某框架-核心筒结构的大震弹塑性分析

张玥

（广东省建筑设计研究院有限公司，广东 广州 510010）

0 引言

随着建筑技术水平的发展，我国的超高层建筑蓬勃发展，规模和数量都位于世界前列。其中深圳作为经济发达地区，超高层建筑数量处于全国领先位置。2021年，深圳市住建局发布了《高层建筑混凝土结构技术规程》，这本规程总结了近年来深圳地区高层建筑的工程设计与实践经验，增加了部分新型结构类型并给出相应的设计规定；补充了部分结构的设计规定；细化了抗震性能设计方法；补充完善了罕遇地震作用下静力推覆法、动力时程法和等效弹性法的有关规定；并对典型问题提出了建议或补充规定、进行了改进和调整[1]。

本文依据《建筑抗震设计规范（2016 年版）》《高层建筑混凝土结构技术规程》和深圳市《高层建筑混凝土结构技术规程》等相关规范，采用SAUSAGE 软件对位于广东省深圳市的一个框架-核心筒结构进行了大震下的弹塑性分析，得到了结构在大震下的整体指标和构件损伤情况，为后续工作提供参考。

1 工程概况

本工程位于广东省深圳市，为双塔楼+底部裙房结构，结构主要功能为公寓住宅和商业。塔楼A、B 均为框架-核心筒结构，塔楼A 屋面高度220.8m，地下3 层，地上63 层，属于超B 级高层建筑；塔楼B 屋面高度165.6m，地下3 层，地上46 层，属于B 级高层建筑。塔楼A、B 通过下部5 层裙房相连，组合成为一个双塔结构。同时，结构存在扭转位移比超过限值、多塔、穿层柱、斜柱等情况，根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》[2]的相关要求，我们决定对该结构进行大震下的弹塑性分析。

塔楼A 结构平面尺寸为30.1m×30.1m，结构高宽比约为8；核心筒外围尺寸10.4m×12.7m，核心筒高宽比约22。塔楼B 结构平面尺寸为29.5m×29.5m，结构高宽比约为6；核心筒外围尺寸9.7m×12.3m，核心筒高宽比约18。嵌固部位取在地下室顶板，地下室四周完整，侧壁外均有土侧向约束，塔楼周边相关范围内地下室顶板无大洞口。

塔楼A、B 主要截面构件为：塔楼A 核心筒厚度沿层高变化400～1200mm，连梁宽度同墙厚，高度800mm，框架柱主要尺寸沿层高变化为（800mm×1600mm）～（1600mm ×2000mm）、（800mm ×1200mm）～（1400mm ×1400mm）；塔楼B 核心筒厚度沿层高变化400～700mm，连梁宽度同墙厚，高度800mm，框架柱主要尺寸沿层高变 化 为（800mm ×1600mm）～（1000mm ×2000mm）、（800mm×1200mm）～（1400mm×1400mm），墙柱混凝土强度沿层高变化为C70～C40。塔楼框架梁主要截面为600mm×700mm、600mm×800mm。

2 地震波的选取

对于大震下的弹塑性计算，时程分析是常用的计算分析方法。但是由于地震动的极大不确定性，很难对指定的建筑结构在其寿命期内可能遭遇的地震作用做出准确的估计，而输入的地震波的合理性对时程分析结果又起着决定性作用[3]。

为了使时程分析法能对结构起到应有的补充和复核作用，相关规范[1，4-5]对时程分析法所选用的地震波大致提出了以下要求：特征周期与场地特征周期接近；天然波选取数量不应少于总数的2/3；多组地震波的平均影响系数曲线与规范反应谱法相比，相差小于等于20%；出于安全性与经济性的平衡，单条时程曲线的底部剪力，应处于反应谱法的0.65～1.35 倍，多条时程曲线的底部剪力平均值，应处于反应谱法所得结果的0.80～1.20 倍；有效持续时间不宜小于建筑结构自振周期的5 倍和15s；最大峰值符合规范要求（本工程所在地区抗震设防烈度为Ⅶ度0.10g，罕遇地震下取值为220cm/s2）。

根据以上要求，本工程选取一组人工波（RH01）和两组天然波（TRB01、TRB02）进行结构的大震弹塑性时程分析，并按照规范要求，均采用两向地震波输入，两向（X:Y）地震波峰值加速度比1.00:0.85。

3 性能评价方法

在进行大震弹塑性时程分析时，对整体结构的主要要求是能够完成分析过程，保证结构不发散；计算完成时，结构的最终状态仍能保持不倒；结构主体的层间位移角限值满足规范要求。

而对于具体结构构件，《高层建筑混凝土结构技术规程》在结构抗震性能设计一节中根据预期的震后性能状况，分为了五个水准，即“无损坏、轻微损坏、轻度损坏、中度损坏和比较严重损坏”。

