基于SCIR双层耦合网络的信息学教育培训市场发展策略分析

王菲菲　祖铭骏　姜英姿　胡未　邵祁

摘  要：在“双减”政策背景下，针对徐州市信息学教育培训市场的发展现状，对当地群众开展了问卷调查，并对调查数据进行统计分析，总结出信息学教育遇到的问题。基于SCIR模型构建双层耦合网络，模拟徐州市学生参与信息学线上培训和线下培训的人数变化，通过建模仿真，得出在后疫情时代参与网络教育的人数将超越传统教育的人数，同时政府的引导能够有效地推动信息学教育的发展。最后通过仿真结果分析信息学教育发展前景，针对各个群体给出相应的建议，对徐州市信息学教育培训市场的发展具有重要意义。

关键词：信息学培训市场；SCIR模型；双层耦合网络；动力学微分方程

中图分类号：TP391.1；TP391.9 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2023）19-0155-05

Analysis of the Development Strategy of Informatics Education and Training Market Based on SCIR Double Layer Coupled Network

—Take Xuzhou City as an Example

WANG Feifei1， ZU Mingjun1， JIANG Yingzi1， HU Wei1， SHAO Qi2

（1.School of Mathematics and Statistics， Xuzhou University of Technology， Xuzhou  221111， China;

2.School of Management Engineering， Xuzhou University of Technology， Xuzhou  221018， China）

Abstract： Under the background of the“double reduction”policy， a questionnaire survey is conducted among the local people in response to the current development status of the information science education and training market in Xuzhou. The survey data is statistically analyzed to summarize the problems encountered in information science education. Based on the SCIR model， a double-layer coupled network is constructed to simulate the changes in the number of students participating in online and offline training in information science in Xuzhou. Through modeling and simulation， it is concluded that the number of people participating in online education in the post pandemic era will exceed the number of people participating in traditional education. At the same time， government guidance can effectively promote the development of information science education. Finally， analyzing the development prospects of information science education through simulation results， corresponding suggestions are given for each group， which is of great significance for the development of the information science education and training market in Xuzhou City.

Keywords： informatics training market; SCIR model; double layer coupled network; dynamic differential equation

0  引 言

當今社会，随着中国经济的高质量发展，以及人工智能第三大科技浪潮的兴起，国内信息学教育培训市场迎来了发展风口期。2017年，国务院发布《新一代人工智能发展规划》，人工智能上升为国家发展战略[1]。得益于此，信息学教育培训进入了蓬勃发展阶段，众多培训机构纷纷转型至信息学教育培训行业。

但是，目前的信息学教育培训仍然存在机构粗放式发展、缺乏成型的课程设计、缺少优质的师资力量、学校和家长并不重视等问题。当前信息学教育培训的“野蛮生长”也让整体行业发展没有统一的规划和量化标准，无法保证行业的长远发展，无法维护学生和家长的利益。基于推广和促进信息学教育培训行业发展的需要，必须加强对该行业的规范化管理。

1  市场发展现状

2021年11月对徐州市5个城区、3个县和2个县级市所属中小学的学生和家长进行问卷调查，共发放1 674份调查问卷，有效问卷1 403份，该问卷通过了信度和效度检验，调查数据统计分析如表1所示。

根据表1发现徐州市信息学教育培训市场发展存在以下问题：学生缺乏主观意识，学习动力不足；家长教育观念落后，坚持分数至上；学校师资薄弱，课程缺乏多元化发展；信息学的发展仍存难题，发展破局亟待政府助力。

2  信息傳播模型

2.1  网络构建

1927年，Kermack和McKendrick提出了经典的传染病动力学模型——SIR模型，研究发现病毒传播机制与社交网络中信息传播机制十分相似，此后学者们对此进行了更深入的研究。Zanette采用SIR模型研究了信息在小世界网络中的传播情况[2]。续婷等提出了在BA无标度网络中的SIR模型[3]。Xiong等通过增加接触状态构建SCIR模型，描述在线微博上的舆情传播[4]，为进一步研究社交网络中的信息传播奠定了基础。

