基于增材制造技术的空心涡轮叶片精准成形控制

刘亮杰，刘哲峰，徐云龙，刘岩，苗恺，鲁中良，李涤尘

基于增材制造技术的空心涡轮叶片精准成形控制

刘亮杰，刘哲峰，徐云龙，刘岩，苗恺，鲁中良*，李涤尘

（西安交通大学 精密微纳制造技术全国重点实验室，西安 710049）

基于光固化快速成形工艺，将一体化陶瓷铸型技术与数值模拟技术相结合，采用型腔反变形方法补偿金属液凝固收缩，实现高复杂空心涡轮叶片的型面精准成形控制。通过数值模拟分析了叶片各方向（叶宽、叶长和叶厚）的凝固变形规律，并建立了各截面的位移场模型。通过仿真迭代补偿凝固收缩，修正了叶身外型面，完成了叶片CAD模型重构。基于光固化快速精铸技术，快速制作了一体化铸型，并完成了叶片浇注实验。对补偿前后叶片叶身外型面偏差进行统计可知，叶身主要部位偏差明显降低，尾缘偏差由−0.335 mm降低至−0.136 mm，前缘偏差由−0.246 mm降低至−0.111 mm，验证了该技术在叶片型面精度控制方面的有效性。实现了涡轮叶片型面精度的有效控制，为高精度空心涡轮叶片的快速制造提供了新的途径。

空心涡轮叶片；光固化成形；陶瓷铸型；反变形；型面精度

空心涡轮叶片作为工业燃气轮机和航空发动机的核心部件，其结构和制造质量决定了两机装备的综合性能。在满足气动设计要求方面，叶片的型面精度控制问题已成为制约其制造技术发展的关键问题[1-3]。空心涡轮叶片具有中空、薄壁、外形复杂等特点，在定向凝固过程中，金属液凝固收缩会导致叶片变形严重，影响叶片型面精度[4-6]。为了解决金属液凝固收缩带来的变形，传统熔模铸造工艺通常需要进行重新修模，工艺流程较为复杂，且成本较高，周期较长。要实现空心涡轮叶片的精确控形，传统熔模制造技术的关键在于型腔的放型设计，其设计质量直接决定着叶片型面精度。型腔放型设计的原则是在产生变形部位给予合适的反变形量以抵消铸件在凝固和冷却过程中的收缩变形[7-9]。在传统的模具设计中，常使用统一的整体收缩系数计算型面[10-11]，通常认为铸件在各个位置具有同样的收缩系数，但这种方法会带来较大偏差。这是因为叶片的形状比较复杂，冷却过程中散热不均，叶片各部位的变形也不均匀。有些学者提出，在不同坐标轴方向上施加不同的收缩比，可以有效地提高模腔的精度[12-14]。由于数值模拟和逆向工程技术日趋成熟，许多新的数值计算方法已经被应用到实际工程中，因而可以考虑采用更高效的计算方法来求出铸件在不同部位所需要的反变形量[15]。Dong等[16]为了满足尺寸公差的要求，提出了一种基于有限元法的涡轮叶片蜡模型面设计的有效数值方法——位移迭代补偿法。基于这种方法，他们优化了蜡模轮廓，并针对一个典型合金叶片，通过开发的模具形状优化系统，实现了尺寸和形状公差的大幅降低。Dou等[17]提出了一种利用ProCAST逆向设计型腔的方法，该方法结合了网格文件简化和快速排序的方法，可以大大提高排序和匹配的效率，此外，利用ProCAST可以建立用于精铸的优化模具轮廓。Zhang等[18]提出了一种基于反变形原理的空腔优化方法，在反变形方法中，将表征非线性收缩的位移叠加在初始腔廓上，补偿了合金的凝固收缩；他们还提出了一种基于逆向工程的位移估计算法，并对其叶片测量、模型配准、位移统计分析等关键技术进行了研究。Dong等[19]为了避免对模具形状进行大量修改，以单晶空心透平叶片为典型零件，在熔模铸造过程中根据结构特点确定了其不均匀的收缩分布情况。西北工业大学将虚拟修模技术与有限元模拟相结合，不断修正模具，得到了满足要求的模具型腔[8]。

