智能超表面赋能的发射源位置隐私保护*

彭鑫，于周源，胡小玲

（北京邮电大学网络与交换技术国家重点实验室，北京 100876）

0 引言

RIS（Reconfigurable Intelligent Surface，智能超表面）也称可重构智能表面，因其实现智能、可控无线传播环境的卓越能力而受到广泛关注[1]。具体来说，RIS 是由大量低成本无源反射元件组成的均匀平面阵列[2]。其中每个元件都可以通过控制，以极低的功耗和硬件成本来反射和调整入射信号的幅度和相移。RIS 还具备易部署、易集成的优点，容易贴附在现有建筑表面。利用RIS 的这些特性可以增强或者削弱目标处的信号强度，从而实现智能无线环境的构建。因此，RIS 广泛应用于提升频谱资源[3-4]、降低功耗[5-6]、干扰抑制[7]等性能的研究中，并表现出显著的性能优势和巨大的潜力。

由于无线信道的开放性及无线信号传输的辐射性，通过无线通信信号传输的隐私和敏感数据有可能被信号辐射范围内的非法窃听者截获，无线通信系统面临着严重威胁。因此，为了保护通信安全，基于RIS 重塑电磁环境的特性，RIS 也广泛应用于增强无线通信系统的安全性和隐蔽性[8]。PLS（Physical Layer Security，物理层安全）是除密码学之外保护通信安全的有效手段，其本质是利用通信信道的噪声、干扰和衰落等特性，使窃听者无法获取通信内容，从而实现安全通信[9]。而RIS 的加持，提供的空间自由度则为无线通信系统提供了更高的安全性。具体来说，通过RIS 控制入射信号的相位，可以增强合法用户处的信号质量，而减少在窃听用户处的信息泄露[10]。相比于传统加密技术来说，这能够更精确、有效防止通信内容被窃听，而且在面对不同的通信环境和安全需求时更具灵活性和适应性[11]。当直射径被阻挡，只有RIS 反射径存在时，文献[12]提出了一种RIS 辅助的NOMA（Non-Orthogonal Multiple Access，非正交多址）方案，通过人工干扰实现安全通信。进一步，文献[13]研究了多窃听场景下RIS 辅助的安全通信系统，并提出了一种最优的功率分配策略来提高系统的保密性能。

然而在某些情况下，比如在医疗健康记录、金融交易活动等需要高度安全和隐私保护的场景中，不仅需要对通信信息进行保护，通信行为本身也需要隐藏起来，即需要实现隐蔽通信[14]。因此，仅能保护通信内容隐私的PLS 技术已不再适用。而现有的隐蔽技术，比如增强干扰强度来隐蔽合法通信行为，这会不可避免地消耗额外的带宽等系统资源，从而给系统部署带来负担。在提高隐蔽通信性能方面，RIS 重塑电磁环境的特性使其表现出非凡的能力[15-17]。具体来说，RIS 能够在满足隐蔽性要求的情况下，增强合法用户通信。文献[18]对发射功率和RIS 的相移的联合优化，利用非法窃听者链路的瞬时或部分CSI（Channel State Information，信道状态信息）最大化隐蔽传输率。同样联合优化发射功率和RIS 的波束赋形，文献[19]研究了NOMA 系统中RIS 辅助的隐蔽通信，最大化合法通信的隐蔽性能，同时满足隐蔽性和用户的服务质量。

上述安全通信研究中主要关注对传输内容的保护，然而得益于密码学比如量子加密技术的发展提升，且窃听者具有有限的信息处理和计算能力，这使得窃听者很难破译信息传输内容。另外，在现有隐蔽通信中主要关注对通信行为本身的隐蔽，且一般具有较为严格的隐蔽性约束，基于RIS 的隐蔽策略大多会在一定程度上牺牲合法用户的通信性能[20]。现有对通信内容的保护方案较为成熟，因此无线通信系统面临的主要威胁是发射源关键特征的暴露，同时为了保证合法用户的通信质量，本文关注对通信发射源位置的隐私保护，提出利用分布式RIS 反射发射源的信号，构建多个“虚假发射源”，迷惑窃听者，使其无法对通信发射源位置进行精准定位，从而防止恶意定向干扰和破坏。主要创新点如下：（1）从物理层出发，提出了一种新型的分布式RIS 赋能的发射源位置隐私保护方法；（2）基于窃听者对通信发射源的测向误差的CRLB（Cramer-Rao lower bound，克拉美罗下界），构建发射源位置隐私保护的性能评估指标，证实了RIS 的部署能够有效提升对真实发射源位置隐私保护性能，且分布式RIS 布阵相较于集中式RIS 布阵方案来说，性能提升更为显著。

