基于问题检视能力培养的小学数学教学路径

陆蓉蓉

问题检视能力是指立足知识学习中的问题，检视自己做题学习中有何不足的能力。这一能力在小学数学教学中不仅能够推动学生批判思维的培养，还能够推动数学教学全面性、深入性、系统化、合理化和创造性的变革。为了促进这些作用的实现，本文从学生对问题的重视程度、归类、反思应用出发，对小学数学教学中与问题检视能力培养相关的问题进行探究，并从问题表征设计、典型数学题整理、个性化错题整理、监督体系构建、易错测试设置出发进行探讨，希望可以打造高效的小学数学教学课堂。

一、小学数学教学中存在的问题

（一）学生对问题的重视程度不高

在小学数学教学中，学生往往更加关注结果的正确与否，容易忽视问题本身的重要性，常常因急于求解问题而没有仔细理解问题的条件和要求。例如，在解决一道应用题时，学生可能会直接开始计算，而没有先审题，没有理解问题的背景和意义。这种对问题的轻视导致学生在解题过程中容易出错，无法得出正确的答案，同时也限制了学生对问题的深入思考和理解，阻碍了其数学能力的提高。

（二）学生对问题的归类能力不足

解决数学问题需要学生具备对问题进行合理分类的能力。然而，许多学生往往没有认识到问题之间的内在联系和区别，随意将问题进行归类或者将所有问题都归为同一类别。例如，在解决整数运算问题时，学生可能会将所有的题目都归类为“加法”或“减法”，而没有发现其中还有乘法、除法等不同类型的问题。这种归类不清晰的问题处理方式，导致学生缺乏系统性的思维和分析能力。

（三）学生对问题的整理能力不足

在解决数学问题的过程中，整理是一个重要的环节。通过整理问题，学生可以更好地梳理问题的思路和步骤，便于更好地解决问题。然而，许多学生往往在解题过程中不重视整理，结果导致解题思路混乱，步骤不清晰，无法得出正确的答案。在解决一个多步骤的问题时，学生可能会直接开始计算，而不是先整理问题的条件和要求，确定解题的步骤和方法。这种缺乏整理能力的问题处理方式，不仅影响了问题的解决效果，也限制了学生的思维发展和数学能力的提高。

（四）学生对问题的反思应用能力不足

解题过程中的反思是指学生对解题思路、方法和策略进行反思和评价的能力。然而，许多学生在解题过程中往往只注重结果的正确与否，忽视了对解题过程的反思。学生可能会直接套用公式或机械地进行计算，而没有深层理解问题解决的思路和方法。例如，在解决一道较难的数学问题时，学生可能会直接求助于老师或同学，而不是先自己思考和尝试。他们缺乏对解题过程的反思能力，无法从错误中汲取经验教训，难以进一步提高解题的能力。

二、基于问题检视能力培养的小学数学教学路径

（一）立足问题表征形式，选择合适方式解决问题

问题表征形式是指问题的描述方式和呈现形式，不同的问题表征形式需要采用不同的解决方式。在这一基础上，一些问题可以用文字描述，而另一些问题可能需要用图示或者符号表示。这种不同的描述方式不仅能够引导学生积极思考数学问题，还能够帮助学生掌握合适方式，快速理解问题意图，明确给出的条件，进行作答。通过这样的训练，学生将逐渐养成针对不同问题表征形式选择解决方式的习惯，提高自身问题检视能力和解题能力。

图示是一种直观的表达方式，可以帮助学生更好地理解问题的结构和关系。在教学中，教师可以使用图示来解释问题的条件和要求，让学生更清晰地理解问题。模型是一种抽象的表达方式，可以帮助学生更好地理解问题的本质和解决方法。在教学中，教师可以使用具体的模型来解释问题的原理和解决方法，让学生能够形成对问题的整体认识和抽象思维。因此，教师应该立足问题表现形式选择适合的教学方式，以助力学生解决问题。

抽象是数学知识的重要特点，但对于小学生来说，抽象概念可能会让他们感到困惑。因此，在编写数学题时，教师应尽量将抽象的概念转化为具体的例子或者图像，帮助学生更好地理解问题的含义和要求。比如，教师可以利用生活化语言描述数学问题，使学生能够将抽象的数学概念与实际生活联系起来，帮助学生理解数学问题概念。

