服务业价格上涨与产业结构转型：理论分析与经验证据*

□ 吴茂华 李夏伟

内容提要 本文旨在探究服务业价格上涨对产业结构转型的影响。首先，本文构建了一个具有产业结构转型特征的两部门增长模型，从理论上分析了价格效应对产业结构转型和经济增长的作用机制。基于一般均衡的动态分析方法，本文进一步讨论了部门技术进步率差异通过价格效应对产业结构转型和经济增长的影响，并推导出了价格效应对产业结构转型和实际总产出增长率的影响公式。接着，本文利用中国城市面板数据，采用理论模型推导出来的公式进行实证研究。实证结果表明，服务业价格上涨对中国城市服务业兴起起到了显著的促进作用，且服务业发展程度本身会进一步加强这一价格效应。另外，服务业发展会调节服务业价格上涨对经济增长的影响。

一、引言

图1 工业和服务业价格指数趋势图：1980—2022年

然而，对上述问题进行科学回答仍有一定难度，变量指标的选择问题也是一个难题。理论上认为，供给端影响产业结构转型的价格效应主要源于服务业技术进步率低于工业技术进步率这一事实（Baumol， 1967； Ngai&Pissarides， 2007），但并没有一个具体的指标来衡量价格效应。如果直接使用服务业与工业技术进步率之差来衡量价格效应，则会受到现实数据可得性的约束。④本文从理论模型出发，发现服务业与工业技术进步率之差和服务业与工业价格增长率之差（服务业相对价格增长率）存在着一对一的负相关对应关系，所以产业结构转型的供给端驱动机制也被称为价格效应。因此，本文选择服务业相对价格增长率来衡量价格效应，当服务业与工业技术进步率之差越大时，服务业相对价格增长率越小。同时，服务业工业产值比通常衡量的是产业结构的当前状态，却没有体现出“转型”的特征。基于理论模型，本文认为产业结构转型的代理变量是服务业工业产值比增长率。

与本文相关的文献主要有两个方面：一是服务业价格上涨对产业结构变迁的影响（Baumol，1967；Ngai&Pissarides，2007；Acemoglu&Guerrieri，2008；Matsuyama，2009；Uy et al.，2013）。⑤学者们也分别从教育、医疗和政府等部门出发验证了服务业成本的上升（Archibald&Feldman， 2008；Hartwig， 2008；Spann，1977）。二是服务业价格上涨影响经济增长的研究。 Hartwig（2008，2012）、Nordhaus（2008）、Duernecker et al.（2023）、Duarte&Restuccia（2020）、Lewis et al.（2022）等研究发现了“鲍莫尔成本病”的存在，并验证了其对经济增长率的负向影响。尽管Oulton（2001）的研究发现，如果资源转移到中间（商业）服务而不是个人服务，总的生产力可能会增长，但是 Hartwig&Krämer（2019）认为这样依然难以弥补服务业整体生产率的下降。

可以发现，大部分研究产业结构转型价格效应的文献关注的是理论分析和数值模拟，但鲜有文献对产业结构转型的价格效应进行实证检验。同时，产业结构转型和价格效应的变量选择是相关实证研究的难点，如果不能有效处理这一问题，则难以构建合理的计量模型。因此，本文的研究创新主要体现在两个方面：一方面，本文在中国城市服务业兴起的背景下，采用计量模型对产业结构转型的价格效应进行实证检验，并验证了价格效应对实际GDP增长率的影响机制，为有关产业结构转型的研究进行了拓展和补充，也为制定更加合理的产业政策提供了新的启示。另一方面，本文通过理论分析，有效地解决了变量衡量的问题，为考察产业结构转型的价格效应提供了新的实证思路。

二、理论分析

（一）模型与假设

假设在一个分散经济中，存在着一个代表性家庭，经济中存在两种商品：工业产品和服务业产品。服务业产品只能被用于消费，工业产品除了被用于消费外，还可以被用于投资。假设每种产品的生产由一个代表性厂商负责，厂商在给定的利率和工资水平下决定雇佣的劳动量和资本水平以最大化利润。商品市场、资本市场和劳动力市场都是完全竞争市场。

