关于矩形明(棚)洞土压力荷载模式的探讨

冉龙洲, 袁 松, 2,*, 王希宝, 廖沛源

(1. 四川省交通勘察设计研究院有限公司, 四川 成都 610017; 2. 西南交通大学, 四川 成都 610031)

0 引言

在崩塌、落石等不良地质发育地段,设置明(棚)洞结构是公路工程防灾减灾、保障安全的有效措施之一。诸多学者[1-6]对明(棚)洞结构在落石冲击下的性能进行了深入探讨,并研发了一系列可以承受高能级落石冲击荷载的新型棚洞结构[7-8]。

在实际工程中,回填土石矩形钢筋混凝土棚洞仍是抵抗崩塌、落石最常用的防护结构。为确保棚洞既能承受一定的冲击荷载作用,同时又不因回填荷载过大导致结构内力过大,设计中往往给出棚洞回填土石的设计回填线(如图1所示),通常为1∶5或1∶3的设计回填坡率。在运营期间,需定期对棚洞顶部按不高于设计回填线进行清除,以确保棚洞结构安全。在西部山区,坡面崩塌、溜坍、落石等灾害频繁发生,导致棚洞顶部经常出现堆载超出设计回填线的情况(如图2所示),从而出现结构开裂、变形过大,甚至出现结构破坏倒塌的情况。堆载过大是棚洞结构破坏的主要因素之一。目前已见多处因堆载较大导致棚洞结构发生破坏的案例,多呈现外侧墙剪切破坏的特征。基于此,部分学者对回填土混凝土明洞的拱顶土压力进行了研究[9-10],也有部分学者对矩形混凝土棚洞的破坏原因进行研究[11-12]。

(a) 正常回填

实际工程中,利用现有研究及相关规范规定进行明(棚)洞破坏原因分析时,相关计算结果总是呈现外侧墙剪力较小的特征,这与外侧墙剪切破坏的实际情况不符。对比不同规范[13-16]对棚洞结构荷载的相关规定可知,不同规范的规定存在一定差异,且对于偏压棚洞,不能体现棚洞结构与土体的相互作用特征。

为了探索偏压回填棚洞结构的荷载特征,进一步验证实际工程中棚洞结构破坏模式,本文对不同规范中明(棚)洞土压力荷载的相关规定进行深入对比和探讨,并结合结构和土体相互作用规律,通过理论分析提出新的荷载模式及其理论计算公式,并通过数值计算和工程案例对理论公式进行验证。

1 目前荷载相关规定及存在问题

1.1 目前荷载相关规定

根据JTG 3370.1—2018《公路隧道设计规范 第一册 土建工程》[13]及JTG/T D70—2010《公路隧道设计细则》[14],棚洞结构的荷载主要包括回填土石荷载、冲击荷载等。对于矩形棚洞,回填土石荷载主要包括回填土体竖向土压力和边墙回填土石侧压力,其中,竖向土压力为洞顶上方回填土柱的重力。TB 10003—2016《铁路隧道设计规范》[15]也有类似的规定。四川省地方标准DB51/T 2599—2019《公路明(棚)洞勘察设计指南》[16]规定,当内侧边坡为稳定基岩或基覆界面明显时,侧压力按照有限土体进行计算,当内侧边坡为覆盖层时,侧压力按照无限土体进行计算。

根据上述相关规范规定,可以得出如图3所示的典型棚洞荷载模式图,相关书籍[17]中也有类似的荷载模式图。这说明,目前规范或书籍中,均规定棚洞结构所受荷载主要为回填土石竖向土压力和边墙回填土石侧压力。

图3 典型棚洞荷载模式图

《崩塌防治工程设计规范(试行)》[18]也给出了相应的明(棚)洞荷载模式,如图4所示。土石对结构的作用主要包括3部分: 1)拱顶竖向压力,针对拱形结构和矩形结构具有相同的模式和计算方式; 2)侧墙侧压力,对于拱形结构和矩形结构在结构竖直段均存在; 3)拱顶侧向压力,该部分荷载仅作用在非水平拱部,在水平段不存在该荷载。显然,该荷载在弧形段和水平直线段存在突变,这在实际受力中不可能发生。