上述研究均是在传统熔模铸造的基础上进行模具型腔优化，尽管与数值模拟相结合能够加速叶片模具型腔的优化过程，但是仍然需要繁琐的试模修模来进行模具调整，且存在模具定位难度高、装配误差大等问题。Wu等[20]和Lu等[21]首次将光固化快速成形与凝胶注模技术相结合，发明了型芯型壳一体化铸型工艺，从而充分发挥了增材制造技术“自由制造”的特点，实现了对铸型的控形控性和快速制造。本文在型芯型壳一体化铸型工艺技术的基础上，将数值仿真方法和CAD参数化建模方法相结合，实现了铸型型腔的快速修型优化和叶片外型面精度的有效控制，大大缩短了型腔的优化周期，加快了叶片制造技术的迭代。

1 仿真与建模

1.1 有限元仿真

在定向凝固过程中，基于铸造有限元软件ProCAST可以获得叶片的温度场、凝固场和位移场，以分析叶片在铸造过程中的温度变化、凝固情况和叶身外型面收缩变形情况。在有限元仿真时，首先需要对浇注系统CAD模型进行网格划分，网格质量对后期型面收缩变形仿真的准确性有决定性作用。考虑到以叶片为主要研究对象，对叶片进行网格细化处理，以减小网格划分对收缩变形结果的影响，具体将叶片和选晶器部分网格大小设置为0.01 mm，陶瓷铸型网格大小设置为1 mm，水冷盘网格大小设置为5 mm，炉体部分网格大小设置为10 mm。ProCAST数值模拟基本参数设置如下：热区温度为1 550 ℃，过渡区温度为1 000 ℃，冷区/水冷盘温度为25 ℃，热/过渡/ 冷区热辐射系数为0.8[22]，模壳外表面热辐射系数为0.7，合金/铸型换热系数为2 000 W/(m2·K)[23]，合金/水冷盘换热系数为500 W/(m2·K)[23]，水冷盘/铸型换热系数为20 W/(m2·K)[23]。使用的高温合金为CMSX-4，其主要化学成分如表1所示。在计算过程中，根据一体化铸型材料实测值及文献报道的氧化铝型壳材料参数设置氧化铝陶瓷铸型热物性参数。

1.2 金属凝固收缩位移场建模

在ProCAST后处理过程中，使用Thermal分析功能分别对叶片凝固过程中的凝固场和位移场进行结果分析。分别对叶宽（方向）、叶厚方向（方向）和叶长（方向）方向的收缩变形情况进行分析，总结叶片变形规律，其中叶厚和叶宽方向的位移是关键尺寸，关系到叶片的铸造精度。

叶宽方向随冷却时间变化发生的变形如图1a所示。可以看出，由于引晶段先进入凝固状态，而与之接触的水冷盘的温度较低，所以最先出现变形。叶身上尾缘较薄，散热较快，较早出现凝固，随着时间的推移，当模拟步达到750步时，叶身完全凝固，当模拟步达到1 000步时，叶片温度与叶宽方向的变化趋势基本相同，而尾缘则向叶身中心轴方向收缩。叶厚方向的变形情况如图1b所示。可知，叶身上尾缘部分仍然较早开始凝固变形，同时尾缘变形方向为叶盆法线正方向，产生了包缩变形；前缘变形方向与尾缘变形方向相反，因此叶厚方向的变形为围绕叶身收缩中心扭转[1]。叶长方向的变形情况如图1c所示，与叶身和叶厚方向变形情况相似，尾缘部分较薄，首先发生收缩变形；前缘部分较厚，散热相对缓慢，凝固收缩过程也较慢，叶身部位的等位移线呈斜线状，随着整个叶片温度趋于一致，叶长方向的变形逐渐趋于稳定。叶片的整体变形情况如图1d所示。

在金属液凝固过程中，由于凝固收缩导致的铸件表面和设计点的位置变化即为铸件与设计模型的位移场[24-25]。位移场模型的实际表现形式为点集的位移数据，是型腔优化的前提。在设计时，涡轮叶片需要满足气动性要求，且精度要求较高[26]。由于后续需要对叶片的榫头进行机械加工，可忽略榫头部分变形，因此只需考虑叶身部分的变形情况[27]。叶身的CAD模型如图2a所示，其主要参数如下：叶身长为68.2 mm，前缘和尾缘半径分别为2.15 mm和0.85 mm，最大弦长为41.4 mm，最大内切圆半径为5.72 mm。对涡轮叶片叶身外型面的节点进行提取，得到足够多的唯一数据后建立叶身位移场模型。叶身截面如图2b所示。为了方便统计，在叶身部位取6～10组截面线，截面线在叶片上的位置如图2c所示。