1.效用函数与消费者行为：

假设单期消费的效用函数为以下形式：

其中，ε＜1，为工业产品和服务业产品间的价格替代弹性，⑥σ表示家庭效用的跨期替代弹性，cm表示工业产品消费量，cs表示服务业产品消费量，ωm和ωs表示工业产品和服务业产品的偏好权重。

假设家庭一生的效用水平等于每一期消费所带来的单期效用的贴现加总，同时假定不存在人口增长，家庭人口单位化为1。个人的主观贴现率假定为1＞β＞0，则个人一生的效用水平为：

工业产品和服务业产品的价格分别用pm（t）和ps（t）来表示。假设以工业产品为计价单位，令pm（t）=1。经济中的投资品只有工业产品，因此投资品或者说资本的价格也是1。假设家庭在t时的资本为 a（t），初始财富是 a（0），家庭每时刻都无弹性地提供1单位劳动力。再假设t时刻的利率和工资分别为 r（t）和 w（t）。 因此，个人预算约束方程为：⑦

为了排除Ponzi Game，假设家庭在未来无穷远时刻不能有负资产，即：

因此，个人的最优化行为如下：

优化问题的现值Hamilton函数为：

其中，λ表示Hamilton乘子，它表示家庭资产a的影子价格。优化问题一阶条件有：

其中，（7）式为关于工业和服务业产品消费的欧拉方程，它表示在最优消费路径上，每期工业产品和服务业产品消费的边际效用等于资产的影子价格与产品价格的乘积。（8）式表示资产的影子价格增长率加上资本收益率再减去时间偏好率刚好等于 0。 根据（1）式和（7）式可得，

将两个部门的欧拉方程相除，进一步有：

令xs表示服务业产品与工业产品的消费之比：

所以，服务业产品消费与工业产品消费之比的变化为：

根据（12）式可以得到：

令c表示以工业品衡量的总消费：

将（11）式代入（15）式可得：

由（10）式可得：

根据 Ngai&Pissarides（2007）可知，当 σ等于1时才存在平衡增长路径。因此假设σ等于1，再利用（8）式可以得到总消费的动态路径为：

2.生产函数与厂商行为

假设工业与服务业厂商的生产函数为希克斯中性生产函数：

其中，Yi（t）表示 i部门的产出，Li（t）表示 i部门的劳动投入量，Ki（t）表示i部门的资本投入量，α表示资本产出弹性。Ai（t）表示i部门的生产效率，满足：

其中，劳动力市场均衡条件满足：

资本市场均衡条件满足：

商品市场均衡条件满足：⑧

根据厂商利润最大化行为得到：

其中 ki（t）=Ki（t）/Li（t）表示 i生产部门的劳均资本。

根据（24）式和（25）式可知：

根据（24）式至（26）式可得：

（27）式表明，工业技术进步水平与服务业技术水平的比值和服务业相对价格水平呈正相关关系，体现了相对价格变化的“成本病”效应（Baumol，1967；Ngai&Pissarides，2007）。 根据上式可得，两个部门的价格变化率和两个部门的技术进步率之间的关系为：

（28）式表明，如果服务业部门的技术进步率越低，那么服务业部门的相对价格增长率就会越高。因此服务业相对价格水平ps以一个等于工业与服务业技术进步率之差的速度增长：

其中，ps（0）表示期初的服务业相对价格水平。同时，令总产出为以工业品价格衡量的两个部门产出之和：

根据（23）式，并利用商品市场均衡条件可得：

将（24）式代入（18）式可以得到：

由此可知，（31）式和（32）式共同决定了 c和K的动态方程。

对于任意变量 Z，将 Ze=Z/（Am1/（1-α））作 为人均有效的形式。（31）式和（32）式分别写成人均有效的形式为：

（33）式和（34）式决定了 Ke和 ce的动态行为，而这正好就是标准Ramsey模型所描述的情况，它存在平衡增长路径。由此有以下定理：

定理1：经济存在一个稳定的动态均衡状态即平衡增长路径。在平衡增长路径上，均衡时的人均有效总消费、人均有效资本和利率都保持不变，而以工业品度量的人均总消费支出、人均资本、人均产出以及工业产出都以相同的固定速度gm/（1-α）增长。