《铁路工程设计技术手册: 隧道》[19]规定棚洞的主要荷载包括结构自重、主动土压力、回填土石重力及其主洞土压力。其中,土压力包括棚洞顶梁承受的主动土压力,可按照无限土体进行计算。而顶梁为水平构件,仍受水平主动土压力作用,这与其他规范中侧压力仅作用在侧墙上的规定有所差异。

(a) 拱顶竖向压力

(b) 侧墙侧向压力

(c) 拱顶侧向压力

1.2 存在的问题探讨

为探讨目前规范规定中荷载模式可能存在的问题,将棚洞结构周边的回填分解为A、B、C 3部分,并分别对其对棚洞的作用进行分解,如图5所示。C部分的重力通过竖向土压力直接作用于棚洞结构顶部,该荷载即为规范中的竖向土压力;A部分通过侧向压力作用于棚洞侧墙,与规范中的侧压力相对应;B部分回填土石不直接作用于棚洞结构上,但其竖向荷载传递至A部分并最终导致侧向土压力增大,也间接考虑了B部分的竖向压力作用。为保持B部分土石的整体稳定,B部分必然需要承受额外的水平作用力,该部分作用力只能由C部分提供。若将棚洞结构看成一个挡土结构,则其需承担A、B、C 3部分土石的土压力,如果仅按照图3所示的荷载模式,则显然缺少了B部分土石的侧压力。当回填坡度较大时,如棚洞顶部堆载处于自然休止角时,B部分土石的规模非常大,这部分土石对棚洞结构影响较大,如不考虑可能导致结构设计偏于不安全。

(a)

(b)

从1.1节不同规范中荷载的规定可知,仅《铁路工程设计技术手册: 隧道》提到了B部分土石对结构的荷载作用,其余规范和书籍均未提及B部分土石对结构的荷载作用,这也是根据现有荷载模式不能体现出实际工程破坏模式的原因。

2 附加荷载探讨

2.1 附加荷载传递机制探讨

根据1.2节分析,B部分土石对结构存在荷载作用。为进一步探讨该部分荷载对结构的影响,首先探讨该部分土石的荷载传递机制,并根据传递机制研究荷载作用分布规律和计算公式。

首先,将棚洞结构和回填土体简化成如图6(a)所示的模型,在棚洞结构上部设置一挡墙,对应的棚洞及挡墙所承受的水平荷载如图6(b)所示。可见,棚洞侧墙部分所承受的水平侧压力与图3所示的侧压力完全相同,则挡墙承担侧墙之上挡墙范围内的水平侧压力。为保持挡墙水平方向稳定,矩形棚洞需为其提供水平方向反力(摩擦力),即E1,其大小等于挡墙承受的水平侧压力;根据作用力与反作用力,挡墙对棚洞顶部作用有水平推力E2,即E2=E1。显然,挡墙作用在棚洞顶部的水平作用力E2等于挡墙所承受的水平侧压力。

(a) 结构模型1

(b) 荷载模型1

e1、e2分别为棚洞结构顶板和底板位置的水平侧压力。

图6 结构模型1及荷载模型1

Fig. 6 Structural model 1 and load mode 1

将图6的模型进一步优化,将矩形棚洞顶部增加回填土石C,并考虑挡墙与棚洞之间无连接、底部无摩擦作用,如图7(a)所示,该结构较常规棚洞结构,除顶部存在挡墙外,其余无差别。将回填C、挡墙和棚洞按整体考虑,其受水平外荷载如图7(b)所示。将挡墙、回填C按整体考虑,则挡墙和回填C整体受到挡墙段的水平土压力作用,为保持稳定,只能通过棚洞顶板对回填C提供水平向反力。根据作用力与反作用力,回填C对棚洞顶板具有水平向的作用力,该作用力是由回填B通过水平力传递至挡墙并传递至回填C,并最终以摩擦力的方式作用于棚洞顶板。

(a) 结构模型2

(b) 荷载模型2

取消图7中的挡墙,即可得到如图8(a)所示的模型。图7和图8整体模型完全类似,因此,可知B部分的土压力作用于B、C界面上,并最终传递至棚洞结构顶板。

(a) 结构模型3

(b) 荷载模型3

由于B、C界面是一个虚拟界面,界面性质完全同土体性质,B、C界面的土压力并不是水平方向,该力既有水平分力,也有竖向分力,因此,根据上述的推演,回填B部分不仅对棚洞结构存在水平作用力,也存在竖向作用力,将该部分荷载分别定义为水平附加作用力和竖向附加作用力。

