在不平衡负载下三相四桥臂逆变器的控制策略

魏金成，李 琴，邱晓初

（西华大学电气与电子信息学院,四川 成都 610039）

逆变器作为一种变换器，直接将直流电压转换为交流电压给交流负载提供输入电源。随着电力电子技术的不断提高，设备对负载的要求越来越高，电力电子器件中的平衡负载开始被不平衡的线性负载或非线性负载取代，这就需要逆变器具有处理平衡负载和不平衡负载供电的能力[1-3]。

当三相三桥臂逆变器三相负载平衡时，输出电压是对称的；当三相负载不平衡，三桥臂无法输出对称电压，因为当负载不平衡时会产生零序电压和负序电压。对于负序电压，可以通过闭环控制和调制波的控制来消除，但对于零序电压，仅仅改变三桥臂的控制策略是不能解决的[4-5]。因此，本文在三相三桥臂逆变器的基础上，增加一条桥臂（N 桥臂），其输出端与中性点直接相连构成回路，从而控制中性点电压，使得在不平衡负载作用下也能输出三相对称电压[6-8]。

当三相负载不平衡时，三相三桥臂拓扑结构由于拓扑结构的局限性，无法消除产生的零序电压从而导致三相输出电压不对称。三相四桥臂拓扑结构可解决三桥臂不能消除零序电压的问题，通过引入的新桥臂为中性点电压提供可流通回路，从而保证对称的三相输出电压[9-10]。四桥臂逆变器拓扑结构如图1 所示。由于增加了第N 桥臂，开关状态变多且矢量图由平面变成了空间[11]。目前，空间矢量脉宽调制(SVPWM)是三桥臂逆变器的主要调制策略，它是利用最近三矢量原则确定作用矢量，并用伏秒平衡计算作用时间，再确定切换点和发波顺序。但是，逆变器在平衡负载下的调制策略，不能直接应用于不平衡负载三相四桥臂的拓扑结构[12]。

图1 三相四桥臂逆变器拓扑结构Fig.1 The topology structure of three-phase four-leg inverter

由于三相四桥臂可由三相三桥臂拓展而成，因此，本文基于这一特殊结构，将三相三桥臂的控制策略运用到四桥臂上，对新加的第N 桥臂进行单独控制。如果负载为平衡负载，三相三桥臂可以满足输出平衡电压的要求，则只有前三桥臂运行，第N 桥臂不工作。当负载不平衡时第N 桥臂投入运行，控制输出电压使其满足输出平衡电压的条件。

SVPWM 需要进行大量的三角函数运算，调制难度较大，而载波调制是通过比较3 个参考调制波和载波来确定输出序列，与SVPWM 策略相比，具有易于实现的优点。为了降低调制难度，本文利用SVPWM 策略计算前三桥臂占空比，利用占空比与载波的对应关系，反解出调制波表达式，再将调制波与载波进行比较，得到一致的开关管驱动信号，其中只包含简单的逻辑比较，大大减少了计算难度，提高了作用速度[13-14]。由于逆变器第N 桥臂直接接在负载的中性点上，因此可以控制负载的中性点电压，将中性点电压控制为相应的零序电压，从而达到独立控制第N 桥臂的目的。通过分析得到N 桥臂的占空比，同样的利用占空比与载波的关系得到第N 桥臂所需的调制波[15]。该方法既可实现在平衡负载和不平衡负载下得到三相对称正弦电压，又可以降低调制算法的难度，提高响应速度。该方法和三维SVPWM 方法一致，但其实现要容易得多。

1 三相四桥臂逆变器的拓扑结构

三相四桥臂逆变器拓扑结构如图1 所示，通过控制桥臂上开关管的开通和关断，输出1 和0 这2 种电平状态，由表1 可得Sx1与Sx2互补，其中，x=a、b、c。1 表示开通，0 表示关断。

