电杆在荷载作用下的仿真模拟研究

郝丽君　宋佳瑶　郝淑亭

摘  要：随着科技的发展和社会的进步，生产生活中对电力的需求越来越大，对供电质量的要求也越来越高。为验证地聚物混凝土在电杆中应用的可行性，采用ABAQUS有限元模拟对地聚物混凝土锥形电杆在极限承载状态和正常运行情况下进行一定荷载下的受力状态分析，确保电杆的强度、刚度、稳定性。结果表明：地聚物混凝土电杆的极限承载力是传统混凝土电杆的1.23倍；根径与土体接触的受压位置应力最大，电杆稍径处位移最大，主要横向变形为23.48 mm，垂直位移为6.75 mm，远小于挠度限值，从理论与计算的角度验证了地聚物混凝土电杆的可行性。

关键词：电杆；地聚物混凝土；有限元分析；应力；位移

中图分类号：TP391.9  文献标识码：A  文章编号：2096-4706（2023）19-0138-04

Simulation Research on Electric Pole under the Load Action

HAO Lijun1， SONG Jiayao2， HAO Shuting3

（1.Taishan College of Science and Technology， Taian  271000， China; 2.Shaanxi Metallurgical Design and Research Institute Co.， Ltd.， Xi'an  710032， China; 3.Yongchang Road and Bridge Group Co.， Ltd.， Jining  272400， China）

Abstract： With the development of science and technology and the progress of society， the demand for electricity in production and life is increasing， and the requirements for power supply quality are getting higher and higher. In order to verify the feasibility of the application of ground polymer concrete in electric poles， ABAQUS finite element simulation is used to analyze the force state under certain loads of conical poles of ground polymer concrete under ultimate bearing state and normal operation situation to ensure the strength， stiffness and stability of electric poles. The results show that the ultimate bearing capacity of the concrete pole of the ground polymer concrete is 1.23 times that of the traditional concrete pole， the stress at the compression position where the root diameter is in contact with the soil is the largest， and the displacement at the slight diameter of the pole is the largest. The main transverse deformation is 23.48 mm， and the vertical displacement is 6.75 mm， which is much less than the deflection limit， and the feasibility of the concrete pole of the ground polymer concrete is verified from the perspective of theory and calculation.

Keywords： telegraph pole; ground polymer concrete; Finite Element Analysis; stress; displacement

0  引  言

電杆作为保证电路正常运行的重要承载结构，在电网架空输变电线路中具有特殊的地位和重要性，其结构性能直接影响线路运行的安全性和可靠性。目前杆塔的主要结构材料有混凝土、钢材和木材[1-3]。然而，大量的传统输电杆随着服役时间的推移，受到的外界荷载不断累积，在环境的侵蚀作用下，混凝土材料逐渐老化，发生了种种损坏，如电杆表面出现裂缝、混凝土老化、内部钢筋发生锈蚀等，已经不满足相应的结构功能和使用功能要求，给电力系统的安全运行埋下了隐患。为了适应超高压输电线路等工程的发展、满足山区大跨越输电线路的要求，亟须研究出一种轻质高强的输电杆塔。

根据《架空线路杆塔结构荷载试验》，35 kV及以上电压输电杆塔在使用之前应进行试验验证。但是由于试验设备及场地的限制，对多种规格形式复合材料电杆的真型试验难以开展，为保证电杆在实际应用中的安全性、可靠性，可以采用有限元模拟的方法对复合材料电杆受荷载作用下的变形、应力等进行计算验证[4-6]。不同规格尺寸、结构形式、受不同荷载作用下的电杆都有各自的特点，尤其是大跨越、高承载力的电杆，在实际工程中对其进行安全分析尤为重要。为验证大批量电杆的安全性，必须要求模型的准确性。

本文以110 kV输电线路中整根预应力（ZY）锥型杆塔为研究对象建立数值模型，对190 mm×12 m的普通混凝土锥形电杆和地聚物混凝土锥形电杆进行一定荷载下的受力状态分析，通过ABAQUS有限元软件计算应力应变与位移变化关系，进行静力结构分析，确保电杆的强度、刚度及稳定性。

1  建立模型

1.1  材料基本参数

参考王位升[6]对环形电杆结构设计若干问题的探讨研究，对地聚物混凝土环形电杆进行配筋计算。利用有限元软件建立稍径190 mm、根径350 mm、锥度1/75、长12 m、壁厚50 mm的整根预应力锥型杆塔模型。模型采用22根直径5 mm的预应力钢丝做纵筋，每500 mm设置架立钢筋，非加密区螺旋箍筋间距100 mm，两端1.5 m范围内箍筋加密布置，间距60 mm。锥形电杆埋深2.025 m，设计弯矩58 kN·m，根部固定在土体中，在稍径处施加荷载。