2.2 附加荷载计算方法

由上述分析可知,作用在结构顶板的水平附加荷载等于B、C界面的土压力水平方向的分力,作用在结构顶板的竖向附加荷载等于B、C界面土压力的竖直方向的分力。因此,计算附加荷载主要是计算B、C界面的土压力。

根据规范[13],棚洞侧墙任一位置水平土压力

ei=γihiλh。

(1)

式中:γi为侧墙回填土石的重度,kN/m3;hi为计算点的回填土体厚度,m;λh为水平侧压力系数。

将背后回填土体按照无限土体考虑,考虑墙背垂直,根据库仑主动土压力公式,侧压力系数

(2)

式中:φc为回填土石的计算摩擦角,(°);δ为土体与墙背的摩擦角,(°);α为回填土石的坡度,(°)。

当不考虑土石与结构之间的摩擦,则土压力作用方向为水平方向,水平侧压力系数

(3)

该公式与JTG 3370.1—2018《公路隧道设计规范 第一册 土建工程》中侧墙的水平土压力计算公式完全一致。

针对图5所示的B、C界面之间的作用力,界面两侧均为性质相同的回填土石,对应的界面摩擦角等于土石计算摩擦角,即δ=φc,代入式(2),可得作用在该界面的水平土压力系数

(4)

作用在该界面的竖向土压力系数

(5)

则B部分土石作用在顶板的水平附加作用力

E=γih2λh/2。

(6)

B部分土石作用在顶板的竖向附加作用力

Q=γih2λv/2。

(7)

式(6)—(7)中:E为棚洞结构顶部水平附加荷载,N/m;Q为棚洞结构顶部竖向附加荷载,N/m;h为棚洞内侧角部位置的回填土体厚度,m。

附加作用力E和Q假定按照三角形分布作用于结构顶板。则顶板任一点水平附加作用力和竖向附加作用力可以表示为:

efi=γihiλhh/L;

(8)

qfi=γihiλvh/L。

(9)

式(8)—(9)中:efi和qfi分别为任一点结构的水平附加作用力和竖向附加作用力,kPa/m;hi为顶板计算点的回填厚度,m;h为棚洞内侧角部位置的回填土体厚度,m;L为顶板宽度,m。

2.3 附加荷载数值计算验证

2.3.1 验证方法

上述附加荷载的分布规律和计算公式,很难通过现场试验或室内试验等手段进行验证,数值模拟是验证上述附加荷载的有效手段。本文选取MIDAS GTS通用有限元软件,建立二维有限元模型,来验证上述荷载分布规律及计算方法。

为模拟不同回填土之间的作用力,将回填土分为如图9所示的A、B、C 3部分。各部分回填之间设置接触单元,按照回填土体的参数进行取值。模拟中,既有山体和棚洞结构采用弹性本构模型,回填土体采用摩尔-库仑模型,接触面采用摩尔-库仑模型。模型选取回填坡面为1∶2,即坡度为27°,土体内摩擦角取30°。有限元计算模型如图10所示。计算工况为: 1)既有山体进行地应力平衡; 2)在既有山体上修建棚洞; 3)回填A施工并进行位移清零; 4)施工回填B和回填C部分。

图9 有限元模型简图

图10 有限元计算模型

2.3.2 数值计算结果分析

选取回填C与棚洞顶板的接触面Ja、回填B与回填C之间接触面Jb的内力特性进行分析。

图11示出了接触面的正应力分布,图12示出了接触面的剪应力分布。由图11和图12可以看出,棚洞顶板与回填土体C接触面Ja存在剪应力,且基本呈现内侧大、外侧小的三角形分布形式,与2.2节假定的分布形式几乎完全一致。棚洞顶板与回填土体C接触面的正应力分布也呈现三角形分布形式,与回填土深度基本成正比。

图11 接触面正应力分布(单位: kN/m2)

图12 接触面剪应力分布(单位: kN/m2)