2019 年年底新冠疫情爆发后，线下活动大大减少，线上教学等方式逐渐普及。对于当下的新环境，信息在社交网络中主要以线上线下两种方式进行传播：线下教师可以通过进班宣传、邀请教授开展讲座等方式对信息学教育进行宣传；线上人们通过转发链接、微信公众号推文、朋友圈等方式获取信息学相关信息。

针对信息同时在线上社交网络和线下社会接触社交网络传播的特点，基于群体间信息传播的SCIR模型，本文引入一种新型双层信息网络拓扑结构[5]，并在该模型的基础上增加扰动项γ，以此模拟政府引导力度对信息学教育发展态势的影响，进一步分析信息学在徐州地区未来的发展前景。

借助SCIR信息传播模型，本文将徐州市各阶段学生分为5种状态，并给出如下定义：

1）未知态（S态）：不了解信息学培训的学生。

2）已知态（C态）：对信息学教育有了解，但对是否参加培训比较犹豫。

3）层内传播态（I1态）：对信息学教育有了解，并认可本地的信息学培训水平，参加本地线下培训。

4）层间传播态（I2态）：对信息学教育有了解，不认可本地的信息学培训水平，参加其他区域的线上培训。

5）免疫态（R态）：对信息学教育有了解，决定不参加信息学培训的学生。

处于网络中的学生，其结点转化的概率是不同的。处在S态的学生会以概率μ转化为C态；由于信息学教育的发展存在区域性差异，因此处在C态的学生以概率δ1选择就地入学，转化为I1态，而有部分学生以概率δ2选择其他区域的线上培训，则转化为I2态；若处在C态的学生以概率θ不参加信息学培训，则转化为R态。受疫情影响时，参与线下培训的学生会转为线上培训。因此该模型各个节点可表示为图1。

根据图1可以发现线上线下两层网络之间相互影响。当区域m受到疫情影响时，此区域的线下培训会转为线上培训，此时该区域不存在线下培训，出现此情况的概率与该区域疫情发生的概率有关。

度是指结点i在该在网络中的连边数量，连边数越多则结点i在该网络中越重要，因此度能够反映结点的重要性[6]。在SCIR双层耦合网络中，Ki-in和Ki-out分别表示结点i在层内、层间网络中连边的数量。

连边权重是指连边两端结点之间相互关系的强弱，可以用连边的交互次数表示。本文用ωij来表示结点i和j之间的权重，则ωij-in、ωij-out分别表示结点i与层内、层间结点的连边权重。

学生主要从邻近的结点获取信息，该结点的影响力越大，学生对该信息的信任度也就越大。在双层耦合网络中，结点i的信任度可分为两种[7]，一种是在同层网络中的信任度，记为内信任度tri-in；另一种是结点i在另一层网络中的信任度，记为外信任度tri-out。tri-in和tri-out可分别通过结点i所有度连边权重的加权平均来计算：

学生是否接受区域m的信息学教育还取决于该地的教育质量，本文选择师生比作为衡量教育质量的替代指标，表示每个学生平均接收到的教育资源。师生比与教学质量呈正比关系，nt表示学校教师人数，ns表示培养学生人数，则师生比Rst可以表示为：

将徐州市不同区域的师生比进行归一化处理，将其映射到区间[0，1]上，得到各区域的教育质量。当Q越接近0时，说明该地的教育质量越差；Q越接近1时，说明该地的教育质量越优秀。

在双层网络中，层与层之间的结点存在耦合作用，体现在网络拓扑结构中则是同配、异配和随机连接这3种层间连接模式。本文引入匹配系数[8]将其量化：

其中， 表示网络所有边中连接度为Kx和Ky的边所占比例，、 表示度为Kx、Ky的边所占比例， 表示随机变量Kx的方差。

本文结合K-Shell[9]和内外信任度来表示双层耦合网络中结点i的信任度，记为综合指标KSCC：

其中，ρ表示线上网络与线下网络之间的度相关性，α和β分别表示局部和全局影响因子，且满足α + β = 1。

政府引导会影响信息学教育的发展态势，本文设γ来表示政府对信息学教育的正面影响。则双层耦合网络中，学生对信息学教育的了解程度由政府引导γ和结点信任度KSCC表示，即学生由S态转移到C态的概率：