地聚物混凝土塑性损伤参数根据强度发展完全的地聚物混凝土测得的100 mm非標准试块立方体抗压强度及圆柱体轴心抗压测得的应力-应变曲线计算得到的初始弹性模量，采用本构模型计算ABAQUS中输入的混凝土损伤参数。其中地聚物混凝土计算参数如表1所示，钢筋参数如表2所示，ABAQUS软件中所需输入其他的部分参数[7]如表3所示。

1.2  边界条件和荷载分布

在有限元软件模拟计算中，建立的模型都是经过简化的，因此需要对模型边界条件进行约束，模拟模型实际工作时受到的约束，实现仿真研究。电杆在实际应用中，为了防止其因各种荷载造成位移过大等问题，一般将1/6杆长埋置在土体中。对土体模型五个边界进行约束，限制x轴方向两侧土体在x轴方向的位移，即U1 = 0；限制z轴方向两侧土体在z轴方向的位移，即U3 = 0；y轴方向上的土体为底部边界，限制其三个方向的位移，即U1 = U2 = U3 = 0。

本文模拟只考虑直线杆本身及导线作用，不考虑横担、金具等设备作用，假定x轴方向为横担安装方向，直接将荷载施加在距稍径0.25 m处。

1.3  接触条件与网格划分

模型主体包括混凝土、钢筋笼与土体三部分。试验研究直接将绑好的钢筋笼浇筑进混凝土中，因此数值模拟时将钢筋笼设置为混凝土的内置区域，混凝土与土体的接触部位采用表面与表面接触，接触属性为法向“硬”接触，切向摩擦公式采用“罚”，摩擦系数为0.2，通过设置三个主体之间的接触条件模拟三者之间的相互作用。

数值模型中的网格划分最小尺寸按占全局尺寸比例的0.1控制。混凝土与土体均采用六面体结构划分，单元类型为八结点线性减缩积分单元（C3D8R），沙漏控制。减缩积分单元计算精度较高，在网格存在扭曲变形时，计算精度受到的影响较小，对文中建立的模型具有很好的适用性。划分网格时，对混凝土及土体圆周部分进行局部种子加密，远离电杆土体适当疏散网格，合理划分模型网格既可以保证计算精度又节省了计算时间，提高效率。对各钢筋进行网格划分采用两结点线性三维桁架单元（T3D2），单元类型为桁架。对各部件分别进行网格划分后进行装配，得到整体模型的网格划分。

2  有限元结果分析

2.1  电杆极限承载能力

2.1.1  应力云图结果分析

对电杆模型求解，在可视化模块中利用后处理工具得到预应力钢筋混凝土电杆的应力云图与位移云图。根据计算结果，在符合混凝土和钢筋的屈服强度及满足挠度变形条件下，传统混凝土取181帧的计算结果为极限承载能力，地聚物混凝土取197帧的计算结果为极限承载能力。图1、图2分别给出了C50硅酸盐混凝土和地聚物混凝土在极限承载能力下的应力云图。

C50硅酸盐混凝土中混凝土的最大应力为26.75 MPa，稍小于传统混凝土的屈服极限30 MPa，地聚物混凝土中混凝土的最大应力为31.61 MPa，仅达到地聚物混凝土屈服极限50 MPa的63.22%；C50硅酸盐混凝土与地聚物混凝土钢筋部分的最大应力均为620 MPa，远小于预应力钢丝的屈服极限1 570 MPa。传统混凝土电杆与地聚物混凝土电杆的最大应力出现的位置一致，都在土体与电杆接触部位的上方。

2.1.2  位移图结果分析

由应力云图可知，混凝土和钢筋均在屈服极限范围之内，所以电杆的极限承载能力由杆顶挠度进行控制。图3给出了C50硅酸盐混凝土和地聚物混凝土在极限承载能力下的位移云图。

预应力混凝土电杆达到极限承载力时，要求杆顶挠度小于1 000 mm。分析计算结果可知，传统混凝土模型计算至181帧达到极限承载挠度的限值，杆顶挠度为996.6 mm；地聚物混凝土计算至197帧达到极限承载挠度的限值，杆顶挠度为998.8 mm。此时，电杆沿杆长方向各位置处的弯矩承载力如图4所示。

由图4可知，C50硅酸盐混凝土电杆的最大弯矩承载力出现在2.14 m位置处，极限弯矩为50.1 KN·m；地聚物混凝土电杆的最大弯矩承载力出现在2.26 m位置处，极限弯矩为61.7 KN·m。电杆的最大弯矩与最大应力出现位置一致，均在土体与电杆接触部位的上方。地聚物混凝土电杆的极限承载力比C50硅酸盐混凝土电杆高出23%。

