差异补贴策略下考虑风险规避的绿色供应链决策研究

王永明 余 渝

(昆明理工大学管理与经济学院,昆明 650093)

党的二十大报告指出:“推动经济社会发展绿色化、低碳化是实现高质量发展的关键环节。”为响应号召,制造业企业践行新发展理念,加速产业绿色转型,绿色供应链管理模式应运而生。然而在实践过程中发现,我国中小型制造业企业居多,创新研发过程对其而言极具挑战性,耗时耗财、需求不确定等特点使得风险增大,从而导致其积极性受挫,影响供应链运行决策[1]。政府作为利益相关者之一,会采取适当的财政补贴策略,但由于补贴主体及补贴力度不同,其政策效果也不尽一致。基于此,考虑供应链成员风险态度、政府差异化补贴策略对绿色供应链决策研究有着重要的现实意义。

与本文相关的研究主要集中在政府补贴的绿色供应链和考虑风险规避的供应链决策两方面。在政府补贴策略方面,Chen等采用差分博弈探讨在社会福利最大化和政府效用最大化下供应链的最优决策和政府补贴率[2]。Zhang等旨在研究政府对制造商分别给予投入、产出补贴,以社会福利最大化为条件得到最优补贴比例[3]。温兴琦等,冯颖等,吴成锋等均研究了政府对制造商采取不同补贴策略时绿色供应链的决策问题,比较分析各补贴机制的效果差异[4-6]。不同的是,冯颖等考虑了制造商的企业社会责任,吴成锋等加入了零售商的公平关切行为。上述文献中,政府补贴主体仅为制造商,较少考虑到不同主体及市场需求不确定等情况。

在参与者风险态度方面,Choi等研究了在大规模定制供应链中,参与者的风险厌恶程度对供应链定价决策的影响[7]。Li等选用CVaR方法探讨零售商风险规避对渠道订购数量、参与者利润的影响[8]。Hou等分析了在零售商具有促销努力和风险规避行为的情形下,制造商直接侵占市场对供应链绩效的影响[9]。熊峰等在双渠道绿色供应链中讨论参与者风险规避对决策的影响[10]。此外,也有在绿色供应链中同时研究政府补贴、风险规避的文献。梁晓蓓等在政企博弈模型中探讨了政府给予制造商补贴和成员风险规避对绿色供应链定价决策的影响[11]。

目前,围绕绿色供应链决策、政府补贴及风险规避等问题的研究已有不少。本文在非主导成员零售商具有风险规避行为的背景下,考虑政府对制造商及消费者分别给予补贴的两种情况,研究其对绿色供应链的最优决策的影响,并进一步分析讨论在补贴总额一致的前提下,两种补贴策略的效果差异。

1 模型描述与假设

本文以单个绿色制造商m和单个风险规避零售商r构成的绿色供应链为研究对象,由制造商作为Stackelberg博弈的主导者,首先决定产品绿色度ei和产品批发价格wi;零售商作为跟随者,随之决定产品零售价格pi。不同模型下的博弈过程均以逆序求解。

假设2:下游零售商接近产品市场,受需求不确定因素的影响具有风险规避特性,故市场需求随机,且受消费者对价格和绿色偏好的影响。需求函数表示为D=a-bp+βe+ε,其中a为市场潜在规模,b为价格敏感系数,β为绿色度敏感系数,ε为不确定性需求,是随机变量,ε～N(0,σ2),a、b、β均大于0且a>bp。

假设3:针对零售商风险规避的特性,采用均值-方差理论[12]描述零售商规避行为并计算零售商效用,即:U(πri)=E(πri)-λVar(πri)。其中λ代表风险规避系数,λ>0,取值越大表示对风险越敏感。U(πmi)表示制造商效用。

假设4:政府为激励制造商绿色研发、促进消费者绿色消费提供了两种不同形式的补贴:制造商补贴E(θ),表现为对制造商绿色技术投资成本给予补贴系数θ(0<θ<1)[4];消费者补贴E(τ),表现为对单位绿色产品的零售价格给予补贴τ(τ>0)。