分别计算接触面的剪应力和正应力的合力,得到对应接触面上的剪力和压力,如表1所示。可以看出: 接触面Ja的剪力与接触面Jb的压力相等,即作用在接触面Jb上的水平压力最终都传递到结构顶板上,这与2.1节分析的水平附加荷载传递机制一致;接触面Ja的压力等于接触面Jb的剪力与回填土体重力之和,也就是说接触面Jb的剪力最终也都传递至结构顶板,与2.1节分析的竖向附加荷载传递机制一致。

表1 接触面合力

上述分析说明,通过有限元模型验证,水平附加荷载和竖向附加荷载确实存在,且分布形式均为三角形分布。

2.3.3 数值计算及理论计算结果对比

分别通过有限元模型和理论公式计算不同内摩擦角下的附加荷载值,如表2所示。由表可以看出: 内摩擦角较小时,数值计算的附加水平力和附加竖向力均小于理论计算;内摩擦角较大时,数值计算的附加水平力和附加竖向力均大于理论计算。尽管数值计算的结果和理论计算结果存在差异,但两者均随着内摩擦角的增大而降低。总体来说,数值计算结果与理论计算结果基本相当,这说明,本文附加荷载的计算公式是可靠的。

表2 数值计算和理论计算结果对比

数值计算验证表明,回填B部分通过侧压力作用于回填C上,并最终以附加竖向荷载和附加水平荷载的形式传递至结构顶板。附加水平荷载和附加竖向荷载均呈三角形分布模式,可通过式(8)和式(9)计算。

3 附加荷载的影响分析

3.1 荷载及内力计算

根据分析,结合现行规范,矩形棚洞所受荷载模式如图13所示,具体包括: 1)顶板竖向土压力; 2)侧墙水平土压力; 3)顶板附加竖向力; 4)顶板附加水平力; 5)冲击荷载; 6)自重。

图13 矩形棚洞荷载模式

其中,顶板竖向土压力和侧墙水平土压力按照规范公式进行计算;顶板附加竖向力和附加水平力按照式(8)和式(9)进行计算。

为分析附加荷载的影响,选取某矩形棚洞进行计算。棚洞顶部按照10°、20°、30°、40° 4种角度进行回填,回填土石计算内摩擦角均取40°。不同工况下荷载计算结果如表3所示。

表3 不同回填坡度荷载计算值

图14为矩形棚洞典型的弯矩图和剪力图。根据计算,其最不利位置主要为外侧墙顶部位置和顶板外侧支座位置。选取图中A点进行分析。

(a) 弯矩图

(b) 剪力图

3.2 附加荷载影响分析

表4为A点(外侧墙顶点)在不同回填坡度下的弯矩和剪力值。由表可见,随着回填坡度的增大,不管是否考虑附加荷载,弯矩和剪力均快速增大。

表4 不同工况下棚洞A点内力值

Table 4 Internal force of pointAof shed tunnel under different conditions

回填坡度不考虑附加荷载M1/(kN·m)V1/kN考虑附加荷载M2/(kN·m)V2/kN10°230282874520°364545069430°5369280316840°9322031 819456

为分析附加荷载对棚洞结构的影响程度,计算考虑附加荷载时弯矩和剪力相对不考虑附加荷载时弯矩和剪力增加的比例,即(M2-M1)/M1、(V2-V1)/V1,并建立跟坡度的关系,如图15所示。由图可以看出,随着回填坡度的增大,附加荷载的影响越来越大。回填土坡度为10°时,附加荷载导致弯矩增大约24.78%,剪力增大约60.71%;回填土坡度为20°时,附加荷载导致弯矩增大约39.83%,剪力增大约74.07%;回填土坡度为30°时,附加荷载导致弯矩增大约49.81%,剪力增大约82.61%;回填土坡度为40°时,附加荷载导致弯矩增大95.17%,剪力增大约124.63%。

图15 附加荷载对弯矩和剪力的影响

计算结果表明,在高回填棚洞结构设计中,侧上方大规模回填带来的附加荷载对结构影响明显,对结构外侧墙的剪力影响尤为突出。一般设计中,洞顶回填坡度多为1∶5(角度11.3°)或1∶3(18.4°),附加荷载对棚洞外侧墙的剪力影响也比较明显。

大多数情况下,自然堆积体的临界坡度可达30～40°,这意味着在边坡自然崩塌溜坍情况下,附加荷载对侧墙的弯矩影响可达49.81%～95.17%,对剪力的影响达到82.61%～124.63%,影响显著。

