更高的要求。在核心素养导向下的数学课程中，教师要利用恰当的方式引导学生获得更丰富的数学基础知识、技能、思想以及活动经验。基于上述要求，深度学习理念的重要性逐渐凸显出来。

深度学习是指依托真实的情境引导学生经历多层次、多步骤、完整的学习过程，使学生对新知识进行深入分析与处理，将相关知识融入自身的知识系统中，从而帮助学生优化学习品质的学习模式。与以往的数学学习模式相比，深度学习可以帮助学生从更深层的角度对数学知识的本质特征进行挖掘，这对学生核心素养的发展无疑具有积极影响。因此，初中数学教师要在核心素养视域下不断摸索组织深度学习的有效方法，使数学学习活动更契合课程内容要求以及学生的认知特点。只有这样，才能逐步构建高品质的数学课堂，进而为学生核心素养的发展创造可能。

一、初中数学深度学习实施现状

从实际情况来看，在以往的初中数学课程中，深度学习的组织过程仍然存在一些不足之处。

第一，教学侧重点存在一定的片面性。在以往的教学过程中，教师往往过于重视学生对数学概念、定理、公式等基础知识的掌握，目的在于提高学生的数学成绩，而对知识形成过程存在一定的忽视。但从实际效果来看，在这样的教学过程中，学生对知识的理解容易流于表面，导致学生片面发展，从而阻碍学生核心素养的提升。

第二，部分教师采用的授课方式比较单一。在长期的教学过程中，部分教师在组织数学教学时比较依赖语言讲授的方法，想在有限的时间内更高效地将相关知识灌输给学生。在这种教学方法的指导下，学生缺乏对知识的自主加工，缺少吸收所学知识的时间，容易削弱学生的学习效果。同时，对学生而言，这种比较单一的数学讲课方式是比较单调和枯燥的，从长远来看，容易降低学生参与数学学习的积极性。

第三，学生的个性化学习受到抑制。在以往的数学课堂中，教师很多时候拥有“绝对权威”，而学生则处于相对被动的位置。不难发现，处于青春期的初中生有比较鲜明的个性，这样的课堂角色定位容易与学生的认知特征发生冲突。同时，在“讲解与接受”这样的教学流程中，学生很难在探究性学习中学习新知识。由于缺少自己的判断，学生在数学学习中无法有效发展自身的思维能力，这同样会对学生核心素养的发展产生不利影响。

第四，缺少有效的知识迁移应用。在教学活动中，知识建构和知识应用是一个完整的流程。在以往的数学课程中，学生对知识的迁移应用通常以解决单一的书面问题为主要形式，缺少对真实情境中实际问题的解决。从深度学习的角度来看，这种情况容易对学生的知识内化造成阻碍。

二、核心素养视域下初中数学深度学习组织原则

为了在核心素养视域下更高效地组织初中数学深度学习，教师应遵循恰当的原则。

第一，生本性原则。顾名思义，生本性原则强调在教学中“以学生为本”。一方面，教师在数学课堂中要充分关注学生的数学学习水平以及学习需要，并将其作为开展教学活动的起点和依据。另一方面，教師要在数学课堂中为学生营造相对宽松的学习环境，给予学生探究学习的机会，并鼓励学生在课堂中大胆思考与表达。只有这样，才能促使学生在数学学习中真正发挥自身的作用。

第二，启发性原则。尽管核心素养发展目标以及深度学习教育理念强调学生是课堂的主人，但并非反对教师的课堂主导作用。相反，教师作为数学课堂的组织者，在深度学习的组织中要遵循启发性原则，对学生进行适时帮助和指导。在启发性原则的引领下，有利于使深度学习活动更高效，从而促进核心素养发展目标的落实。

第三，渐进性原则。深度学习理念最直接的要求就是拓展学生的学习深度。但是教师应该明白，学习深度的拓展不是一蹴而就的，而是要经历由浅入深的过程。因此，教师在组织深度学习时必然要遵循渐进性原则，避免急功近利，产生适得其反的结果。