假设5:角标i=0,1,2分别代表无政府补贴(模型GN)、政府对制造商补贴(模型GM)、政府对消费者补贴(模型GC)3种模型,以上参数均适用。

2 模型构建

2.1 政府无补贴策略(模型GN)

制造商进行技术研发投资时,费用由自己承担,政府不提供任何财政补贴,制造商和零售商决策的效用函数表示为:

(1)

U(πr0)=(p-w)(a-bp+βe)-λ(p-w)2σ2

(2)

2.2 制造商研发投资补贴策略(模型GM)

为提高产品绿色性能,激励制造商努力研发创新,政府对制造商研发投资成本给予相应数额补贴,此时制造商和零售商效用函数表示为:

(3)

U(πr1)=(p-w)(a-bp+βe)-λ(p-w)2σ2

(4)

2.3 消费者购买补贴策略(模型GC)

为刺激绿色产品的市场需求,政府对消费者进行补贴,补贴后单位绿色产品零售价格为p-τ,此时制造商和零售商效用函数表示为:

(5)

U(πr2)=(p-w)(a-b(p-τ)+βe)-λ(p-w)2σ2

(6)

命题1:通过逆序求解,在3种模型下绿色供应链存在唯一最优均衡解,其决策见表1。

表1 政府无补贴及政府分别对制造商和消费者补贴时的最优决策

3 均衡分析

根据推论1可知,3种模型中仅有模型GM的零售价格和零售商效用的变动受政府补贴系数的影响,而在实际中政府接近完全补贴的情况几乎不存在,故此处未展开讨论。由于零售商越来越规避风险,其会采取低价促销策略来降低风险成本。为扩大需求量,无论有无政府补贴,制造商都会积极提高产品绿色度,相应升高的成本转嫁给零售商则表现为批发价格的提高,故制造商效用增大。随着风险程度提高,零售商单位利润不断下降,最终使得效用减小。

推论2:零售商风险规避系数λ与政府对制造商、对消费者的补贴总额均成正相关。

根据推论2可知,随着零售商规避风险程度加剧,制造商将通过提高产品绿色度来增加销量,故政府对制造商研发补贴总额增加。另外,由于政府对产品零售价格给予补贴,从价格角度刺激了消费者的需求,最终政府对消费者补贴总额也将增加。

推论3:在模型GM、模型GC情形下,政府对制造商研发成本补贴系数θ、政府对零售价格补贴τ与产品绿色度、批发价格、零售价格、制造商效用、零售商效用均成正相关。

根据推论3可知,由于消费者的购买需求受产品绿色度的影响,制造商获得补贴后会更积极提高产品绿色度,批发价格随之增加。零售商受政府补贴政策影响大于其风险规避行为影响,故会提高零售价格增加利润,最后二者效用均得到提升。政府对消费者补贴的情形也如此。此外,虽然零售商未得到政府的专项补贴,但效用的增大证明其有“搭便车”行为。

为具体分析推论3中政府不同补贴政策的效果差异,通过设定政府补贴金额一致来解决可比性问题,即θ和τ存在数量关系。假设提前知晓政府对制造商研发投入的补贴系数θ,令E(θ)=E(τ),可得关系式为:

(7)

式(7)中,A=4bz(b+λσ2),B=b+2λσ2。

无论政府补贴对象是制造商还是消费者,其目的之一都是增强大众绿色意识以改善环境。供应链成员均以自身利益最大化为目标。综上,研究以产品绿色度、制造商效用、零售商效用3个维度作为评价依据,以此比较两种补贴方式的效果。

推论4:在政府补贴金额一致的条件下,两种政府财政补贴策略对应的产品绿色度满足关系:e1(θ)>e2(τ(θ))>e0。

根据推论4可知,政府补贴情形下的产品绿色度均大于无政府补贴情形。若以产品绿色度为政府的评价标准,则政府选择研发投资补贴策略。

推论5:在政府补贴金额一致的条件下,两种政府财政补贴策略对应的零售商效用应满足关系:当0<θ<1/2时,Uπr1(θ)>Uπr2(τ(θ))>Uπr0;当1/2<θ<1时,Uπr2(τ(θ))>Uπr1(θ)>Uπr0。