2.2  电杆正常运行情况

2.2.1  应力-应变结果分析

对电杆模型求解，在可视化模块中利用后处理工具得到预应力钢筋混凝土电杆正常运行状况下的应力云图。C50硅酸盐混凝土与地聚物混凝土的应力云图大致相同，这说明在风速10 m/s时电杆可以正常运行，此时混凝土都未达到屈服点，仍旧处于“弹性阶段”，此时预应力钢丝与混凝土之间通过黏结作用协同工作，应力、应变大致成正比，曲线接近为直线，如图5所示。

2.2.2  地聚物混凝土位移结果分析

电杆在风速10 m/s正常运行的情况下处在“弹性阶段”，C50硅酸盐混凝土与地聚物混凝土的位移变形大致相同，故仅取地聚物混凝土的计算结果进行分析。

地聚物混凝土电杆计算完成后，创建沿根部约束上方到稍径的路径，图6给出了电杆受压区在该路径各处上的位移变化。由图可以看出，沿根径到稍径的路径，电杆位移变形越来越大，位移的增长速度也越来越快，到稍径处达到最大位移23.48 mm。

根据以上电杆位移分析，选取电杆位移最大处的结点绘制地聚物混凝土电杆在荷载作用下的横向位移及垂直位移，如图7所示。从图中信息可以看出，该结点处的位移均呈线性变化，最大横向位移达到23.48 mm，最大垂直位移达到6.75 mm，此时发生的横向位移为电杆主要变形。根据《环形混凝土电杆标准》（GB/T 4623—2014），预应力混凝土电杆杆长不大于12 m时，杆顶挠度应小于（L1 + L3） / 70（文中模型计算为142 mm），而有限元分析中杆顶的主要横向变形最大仅为22.56 mm，远小于142 mm。另外，杆塔架线后，垂直荷载产生的最大挠度值应作为检验设计计算挠度的数值，由于此时的最大挠度值属于结构受力引起的变形，由设计计算控制，根据设计规程规定，对杆塔要求挠度不超过5H/1 000（文中模型计算为60 mm），有限元分析中杆顶的最大垂直位移仅为6.75 mm。由此可见，地聚物混凝土电杆在实际应用工程中具有一定的安全性与可靠性。

3  结  论

本文通过确定材料参数、定义材料属性、设置边界条件与接触条件、施加荷载、划分单元格等一系列步骤对锥形混凝土电杆进行建模。对电杆的极限承载情况及整张运行状况下的应力和位移计算结果进行分析，主要得出以下结论：

1）混凝土电杆材料的最大应力均未达到屈服强度，极限承载力由杆顶挠度控制。地聚物混凝土电杆的极限承载力达到61.7 kN·m，是C50硅酸盐混凝土的1.23倍。

2）沿从根径到稍径的路径，电杆的应力越来越小，位移越来越大，最大应力出现在受压区根部与土體接触的上方，最大位移出现电杆稍径处。

3）对地聚物混凝土电杆的位移变形进行分析，电杆的主要变形为横向变形。正常运行状况下，有限元分析中杆顶的主要横向变形最大仅为23.48 mm，远小于要求的142 mm，垂直变形要求杆顶挠度不超过0.5%，有限元分析中杆顶的最大垂直位移仅为6.75 mm。进一步证明了地聚物混凝土电杆在实际应用工程中的可靠性。

参考文献：

[1] 杜怡君，周军，邓禹，等.配网用复合材料电杆标准化与应用 [J].中国标准化，2019（S1）：173-181.

[2] 周英博，陈航，周秋鹏，等.输电杆塔极限荷载状态对滑坡稳定性的影响研究 [J].人民长江，2021，52（12）：188-194.

[3] 方永浩，戴王比，庞二波，等.锥形钢筋混凝土电杆的力学性能检测与有限元分析 [J].河海大学学报：自然科学版，2011，39（6）：687-692.

[4] 王赟.输电线路电杆的有限元分析及基础的结构优化 [D].太原：太原科技大学，2015.

[5] 徐恒博，孙芊，戚建军，等.基于ABAQUS的混凝土电杆抗倾覆性能研究 [J].科技和产业，2021，21（7）：301-305.

[6] 王位升.《混凝土结构设计规范》GBJ 10—89在环形混凝土电杆设计计算中的应用及若干问题的探讨 [J].混凝土与水泥制品，1992（4）：23-31.

[7] 李昊煜.RPC材料的塑性损伤本构模型参数识别及有限元验证 [D].北京：北京交通大学，2009.

作者简介：郝丽君（1997—），女，汉族，山东济宁人，助教，硕士研究生，研究方向：建筑与土木工程。

收稿日期：2023-04-04