以苏教版五年级上册第六章“统计表和条形统计图（二）”教学为例，教师可以立足问题表征形式选择合适方式推动学生初步解决问题，为问题检视打下基础。在编写此道数学题的时候，教师可以将抽象的统计表和条形统计图的概念转化为具体的表格。以教材第84页青云小学五年级兴趣小组为例，教师可以利用生活化语言引导学生理解和认识统计表和统计图。在描述五年级古筝兴趣小组人数统计表的时候，教师可以这样设计——结合统计图可知，古筝兴趣小组人数共有28人，其中男生7人，女生21人，同学们能够结合描述绘制对应的条形统计表吗？此外，教师可以引导学生持续思考“共有几张统计表？分别表示什么兴趣小组？”这样的练习可以提高学生对问题的敏感性，使其更好地理解和解决问题。

结合这些问题，教师可以进一步向学生示范如何绘制条形统计图，帮助学生更加直观地理解问题。条形统计图是一种常用的图示方式，可以将统计数据转化为图形的形式。在教学中，教师可以先根据数据绘制条形统计图，让学生通过图形更加直观地理解问题。然后，教师可以让学生模仿如何绘制对应统计图。通过绘制条形统计图，学生可以清楚地看到各个数据，从而更好地理解问题的要求和特点。这种方式不仅能够提高学生对问题的理解程度，还可以培养学生的图示思维和问题解决能力。最后，教师可以通过图示引导学生思考统计表与条形统计图之间的关系，为学生奠定初步的解决问题的思路，也为后续的问题检视提供根据。

（二）综合利用思维导图，层次搭建易错典型错题

综合利用思维导图层次搭建易错典型错题是一种有效的教学策略，可以从学生视角猜测并分析学生解决问题中的错误思维。因此，教师应该利用思维导图搭建层次性错题。

首先，教师需要仔细阅读教材，明确教材中的重点知识点和易错知识点，选择可以作为易错典型的题目。在确定易错典型题目之后，教师应该将这些题目的核心知识点提取出来，并确定这些知识点之间的关系。这些知识点和关系可以作为思维导图的核心内容，用来帮助学生厘清知识的脉络和逻辑。其次，在搭建思维导图的过程中，教师可以结合核心知识点设计一些典型的习题，并将其作为思维导图的核心。这些习题可以涵盖核心知识点的不同方面和难度级别，旨在引导学生思考和解决问题。再次，根据这些经典习题设计一些变式问题，并将其作为思维导图的下一层次。这些变式问题可以在原有习题的基础上进行扩展和深化，让学生通过综合运用所学知识和技能来解答，旨在培养学生的思维能力和问题解决能力，使其将所学知识和技能运用到实际问题中。最后，根据学生的练习结果，初步反思问题的本质。教师应分析學生在解答问题过程中的错误和不足之处，找出问题的根源，并给予针对性的指导和建议。同时，教师还需要注意思维导图的结构合理性、可操作性和个性化，重视培养学生的自主学习能力和问题检视能力。

以苏教版五年级上册第七章“用字母表示数”教学为例，教师可以综合利用思维导图层次搭建易错典型错题。阅读教材可知，此章知识主要包括了字母表示单一的数、加减关系、表示乘除关系、综合运用和实际应用多个知识点。立足这一知识点，教师分析得出易错知识点可能包括字母的位置与数值的对应关系错误、字母代表数字时的运算错误等。核心内容包括字母代表数字的概念、数字规律和应用。这些知识点之间存在着逻辑关系，可以通过思维导图的形式展现。

教师可以设计一些经典的习题，引导学生思考字母代表数字的概念和规律。例如，教师可以结合教材引导学生用a表示三角形的小棒个数为3×a，用（280-b）作为甲乙两地相差的路程，用S=a×a表示正方形的面积公式。教师可以立足经典习题设计下一层次的变式问题思维导图，给学生出示一些字母代表数字的规律，让学生观察规律找出缺失字母代表的数字。例如，长方形的面积是12，一边长是a，其面积公式是S=a×b，最终推导得出另外一边为12÷a=b。立足这一问题，教师可以转变问题设计数据或者思路形成新的变式问题，如长方形的面积是24，边长为6，求另一边，结合面积公式S=a（一边）×b（另一边长），推导得出答案4。在学生完成问题解答之后，教师可以根据学生的练习结果反思问题的本质，分析学生在解答问题过程中的错误和不足之处，找出问题的根源，并给予针对性的指导和建议，以此为学生检视能力的培养提供帮助。

