单线小断面隧道重载渣车长运输栈桥设计研究

张恩达

(中铁建大桥工程局集团第一工程有限公司 大连市 116033)

0 引言

随着我国经济社会的快速发展,隧道作为重要的交通基础设施被大量地建设和投入使用[1-2]。单线小断面隧道由于隧道空间有限,施工组织难度较大。在隧道建设过程中,大部分隧道的出渣工作由重载渣土车完成运输。而一般情况下掌子面处与已完成修建的隧道仅通过栈桥连接,因此栈桥必须满足各类重载机械的安全通行要求,其安全性对隧道建设具有极其重要的意义[3-4]。

文章以新乡隧道为工程背景,根据新乡隧道工程实际,建立了该隧道栈桥的简化力学计算模型,得到了栈桥的最不利状态;基于最不利状态和现场工字钢的供应情况,提出了初步设计方案并进行了验算。根据初步设计的验算结果,在保证单线小断面隧道空间要求的条件下,提出了满足强度、刚度、稳定性及单线小断面隧道尺寸要求的栈桥优化设计方案。研究结论保证了该隧道重载渣车的安全运输,为类似工程提供了有益的参考。

1 工程概况

图1 隧道标准断面图(单位:cm)

隧道采用台阶法开挖,采用栈桥跨越仰拱施工段,连通已完成部分与掌子面,作为人员和物资运输通道。栈桥的俯视图如图2所示。栈桥纵向长18 m,栈桥两端各设置1 m的斜坡,净跨径按16 m计算。栈桥示意图如图3所示。

图2 栈桥俯视图

图3 栈桥示意图

2 栈桥结构内力学计算

2.1 力学模型

根据栈桥的受力特点,建立简化力学计算模型。由于梁两端都有转动及伸缩的可能,故将栈桥的主梁简化为简支梁。由于重载渣土车在梁上往返运输,故将重载渣土车作用在主梁上的荷载简化为两个距离固定、可以在梁上同步移动的集中荷载。根据栈桥的尺寸和所受荷载,主梁的计算长度为16m。由于栈桥两侧结构相同,渣土车在栈桥上行走时左右两侧车轮各承担1/2轴重,故只计算单幅栈桥,荷载取为单侧单轮的轮压。根据工程所用重载渣土车的参数,确定栈桥所受的设计荷载。渣土车满载状态时整车重40 t,前、后轴的轴距为7 m,前轴分配总荷载的1/3,后轴为2/3,左右轮各承担1/2轴重,工字钢整体共同承担渣土车荷载。根据《公路桥涵设计通用规范》[5]条文说明4.3.2,冲击影响一般都是用静力学的方法,即将车辆荷载作用的动力影响用车辆的重力乘以冲击系数来表达。汽车在栈桥行驶时限速最大 20km/h,避免栈桥上出现跳车现象,汽车冲击荷载可按汽车总重的 10%计算,即 1.1倍系数考虑。通过式(1)计算得出前、后轮作用在主梁上的荷载分别为P1=P/6=73.33kN和P2=P/3=146.67kN,两荷载之间的距离始终等于轴距,距离为7m,力学简图如图4所示。

图4 新栈桥力学简图

(1)

式中:P为车辆荷载,单位kN;P1为前轮传递给主梁的荷载,单位kN;P2为后轮传递给主梁的荷载,单位kN。

2.2 结构影响线及内力计算

(1)结构影响线

选取支座A、支座B和中点C三个点作为特征点进行分析。由于栈桥所受的荷载为移动荷载,为了确定渣土车在栈桥上行走时各个特征点的受力情况,分别计算和绘制该力学模型各个特征点的剪力和弯矩(RA、RB、QA右、QB左、QC、MC)的影响线,如图5所示。

图5 RA、RB、QA右、QB左、QC、MC 的影响线图

(2)内力计算

根据结构力学知识,在各种受力状态时,栈桥梁各个特征点处的内力可采用影响线进行计算。以任意时刻C点所受剪力Qc的计算为例,此时刻栈桥的受力简图及QC影响线图如图6所示。

图6 任意时刻栈桥的受力简图及QC影响线图

该时刻,P1和P2作用点处对应的QC影响线的纵坐标分别为y1和y2,则该时刻C点的剪力Qc的计算公式如式(2)所示:

QC=P1·y1+P2·y2

(2)