1 系统模型

考虑一个基于分布式RIS 辅助的下行安全通信系统，如图1 所示。其中，单天线发射源Alice 在配备K个具有M反射元的RIS 辅助下向单天线合法用户Bob 发送隐私信息。在此系统中同时存在配备有L根天线的潜在窃听者Eve，Eve 在进行窃听行为的同时，尝试寻找发射源的位置。为了保障发射源与合法用户的通信，同时保护真实发射源的位置隐私，通过引入RIS 来反射发射源的信号，构建“ 虚假发射源”。窃听者的L根天线组成了一个沿y轴方向的ULA（Uniform Linear Array，均匀线性阵列），无源RIS 的M个反射元组成了一个沿y-o-z平面My×MZ的URA（Uniform Rectangular Array，均匀矩形阵列）。此外，考虑准静态衰落信道，即发射源到RIS、发射源到合法用户和窃听用户、RIS 到合法用户和窃听用户的信道在每个相干时隙期间保持不变。

1.1 信号模型

其中，ne也是遵循复高斯分布的AWGN，其均值为0，方差为。需要说明的是，对于多个RIS 存在的系统，发射源发射的信号会在RIS 之间经过多次反射后到达用户。一般由于二次及更高次反射的路径损耗大，故在此考虑用户和窃听者处的接收信号时只关注发射源信号经过RIS 第一次发射后到达的信号，而忽略在RIS 之间反射的信号。

1.2 信道模型

一般来说，RIS 被部署在通往发射源、合法用户和窃听者的LoS（Line-of-Sight，视距）路径上。因此，从发射源Alice 到RIS 信道可定义为：

其中，dRIS表示RIS 相邻反射元之间的距离，λ是载波波长，分别是发射源-RIS 链路的仰角和方位角AoA。

类似地，从RIS 到合法用户Bob 的信道可表示为：

同样地，从RIS 到窃听者Eve 的信道可表示为：

另外，从发射源Alice 到合法用户Bob 的直接链路可表示为：

其中，αA2B是复信道增益。

此外，从发射源Alice 到窃听者Eve 的直接链路可表示为：

其中，αA2E是复信道增益，是从发射源到窃听者的AoA，可定义为：

最后，假设dRIS=dEve=λ/2，则RIS 和窃听者处的阵列响应向量可表示为：

2 发射源位置隐私保护性能分析

对于通信发射源位置隐私保护，采用窃听者对通信发射源的测向误差评估隐私保护性能，由此量化分布式RIS 对通信发射源位置隐私保护的影响。

窃听者在收到来自通信发射源和经K个RIS 反射的信号后，会对发射源的方位进行估计，即需要估计K+1 个有效到达角AoAs，包括真实发射源对应的方位角和K个RIS 对应的方位角，并从中估计。在此采用CRLB表征窃听者对通信发射源方位估计误差下界，可以表示为：

假设窃听者完全已知信道参数，此时对于窃听者来说，除了本身的阵列响应向量aE是已知的，发送源信号难以获取。因此，窃听到的信号形式可以进一步表示为：

基于此，J 可以拆分成：

其中，JP和JD中的元素可以分别表示为：

通过计算JP和JD，可以得到FIM J，总结为以下定理。定理1：FIM J 为：

其中，J 中的元素：

证明：

为了推导出FIM J，接下来分别计算JP和JD。

（1）推导JP

由此可以得到JP如下：

（2）推导JD

进一步，对具有复高斯PDF 的数据，JD的每个元素可以表示为[21]：

具体地，JD是一个N0×N0的矩阵，分块可以表示为：

并对每个分块矩阵取均值，具体可以表示为：

根据式(39) 和式(43)，可以求得JD为：

此时，根据式(38)和式(37)，得到关于θ的FIM 为：

证毕。

基于得到的FIM J，窃听者对发射源位置的测向误差，即发射源位置隐私保护性能可以表征为：

直观来讲，发射源位置隐私保护性能直接与FIM J 的大小以及每个元素构成密切相关。具体来说，根据式(30)和式(51)，部署RIS 的个数K 决定了FIM J 的大小，相关信道参数ck和窃听者处AoAs相关向量的组合构成了FIM J的每个元素。由此可见，可通过改变分布式RIS 部署个数、每个RIS 的阵元数量、RIS 相位参数等来提升发射源位置隐私保护性能。

特别地，考虑系统部署的RIS 数量为1 的简单场景，给出推论1 进行说明。

推论1：当部署RIS 数量为1 时，发射源位置隐私保护性能的CRLB 为：

证明：

当系统部署的RIS 数量为1，即K=1，此时FIM J是一个(T+2)×(T+2)的矩阵，可以分块表示为：

其中，分块矩阵A 是大小为T×T的矩阵，B 是T×2 的0矩阵，C 是2×T的0 矩阵，D 是大小为2×2 的矩阵。基于分块矩阵求逆公式，FIM J 的逆可以表示为：