因此，人均有效资本和人均有效消费由以下方程决定：

总资本、总产出和总消费都以固定速度gm/（1-α）增长：

资本-产出比（K/Y）和消费-产出比（c/Y）的增长率为0：

（二）产业结构转型特征

由上文可知，服务业和工业的产值比为：

其中χs表示服务业工业产值比。将（29）式代入（39）式可以得到：

从（40）式可知，当服务业相对价格增长率越大时，（40）式右边的分母越小，因此服务业工业产值比越大，即：

因此，根据（39）式、（40）式和（41）式可以得到以下性质：

性质1：服务业产品与工业产品价格之比（服务业相对价格水平）越大，服务业工业产值比越大；服务业产品与工业产品价格增长率之差（服务业相对价格增长率）越大，服务业工业产值比越大。

根据（38）式进一步可以得到服务业工业产值比增长率为：

从（42）式可知，当服务业相对价格增长率大于0时，服务业工业产值比增长率大于0。可以得到以下性质：

性质2：当服务业工业产值比不变时，服务业相对价格增长率对服务业工业产值比增长率有正向影响；服务业工业产值比越大，服务业相对价格增长率对服务业工业产值比增长率的正向影响越大。

考虑到服务业工业产值比本身会随着服务业相对价格增长率的变化而变化，模型存在内生性问题，因此将（40）式代入（42）式可以得到：

从（43）式可知，决定平衡增长路径上的服务业工业产值比增长率的因素有：第一，如果ε越大，（43）式右边的分子会越小，同时（43）式右边的分母越大，因此服务业工业产值比增长率越小。这一结果表明，工业产品和服务业产品的价格替代弹性越大，居民的消费中可以用工业产品来替代服务业产品的份额就越大，因此服务业产值占比上涨的速度就越慢。当ε=1时工业产品和服务业产品完全替代，经济体中不存在产业结构转型，居民会全部消费技术水平更高、价格更便宜的商品。第二，如果Y/c越大，服务业工业产值比增长率越小。第三，ωm/ωs越大，服务业工业产值比增长率越小。也就是说，居民对工业产品的偏好越大，产业结构从工业向服务业转型的速度越慢。第四，期初的服务业价格水平ps（0）越高，服务业工业产值比增长率越大。第五，服务业相对价格增长率越大，（43）式右边的分子也会越大，同时（43）式右边的分母越小，因此服务业工业产值比增长率越大，即：

根据 （43）式和（44）式可以得到以下性质：

性质3：在给定期初服务业相对价格的情况下，服务业相对价格增长率越大，服务业工业产值比增长率越大。

性质3得出了产业结构转型中有关价格效应的基本结论。部门技术进步率的差异会直接影响部门价格增长率的差异，由于不同部门的产品并非完全替代，因此资源会流向技术水平更低的部门来满足产品的需求。从（43）式可知，当服务业相对价格增长率不等于0时，随着时间的推移，服务业工业产值比增长率会不断上升，这是因为随着时间的推移两个部门的技术水平差距不断扩大。因此，本文在计量模型变量的选择中使用服务业相对价格增长率来衡量价格效应。

（三）实际经济增长率变化特征

价格效应表明，随着劳动力不断从技术水平高的部门向技术水平低的部门流动，整个国家的经济增速会不断下降，这一现象也被称为“鲍莫尔成本病”。由上文的分析可知以工业产品为单位价格的总产出Y在平衡增长路径上的增长率不变。但是值得注意的是，总产出Y并不能对应现实数据中的实际总产值，必须要剔除相应的总物价指数。接下来本文将利用拉氏指数（Laspeyres index）来计算总物价指数。对应的实际总产值本文用Q来表示，总物价用P来表示，因此有实际总产值增长率等于总产出增长率减去总物价增长率，即：