将t时刻各状态学生的比例分别表示为S（t）、C（t）、I1（t）、I2（t）和R（t）。假设在未来一段时间内学生总数不变，则各结点之间的关系可以表示为：

处于S态的学生以概率μ转为C态，单位时间?t内S态的变化量为-μS（t）?t，这部分学生通过邻近的结点了解信息学教育。当政府推广信息学教育时，原本从S态转化为C态的学生状态转化不变，而其他处于S态的学生由于政府以γ力度宣传，会有γ（1 - μ）S（t）?t的学生了解到信息学教育，转为C态。那么S态学生比例变化数量可以表示为：

对于C态，有[μ + γ（1 - μ）]S（t）?t的学生是从S态转化而来。当政府没有介入时，处于C态的学生分别以δ1、δ2、θ的概率向I1、I2、R态转化，?t时间内C态学生比例的变化量为-（δ1 + δ2 + θ）C（t）?t。当政府推广信息学教育时，原先仍处于C态的学生量为[（1 - δ1） + （1 - δ2） + （1 - θ）]C（t）?t，他们通过政府引导也向I1、I2、R态转化，?t时间内变化量为γ[3 - （δ1 + δ2 + θ）]C（t）?t。那么C态学生比例变化数量可以表示为：

其他状态学生比例的变化量与S态、C态相似，通过对?t求微分，得到SCIR双层耦合网络的动力学微分方程：

2.2  仿真分析

本文利用Python对SCIR双层耦合网络进行仿真，探究徐州市不同区域信息学培训状况，以及疫情给学生的学习方式带来的变化，并通过调整γ的取值来模拟政府引导对徐州市信息学教育的影响。将徐州市按行政区域划分为5个城区、3个县和2个县级市，分别对其编号，得到徐州市区域划分集合D = {a，b，c，d，…，i，j}。根据资料，得到各区县的师生比和疫情概率。

通过徐州市各区域学生比例和师生比，计算各结点的转移概率[10]，设置内部影响因子α = 0.5，外部影响因子β = 0.5；将参数输入到模型中。当徐州市信息学培训不受政府影响时，SCIR双层耦合网络的仿真结果如图2所示。当t＞8时，R结点的学生比例趋于稳定，说明政府没有推动信息学教育的情况下，随着时间的发展，约有11%的学生会参与线下信息学培训，15%的学生会参与线上信息学培训。疫情导致参与线上培训的人数大于参与线下培训的人数，因此信息学培训机构需要提升线上教学实力，提高助教服务水平。

当γ取值分别为0.1、0.3和0.5，其他参数保持一致，不同的政府引导力下I随着t的演化情况如图3所示。随着γ取值的增大，即政府对信息学教育的正面影响力加强，R值也在逐渐增大，即参与信息学培训的学生在不断增多。当t＞6时，R结点的学生比例趋于稳定，说明政府通过引导能够推动学生参与信息学培训；而随着政府引导力加大，参与信息学培训的学生比例峰值也随之增大，当γ = 0.5时，未来将有60%的学生参与信息学培训。

通过构建双层信息传播拓扑结构，利用SCIR模型模拟徐州市各区域学生对信息学培训的选择，能够有效地探索信息学教育在徐州市的发展情况；并通过改变政府影响力度来进行仿真，发现政府引导能够推动徐州市信息学教育的发展。该模型相较传统的信息传播模型更具有时代特色，符合后疫情时代信息传播的特点，研究结果更加贴合实际情况。

3  结  论

当前信息学教育受困于学生、家长的观念以及学校的硬件水平，仅有9.56%的学生接受信息学教育，信息学培训市场仍处于初步阶段。随着信息科学的发展，信息技术在生活中广泛应用，越来越多的家长和学生意识到信息学教育的重要性，会有更多的学生参与信息学培训，未来信息学教育的成长空间巨大。

“双减”政策发布，信息学培训市场增长迅速，但从教学质量、师资力量、硬件水平等角度来说，信息学培训机构发展良莠不齐，未来还有很大的提升空间，根据上述预测模型，政府对信息学教育的正面影响力加强，参与信息学培训的学生在不断增多。当t＞6时，R结点的学生比例趋于稳定，说明政府引导能够推动学生参与信息学培训；随着政府引导力加大，参与培训的学生比例峰值也随之增大，当γ = 0.5时，预计将有60%的学生参与信息学培训。

