地铁盾构掘进过程中受力分析及推力计算方法

何军

【摘    要】： 考虑隧道埋深和土拱效应影响，提出盾周土压力计算方法；在此基础上，结合盾壳与周围土体相互作用模式，提出盾壳掘进过程中侧摩阻力计算方法；根据土压平衡式盾构工作机理提出了刀盘阻力计算公式，进一步根据静力平衡原理推导得到盾构机直线掘进过程中千斤顶顶进推力计算公式。以实际工程对计算公式进行验证并分析了盾构机埋深、直径与盾周土体特性对顶进推力的影响，结果表明，建立的公式能够较为准确计算顶进推力。

【关键词】： 地铁；盾构；受力；推力；隧道

【中图分类号】：U455.43【文献标志码】：C【文章编号】：1008-3197（2023）05-26-05

【DOI编码】：10.3969/j.issn.1008-3197.2023.05.007

Analysis and Calculation Method of Thrust Force during Subway Shield Tunneling

HE Jun

（Tianjin Jingang Construction Co. Ltd.， Tianjin 300456， China）

【Abstract】：Considering the influence of tunnel buried depth and soil arching effect， this paper presents a calculation method for the earth pressure around the shield. The working principle of the cutter head resistance calculation formula is proposed， and the jacking thrust calculation formula of the shield tunneling machine during linear excavation is derived based on the static balance. The calculation formula is compared with the actual construction parameters of an actual project to verify the reliability of the calculation formula. The effects of the burial depth， the diameter of the shield machine and the internal friction angle of the soil on the thrust of the shield machine are studied.

【Key words】：subway; tunnel shield; force; thrust; tunnel

盾構法隧道施工因速度快、安全高效、地表变形小、对城市地面环境干扰小等优点已经成为地下隧道建设的主要工法之一[1]。千斤顶顶进推力是盾构掘进施工一个重要参数，不仅决定着施工速度，还影响着刀盘的切削扭矩、转动速度等其他参量[2～3]。推力应使端部受力与原有静止土压力相当，过大易引起上部土体隆起，刀盘会因高负荷运行加速磨损老化，盾构机能耗大幅增加等[4]；过小会造成超挖，引起土体沉降，甚至会造成上方建筑不均匀沉降和裂缝[5～6]。因此，能够准确计算千斤顶顶力的方法具有重要的实践价值[7]。

目前已有学者对此进行了研究：唐晓武等 [8]认为盾构施工中盾壳摩擦和正面推力是盾构推力设置的主要因素。朱合华等[4]将盾构机的推力分为迎面阻力和摩擦阻力两部分，其中盾构机上法向应力按简化方法计算，即用单位的摩擦应力乘以盾构机外的总面积。张瑞临等[9]对开敞式盾构机（利用铲斗挖土）的受力情况进行分析，认为油缸需克服盾壳与周围土层的摩擦阻力、盾尾密封刷与管片间的摩擦阻力、后配套拖车的牵引阻力及在盾构机施工时切口环的贯入阻力；根据计算结果，盾壳与周围土层的摩擦阻力约占总推力的93%，而盾尾密封刷与管片间的摩擦阻力和后配套拖车的牵引阻力可以忽略。邓立营等 [10]分析刀盘土压力时，为简化计算，忽略刀盘重力，土压力分为垂直和侧向两部分，分别采用不同的土压力系数。杨洪杰等 [11]通过模拟试验定性的得出开口率越小盾构机推力越大的结论。以上研究成果对更精确计算盾构机掘进阻力起到了一定的指导作用，但由于对隧道周围土压力进行分析时需要考虑较多因素，相关研究存在考虑因素不全面等问题。

本文以盾构掘进过程中盾构机及周围土体为研究对象，考虑隧道埋深和土拱效应影响，提出盾周土压力计算方法；在此基础上，结合盾壳与周围土体相互作用模式，提出盾壳掘进过程中侧摩阻力计算方法；根据土压平衡式盾构工作机理提出了刀盘阻力计算公式，进一步根据静力平衡原理推导得到了盾构机直线掘进过程中千斤顶顶进推力计算公式。

1 盾构机掘进受力分析

土压平衡盾构掘进过程中，盾构机端部刀盘不断切削土层，土体通过刀盘孔隙进入土仓，由于推进作用，使得刀盘承受一定的土压力；另外，尽管刀盘略大于盾壳，但在施工过程中，盾周土体向盾壳方向发生移动，盾壳承担了一定的土压力，又由于通常盾构机自重大于土体，盾周土体也会对盾周产生一定压力，进而在盾构机行进时，由于盾壳与周围土体产生相对位移，会产生较大的摩擦力；同时，盾构机后方存在台车等一系列附属结构，也会对盾构的掘进带来一定的影响。盾构机前进的唯一动力来源为布置在盾尾的几组千斤顶，直线行驶中，盾构千斤顶的推力是推进过程中盾构遇到的全部阻力之和，包括刀盘正面切土压力、盾壳与土之间的摩擦阻力以及台车牵引阻力等。见图1。