由（45）式可知，实际总产值增长率与总物价增长率呈现负向的关系，其中总产出Y的增长率在平衡增长路径上保持不变。接下来，利用拉氏物价指数来计算总物价增长率：

根据（45）式和（46）式可以得到服务业相对价格增长率对总物价增长率的影响会随着服务业工业产值比的增加而上升，因此服务业相对价格增长率对实际总产值增长率的影响会随着服务业工业产值比的增加而下降。因此，本文得到了价格效应影响产业结构转型和实际总产值增长率的关系式，价格效应对产业结构转型和实际总产值的影响会随着当前产业结构状态的变化而变化。因此，可以得到以下性质：

性质4：服务业工业产值比能够调节服务业相对价格增长率对实际总产值增长率的影响，服务业工业产值比越大，服务业相对价格增长率对实际总产值增长率的负向影响越大。

考虑到服务业工业产值比的内生性问题，将（37）式、（46）式和（28）式代入到（45）式中可以得到实际总产值增长率与服务业技术进步率和工业技术进步率之间的关系：

从（47）式可知，无论是工业部门的技术进步率上升，还是服务业部门的技术进步率上升，在其他参数保持不变的情况下，实际总产值增长率均会提高，也就是说技术进步依然是经济增长的主要来源。当工业技术进步率大于服务业技术进步率时，决定平衡增长路径上实际总产值增长率的因素除了服务业和工业部门的技术进步率之外还有：第一，ε越大则实际总产值增长率越大。这一结果表明，当工业产品和服务业产品的价格替代弹性越大时，技术进步率更大的工业部门将投入更多的劳动力和资本，实际总产值增长率会更高。第二，如果Y/c越大，实际总产值增长率越大。由于Y/c越大，投资率越大，投资拉动的经济增长会更大。第三，ωm/ωs越大，实际总产值增长率越大。也就是说，居民对工业产品的偏好越大，技术进步率更高的工业产品产出会更多。第四，期初的服务业价格水平ps（0）越高，实际总产值增长率越小。

服务业相对价格增长率如何影响实际总产值增长率需要分两种情况来讨论，当服务业相对价格增长率上涨源于工业技术进步率的上升时，那么实际总产值增长率会上升；当服务业相对价格增长率上涨源于服务业技术进步率的下降时，那么实际总产值增长率会下降。即实际总产值增长率与服务业相对价格增长率的关系如下：

因此，根据（45）式、（46）式和（48）式可以得到以下性质：

性质5：在给定期初服务业相对价格的情况下，服务业相对价格增长率对实际总产值增长率的影响具有不确定性。当服务业相对价格增长率上涨源于工业技术进步率的上升时，实际总产值增长率会上升，而服务业技术进步率下降造成的服务业相对价格增长率上涨会降低实际总产值增长率。

性质5给出了价格效应对实际总产值增长率的影响机制，价格效应带来的“鲍莫尔成本病”问题并不会一直阻碍经济增长。经济增速上涨最重要的来源依然是工业部门和服务业部门技术进步率的提升。Baumol也认为，尽管服务业成本不断增加，但停滞部门的服务永远不会让社会负担不起。这是因为经济生产率的不断提高使得社会整体购买力提高，进而使人们整体生活水平不断提高。因此，正确理解和认识产业结构转型中的价格效应对促进我国现阶段经济高质量发展具有重要的借鉴作用。

三、实证模型与数据说明

（一）实证模型与识别策略

为研究服务业相对价格增长率如何影响产业结构和产业结构转型，本文根据（41）式和（44）式得到以下模型：

其中，c和t分别代表城市和年份，gps为服务业价格增长率，gpm为工业价格增长率，（gpsgpm）表示服务业相对价格增长率，χs表示服务业工业产值比，gχs表示服务业工业产值比增长率。Xct为城市层面控制变量，ηc为城市固定效应，λt为年份固定效应，本文所关注的核心系数是β。ε为误差项，回归采用稳健标准误。

