大跨叠合梁斜拉桥主梁施工控制误差传播分析

杨如刚，陈博，韩冰

（1.蜀道投资集团有限责任公司，四川 成都 610041；2.四川公路桥梁建设集团有限公司，四川 成都 610041；3.川南城际铁路有限责任公司，四川 自贡 643000）

0 引言

大跨度斜拉桥叠合梁截面采用横梁、小纵梁与边主梁形成的框架体系，形成较大的抗弯刚度与横向抗扭刚度，在钢板梁顶板剪力钉位置采用现浇混凝土与混凝土预制板形成整体，作为受压区承受拉索施加的压力，最大程度地利用钢梁与混凝土的材料特性。由于截面杆件零碎，栓接过程复杂且不易控制、施工技术条件要求高等问题，大跨度斜拉桥叠合梁施工误差在所难免。在现实施工时，存在诸多因素致使桥梁结构无法达到设计预期的目标，例如：设计参数不够精确、构件制造误差、栓接误差、结构模型分析不准确、测试误差等［1］，桥梁结构的各工序施工会因为上述各种误差而发生目标偏离，从而使得桥梁最终成桥指标不能满足要求。

近年来，对于叠合梁施工误差敏感性和误差预测在大跨度斜拉桥施工中的体现的理论分析中国已有较多的研究［2-4］，但是针对误差产生的原因、误差的变化以及如何传播等方面研究颇少。因此，本文根据施工过程中非对称叠合梁各种影响主梁安装误差的因素，分析在施工过程中线形误差如何变化及传播；与此同时，研究在各类参数误差的影响下，叠合梁截面钢梁及桥面板的应力变化情况。通过研究结果，为上部结构拼装过程中线形的较好调节和斜拉索张拉过程中初拉力的精度控制提供可靠依据［5-9］。

1 工程概况

宜宾南溪长江大桥主桥为双塔双索面半漂浮非对称结构体系，跨径组合：280 m+572 m+（72.5+63+53.5）m，中跨与北岸边跨的主梁为钢-混凝土叠合梁；为平衡北岸边跨重量，南岸边跨主梁采用双纵肋混凝土截面形式，且设置辅助墩2处，桥塔为花瓶形，共有斜拉索164 根。其总体布置如图1 所示。主桥施工方法见表1。主桥标准梁段的施工步骤图如图2所示。

表1 主桥施工方法

图1 宜宾南溪长江大桥桥型布置图（单位：m）

图2 标准梁段施工步骤图

2 分析参数和方法

2.1 研究参数

基于宜宾南溪长江大桥敏感性分析报告［10］及现场实际施工情况，需明确钢梁与桥面板重量、拉索弹性模量、初张力及栓接误差等参数及各自的变化范围，以探讨大桥敏感性参数对主梁线形、应力的影响程度与机理。大桥的敏感性参数如表2 所示。

表2 敏感性参数

2.2 研究方法

（1）采用有限元软件NLABS 建立桥梁的基准状态模型，如图3 所示，并引入几何非线性，利用结构有限元计算来获得结构应力和位移的基准值。

图3 NLABS 有限元离散模型

（2）依据上述基准状态模型，采用控制变量法，根据某一参数的改变来调整模型中相应的参数，实现整个施工过程包含参数误差的数值计算模拟，分析算得结构中与各个参数误差相对应的响应误差。

（3）分析在每个参数误差影响下，从开始安装到最大单悬臂这一过程，主梁线形误差是如何产生与变化的；同时分析叠合梁中钢梁及桥面板对应应力变化的分布情况。

（4）明确在每个参数误差作用下，新梁段安装阶段误差传播规律，探索各误差对跨中合龙前最大单悬臂状态的影响程度及演变历程，为施工误差限值的有效控制提供理论依据。

3 误差传播规律

3.1 理论分析

为了方便分析主梁线形误差的形成机理及变化传播过程，建立施工过程相对应的主梁线形误差如表3 所示。表中：e为线形误差，e上标为线形评价施工阶段，N，0 表示N号梁段的安装阶段，N，1 表示N号索三张阶段，e下标为线形评价所对应的位置，N表示N号钢主梁远塔侧控制点。

表3 施工过程中各梁段前端点线形误差

将标准梁段施工步骤简化为两阶段：N-1#索三张→N钢梁安装，N钢梁安装→N#索三张，根据具体施工对各阶段内误差产生因素进行分析。

（1）N-1#索三张→N钢梁安装

对于刚安装完的钢梁，其eN，0N值主要包含以下几方面：安装前，已安钢梁夹角及高程不够精确所形成的线形误差；安装中，利用冲钉进行相对位置的安装，待安装梁段与已安装梁段相互作用所形成的线形误差；待安梁段自重偏差所导致的线形误差。