对截面外轮廓进行位移场分析，在每个截面均匀选取500个采样点，其编号在轮廓上的位置如图3所示。截面位置I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别代表前缘、叶盆、尾缘、叶背位置，选择某一高度截面位置分析并统计截面各位置点收缩变形数据，即可得到各截面的仿真位移场，如图4所示。经统计发现，叶身的平均偏差维持在0.65 mm上下，变形偏差较大，不满足型面精度要求。

1.3 叶身CAD模型重构

为了补偿凝固收缩变形，采用反变形法对叶身CAD模型进行重构。反变形法是指在铸造过程中，通过调控铸件的变形尺寸和分布来调整模腔，使其在凝固收缩后的形状满足精度要求的方法。假设叶片的目标形状函数为，数值模拟前的形状函数为，数值模拟后的形状函数为，有限元节点坐标为(,,)，其他形状函数形式相同，则第次模拟前起始形状P经次模拟计算得到变形后形状Q，迭代计算后叶片变形后形状与目标形状的偏差如式（1）所示。

图1 叶片凝固收缩变形位移云图

图2 叶片及叶身截面位置示意图

图3 仿真采样点示意图

图4 某截面仿真位移场

当偏差ΔD小于设定的偏差容忍值时，则P为最终的反变形形状；反之，则需要在前一步反变形形状基础上反向叠加ΔD，如式（2）所示。

式（2）为位移场补偿的递推公式，使用迭代法计算得到P+1，然后计算得到m+1，最后得到形状偏差ΔD+1，如果偏差满足要求，即可输出最终的反变形形状函数，如式（3）所示。

得到叶片的外型面偏差后，基于本课题组光固化快速精铸技术，采用UG三维软件重构叶片树脂原型模型，其中重构数据来源于仿真优化后的最终模型。对截面每个特征点补偿修正后，连接形成样条曲线，作为重构模型的截面线，并进一步建立叶身三维模型，实现叶片树脂原型的重构，如图5所示。在叶片重构过程中，由于叶盆散热比叶背散热慢，其收缩率也会增大。同时，由于型壳吸热快，型壳膨胀具有向型腔凸起的趋势，因此叶盆中部会产生很大的收缩，所以在设计时要给予叶盆足够的修正量。将修正之后的模型导入ProCAST软件中继续进行仿真模拟，经过不断的仿真迭代后，直至型面偏差与设计值差值在合格范围内。

叶身截面由多条不规则的曲线组成，主要分为前缘尾缘和叶盆叶背部位。其中叶身截面的主要参数包括截面弦长、前后缘弦长、截面轴弦和截面最大厚度等。在确定补偿特征点时，首先需要将控制叶身参数所涉及的型面点作为特征点，其次等距选取其他特征点进行型面形状控制。在UG平台上构建截面曲线，确定放样线条的起点后，依次选择各截面补偿曲线，利用UG平台上的“通过曲线组”命令完成叶身曲面的构建，如图6所示。

对叶身重构后进行仿真迭代，迭代多次后得到最终的型面偏差，如图7所示。可以发现，经过多次迭代后，重构后的模型的型面偏差明显降低，叶身整体偏差平均值维持在0.175 mm，下降了73%。至此，本文以该叶片模型作为最终树脂CAD原型，进行后续的一体化陶瓷铸型制备和叶片制造实例验证。

2 实验与分析

经过反变形补偿后得到CAD叶片模型，完成补偿前后叶片树脂原型的打印和一体化铸型制备。采用定向凝固炉进行叶片浇注实验，定向凝固工艺参数与仿真参数一致。

图5 叶身模型重构示意图

图6 曲线组与叶身曲面

图7 迭代后型面变形量

待浇注工作结束后，对铸件进行脱芯，之后得到空心涡轮叶片铸件，通过X射线检验叶片内腔是否存在残芯，最终得到补偿前后的单晶叶片。观察发现，补偿前后叶片铸件无明显偏芯断芯等铸造缺陷，内部结构不存在残芯且结构完整。接下来对叶片的外型面偏差进行统计分析。