为排除农业的影响，本文控制了农业产值占比、农业价格增长率以及农业实际产值增长率。产业结构转型理论认为相对价格变化完全受相对技术进步率差异影响，故本文加入通货膨胀率以缓解货币政策可能导致的价格上涨对结果的影响。城市的发展程度可能影响价格效应，故本文控制了人均GDP对数，并进一步控制了城市层面的常住人口对数，以避免规模效应的差异。最后，考虑到政府的作用，本文控制了财政收入占GDP比重、财政支出占GDP比重以及医疗卫生支出占财政支出比重。此外，服务业相对价格增长率对产业结构转型的影响过程中存在内生性问题，不同地区产业结构特征差异可能反过来影响服务业相对价格增长率。本文针对此问题进行了一系列实证检验，包括：首先，在基准回归中加入城市和年份的双重固定效应，同时加入了大量城市特征，从而在一定程度上减轻内生性的影响；其次，控制了城市基本特征与时间趋势的交互项；再次，使用“同一省份的其他城市服务业相对价格增长率均值”作为工具变量进行回归分析；最后，进行了大量的稳健性检验，包括更换变量的度量方式、剔除异常值等。

（二）数据说明

本文使用的数据来自《中国城市统计年鉴》，包括1996—2021年228个城市共2008个数据样本。本文的主要解释变量是服务业相对价格增长率。本文首先通过产业的名义产值计算出产业的名义产值增长率，再减去产业的实际产值增长率即可得到产业的价格增长率（王弟海，2021）。表1为本文主要变量的描述性统计结果，其中服务业相对价格增长率的均值为3.91%，说明我国地级市层面普遍存在“成本病”问题。服务业工业产值比增长率的均值为4.29%，说明我国城市层面的服务业工业产值比呈现明显上升趋势。服务业工业产值比均值为1.07，说明平均而言我国城市层面的服务业产值高于工业产值。

表1 描述性统计

四、主要实证结果

（一）基准结果

表 2 列（1）～（4）报告了计量模型（49）式的回归结果，被解释变量为服务业工业产值比，其中列（1）控制了城市固定效应，列（2）控制了城市和年份固定效应，列（3）和列（4）在列（2）的基础上依次加入控制变量。结果显示，服务业相对价格增长率对服务业工业产值比影响的系数均显著为正。这一结果验证了理论模型中的性质1。表2列（5）～（8）报告了计量模型（50）式的回归结果，被解释变量为服务业工业产值比增长率。结果显示，服务业相对价格增长率对服务业工业产值比增长率影响的系数均显著为正。这一结果验证了理论模型中的性质3。

表2 价格效应对产业结构转型的影响

（二）内生性问题处理

1.从时间维度上控制城市原有的差异

由于城市本身存在明显的差异，本文在回归模型中引入城市层面的基本特征与时间趋势变量的交互项，以控制不可观测因素对估计结果的影响。表3列（1）和列（5）控制了省会城市虚拟变量与时间趋势变量的交互项，列（2）和列（6）进一步控制了直辖市虚拟变量与时间趋势变量的交互项，列（3）和列（7）进一步控制了计划单列市虚拟变量与时间趋势变量的交互项。回归的结果依然显著，回归系数与基准结果相差不大。为进一步控制省份层面的差异，本文在回归方程中加入省份虚拟变量与时间趋势变量的交互项，从而控制所有省份层面的因素在时间变化维度对估计结果的影响，见表3 列（4）和列（8），结果依然稳健。

表3 价格效应对产业结构转型的影响：控制城市层面的基本特征

2.基于工具变量法的内生性检验

本文参考目前文献中存在的使用社区均值作为工具变量的思想（宋弘等，2023），选择同一省份其他城市服务业相对价格增长率的均值作为工具变量。这一变量可以作为工具变量的逻辑在于：城市的产业结构转型与整体经济环境相关，同一省份的城市可能会存在相近的产业链和技术进步率，满足工具变量相关性的假定；同时，同一省份其他城市服务业相对价格增长率对该城市本身的产业结构转型影响较小，因此这一工具变量在一定程度上也满足排他性假设。值得一提的是，在宏观层面上使用高一级区域内其他低一级区域发展特征变量的均值作为低一级区域变量的工具变量也是相关文献中常见的做法之一，例如Acemoglu et al.（2019）等。