表1 开关状态对应的输出状态Tab.1 The output state corresponding to the switch state

由图1 可知，根据基尔霍夫电压定律（KVL）可得逆变器的输出电压方程为：

式中uNO为逆变器的可控变量，分别对逆变器的三相负载电压uAN、uBN、uCN进行控制。

2 三相三桥臂逆变器单载波脉宽调制策略

图2 为前三桥臂对应的矢量图。图3 为A 扇区对应的开关作用顺序与作用时间，假设三相输出电压为：

图2 三相三桥臂逆变器空间矢量图Fig.2 The vector diagram of three-phase three-leg inverter

图3 A 扇区开关状态Fig.3 Section A sector switch status

参考电压矢量为

根据伏秒平衡原理来计算各个矢量的作用时间，当参考矢量位于A 扇区时，伏秒平衡表达式为：

式中：V0为000；V1为100；V2为110；V3为111。解得：

若载波为-1 到0 的三角波信号，则可表示为：

由图3 可得到各开关管在SVPWM 下的驱动信号，将此信号与载波结合可反解出对应的调制波，再将调制波与三角载波进行简单的逻辑比较即可得到等价的开关状态。

结合式（6）和式（7）可得：

根据SVPWM 调制的发波顺序可得每个扇区所对应的开关状态排列，如表2 所示（表中仅列出了对称发波的一半）。由表可知，每相桥臂在6 个扇区下只有3 种排列顺序。因此，最后调制波只有上述3 种表达方式，调制波公式总结如表3 所示。

表2 扇区开关状态排列顺序Tab.2 Order of the sector switch states

表3 调制波公式总结Tab.3 Summary of the modulated wave formula

3 第N 桥臂控制策略

为了能够输出对称的三相电压，分析和推导一个周期内，产生的零序电压。根据图3 中逆变器的开关组合和排列顺序，得到逆变器各桥臂到分电容中点（O点）的电压，为：

代入对应的时间可得：

根据式（2）和式（10），有：

由式（11）可得urZA=urZB=urZC=urZ。同样，可以得到其他5 个扇区的urZA、urZB、urZC，结论与式（11）相同。式（11）即为输出电压中除参考电压以外的零序电压。当负载平衡时，负载的中性点电压等于对应的零序电压，因此，可输出对称的三相正弦电压；当负载为不平衡时，负载的中性点电压不等于对应的零序电压，因此，负载电压不能输出对称的三相正弦电压[15]。

由于逆变器第N 桥臂的输出端直接与负载的中性点相连（N点），为零序电压形成了通路，因此可以直接控制中性点电压uNO。将式（11）代入式（1）得到：

由式（12）可知，当uNO在一个开关周期内等于零序电压urZ就可控制输出电压为对称，此时输出电压不受负载影响。

以逆变器A 大扇区输出参考电压矢量为例，逆变器作用时，对应的第N 桥臂上开关作用时间为TN，对应下开关作用时间则为TS-TN，N 桥臂输出电压uNO的平均值为

当uNO=urZ时，可得逆变器对应的N 桥臂上开关作用时间，为

如图3 所示，将TN/2 代入载波式（6）有

4 仿真验证

为了验证单载波调制策略的可行性，在MATLAB/Simulink 中搭建仿真模型。将调制波式（8）、式（15）与载波式（6）进行简单的比较，输出开关管驱动信号，通过驱动信号控制开关管的开、断，从而达到控制三相四桥臂逆变器的作用。具体实验参数如表4 所示。

表4 仿真参数Tab.4 Simulation parameters

对比图4、图5：由上波形可知，逆变器在平衡负载和不平衡负载下均输出对称的电压波形；由中间波形可知，当三相负载平衡时，输出电流波形对称，当三相负载不平衡时，逆变器的三相输出电流不对称，符合欧姆定律。

图4 平衡负载R1 输出结果Fig.4 Output result of the balanced load R1

图5 不平衡负载R2 输出结果Fig.5 Output result of the unbalanced load R2

上述结果表明，采用该单载波调制策略可以在负载平衡和不平衡时，利用N 相桥臂有效控制三相输出电压，使其都能输出对称的三相正弦电压，获得良好的输出性能。

5 结论

三相四桥臂逆变器因引入第N 桥臂，可以有效控制输出电压，使得负载平衡或不平衡都可以输出对称正弦电压。四桥臂SVPWM 在三维空间内调制难度大，本文采用单载波调制策略降低了四桥臂调制复杂度：前三桥臂视为普通三相三桥臂逆变器进行调制，第N 桥臂单独调制，最终得到的调制波简洁而有规律，不需要进行大量三角函数计算，大大降低调制难度。