由式(51) 可知，发射源位置隐私保护性能与FIM J中(T+1,T+1)处的元素相关，故此时对FIM J 的逆可转化为对其分块矩阵D 的逆。

分块矩阵D 中的各个元素为：

根据矩阵求逆公式，此时矩阵D 的逆为：

证毕。

根据推论1，分析可得：①增加发射功率ρ、窃听者天线数量L或采样时间T会使得减小，从而导致发射源位置隐私保护性能的降低。这是因为发射功率ρ的增大会使RIS 反射径信号强度增大，L的增加会提升窃听者对多径信号的分辨能力，而T的增加会让窃听者拥有更多观测数据，这都有助于提升窃听者对发射源位置的估计精确度，从而使发射源位置隐私保护性能降低；②RIS 在窃听者处的AOAγ1在很大程度上决定了发射源位置隐私保护性能。从数值上分析，当γ1和γ0值越接近，分母位置组合项中的越小，因此越大，对发射源位置隐私保护性能越好。这是因为当两个角度越相近，此时从窃听者视角来分析，窃听者对角度的分辨和估计难度更大。

基于以上分析，在系统设置和部署时，可以在一定范围内适当减小发射功率ρ和缩短T，这都有助于发射源位置隐私保护性能的提升。同时，对于多RIS 的布阵方式，应该尽可能地使其分散，从而增加RIS 到达窃听者处的γ1与γ0相似的可能性，从而提升发射源位置隐私保护性能。

3 仿真与讨论

3.1 仿真参数设置

本节提供数值仿真结果对所提方案的有效性进行验证，并在此基础上分析不同参数对发射源位置隐私保护性能的影响。发射源的位置为（0,0,0），窃听者发射源直线距离为10 km，分布式RIS 布阵方式采用圆形布阵，如图2（a）所示，即RIS 均匀分布于以发射源位置为圆心、半径为500 m 的圆上。发射源到RIS、RIS 到窃听者、发射源到窃听者的路径损耗指数分别设置为2.1、2.2 和2.5。除非另有说明，其余仿真参数数值设置如表1 所示。

表1 仿真参数表

图2 RIS布阵设置（俯视图）

3.2 仿真结果

图3 展示了窃听者测向误差与部署RIS 数量的关系。可以看出，在部署RIS 之后，窃听者对发射源的测向误差有了显著提升。同时随着RIS 数量的增加，窃听者测向误差也随之增大。这是因为分布式RIS 的引入会增加估计窃听者估计角度数量，从而加大窃听者对发射源位置的估计难度。结果表明，通过部署分布式RIS 能够显著增大窃听者测向误差，从而使窃听者难以对发射源进行定位，实现对发射源位置隐私的有效保护。

图3 窃听者测向误差与RIS数量的关系

图4 展示了不同布阵方案下窃听者测向误差与窃听者和发射源距离的关系。随着距离的增加，窃听者对发射源的测向误差逐渐增大。同时正如推论1 所分析的结果，RIS 分布式布阵方案下对发射源的位置隐私保护性能优于RIS 集中式布阵，这是因为对窃听者来说，RIS 分布式布阵较集中式布阵所对应的角度更为分散，角度取值更具多样性，更有可能产生与发射源-窃听者角度相近的角度，估计难度更大。

图4 不同布阵方案下测向误差与窃听者和发射源距离的关系

图5 展示了窃听者测向误差与窃听者天线数量的关系。随着窃听者天线数量的增加，窃听者对发射源的测向误差逐渐降低。这是因为天线数的增加有助于窃听者分辨不同路径的信号，测向精度会随之上升。也就是说，在一定程度上对发射源位置隐私保护性能受限于窃听者天线数量。当窃听者天线数量增加时，需要通过部署更多的RIS 才能达到同等的对发射源位置隐私保护性能。

图5 窃听者测向误差与窃听者天线数量的关系

4 结束语

针对无线通信面临的发射源位置隐私暴露问题，本文研究了利用RIS 反射信号的特性，部署分布式RIS 来反射真实发射源信号，构建多个虚拟发射源，实现对发射源位置隐私的保护。结果表明，通过部署RIS，能够显著增大窃听者对真实发射源的测向误差，从而实现对真实发射源位置隐私的有效保护。且随着部署的RIS 数量越多，对发射源位置隐私保护的性能越好。从RIS 布阵方案来看，分布式RIS 对发射源位置隐私保护性能提升优于集中式RIS 部署方案。另外，窃听者天线数量在一定程度上制约着对发射源位置隐私保护性能，通过增加RIS 部署数量，能够解决窃听者天线数量增多时带来的对发射源位置隐蔽性能下降的问题。未来将进一步将现有单窃听者下单发射源位置隐私保护的场景，进一步扩展至多窃听者下多发射源位置隐私保护的场景。