表4报告了工具变量回归的结果。面板B第一阶段回归结果表明，工具变量与服务业相对价格增长率的关系显著为正，证明工具变量是有效的。面板C的结果表明，Cragg-Donald Wald F检验值较大，排除了弱工具变量假设。面板A第二阶段的回归结果表明，服务业相对价格增长率显著提高了服务业工业产值比和服务业工业产值比增长率，这与基准回归方向一致，且估计系数大小与基准回归的估计系数大小也非常接近。⑨

表4 价格效应对产业结构转型的影响：工具变量回归结果

（三）稳健性检验

1.更换变量的测度方式

首先，本文构建了一个虚拟变量代替服务业相对价格增长率。某城市在当年的服务业相对价格增长率大于0时该虚拟变量为1，否则为0。将该虚拟变量纳入回归模型进行回归。表5列（1）和列（2）展示了回归结果，可见该虚拟变量的回归系数显著为正，本文结论稳健。

表5 稳健性检验：更换变量测度方式

其次，本文构造了一个产业结构转型的虚拟变量。某城市在当年的服务业工业产值比增长率大于0时该虚拟变量为1，否则为0。本文分别使用服务业相对价格增长率和服务业相对价格增长率虚拟变量作为解释变量对其回归，结果如表5列（3）和列（4）所示，可见主要变量的回归系数均显著为正，本文结论依然稳健。

一般情况下，产业结构可以用产值结构、就业结构和消费结构来衡量（Herrendorf et al.，2014）。由于城市层面缺乏不同产业商品消费的数据，本文进一步使用产业的就业结构作为衡量产业结构的指标，令服务业工业就业比增长率（服务业与工业就业人数比的增长率）替换服务业工业产值比增长率作为被解释变量重新回归，结果如列（5）所示。主要变量的回归系数依旧显著为正，本文结论的稳健性再次得到证明。

2.排除样本选择偏差问题

为了排除样本选择偏差问题，本文首先使用服务业相对价格增长率大于0的样本进行回归，回归结果见表6列（1）。其次，服务业占比相对工业占比上升是产业结构转型的一般表现，而工业占比相对服务业占比上升可能存在样本的特殊性。因此本文剔除了服务业工业产值比增长率不大于0的样本重新进行回归，回归结果见表6列（2）。另外，非农产出在整个国民经济中的占比较高，分析非农经济内部的结构是研究产业结构转型的一个关键点。虽然在我国所有城市中农业经济的占比均处于一个较低的水平，但是不同地区存在较大的差异性，特别是农业大省或农业产出较高的城市的产业结构转型特征可能与一般情况存在偏差。考虑到农业产值占比较高可能会影响到非农经济内部工业与服务业之间的关系，本文剔除了农业产值占比最高的5%样本，回归结果见表6列（3）。另外，列（4）同时剔除了服务业相对价格增长率不大于0和服务业工业产值比增长率不大于0的样本，列（5）进一步剔除了农业占比最高的 5%样本。可以看到，表 6 列（1）～（5）的主要变量回归系数依旧显著为正且有所增大。这一结果表明，在工业向服务业转型的一般路径上，价格效应发挥着更大的作用。最后，考虑到样本异常值的影响，本文在表6列（6）中剔除服务业工业产值比增长率最大和最小的5%样本，并在表6列（7）中进一步剔除了服务业相对价格增长率最大和最小的5%样本。以上结果的主要变量回归系数均显著为正，表明本文的样本不存在选择偏差问题。