根据推论5可知,政府两种补贴情形下的零售商效用均大于无政府补贴情形。若以零售商效用为零售商的评价标准,当θ<1/2时,研发投资补贴策略优于消费者购买补贴策略,反之成立。

4 算例分析

本节进行数值仿真分析。结合相关文献参数取值,设定为:a=10,b=1,c=3,z=4,β=0.5。

4.1 风险规避系数变化的影响

为直观分析零售商风险规避系数变动对决策变量、零售商效用、制造商效用的影响,特以模型GM为例,假设已知θ=0.9,σ=2。

由表2可知,当制造商获政府高额研发补贴(θ=0.9)时,各指标数值变化与推论1、推论2相符。零售价格与批发价格之差逐渐缩小,产品绿色度持续提高,市场需求受双重影响得到增长,即制造商效用、政府补贴数额提高,而零售商效用降低。

4.2 政府补贴系数变化的影响

为了满足模型GM中参数之间关系,设λ=σ=2,θ[0.1,0.7],以步长0.1进行变化,补贴系数对应取值见表3。由表3可知,对应数值在政府对不同主体采取等额补贴机制下,其产品绿色度、批发价格、零售价格、制造商效用和零售商效用的变化见图1、图2和图3。

图2 政府补贴策略对产品零售、批发价格的影响

图3 政府补贴策略对零售商效用及制造商效用的影响

表3 政府补贴总额一致时补贴系数对应取值

图1展示了随着政府对制造商研发创新补贴的比例增大,两种政府补贴策略下的产品绿色度均得到了提高,高于无政府补贴的情形。以政府补贴总额一致为条件,制造商研发创新补贴策略下的产品绿色度增速更快,与推论3、推论4相符,故政府对制造商进行直接补贴的效果会更好。

图2展示了随着政府对制造商研发投资补贴比例的增加,两种政府补贴策略下的零售价格、批发价格均得到提高,高于无政府补贴的情形。图2中曲线增长趋势较为一致,在政府补贴总额一致的情况下,当θ<0.5时,制造商获得补贴时的批发价格、零售价格增速更快;超过临界值则消费者补贴下的增速更快。

图3展示了随着政府对制造商研发创新补贴比例的增大,两种政府补贴策略下的零售商效用、制造商效用均优于无政府补贴的情形。对零售商效用而言,在政府补贴总额一致的前提下,其变化趋势与推论5相符。当θ<0.5时,政府对制造商补贴使得零售商获益最大,反之成立。对制造商效用而言,政府对消费者补贴的曲线上升最为陡峭,这是由于消费者更愿意以较低价格购买绿色产品,对价格高低的敏感程度大于产品绿色度的高低,虽然此时制造商也投入了绿色研发成本但数额相对较少,因而制造商获益最大,研发创新补贴策略表现稍弱。

5 结 论

通过研究发现,3种模型下,零售商的风险规避行为均会提高产品绿色度,使得批发价格升高,制造商效用增大。政府对制造商研发投资补贴系数取值在合理范围之内,零售价格及零售商效用均会降低。随着零售商愈发规避风险,政府补贴力度加大,对绿色供应链均产生了正向影响,决策变量、制造商效用、零售商效用都得到增长,并优于无政府补贴模型决策。当政府财政补贴总额一致时,各评价维度数值排序均不受零售商风险规避系数变化的影响。而政府补贴系数的变化对供应链成员效用、批发价格、零售价格的排序产生影响,产品绿色度除外。政府以改善生态环境为目标之一,如果采用产品绿色度为评价标准,那么制造商研发投资补贴策略是最优选择;于制造商、零售商而言,前者倾向于消费者购买补贴策略,后者的策略选择与政府补贴系数有关。