培养高阶思维的小学数学问题串设计与导学策略

童金凤

（福建省福鼎市流美小学，福建 福鼎 355200）

随着世界的日新月异，新时代对学生培养提出了更高的要求。在小学数学教育领域中培养学生的高阶思维逐渐成了一个研究方向。小学时期是学生培养核心素养、形成思维习惯的基础时期。小学时期能否打好根基，决定着学生未来思维发展的高度。而小学数学课堂是培养学生高阶思维的重要载体，因此，进行高阶思维视域下小学数学问题串的设计研究具有很强的现实性。在实际教学中，许多教师都表示“问题串”已经展现出其对于学生数学高阶思维培养的有效作用。但他们的结论仅仅来源于自身的经验，在理论上没有控制变量，没有进行专门的调查，缺乏真正科学的总结和研究，因而结论也可能归功于其他的教学因素。问题串是指围绕着具体情境提出具有高阶思维的一组问题，这些问题围绕目标、按照一定的结构精心设计，通过一个个问题指向数学本质（包括知识、方法、思想等）的发生发展过程，从而引领学生的学习过程，进而有效培养学生的高阶思维。

一、培养高阶思维的小学数学问题串设计策略

一个问题串往往包含了很多的小问题，问题串的形式在一定程度上能够提高学生对系列问题的思考和探究能力。在小学阶段的数学学科教学中，教师利用问题串进行教学时，要注意不同问题之间的关联性，要体现出问题串中的核心问题，要针对某一个问题串的引导学习来掌握解决一系列关联性问题的方法和技巧。

（一）基于概念要素设计“问题串”

1.基于概念内在要素设计“问题串”

在设计以问题串为基础的教学环节时，需要保证问题串中的各个问题具有一定的关联性，难度阶层要保证层层递进，既能够充分激发学生的思维空间，又能够满足不同层次学生的学习需要，实现思维模式的阶段化进步。

例如，在对《减法、除法的运算性质》这部分内容进行复习教学时，首先可以将“你知道哪些常见的运算定律”作为引入问题，当学生积极回答之后可以提出“在以往学生中我们是怎样得到这些定理的”作为课堂引导，引发学生的思考和讨论，对前一阶段的学习内容进行适当的回忆复习，在已有知识的基础上掌握更深层次的运算技巧。问题串可以这样设计：①你知道有哪些运算定律？我们是如何得出这些运算定律的？这个问题可以引导学生对加法交换律、结合律以及乘法交换律、结合律和分配律进行回顾，然后再提问：②减法和除法可能有运算规律吗？③我们应该如何得到这些运算规律？

这样，基于概念的内在要素设计问题串，就能够有效地激活学生的原有认知，引导他们进行类比思维，进行自主探究学习。

2.基于概念探究过程设计问题串

在以问题串为基础的教学课堂中，教师要时刻注意积极与学生互动，提高师生之间的交流效率，同时也要引导学生自主探索问题答案，提升思维创新能力，这是引导学生掌握新知识的重点环节。①请你猜想能被3整除的数有什么特征？②你能够通过举例验证能被3整除的数的特征吗？

这样的问题串设计，在回忆复习的基础上提出合理的猜测和假设，通过对本节课内容的学习引导来验证猜测是否准确。

（二）基于问题联结设计“问题串”

教师利用问题串进行课堂教学时，需要注意问题串中各个问题与核心知识之间的关联性和逻辑关系，常见的问题串主要有以下两种表现形式：首先是从特殊的问题引导学生思考一般的问题，并围绕核心内容开展问题串教学；其次是在核心内容的基础上，激发学生的学习兴趣和对过往知识的回忆，进一步解决各个问题。在实际教学中，针对以核心知识为基础的问题串进行教学引导时，学生的思维始终处于活跃状态，创新思考的能力得到了全面的训练提升，在师生交流的过程中提高了综合学科素养。

1.基于特殊问题引出“问题串”

例如，在对《植树问题》进行教学时，把“棵树与段数之间的关系”这一问题作为导入，并将其设置为本节课的核心内容，引导学生主动探索，积极发问，得到三种不同情况下的结论。这一教学案例中的核心问题同时也是特殊问题，学生利用这一个情境下的知识技巧能够推导出路灯、楼梯等不同情境类型下的知识，将普通问题转化为本节课的核心内容，学生的逻辑思维能力在这一教学过程中得到了全面的训练与提升。

2.基于核心问题形成“问题串”

在解决以核心问题为基础的问题串过程中，教师要引导学生意识到核心内容的重点所在，并以此为主体发散出更多的一般问题，构成逻辑严密、相互关联的问题串。

例如，在对《取近似数》这部分内容进行教学时，本节课的核心重点问题在于“怎样针对具体的情境来获得近似值”，紧接着教师引入核心问题，即“近似数的值是否越接近原数越合理”。通过教师的引导和鼓励，学生积极讨论并踊跃发言，最终对这个命题提出了否定看法，同时提出了“符合实际”的观点，思考自己对“越符合实际越好”的理解。在本节以问题串为基础的课堂教学中，学生基本掌握了四舍五入、进一去尾等不同的取近似值方法及其具体的应用情境，理解了符合实际的具体含义，学生的思维拓展能力被充分激发出来。