（三）针对个性化需要引导学生归类反思错题知识

每名学生的学习基础不同、学习能力不同，这就导致学生在掌握数学知识、提升数学能力、解决数学问题的时候存在一定差距。为缩短这些差距，促进学生综合发展，首先，教师需要针对学生个性引导其归类反思错题知识，要求学生将自己的错题进行归类整理。学生可以根据题型和知识点两个方面进行归类整理，从而更加清晰地了解自己在哪些方面容易出错，以及需要加强的知识点。其次，教师应分析学生错题的原因和因素。教师应帮助学生找出错题的共同特点和规律，从而重构习题思维，使其更好地理解和掌握知识，避免类似的错误再次发生。教师应再一次引导学生完成错题，让学生检验自己对错题的理解和掌握程度，并进一步提高学生的学习效果。在这个过程中，不是所有问题都能够得到有效解决。因此，要求学生结合答案进行反思是非常关键的一步。通过这样的方式，学生可以更加清晰地了解自己需要加强的知识点，有针对性地进行学习。如果遇到解决不了的问题，教师应该鼓励学生主动寻求教师、同学和网络的帮助。

以苏教版五年级上册第二章“多边形的面积”教学为例，教师应该针对学生个性化需要引导其归类反思错题知识。在课前，教师可以让学生找出之前做过的与多边形面积相关的错题。学生可以将这些错题按照题型和知识点进行归类整理，如计算正方形面积的错题、计算长方形面积的错题等。

在课堂中，教师应让学生对自己的错题根据题型和知识点加以归类梳理。学生则对计算不规则多边形面积的错题、对计算由三角形和四边形拼凑而成的多边形面积的错题等进行分类、归纳梳理，更清晰地知道自己在哪些方面容易出错，要加强什么知识点。然后，教师分析学生错题的原因和因素，帮助学生找出错题的共同特点和规律。例如，学生经常在计算不规则多边形面积时忽视辅助线的作用，难以将其划分为三角形、四边形后，再应用公式进行计算。通过分析这些因素，教师可以帮助学生重构习题思维，加强对多边形面积计算的理解和掌握。

在课后的练习中，教师可以要求学生再一次完成之前的错题。通过集中练习，学生可以检验自己对错题的理解和掌握程度，并进一步提高学习效果。教师可以要求学生结合答案进行反思，仔细分析自己在解题时出错的原因，了解自己的学习重难点，并将其标识出来。针对学生解决不了的问题，教师应鼓励他们寻求教师、同学或网络的帮助。例如，学生可以向教师请教不懂的题目，与同学一起讨论解题思路，或者在网上搜索相关的学习资源和解题方法。通过寻求帮助，学生可以更好地解决自己的问题。

（四）完善问题检视监督体系

完善小学数学教学中问题检视监督体系，能够提高学生的学习效果。同时，问题检视监督体系还可以帮助学生自主监督是否及时解决问题、完善知识体系、打破数学思维定式。在此过程中，教师可以组织学生之间进行错题抽查，相互检查和监督对待错题的态度和方法，以及及时巩固学习成果。在抽查过程中，教师可以提供解题思路和方法，帮助学生更好地监督彼此，提高自律性。此外，教师可以要求学生整理错题，定期抽查学生的错题整理情况，了解学生在学习中存在的问题和困难，并根据学生整体错误频率进行阶段性测试，帮助学生及时发现问题并解决。教师还可以鼓励家长定期检查学生的作业和学习笔记，了解学生对知识的掌握情况，并及时提醒学生完善自身问题检视体系。

以苏教版五年级下册“折线统计图——蒜叶的生长”教学为例，教师可以提问：“蒜叶的生长情况在不同时间段内如何变化？”让学生提出解决问题的思路和方法。在完成折线统计图的练习题时，教师可以要求学生将自己认为有问题的题目写下来，形成一个错题集。然后，教师可以让学生两两相互交换错题集并进行检查。在这个过程中，学生可以结合之前学过的统计表和统计图等知识，整合形成统计图错题体系。这时，教师可以抽查学生错题的整理是否符合教学实际，并在此过程中给予学生引导。例如，一些学生在整理错题的时候会出现无目标、无差别的整理方式，这样的方式费时、费力。教师可以引导学生整理经典错题，即多知识点、多技能运用的题型，以此提升学生的问题检视能力。

三、结语

综上所述，问题检视能力是小学数学教学中学生必不可少的能力之一，不仅能够提高学生对错误数学问题的重复理解程度，还能够改变学生对知识的思维定式，提升学生思维重构能力，更能为教师带来创造性、個性化和灵活性的教学思路。教师应继续对设计、解决问题、思维导图运用、学生个性化需要、完善教学体系、易错测试等进行持续探究和实践，培养学生的问题检视能力。