表6 稳健性检验：排除样本偏差问题

五、扩展性分析

（一）异质性分析

第一，地区异质性。本文构建了一个东部地区虚拟变量，若某城市属于东部地区则该虚拟变量为1，否则为0，同时将该虚拟变量与服务业相对价格增长率相乘得到地区交互项。回归结果见表7列（1）和列（5），结果显示服务业相对价格增长率与东部地区虚拟变量交互项的回归系数并不显著，表明产业结构转型价格效应的地区异质性不明显。

表7 价格效应对产业结构转型影响的异质性分析

第二，经济发展程度异质性。由于消费者对不同消费的偏好程度不同 （Kongsamut et al.，2001；Comin et al.，2021），因此随着收入提高，需求弹性大的服务业部门增长更快，导致生产要素向服务业流动。本文构建了一个经济发展程度虚拟变量，若某城市人均GDP水平大于样本中位数则该虚拟变量为1，否则为0，同时将该虚拟变量与服务业相对价格增长率相乘得到经济发展交互项。回归结果见表 7 列（2）和列（6）。列（6）结果显示服务业相对价格增长率与经济发展虚拟变量交互项的回归系数为负，表明在经济水平较低的地区，价格效应对服务业工业产值比增长率的影响更大。

第三，贸易程度异质性。 Matsuyama（2009）的分析表明，一国工业的技术进步速度较快，既会通过供给侧的相对价格效应导致国内工业就业人数下降，也会凭借比较优势获得更大的国际市场。考虑到中国加入WTO的外生冲击，本文构建了一个贸易程度虚拟变量，若年份在中国加入WTO之后则该虚拟变量为1，否则为0，同时将该虚拟变量与服务业相对价格增长率相乘得到贸易程度交互项。结果见表7列（3）和列（7）。结果显示交互项的回归系数为正，表明中国加入WTO之后产业结构转型的价格效应更高。需要特别注意的是，列（3）服务业相对价格增长率的系数显著为负主要是因为在中国加入WTO之前的样本较少，其实考虑服务业相对价格增长率的系数与交互项系数之和后的总效应依然为正。

第四，人口规模异质性。Buera&Kaboski（2012）从家庭生产的市场化和现代技术进入家庭的现象出发，以规模经济的角度分析了服务业的兴起。因此，本文构建了一个人口规模虚拟变量。若某城市常住人口大于样本中位数则该虚拟变量为1，否则为0，同时将该虚拟变量与服务业相对价格增长率相乘得到人口规模交互项。回归结果见表7列（4）和列（8），结果显示交互项回归系数为正，表明产业结构转型的价格效应在人口规模较大的城市更高，但是该系数在10%的显著性水平上不显著。这一结果不显著的原因可能在于城市中流动人口和户籍人口存在需求结构差异，流动人口规模较大导致当地收入和消费不匹配，削弱了人口规模上升带来的服务业市场需求扩张。

（二）产业结构的调节效应

根据性质2可知服务业相对价格增长率对产业结构转型的作用受到当期产业结构特征的影响，当期服务业工业产值比更高时，价格效应会更大，即服务业相对价格增长率对服务业工业产值比增长率的影响更大。为了验证这一调节效应，本文构建了两个交互项，第一个为服务业工业产值比与服务业相对价格增长率的乘积，第二个为1加上服务业工业产值比与服务业相对价格增长率的乘积，构建的计量模型如下：

回归结果如表8所示。列（1）和列（4）仅加入交互项，列（2）和列（5）进一步加入了服务业相对价格增长率，列（3）和列（6）进一步加入了服务业工业产值比。表8的结果显示交互项的系数均显著为正，表明服务业工业产值比对价格效应具有显著的正向调节效应。这一结果进一步验证了性质2。

表8 产业结构的调节效应

（三）价格效应对经济增长的影响

根据性质4可知服务业相对价格增长率对经济增长的影响受到当期产业结构特征的调节，当期服务业工业产值比更高时，价格效应对经济增长的负向影响更大。为了验证这一效应，本文构建了一个交互项，即服务业相对价格增长率与服务业工业产值比的乘积，计量模型如下：