对于已安梁段来说，钢梁的安装过程只是其自重荷载的施加，故已安装梁段的eN，0N-1值为上一阶段的eN-1，1N-1与待安装梁段自身误差使已安装梁段产生的误差之和，后者包括新安装梁段自重偏差及已成结构（不包括新安装钢梁）整体刚度偏差引起的线形误差。

（2）N钢梁安装→N#索三张

新安装梁段线形误差由eN，0N变化至eN，1N，其中主要因素可以归纳为4 个方面：N#斜拉索初张阶段索力误差；N#预制板安装、N-1#湿接缝浇筑阶段的预制板及湿接缝重量误差；N#斜拉索二、三张索力误差以及包括新安装钢梁及拉索的已成结构整体刚度引起的误差等。

该施工过程中，已成梁段线形误差eN，0N-1主要由以下几部分组成：上一阶段线形误差eN-1，1N-1；N#斜拉索初张阶段索力误差；N#预制板安装、N-1#湿接缝重量误差；N#斜拉索二张及三张索力误差；已成梁段结构整体刚度引起的误差。

综上所述，可以得到影响误差的因素较多，且各因素之间存在耦合作用，以下结合工程实例从误差的形成、变化及传播3 个方面进行分析。

3.2 误差变化及效应分析

本节主要讨论钢梁与桥面板自重、斜拉索弹性模量、初张力、栓接定位发生偏差对桥梁施工过程中误差变化的影响。

（1）钢梁自重

以南溪桥为计算实例，考虑钢梁的自重荷载均存在±5%偏差这一情况，建立从安装阶段到其最大单悬臂状态下的JZ15（6#段）、JZ11（10#段）、JZ7（14#段）梁段前端控制点线形的误差变化如图4 所示，以图中“钢梁自重+5%（JZ7）”标识为例，表示在所有梁段自重均增加5%的情况下，随着施工进展，南岸14#塔江侧JZ7 号主梁前端点线形误差的变化情况。

图4 钢梁自重±5%时主梁线形误差

由图4 可知：钢梁自重存在±5%偏差时，对主梁线形误差影响较大，其中JZ7 梁的线形误差达到了14 cm；随着施工阶段的进行，JZ15、JZ11、JZ7 梁段的线形误差均逐步增长，误差变化线斜率逐渐减小，趋向于零，原因在于后续梁段的超重对前面施工梁段的影响会随着悬臂段的伸长逐渐减弱。JZ15、JZ11、JZ7 梁分别在6、5、4 个标准段施工后线形误差稳定在一定值，原因在于随着分析梁段远离索塔，结构体系柔度越大，结构自重位移较刚体转动位移占总位移的比例逐渐减小，自重影响能力逐步减弱。

基于钢梁自重荷载均发生+5%偏差的情况，在施工过程中JZ15、JZ11、JZ7 梁拉索锚点处的钢梁与桥面板应力误差分别如图5、6 所示。

图5 钢梁自重+5%时钢梁应力误差

由图5 可知：JZ15、JZ11、JZ7 梁拉索锚点处的钢梁下缘应力误差随着施工阶段不断增大，其增长速率随着距离桥塔越近而呈减小趋势，下缘最大应力误差小于5 MPa；上缘最大应力误差为-1.5 MPa。

由图6 可知：JZ15、JZ11、JZ7 梁拉索锚点处桥面板的下缘应力误差呈先增后减趋势，最大应力误差为-0.03 MPa 左右；上缘最大应力误差小于0.2 MPa。

图6 钢梁自重+5%时桥面板应力误差

（2）桥面板自重

基于桥面板自重荷载均发生±5%偏差的情况，在施工过程中，JZ15、JZ11、JZ7 梁段线形的误差变化如图7 所示。

图7 桥面板自重±5%时主梁线形误差

由图7 可知：当桥面板自重载荷发生±5%偏差时，JZ15、JZ11、JZ7 梁分别存在80.5 mm、198.1 mm、382.6 mm 的线形误差。桥面板的线形误差变化趋势与钢梁较为相似，但钢梁的线形误差要比桥面板的小，受影响程度更低，主要是由于钢梁的自重基数更小，自重作用下的变形量就相对更小。