（三）基于思维培养设计“问题串”

1.创设情境性问题串，拓宽思维视域

对于认知能力尚未完全发展成熟的小学生来说，需要在外部环境和内部心境的共同刺激之下才能真正实现思维的发散拓展。教师利用问题串的形式构建丰富的情境，对于学生高阶思维视域的升级具有重要的作用，根本原因就在于设置问题串的教学情境能够有效引导学生沉浸在学习氛围中，利用问题串的调动和引导对当前已有的认知进行分析重构，进一步建立未知和已知之间的关联性，提高学生分析问题并解决问题的能力。

例如，在对《长方形的面积》这部分内容开展教学活动的过程中，首先可以向学生展示长方形块以及几个面积相等的正方形块作为教学材料，进一步提出问题串的情境，引导学生在情境中探究以下问题：①用这些小正方形拼接成一个大长方形，能否直接推算出长方形的面积？②利用小正方形拼接大长方形的方法有几种？③长方形的面积与长方形的长和宽之间有怎样的关系？在这一系列问题串的引导下，学生对长方形面积有了基本的认识，能够通过逐层解析的方式强化学生对长方形以及正方形面积的理解应用。

小学数学学科教学活动实际上就是提出问题、分析问题并解决问题的过程，学生的思维会伴随着问题的提出逐渐发展升级。教师利用问题串的形式开展学科教学活动，引导学生自主探究长方形的面积以及它与长和宽之间的关系，在此过程中教师的引导和帮助都能够促进学生思维能力的积极发展和提升，进一步实现知识结构的完善升级。

2.创设支架式问题串，搭建思维平台

教师在问题串的基础上能够促进学生高阶思维的发展升级。在此过程中，教师需要意识到学生个体之间的差异性，设置针对性和层次性的问题情境，通过不同难度梯度的题目来提高学生的学习兴趣。但很多小学教师在开展教学活动的过程中很容易出现目标模糊、效率较低的现象，利用问题串的教学模式不仅能够明确本节课的教学重点，同时还能对课堂教学的流程进度起到有效的导向作用。因此，问题串的教学情境，能够从根本上帮助学生构建高阶的思维发展模式。

例如，在对《分数的初步认识》这部分内容开展教学活动的过程中，需要明确意识到这部分内容在小学数学教育中起到关键的承上启下作用，是上一阶段分数基本认识的延伸拓展，同时为后续学习分数的意义和性质奠定了重要的基础。因此，在教学过程中教师可以利用问题串建立教学情境，引导学生理解分数的意义：①将六块蛋糕平均分为六个小朋友，每个小朋友能分到几块蛋糕？②将一块蛋糕平均分给六个小朋友，每个小朋友能分到这块蛋糕的几分之几？③如果不知道具体的蛋糕数量，能不能做到平均分配呢？

二、培养高阶思维的小学数学问题串导学策略

针对小学生开展的问题串教学，教师需要意识到这一阶段的学生已经具备了基本的认知能力，在设计问题时也要考虑到学生的身心发展特点，构建出符合小学阶段学生发展模式的问题串教学形式。对小学生进行的问题串设计主要包括以下几个方面，即发现并提出问题、整合问题串、实践并解决问题、反思拓展思维模式。教师和学生在每个环节中都要进行适当的交流和互动。

（一）发现与提出问题

在开展问题串教学的过程中，教师需要引导学生自主思考并发现知识点中隐藏的探究问题，充分调动学生在学习方面的主观能动性，了解每一位学生的学习需求并融入在教学过程中。教师可以通过适当的提问来让学生掌握本节课的学习重点，进一步明确教学目标。

例如，在对《长方体的表面积》进行教学时，引导学生提出六个知识点问题，主要分为以下两个类型，第一类是关于学生有所困惑的问题；第二类是学生自主发现并产生探索兴趣的问题。第一类问题在一定程度上能够激发学生的探索欲和求知欲，能够帮助学生将已知的知识内容整合在一起，并总结出重难点内容，帮助学生提高思维能力。教师可以在此基础上通过适当的提问来引导学生自主探究问题的答案并学会举一反三，全面提高自身的逻辑思维能力。

（二）整合与分析问题

当学生在教师的引导下已经完成了自主发现问题并提出问题的任务之后，教师可以将学生提出的问题进行整合列举，引导学生思考这些问题应当按照怎样的逻辑关联排列成问题串、哪些问题属于重点问题。在此过程中，教师和学生得到了充分的交流机会和时间，完成问题串的筛选和设计，并共同将目光聚焦到重点核心问题上。