回归结果如表9所示。表9列（1）的结果显示，在控制服务业产值比的情况下，服务业相对价格增长率对实际GDP增长率的影响为负，但不显著。这一结果验证了理论模型中的性质5。表9列（2）的结果显示，服务业相对价格增长率与第三产业产值占比的交互项为负，这一结果表明当服务业工业产值比大于1.11时，服务业相对价格增长率越大，实际GDP增长率越低，而当服务业工业产值比较小时，服务业相对价格增长率对实际GDP增长率的影响为正。这一结果也说明了服务业工业产值比是导致服务业相对价格增长率对实际GDP增长率直接影响不显著的原因。这一结果验证了理论模型中的性质4。表9列（3）和列（4）为使用工具变量法回归得到的结果。可以发现列（3）服务业相对价格增长率的回归系数由负变正，可能的原因在于实际GDP增长率更大的地区服务业相对价格增长率更低，而在排除了这一内生性问题之后，服务业相对价格增长率的直接经济增长效应为正。

表9 相对价格变化的经济增长效应

六、总结及政策启示

现有文献已从理论层面研究了价格效应对产业结构转型的影响，但从实证角度出发的验证较少。本文利用中国城市面板数据进行了实证研究，结果表明：第一，服务业价格上涨显著促进了我国产业向服务业转型；第二，服务业发展程度越高，服务业价格上涨对产业结构转型的影响越大，表明产业结构本身对于产业结构转型的价格效应具有调节作用；第三，服务业价格上涨对经济增长的负面作用会随着服务业发展程度上升而增加。

作为影响经济高质量发展的重要渠道之一，产业结构转型对于我国资源的有效配置和经济发展有着重要意义。联系本文的研究，价格效应是影响产业结构转型的重要因素，其作用随着服务业产值占比增加而上升。同时，无论是工业技术进步率上涨提升价格效应还是服务业技术进步率上涨降低价格效应都会促进经济增长。因此，产业结构转型是经济发展过程中不可避免的特征，但是价格效应体现出来的“鲍莫尔成本病”问题会如何影响经济发展依然取决于技术水平的变化。本文的研究为价格效应如何影响产业结构转型和经济增长提供了经验上的证据，并且具有一定的政策含义。具体而言：第一，鼓励生产性服务业和高端服务业与先进制造业的深度融合，以提高服务业的相对价格、促进产业结构转型。政府可通过税收优惠、财政资金支持等措施，引导企业积极开展产业融合并提高技术水平。第二，加强技术创新，促进工业和服务业的技术进步率提高。政府可制定相关政策，提高科技投入、加强知识产权保护以提高技术创新能力和市场竞争力，推动经济高质量发展。第三，提高市场化程度，以市场为导向优化资源配置。政府可加强市场监管、完善市场机制、鼓励市场竞争以提高资源配置效率和经济效益，促进产业结构转型和经济高质量发展。

注释：

①全文如无特殊说明，工业指的是第二产业，服务业指的是第三产业，农业指的是第一产业。工业GDP占比指的是工业的名义产出占当年名义GDP的比重，农业GDP占比和服务业GDP占比同理。同时，产值结构指的也是不同产业在名义GDP中的份额。

③服务业价格和工业价格分别指服务业价格指数和工业价格指数。本文首先以1980年价格为基期计算出各产业实际增加值，再利用以当年价格衡量的产业名义增加值除以实际增加值即可得到以1980年为基期的产业价格指数。

④现有数据仅提供了城市层面固定资产投资的数据，虽然可以利用永续盘存法计算得到城市层面的资本存量，但是难以准确估计出城市层面三次产业的资本存量。

⑤关于产业结构转型的其他驱动机制，Herrendorf et al.（2014）、王弟海等（2021）、张建华和盛长文（2020）等文献给出了较为完整的总结。

⑥ε＜1是产业结构转型中价格效应存在的必要条件（Baumol，1967）。

⑦字母上面带一点表示该变量对时间的求导。

⑧本文假设资本的折旧率等于0。

⑨表4中R2较小的原因在于工具变量回归与OLS回归对于R2的计算公式不同。