基于桥面板自重荷载均发生+5%偏差的情况，在施工过程中，JZ15、JZ11、JZ7 梁锚点处的钢梁与桥面板应力误差变化如图8、9 所示。

图8 桥面板自重+5%时钢梁应力误差

由图8 可知：在桥面板自重增加5%后，钢梁上缘应力误差随施工阶段进行在±1 MPa 内波动，下缘应力误差随施工阶段进行呈快速增大趋势。

由图9 可知：桥面板上下缘应力误差均呈先减后增趋势，其中上缘应力误差变化明显，下缘应力误差变化相对较小。

图9 桥面板自重+5%时桥面板应力误差

（3）拉索弹模

基于拉索弹模均发生±8%偏差的情况，在施工过程中，JZ15、JZ11、JZ7 梁前端点的线形误差变化如图10 所示。

图10 拉索弹模±8%时主梁线形误差

由图10 可知：在拉索弹模±8%偏差的情况下，主梁线形误差呈现波浪式上升或下降的趋势，对JZ7梁段的线形误差影响达到6 cm；随着施工阶段的进行，JZ15、JZ11、JZ7 梁的线形误差呈增大趋势。对于三张阶段与安装阶段的线形误差呈反向变化的情况，其原因主要为三张阶段对于相同的索力，拉索弹性模量不同带来新拉索无应力长度的改变，对主梁线形会产生较大影响，同时已成拉索的误差也会影响结构变形，而在安装阶段是荷载的施加，只有已成拉索被动受力。对比各线形误差线可以看出，随着悬臂段的加长，线形误差趋于稳定所需要的标准施工阶段数逐渐增加，因为悬臂越长，结构刚度越小，拉索张力越大，拉索弹性模量对结构的影响作用就越大。

基于拉索弹性模量均增加8%偏差的情况，在施工过程中，JZ15、JZ11、JZ7 梁锚点处的钢梁与桥面板应力误差变化情况分别如图11、12 所示。

图11 拉索弹模+8%时钢梁应力误差

由图11 可知：在安装后3 个标准段施工中，JZ15、JZ11、JZ7 钢梁的上缘应力误差呈先减后增的趋势，且增加段应力误差变化较快；下缘应力误差呈先增后减的趋势，在后一节段拉索三张后应力误差达到最大。

由图12 可知：JZ15、JZ11、JZ7 梁的桥面板截面应力误差均小于0，可知拉索弹模的增加可降低桥面板的应力水平。

图12 拉索弹模+8%时桥面板应力误差

综上，当拉索弹模增加8%时，钢梁应力误差最大为2 MPa，桥面板应力误差最大为-0.15 MPa，因此拉索弹模对二者的应力水平影响较低。

（4）初张力

控制三张力不变，当拉索初张力均改变±10%时，在施工过程中，JZ15、JZ11、JZ7 梁前端点主梁线形误差变化情况如图13 所示。

图13 初张力±10%时主梁线形误差

由图13 可知：在初张力±10%偏差的情况下，JZ15、JZ11、JZ7 梁的线形误差分别接近2 cm、12 cm、32 cm，并且在对应拉索张拉阶段，线形误差均达到峰值，在后续施工阶段，线形误差均基本保持不变；对比分析6 条误差线可知，随着悬臂的加长，误差值增加越快，这是因为悬臂越长，结构体系越柔，初张力的影响效应越强。

基于初张力增加10%的情况，在施工过程中，JZ15、JZ11、JZ7 梁拉索锚点处的钢梁与桥面板应力误差分别如图14、15 所示。

图14 初张力+10%时钢梁应力误差

由图14 可知：JZ15、JZ11、JZ7 钢梁上缘应力误差仅在对应拉索张拉阶段发生变化，上缘最大应力误差不大于10 MPa；下缘应力误差在对应拉索张拉阶段变化较快，其余节段变化较缓慢，最大应力误差在5 MPa 以内。

由图15 可知：JZ15、JZ11、JZ7 梁的桥面板上下缘应力均变小，且应力误差最小在0.2 MPa 以内。

图15 初张力+10%时桥面板应力误差

综上，桥面板的应力水平受初张力影响相对较小；钢梁的应力水平受初张力影响相对较大，且上缘应力受影响程度更显著。

（5）栓接误差

基于新安装梁段采用相对位置安装且各梁段栓接误差均为±5 mm 的情况，在施工过程中，JZ15、JZ11、JZ7梁前端点主梁线形的误差变化如图16所示。

图16 栓接误差±5 mm 时主梁线形误差

由图16 可知：栓接误差均为±5 mm 时，对主梁线形误差的影响仅仅产生在钢梁安装阶段，后续施工阶段基本保持不变，栓接误差对已成梁段的线形误差变化无影响。

栓接误差对JZ15、JZ11、JZ7 梁锚点截面应力无影响。原因在于栓接过程未对结构刚度造成影响，主梁结构仅仅发生刚性转动，未对内力分布造成影响，故结构应力状态也与基准模型一致。