例如，在教学《长方体的表面积》一课时，首先，教师和学生需要进行充分的交流和沟通，共同筛选并整合问题，设计出问题串的基本逻辑关联，全面提高学生的逻辑思维能力，锻炼学生解决问题的技巧能力，实现学生数学素养的全面提升。其次，在问题的梳理整合环节中，解决常规类型的问题。这一阶段的学生已经具备了基础的数学逻辑思维，掌握了很多类型的知识内容，因此，面对很多常规类型的简单问题都能快速给出答案，这也为解决核心重点问题打好了重要的知识基础。最后，教师引导学生聚焦核心问题。在实际的课堂教学中，学生提出的问题往往具有一定的抽象性，且较为分散，缺乏逻辑关联，教师需要针对学生提出的问题进行评价整合，引导学生探究问题的本质，将其分为不同的类型，最终整合出本节课的核心重点问题。

（三）实施与解决问题

针对小学生开展问题串教学的过程中，第三个环节是问题的实践与解决。在此过程中，教师要充分了解每一位学生的学习情况，并将其作为问题设计的依据，引导学生在自己的能力范围之内进行充分的思考和探究，掌握自主解决问题的能力，问题串的实践与解决主要包括以下三个流程：

首先，问题串的设计内容要能充分激发学生的思维创新能力，为学生提供充分的逻辑思考空间，形成具有个人特色的学习方法。教师在明确本节课的核心目标之后，可以引导学生自主思考，尝试解决核心问题，在此过程中教师要注意观察学生的状态，发现学生在知识结构方面存在的问题和漏洞，帮助他们及时解决，完善知识结构，教师和学生之间也能进行充分的沟通和交流，帮助学生掌握思考问题的逻辑方法和解决问题的基本步骤，形成符合自身特点的逻辑思维模式，全面提升学生对核心问题的理解程度。

其次，教师在问题串的设计过程中要关注问题的层次性。当教师已经明确核心问题之后，需要引导学生思考，在解决问题的过程中可能会出现哪些问题和困难，充分发散学生的思维，积极与学生互动，了解学生的知识漏洞，为学生提供充分的思考创新的空间。

最后，教师引导学生思考，在适当的提示下共同解决核心问题。在问题串教学过程中，强调教师需要带领学生按步骤思考，最终探究出解决核心问题的方法技巧，在师生之间进行高效互动的过程中，教师利用适当的追问能够充分激发学生的思维能力，引导学生探索出解决问题的方法，提升学生的逻辑思维能力。

例如，在教学《长方体的表面积》一课时，如何计算长方体的表面积设计成为本节课的重难点核心问题，在课堂教学中将主要围绕这一问题开展教学追问，充分调动学生的积极性，促进学生逻辑思维能力的提升，完成知识能力方面的突破和进步。

教师利用问题串来引导学生拓展思维能力的教学模式，在一定程度上为学生后续培养高阶层的思维模式创造了重要的基础条件。在问题驱动教学模式中，教师要注重培养学生的学习积极性，调动他们对数学学习的主观能动性，在课堂教学中，积极引导师生互动，提高课堂活跃度，让学生提高课堂专注度，利用一系列问题来帮助学生拓展学习思维，实现全面综合的提升。国外著名的数学学科专家乔纳森认为，教师在课堂中构建的问题串分为两种，即良构与劣构。在良构的教学模式中，教师能够对标准答案进行预测；而劣构指的就是无法预测标准答案，同时具有多种解决方法的问题。

（四）反思与拓展

在小学的问题串教学模式中，问题的反思和拓展是最后一个环节，当学生在教师的引导下完成核心问题之后，教师可以带领学生共同回忆解决问题的过程以及使用到的方法技巧，在此过程中教师可以通过提问的方式检验学习效果，及时纠正学生的错误，完善知识结构。

小学生正处在具象思维向抽象思维转化的关键时期，将生活实际与数学知识相结合能够充分激发学生的逻辑思考，调动他们的主观能动性，在教师的引导下更容易理解内容，从而提出更多有价值的问题，在这种教学模式下学生提出的问题往往具有很明显的逻辑关联性。教师在带领学生探究问题时要坚持以学生为主体，将课堂还给学生，促进学生全面、综合发展，实现学生思维能力的提升。教师在使用“问题串”这种教学方式的教学过程中要使用阶梯式的方法提出问题，让学生能够根据从简单到困难、从低级到高级、从熟悉到未知逐步的系列问题串来学习数学知识，从基础知识逐步发展，形成数学学习的独特思维方式。

三、结语

总之，在数学问题串的教学模式之下，学生的思维活跃度和灵活度被尽可能地提高，对问题的思考角度开始变得多元化和层次化，在解决问题的过程中学会举一反三从不同的角度进行思考，课堂教学的灵活度和丰富度全面提高，教学效率显著提升，学生的思维模式也实现了全面的训练升级。教师在利用问题串的教学模式开展数学课堂的过程中，需要注意的是要适当针对课堂内容进行反思和评价，综合分析学生的类比分析和归纳演绎的能力，全面实现学生思维能力从低阶向高阶的优化与飞跃。