第四，开放性原则。为了通过深度学习促进学生核心素养的发展，必然要使学生形成更开阔的视野。因此，教师在组织深度学习时应遵循开放性原则。基于这一原则的要求，教师要引入更丰富的学习内容，并鼓励学生突破数学课堂空间的限制，对数学知识进行更广泛的应用。

三、核心素养视域下初中数学深度学习组织策略

（一）设置课程目标，明确学习导向

在深度学习中，学习深度的拓展并非盲目进行的，而是要以一定的目标作为导向。只有在目标的引领下，才能避免后续学习过程的无序性。因此，在教学准备阶段，教师要结合课程内容设置相应的教学目标，为深度学习的顺利进行做好铺垫。

例如，在教学《图形的全等》时，为了在核心素养视域下有效组织深度学习，教师要着眼于核心素养角度，设置以下教学目标：第一，引导学生依托真实情境，逐步理解图形全等的概念以及特征，培养学生的数学抽象能力。第二，引导学生感知全等图形及其组成元素，帮助学生全面了解全等图形的特点，从而培养学生的几何直观能力。第三，引导学生在全等图形探究过程中进行简单归纳和类比，初步得出结论，从而强化学生的推理意识。第四，引导学生利用全等图形知识解决一些现实世界中的问题，从而强化学生的应用意识。借助上述目标，能够初步提炼本课中蕴含的数学核心素养内容，从而明确组织深度学习的着眼点。

（二）激发学习动机，提升情感投入

在学习过程中，学习动机的强弱是影响学习效果的因素之一。尤其是在深度学习中，只有当学生对新知识具有探究的意愿，对数学课有强烈的期待，才会更主动地参与学习活动。因此，教师要利用恰当的方式提高学生对数学课程的情感投入，从而为深度学习的开展提供可能。

例如，在教学《有理数的乘方》时，本课的主要内容是有理数乘方的计算方法。从实际情况来看，单一的计算知识对学生而言是比较枯燥的，针对这种情况，教师可以结合课程内容引入趣味性故事，如介绍古印度国王和国际象棋发明者的故事，故事主要讲述了古印度国王想赏赐国际象棋的发明者，但这个人却提出了一个奇怪的要求，请求国王将小麦放在棋盘的64个格子里，并要求每格小麦的数量分别是1粒、2粒、4粒、8粒……后来发现，按照这种方法，整个国家的小麦也满足不了他的要求。对这个故事，很多学生会产生疑问，不明白为什么会需要这么多小麦，教师可以鼓励学生通过本课学习寻找答案。利用这种方法，能够提升学生的情感投入，激发学生的思维活力。

（三）合理设计问题，引导自主探究

为了发展学生的核心素养，需要使学生具备良好的思维品质。因此，教师在深度学习中要避免以往“满堂灌”的现象，为学生提供宽松的环境，同时要对问题设计进行优化，以便对学生的自主探究过程进行适当指导，从而帮助学生在问题探究中提升思维能力。

例如，在教学《立方根》时，教师可以组织学生进行探究活动，根据本课内容与以往所学知识的联系，设计以下问题：对比平方根的知识，应该怎样理解立方根的概念？0、负数、正数是否都存在立方根？如果有，每个数的立方根有怎样的特点？一个数的立方根有几个？什么是开立方？立方根与此前所学平方根有着怎样的区别和联系？借助问题，为学生的思维活动搭建支架，学生在问题的引领下由点及面地思考，从而驱动学生的探究过程。在这一过程中，学生不仅可以对本课内容进行初步梳理，而且能够在一定程度上锻炼思维能力。

（四）融入数学思想，拓展思考深度

在数学深度学习中，最重要的要求之一就是引导学生从深层视角把握数学知识的本质特征。从学科特征来看，数学思想可以视为反映数学数量关系以及空间形式本质特征的重要内容，所以数学思想一直是数学课程的精髓。因此，教师在深度学习组织中可以适当融入数学思想，并引导学生利用数学思想解决问题，从而进一步拓展学生的学习深度。