3.3 误差传递规律分析

本节主要以钢梁与桥面板自重、斜拉索弹性模量、初张力、栓接定位发生变化引起桥梁施工过程中主梁的线形误差为对象，研究误差的传递规律。为方便各敏感性参数的影响效应对比，参数变化比例绝对值均为5%，施工过程中在钢梁自重+5%、桥面板自重+5%、拉索弹模+5%、初张力-5%的工况下，主梁线形误差包络图如图17 所示，将栓接定位误差-5 mm 的误差传播亦列入其中。该图为南岸索塔江侧的主梁线形误差情况，坐标0 点为中跨合龙段的顺桥向中心点。

图17 主梁安装线形误差传播

由图17 可以看出：在相同误差百分比条件下，各敏感性参数对最大单悬臂状态的影响程度由大到小依次是：桥面板自重+5%、钢梁自重+5%、初张力-5%、拉索弹模+5%。而栓接误差-5 mm 的影响比以上所有敏感性参数的影响更大。

通过五次多项式数值拟合得到主梁各安装阶段的线形误差拟合函数：y=B0+B1x+B2x2+函数各参量取值如表4 所示。其中y表示线形误差，单位为mm，x为顺桥向坐标，单位为m，以14#索塔中心为x原点坐标，小里程方向为x轴正方向。

表4 主梁安装阶段线形误差传递曲线拟合函数

对上述拟合函数求一阶导数并统一单位后（表5），得到各敏感性参数发生变化所引起主梁线形误差的传递规律。

表5 误差传递曲线拟合函数一阶导数 10-3 rad

由表5 可以看出：当各参数发生偏差时，误差传递曲线拟合函数一阶导数绝对值均增大，说明主梁线形误差传播曲线为超线性曲线，是发散的，这符合实际的施工情况，新梁段在安装阶段的线形误差绝对值整体呈增大趋势。

对几组敏感性参数变化所引起的主梁线形误差分析：桥面板自重变化对主梁线形误差的传播影响最为显著，误差传播曲线斜率也是迅速增大；钢梁自重变化与初张力变化所对应的主梁线形误差传播拟合曲线函数的一阶导数大小较为接近，表明相同误差水平下，二者对线形误差传播的贡献作用接近，可以考虑在施工过程中通过调整初张力达到对主梁自重造成的线形偏差进行纠偏；而拉索弹模对误差传播影响较小，前期施工阶段作用较小，施工阶段误差传播作用明显。

栓接定位误差传播曲线拟合函数一阶导数随着悬臂的伸长增长迅速，且数量级较大，可以看出其影响的不仅仅是安装梁段的高程，还有安装梁段的绝对角度，对于栓接型主梁，已成梁段的角度偏差对后续梁段安装会造成巨大影响。与焊接型主梁不同，栓接型主梁拼接板制造完成后，其无应力角度基本就是固定的，角度调整范围较小。

4 结论

（1）钢混叠合梁施工过程中，主梁的线形误差受钢梁及桥面板的自重、初张力改变的影响较为显著，悬臂越长，线形误差越大，线形误差的变化速率越来越大；主梁的线形误差受拉索弹性模量的影响相对较小，呈波浪式变化，且三张阶段与安装阶段的线形误差呈反向增加趋势，整体线形误差变大；栓接误差对主梁线形误差的影响仅发生在钢梁安装阶段，后续施工阶段的线形误差基本保持不变。

（2）钢梁下缘应力受钢梁及桥面板的自重影响较为显著，钢梁上缘应力及桥面板应力受钢梁及桥面板自重影响相对较小；钢梁与桥面板应力受拉索弹性模量的影响均较小，且拉索弹性模量的增加对桥面板应力有降低作用；桥面板的应力误差受初张力影响相对较小，钢梁的应力误差受初张力影响相对较大，且仅产生于拉索张拉阶段；主梁应力误差受栓接误差的影响几乎为0。

（3）主梁安装的线形误差传播为超线性曲线，呈发散状。误差水平相同时，主梁线形误差的传播受桥面板自重的影响最为显著，受钢梁自重与初张力影响较为接近，受拉索弹性模量的影响最小。但栓接误差所引起的传播效应最大，且传播范围最广，因此在主梁安装过程中，应该尽量通过螺栓与孔的间隙对主梁线形进行调整至最理想状态。

（4）在钢混叠合梁安装过程中，钢梁自重、桥面板自重、初张力、拉索弹性模量都是极为重要的参数识别对象，有必要对模型中的相应参数进行时刻修正，可以通过改变安装过程中初张力的大小对主梁线形误差进行调整，此时需密切关注钢梁下缘应力的变化情况。