基于上述分析，提出以下发展建议：

1）培训机构应优化教学资源，丰富师资力量。师资的匮乏是导致当前信息学培训市场难以真正破局的重要原因之一。提高教师的职业素养有助于改善整个培训机构的教学环境以及消费者对机构的风评。首先，应提高培训机构对于教师招聘的要求，要从学历、履历及教学经验等多方面的综合考评；其次，应当组织教师进行入职培训，保证授课教师的专业能力合格以及教师素养达标，对课堂效果进行监管，保证教学质量；最后，招聘方式不应只停留在网上招聘，可与当地高校教师合作，柔性引进人才，丰富师资队伍。

由于多方面受到疫情的影响，线上授课方式逐渐常态化，为了避免因疫情导致线下机构发展受创，企业应随机应变开展线上教学，从而给孩子提供更多自由选择的机会和空间。资金充足、有能力的企业也可招揽相关技术方面的人才，研发自己品牌相应的学习APP，以保障自身企业的教育资源尽量不外泄。在新时代市场中，主动迎合消费者的多样化需求是信息学培训发展的关键一步。

2）家长应转变教育观念，关注孩子素质发展。许多家长存在忙于工作没有时间陪伴孩子而只能将其送到培训机构，不想孩子落伍而盲目报班等行为，这些行为会导致孩子对信息学编程产生厌恶心理，不利于今后的发展。

家长对学生的教育具有引导作用。首先家长要深刻认识到信息学基础教育对学生自身可持续发展的重要性，树立理性的教育认知，正确引导学生的教育发展。其次，家长要充分关注新时代的教育教学改革。随着信息技术迅猛发展，全面推进信息学基础教育是必然的趋势。部分家长屈服于应试教育去追求短期的功利性，没有意识到新时代的教育趋势。最后，扩大家长对教育认识以及解读的渠道和方式，深化家长对教育本身的认识，提高其自身的教育素养。孩子在学习，家长也需要学习，家长需要不断去学习教育相关的知识，提高自身的教育认识和教育素养，才能对自己的孩子有更好的引导。

3）政府多方配合助力，推进联合发展。为了提高徐州市中小学生的信息素养，政府各部门可以与学校、信息学培训机构联合举办信息学竞赛，打造信息学地方性赛事，设置丰厚的奖励并将竞赛奖项作为综合评价等升学途径的考量因素，以此引起老师、家长对信息学的重视，帮培训机构打造编程学习氛围，激励学生学习信息学的相关知识，促进徐州市中小学生信息素养的提升。

对于课堂效果出众的机构予以表扬和推广宣传；反之則将其列入黑名单，保障培训质量，维护学生及家长的权益。同时，政府可以挑选口碑、参赛成绩较好的机构，推荐其参加中小学的“5+2”延时服务，促进信息学培训机构在徐州地区的发展。

参考文献：

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[2] ZANETTE D H. Dynamics of rumor propagation on small-world networks [J/OL].Physical Review E，2002，65（4）：[2023-02-27].https：//doi.org/10.1103/PhysRevE.65.041908.

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[10] 李吉平，吴陈，曾庆军.基于转移概率的PageRank算法研究 [J].科学技术与工程，2008（8）：2071-2074.

作者简介：王菲菲（2003—），女，汉族，江苏徐州人，本科在读，研究方向：信息与计算科学；祖铭骏（2002—），男，汉族，江苏南京人，本科在读，研究方向：信息与计算科学；胡未（2002—），女，汉族，江苏徐州人，本科在读，研究方向：应用统计学；邵祁（2003—），男，汉族，江苏徐州人，本科在读，研究方向：信息管理与信息系统；通讯作者：姜英姿（1970—），男，汉族，山东文登人，高级实驗师，硕士，研究方向：高性能数值计算、数学建模等。

收稿日期：2023-03-27

基金项目：江苏省大学生创新创业训练计划项目（202211998102Y）；徐州工程学院大学生创新创业基金项目（202203）