例如，数形结合是一种重要的数学思想，在教学《数轴》时，教师可以设计这样一个问题：某货场位于A点位置，一辆货车由此地出发，朝正南方向前进了2千米，到达位于B点的批发部。之后，继续朝着这一方向行驶1.5千米，到达位于此地的商场C。接着，这辆车向正北方向行驶5.5千米，到达D点的超市。完成全部工作后，这辆货车驶回货场，那么A点和D点之间的距离是多少？这辆货车的行驶距离一共是多少？在解决这一问题时，学生可以繪制数轴，并将问题中的信息在数轴中进行呈现，利用这种方法，能够提高学生解决问题的准确率。同时，从核心素养的角度来看，这种方法可以引导学生对数量关系和直观图形进行综合分析，锻炼学生的运算能力以及应用意识。由此可见，在核心素养视域下的数学深度学习中，适当融入数学思想是必要的。

（五）尊重学生差异，促进共同进步

前文提到在深度学习中应遵循生本性原则，这一原则的要求之一就是关注学生的数学学习水平以及学习需要。从认知规律来看，每一个学生都是独特的，所以学生在数学课程中会逐渐表现出明显的差异。针对这种情况，教师在核心素养视域下组织深度学习的过程中，除了组织统一化的教学活动之外，还要尊重学生的差异，并适当对学生进行分层指导，从而帮助学生取得共同进步。

为了在数学深度学习中更好地满足学生的学习需要，首先，教师应准确把握学生的数学水平。通常来讲，学生的数学水平可以反映其综合数学能力，所以数学水平会受到多种因素影响，如基础数学概念掌握、数学态度、问题思考习惯等。因此，教师要了解学生在各方面的表现，从而根据其综合水平的差异进行分层。其次，教师要结合不同的课程内容提供差异化的学习任务，学习任务要在难度方面体现出层次性。最后，学生的数学核心素养处于动态发展的过程中，教师要根据学生各项数学素养的变化及时对分层学习任务加以调整，以便更好地适应学生的发展。总之，在核心素养视域下的初中数学深度学习中，教师需要对学生进行适当的分层指导。

（六）组织数学实践，推动知识迁移

在深度学习中，知识迁移应用是一个重要环节。从数学核心素养的角度来看，知识迁移应用环节不仅可以强化学生的应用意识，而且对学生其他层面数学核心素养的发展同样具有推动作用。由于数学课程具有实践性特征，数学知识与生活背景存在密切联系，所以在知识迁移应用环节，要避免仅仅引导学生解决书面问题，而是要鼓励学生参与数学实践，从而帮助学生拓展知识应用深度。

例如，在教学《利用相似三角形测高》时，学生通过这部分内容的学习初步掌握了一些相似三角形知识的实际应用方法。为了进一步加深学生的理解，教师应鼓励学生进行课外实践。学生在实践中可以尝试利用相似三角形知识解决物体高度、河流宽度等不同类型的问题。这类实践活动能够帮助学生积累更丰富的数学活动经验，锻炼学生的应用意识、模型意识、空间观念等数学素养。相较于课堂学习，学生在实践中积累的认知经验往往更加深刻。

（七）完善评价机制，强化学习反馈

无论在以任何目标为导向、以任何方法为载体的数学学习中，评价与反馈环节都是必不可少的。尤其在数学核心素养培养这样一项长期性的教学活动中，教师更要充分发挥评价的调节与反馈功能。只有这样，才能逐步优化深度学习质量，从而推动学生核心素养的发展。

在深度学习评价环节，首先，教师要鼓励学生进行自我总结，并表达自己的想法，同时，让学生在学习经验的交流中进行相互评价。其次，数学任务的完成结果有时并不能真正反映学生的学习状态，所以教师除了对学习结果进行评价之外，更要关注学生的学习过程，准确把握学生在学习中的优点以及不足之处。最后，教师要及时向学生反馈评价信息，使学生了解后续学习中需要保持的优点以及需要改进的问题，从而保障数学学习的有效性。

四、结语

综上所述，在新课程下的初中数学教学中，组织深度学习逐渐成为推动学生核心素养发展的有效路径。教师要不断摸索数学深度学习的组织方法，并梳理有益的教学经验，以便对深度学习活动进行持续优化和改进。只有这样，才能在核心素养视角下逐步构建更高效的数学深度学习模式，帮助学生拓展学习深度，从而保障学生数学学习的有效性。

（宋行军）