在实际计算中，SAUSAGE 软件对于不同材料的损伤使用了不同的评判原则。因为钢材在屈服后强度不会下降的特点，SAUSAGE 采用塑性应变值作为衡量损坏程度的主要指标，借鉴FEMA 的本构关系，将钢材的屈服应变的2、4、6 倍分别对应了轻微、轻度、和中度损伤。而混凝土在达到极限强度后承载力会下降，SAUSAGE 使用了损坏因子Dc 这一概念来描述构件的损坏情况。它将混凝土承载力峰值fck 的损伤因子设为中度损坏的起始点，将承载力剩余0.5fck 对应的损伤因子认定为比较严重损坏的临界点。通过对比这两个输出参数，我们可以得到结构的具体构件对应的损坏程度，从而评估整个结构的损坏情况。

4 大震结构分析

4.1 整体计算结果与分析

本工程小震和中震采用YJK 计算，大震采用动力弹塑性计算软件SAUSAGE 对结构进行弹塑性分析。SAUSAGE 模型与YJK 模型周期和质量对比如表1 所示。由表1 可知两个模型的周期和质量误差较小，说明其模型具有一致性，可用于动力弹塑性分析。

表1 SAUSAGE 模型与YJK 模型周期和质量对比

大震下，塔楼A、B 的层间位移角曲线分别如图1和图2 所示。

图1 塔楼A 各组地震波主方向层间位移角曲线

图2 塔楼B 各组地震波主方向层间位移角曲线

由图1 和图2 得知，在大震作用下，结构最终仍能保持直立，可以满足“大震不倒”的设防要求。其中，在X 向为主方向的地震波的作用下，塔楼A 的最大层间位移角为1/137（49F），在Y 向为主方向的地震波的作用下，塔楼A 的最大层间位移角为1/149（35F）；在X 向为主方向的地震波的作用下，塔楼B 的最大层间位移角为1/136（24F），在Y 向为主方向的地震波的作用下，塔楼B 的最大层间位移角为1/145（29F），皆能满足规范限值1/100 的要求。

再对比RH01 作用下塔楼A、B 弹性与弹塑性模型的顶点位移时程曲线（图3、图4），可以看出，弹塑性模型的周期逐步变长，顶点位移时程曲线相比弹性模型出现较为明显的滞后，说明有部分构件累积损伤，导致结构整体刚度退化。

图3 塔楼A RH01（X 向为主方向）顶点位移时程曲线

图4 塔楼B RH01（X 向为主方向）顶点位移时程曲线

4.2 结构构件性能评估

图5 和图6 分别为塔楼A、B 剪力墙及连梁混凝土受压损伤情况和塔楼A、B 外框梁混凝土受压损伤情况。

图5 塔楼A、B 剪力墙及连梁混凝土受压损伤情况

图6 塔楼A、B 外框梁混凝土受压损伤情况

从图5 可以看出，结构中大部分连梁损伤较为严重，说明在大震作用下，连梁起到了较好的耗能作用。结构中大部分剪力墙的混凝土受压损伤较小（小于fck对应的损伤因子）。塔楼A、B 底部加强部位少量墙肢端部及个别与连梁两端相连的墙肢单元出现损伤因子大于0.18 小于0.58，且损伤宽度小于50%横截面宽度的情况，建议施工图设计阶段对该部位墙肢配筋进行加强，提高边缘构件配筋率，增加其延性。塔楼A 避难层相邻上一层（31F、48F）和塔楼B 避难层及其相邻上一层（13F、14F、30F、31F）位于核心筒角部和内墙垂直交叉处出现中度～比较严重的损伤，建议施工图设计阶段对墙肢配筋和边缘构件进行加强。

从图6 可以看出，塔楼A、B 的部分框架梁出现中度～比较严重的混凝土受压损伤，主要分布在避难层附近楼层和中上部楼层，平面为外框柱和核心筒之间连接的楼面梁，但大部分处于轻微～轻度损坏。可以考虑在施工阶段，适当增加内框梁的截面尺寸。

5 结论

通过对本工程进行大震下的弹塑性分析，得出以下结论。

（1）塔楼A 的最大层间位移角为1/137，塔楼B 的最大层间位移角为1/136，两者皆可满足规范限值1/100 的要求。

（2）与弹性模型相比，弹塑性模型在大震作用下，顶点位移时程曲线出现较为明显的后滞，说明有部分构件累计损伤，导致结构整体刚度退化。

（3）结构弹塑性发展不显著，连梁起到了较好的耗能作用。除少部分结构构件出现中度～比较严重的损伤外，大部分构件处于轻微～轻度损坏。基本能满足结构在大震作用下的抗震性能要求。