涡轮叶片的结构由叶身、缘板和榫根段构成，叶身的收缩变形是影响叶片成形精度的重要因素。本节以叶身为研究对象，分析其收缩变形规律。在实验中采用逆向工程技术统计叶身型面规律，使用三维光学扫描仪扫描叶片铸件以得到其反求模型。将叶身部位的反求结果与CAD原型进行比对分析，对其关键部位进行偏差分析，得到其偏差规律，并验证基于反变形技术优化型面精度的可行性。测量各位置偏差，补偿前叶身偏差如图8所示。由光学反求可知，补偿前叶片的尾缘部位收缩变形量大于前缘的，前尾缘的平均偏差分别为−0.246 mm和−0.335 mm。叶盆叶背平均偏差分别为−0.032 mm和−0.030 mm。叶身前尾缘部位的变形较大，叶盆叶背变形较小，这一结论与本节中精铸仿真规律相一致。

补偿后叶片叶身型面偏差图如图9所示。可知，补偿后叶片型面的整体偏差呈现降低趋势，前尾缘平均偏差为−0.111 mm和−0.136 mm，叶盆叶背平均偏差为−0.034 mm和−0.029 mm，偏差值均稳定在0.14 mm以内。叶身关键部位偏差统计平均值如图10所示，说明反变形补偿方法对涡轮叶片叶身的型面偏差控制具有显著作用，验证了该方法的可行性。

图8 补偿前叶身偏差统计

图9 补偿后叶身偏差统计

图10 补偿前后各部位平均偏差统计

3 结论

基于型芯/型壳一体化陶瓷铸型技术，对空心涡轮叶片外型面精度控制进行了研究，提出了基于光固化快速精铸技术的型腔反变形优化方法。得到以下结论：

1）通过数值模拟获得了叶片凝固过程中各方向的变形规律，并建立了涡轮叶片各截面位移场模型。经过仿真迭代不断修正叶身型面，得到了满足偏差要求的叶片CAD原型。

2）将修正后的叶片CAD原型与光固化快速精铸技术相结合，快速修正了铸型型腔，并完成了叶片浇注实验。对补偿前后的叶片叶身外型面偏差进行统计，发现叶身主要部位偏差明显降低，尾缘偏差由−0.335 mm降低至−0.136 mm，前缘偏差由−0.246 mm降低至−0.111 mm。叶片外型面精度得到了显著改善。

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Precision Forming Method of Hollow Turbine Blades Based on Additive Manufacturing Technology

LIU Liang-jie, LIU Zhe-feng,XU Yun-long,LIU Yan, MIAO Kai, LU Zhong-liang*, LI Di-chen

(State Key Laboratory of Precision Micro Nano Manufacturing Technology, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China)

The work aims to combine integrated ceramic casting technology with numerical simulation technology based on SL and adopt the cavity anti-deformation method to compensate the solidification shrinkage of molten metal, thus realizing the precise forming control of highly complex hollow turbine blade surface. Through numerical simulation, the solidification deformation law of blade in each directions (blade width, blade length and blade thickness) was analyzed, and the displacement field model of each section was established. By compensating solidification shrinkage through simulation iteration, the outer surface of the blade body was modified and the CAD model reconstruction was completed. Based on the SL rapid precision casting technology, the integrated mold cavity was quickly made, and the blade casting experiment was completed. According to the statistics of the deviation of the outer surface of the blade before and after compensation, the deviation of the main parts of the blade was significantly reduced: the deviation of the trailing edge was reduced from −0.335 mm to −0.136 mm and the deviation of the leading edge was reduced from −0.246 mm to −0.111 mm, which verified the effectiveness of the anti-deformation compensation technology in the precise control of the blade surface. The turbine blade surface precision is effectively controlled, providing a new approach for the rapid manufacturing of high-precision hollow turbine blades.

hollow turbine blade; stereolithography; ceramic casting; anti-deformation; surface precision

10.3969/j.issn.1674-6457.2023.011.007

TG244

A

1674-6457(2023)011-0061-08

2023-10-10

2023-10-10

国家慧眼行动项目；国家重大专项（J2019-Ⅶ-0013-0153）

The National Insight Action Project; National Major Special Projects (J2019-Ⅶ-0013-0153)

刘亮杰, 刘哲峰, 徐云龙, 等. 基于增材制造技术的空心涡轮叶片精准成形控制[J]. 精密成形工程, 2023, 15(11): 61-68.

LIU Liang-jie, LIU Zhe-feng, XU Yun-long, et al. Precision Forming Method of Hollow Turbine Blades Based on Additive Manufacturing Technology[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2023, 15(11): 61-68.

通信作者（Corresponding author）

责任编辑：蒋红晨