2 千斤顶推力理论推导

在进行理论分析及数值模拟时，假定：土体盾壳表面接触均匀；忽略地面附加荷载的作用；后方台车阻力较小，因此忽略其影响。

盾构机掘进过程主要受盾周土体摩擦力和刀盘处阻力作用；因此，假定千斤顶推力为盾周土体摩擦力与刀盘处阻力之和。

2.1 盾周土压力

凌京蕾等[12]研究表明，盾壳和土体之间的摩擦阻力占总推力的53.5％～73％。可见土体和盾壳之间的摩擦力是顶进推力的主要组成部分。求解盾周土压力应先判断隧道是否为深埋，如深埋则应按公路隧道设计细则考虑拱效应。

2.1.1 隧道类型判断

2.1.2 盾周土压力计算

软黏土地层中，隧顶土压力几乎等于上覆土柱重量，即竖向土压力等于土的自重应力，因此Kv=1[14]。水平向静止土压力系数可通过现场土质资料得到，若无资料，则浅埋隧道根据公式Kh=1-sinφ计算；深埋隧道Kh=tan2（45-φ/2）。对于任意方向的土压力系数Kθ可由Kv、Kh插值得到[15]。

摩擦系数的大小受土体特性、盾构壳外表面粗糙度及操作（如注浆）等因素的影响。在土体-结构相互作用的计算中，土体与盾壳之间的摩擦系数μ应等于土与盾壳之间摩擦角α的正切值，即μ=tanα。

由于α不易测定，通常将它界定在上限为土体本身的内摩擦角φ，下限为φ/2或φ/3之间。Stein D等[16]曾建议将砂和砂砾中的动态摩阻力系数取为0.3～0.4，而将黏土中的动态摩阻力系数取为0.2～0.3。

2.2 端头土压力

2.3 平衡方程

3 计算方法验证

为验证盾构机直线推进千斤顶计算公式的准确性，将工程实际千斤顶推力与式（13）的理论计算值进行比较。

3.1 工程概况

天津某地铁区间段所处地段为冲击、海积平原，采用盾构法施工，车站两端均为盾构始发井。区间曲线半径为300 m，隧道顶部覆土约为9.76～17.6 m。盾构采用由C50高强混凝土制成的管片和CTE6440H-0945盾构机，盾构机钢材为Q345B型。隧道所在土层以粉质黏土和粉砂為主，粉质黏土黏聚力c为10～15 kPa，内摩擦角φ为15?，粉砂黏聚力c为30 kPa，内摩擦角φ为16 ? ～17?。

3.2 结果对比

根据现有资料，计算了30～360环中某几环盾构直线行驶所需总推力并与工程实测数据进行比较。见表1。

表1中30、70、160、220、280环按照浅埋隧道计算，360环按照深埋隧道计算。实测推力与计算推力对比见图5。

隧道埋深随环号增加而逐渐增大。在0～300环内，随着盾构推进，实测推力呈上升趋势，这是因为作用在盾头及盾壳的土压力增加，使其摩擦力及盾头阻力增大，所需推力相应增加；而在当盾构推进至300环后，实测推力略呈下降趋势，考虑此时隧道存在拱效应，使土压力降低，所需千斤顶推力相应减小。通过对比推力实测值和计算值可知，理论计算推力较实际推力略大，但推力变化趋势基本一致，证明采用上述方法计算千斤顶总推力是可靠的。

4 参数分析

4.1 盾构机埋深H

埋深取4～22 m。在一定盾构机埋深范围内，盾构机所需推力随着盾构机的埋深增加而线性增加；当盾构机埋深达到一定限度时，由于土拱效应的产生，盾构机推力减小并保持为一个不变常数。见图6。

4.2 盾构机刀盘直径D

直径取1～18 m，同时比较了盾构机在埋深H为6、10、14 m时盾构机推力随直径的变化趋势。在一定范围内，盾构机所需推力随着盾构机的直径增加而增大且增大速度会随盾构机直径的增加而增大。这种增大趋势会随着盾构机的埋深H而略有增加（在浅埋段）。见图7。

4.3 土的内摩擦角φ

土的内摩擦角取10°～40°，同时比较了盾构机刀盘直径相同，埋深为6、10、14 m时与盾构机埋深相同，直径为6、9、12 m时，盾构机推力随土内摩擦角的变化趋势。盾构机所需推力会随着土的内摩擦角的增加而增大；但增大速度会随着土的内摩擦角的增加而减缓，随着盾构机埋深与直径的增加而增大。见图8和图9。

5 结论

1）通过荷载等效高度划分隧道类型，根据静止土压力和盾构机自重计算盾周法向压力，进而提出了盾构掘进过程中盾周摩擦力计算公式；根据土压平衡式盾构的工作原理，提出了盾构掘进过程中刀盘阻力和千斤顶推力计算公式。

2）通过实际工程对公式进行了验证，结果表明掘进阻力实测值与理论计算值较为吻合，该方法可为实际工程提供参考。

3）在浅埋阶段推力随着盾构机的埋深增加而线性增大，当盾构机埋深达到一定限度，盾构机推力减小并保持为定常数；盾构机推力会随盾构机的直径增加而快速增大；盾构机推力会随土内摩擦角的增加而增大，但增大趋势逐渐变缓。

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