目前,相关规范中没有考虑侧上方回填土体对结构产生的荷载,该部分荷载的忽略导致无法凸显结构外侧墙的剪切破坏危险性,导致结构设计偏于不安全。

4 工程案例分析

4.1 工程案例简介

某山区公路在K8+550～+650段通过1处崩塌堆积体,该崩塌堆积体前缘坡度陡,常发生飞石滚落,为减小其对拟建道路安全的影响,设计以棚洞形式通过。棚洞建筑限界9.0 m×5.0 m(宽×高),采用C30钢筋混凝土,结构侧墙及顶板厚度为0.7 m,底板厚度为0.6 m。结构为整体式箱型结构,每节段长9.98 m,外侧墙设置2个3 m的开洞,结构尺寸如图16所示。在运营过程中,上边坡逐步垮塌,在棚洞顶部形成较大的堆载,并最终导致棚洞结构破坏。经调查,破坏时洞顶堆载坡度最大达26°(坡度48%),远超设计回填线15%,如图17所示。图18为棚洞破坏图,由图可见,外侧墙斜向剪切裂缝结构破坏模式为剪切破坏。

(a) 棚洞结构横断面图

(b) 外侧墙立面图

图17 某棚洞堆载图

(a)

(b)

4.2 破坏原因对比分析

为分析结构破坏原因,按照荷载-结构法进行结构计算。按照6 m节段建立如图19所示的有限元模型,对明洞的受力情况进行计算,考虑附加荷载和不考虑附加荷载2种工况。由于棚洞上部堆载是逐步形成的,每次的堆载量并不大,因此,在逐步堆载过程中不考虑动力作用。

图19 棚洞计算有限元模型

经计算,在不考虑附加荷载时,棚洞外侧墙每延米承担的剪力为343 kN;考虑附加荷载时,外侧墙每延米承担的剪力约为657 kN。原设计外侧墙内拉筋配筋为φ12 mm@200 cm×200 cm(梅花形布置),破坏后对外侧墙进行检验发现,部分拉筋绑扎不符合设计要求,在不考虑拉筋作用下,外侧墙每延米的抗剪力为600 kN。

如果不考虑附加荷载,外侧结构所承担的剪力远低于抗剪承载能力,外侧墙不会剪切破坏;而考虑附加荷载时,外侧墙所承担的剪力超过抗剪承载能力,从而导致外侧墙发生了剪切破坏。由此可见,考虑附加荷载时,理论计算可以反映出现场实际破坏模式。这说明,考虑附加荷载的荷载模式,与棚洞结构的实际荷载模式比较吻合。

5 结论与讨论

本文结合明(棚)洞结构的设计及实际回填情况,结合现行规范中明(棚)洞荷载相关规定,对矩形明(棚)洞在土石回填下的荷载模式进行了探讨。研究认为,目前规范及相关书籍中的棚洞荷载均忽略了明(棚)洞侧上方回填土体对棚洞结构产生的荷载,而该部分荷载通过顶部土体最终以附加水平力和附加竖向力传递至结构顶板,从而导致结构内力增大。通过分析,得出以下结论:

1)明(棚)洞侧上方土体以侧压力的方式传递至顶部回填土体,并最终作用于结构顶板,该部分荷载可分解为附加水平力和附加竖向力,有限元计算验证了该附加荷载的传递机制。

2)附加水平荷载和附加竖向荷载均可采用三角形分布模式进行考虑。通过经典库仑土压力计算公式,推导了棚洞顶部附加荷载的计算方法。有限元计算表明理论推导反映的附加荷载分布模式和计算公式是正确的。

3)随着回填坡度的增大,附加荷载越大,附加荷载对棚洞结构产生的影响越大。该附加荷载对棚洞外侧墙剪切力影响尤为明显,如果不考虑该荷载,不能凸显结构容易剪切破坏的特性,进而导致结构设计偏于不安全。

4)通过实际工程案例验证表明,考虑附加荷载影响的理论计算破坏模式与棚洞实际破坏模式吻合,表明考虑附加荷载的荷载模式与棚洞结构实际承受的荷载模式基本相当。

为确保结构设计安全,建议在棚洞结构计算中考虑附加荷载作用的影响。