2.3 最不利状态确定

2.3.1受力状态划分

由于截面上的内力随荷载的位置变化而变化的,因此在进行结构强度计算时,为了保证栈桥在所有受力状态下强度、刚度、稳定性均能够满足要求,需要通过计算分析确定栈桥的最不利受力状态。根据渣土车前、后轴在栈桥上的位置,确定以下6种典型受力状态,如表1所示。

表1 受力状态描述表

2.3.2最不利受力状态确定

采用上述内力计算方法分别计算各个受力状态时各个特征点的内力。由于受力状态1时栈桥还未承受荷载,因此首先以受力状态2为例对栈桥进行受力分析。受力状态2计算简图如图7所示,需要说明的是,此时后轴位于支点A右侧处,但是与A点的距离很小,前轴与支点A距离约为7m,整辆车刚刚完全驶上栈桥,图7中为了更为明显,将P2作用位置与A点错开了一个微小距离。经计算,状态2时栈桥梁所受最大弯矩为256.66kN·m,最大剪力为187.9kN。

图7 受力状态2受力简图

(3)

同理计算每种受力状态下栈桥的最大弯矩和最大剪力,如表2所示。

表2 各种受力状态时主梁内力极值

由表2可知,在状态4,即前轴与支点B距离为1m、后轴位于中点C处时,栈桥所受弯矩最大,弯矩最大位置在中点C处,弯矩最大值为623.4kN·m。计算最大弯矩时结构的受力简图如图8所示,主梁结构弯矩图如图9所示。

图8 弯矩最大状态受力计算简图

图9 弯矩最大状态受力时的弯矩图

由表2可知,在状态2时,即后轴刚过支点A处,整车全完行驶上栈桥时,栈桥在支点A附近所受剪力达到最大,最大值为187.9kN。计算最大剪应力时结构的受力简图如图10所示,主梁结构剪力图如图11所示。

图10 当荷载靠近支座位置时的计算简图

图11 当荷载靠近支座位置时的弯矩图

3 栈桥初步设计承载力验算

3.1 栈桥结构初步设计

根据现场工字钢的供应情况,并保证栈桥结构的强度、隧道施工空间及相关车辆通行的要求,栈桥初步设计方案为:单幅栈桥主梁纵向由3根18m长的40b工字钢+4块长×宽×厚=1800cm×35 cm×2cm的侧面钢板组成,纵向工字钢之间采用间隔为1m的40b工字钢作为横撑进行连接。纵向两端设置1 m的斜坡方便车辆通行。两幅栈桥横向间距根据轮距布置,保证车轮压在栈桥中部。单幅栈桥主梁初步设计俯视图如图12所示。

图12 栈桥主梁初步设计俯视图

3.2 初选结构计算参数

按每侧3根40b工字钢进行验算,查《碳素结构钢》[6](GB/T 706—2016)可得40b工字钢相关参数如表3所示。

表3 40b工字钢相关参数

所用的材料均为Q235钢,钢材抗拉、抗压和抗弯设计值根据《钢结构设计标准》[7]确定。Q235钢性能参数如表4所示。

表4 Q235钢性能参数

3.3 初选结构安全性验算

3.3.1平面内强度计算

由计算可知,栈桥初步设计方案时,工字钢平面内最大弯曲应力为182.26MPa,小于钢材容许弯应力205MPa。平面内强度满足工作要求。

式中:σmax为工字钢最大弯曲应力,单位MPa;σw为钢材容许弯应力,单位MPa;Wx为x轴的截面抵抗矩,单位cm3。

3.3.2平面外强度计算

考虑到车辆行驶在栈桥上时,方向不一定与桥纵向平行,存在横向弯矩,因此,按平面内最大弯矩的15%考虑,计算公式如式(4)所示。由计算可知,工字钢平面内最大弯曲应力为323.98MPa,大于钢材容许弯应力205MPa。平面外强度不满足设计要求。

(4)

3.3.3剪应力计算

由计算可知,每根工字钢分担的最大剪力为62.58kN,最大剪应力为19.5MPa<[τ]=120MPa。平面内抗剪强度满足要求。

得到栈桥纵梁最大剪应力,校核剪应力强度:

式中:τmax为最大剪应力,单位MPa;[τ]为钢材容许剪应力,单位MPa;Q为剪力,单位kN;Sxmax为最大半截面面积矩,单位cm3;d为腹板厚度,单位mm;Ix为轴截面惯性矩,单位cm4。

3.3.4刚度计算

一般简支梁结构允许挠度要求为:对挠度要求高的结构,允许挠度值为计算跨径的1/600;对挠度要求低的结构,允许挠度值为计算跨径的1/250。栈桥结构在两种要求的允许挠度值分别为27mm和64mm。由于栈桥属于临时结构,取64mm作为允许最大挠度值,记为[f]max。经计算,初步设计方案结构挠度为88mm>[f]max,不满足结构刚度要求,故该结构不可用。

式中:fmax为最大挠度值,单位mm;[f]为允许挠度值,单位mm;L为计算跨,单位m;E为弹性模量,单位MPa。

综上所述,通过对此栈桥的平面内强度、平面外强度、剪应力和刚度的计算,初步设计在平面内抗弯强度和抗剪强度符合要求,而在平面外强度和最大挠度方面不满足要求,此结构不可用,因此需要进行进一步优化设计。

4 栈桥优化设计

根据上述计算,初步设计存在的主要问题是刚度不足,应当增大结构的尺寸,以提高结构的刚度。

由于单线小断面隧道断面宽度较小,如果采用不改变工字钢型号,增加工字钢并排数量的方式进行优化,经计算单侧栈桥主梁需要5根40b工字钢并排才能满足要求,考虑到每根工字钢之间必要的间距,单侧主梁的总宽度将超过2m,无法满足单线小断面隧道断面宽度要求,优化方案不可行。故采用保持单侧主梁的工字钢为3根,改变工字钢型号的方式进行优化。

4.1 平面外强度优化计算

由计算可知,计算求得y轴的截面抵抗矩Wy的最小值为152.04cm3。在不增加工字钢数量的条件下,选用工字钢的Wy必须大于152.04cm3,才能满足平面外强度要求。

4.2 刚度计算优化计算

由计算可知,计算求得为x轴截面惯性矩Ix的最小要求为31640cm4。在不增加工字钢数量的条件下,选用工字钢的Ix必须大于31640cm4,才能满足平面外强度要求。

综上所述,栈桥优化设计必须同时满足平面外强度和刚度要求。查《热轧型钢》[8](GB/T 706—2016)可得,能够同时满足Wy≥152.04cm3,Ix≥31640cm4的最小工字钢型号为55a工字钢,其相关参数如表5所示。

表5 55a工字钢相关参数

4.3 栈桥结构最终设计方案

综上所述,单线小断面新乡隧道的重载渣车长运输栈桥最终设计方案为:单幅栈桥主梁纵向由3根18m长的55a工字钢+4块长×宽×厚=1800cm×50 cm×2cm的侧面钢板组成,纵向工字钢之间采用间隔为1m的55a工字钢作为横撑进行连接。纵向两端设置1 m的斜坡方便车辆通行。两幅栈桥横向间距根据轮距布置,保证车轮压在栈桥中部。栈桥主梁最终设计俯视图如图13所示。

5 结论

以新乡隧道为工程背景,建立了该隧道栈桥的简化力学计算模型,得到了栈桥的最不利状态。并基于最不利状态提出了满足栈桥的强度、刚度、稳定性及单线小断面隧道空间要求的栈桥优化设计方案,得到以下结论:

(1)根据栈桥的受力特点,可将单幅栈桥的主梁简化为简支梁,将荷载简化为两个间距固定、可同步移动的集中荷载,建立了单幅栈桥的简化力学计算模型。

(2)当重载渣土车后轴位于梁中点处时,栈桥所受弯矩最大,弯矩最大位置在中点处,弯矩最大值为623.4kN·m。当后轴刚过支点处,整车完全驶上栈桥时,栈桥在支点附近所受剪力达到最大,最大值为187.9kN。

(3)栈桥初步设计方案为:单幅主梁纵向由3根40b工字钢加4块厚2cm、宽35 cm的侧面钢板组成,横向采用间隔为1m的40b工字钢连接。经结构强度验算,初步设计方案在基于最不利状态时无法满足刚度及平面外强度要求。栈桥优化设计方案为:单幅主梁纵向采用3根55a工字钢加4块厚2cm、宽50 cm的侧面钢板,横向采用间隔为1m的55a工字钢连接。