基于改进的纹理性质的图像修复技术研究∗

郝跃军 马 泽 安瑞中 刘明君

（1.中铁十二局集团电气化工程有限公司 天津 300308）（2.忻州师范学院电子系 忻州 034000）

1 引言

数字图像在各方面得到广泛应用，如电视电影、新闻传媒、文物修复等，然而在图像的信息传递过程中，面临很多因素影响图片传输的完整性［1］。图像信息修复成为图像处理的热门方向［2］。最初起源于文艺复兴时期，对珍贵的艺术品进行修复。传统的图像修复都是基于人工修复，一旦人工失误便可造成无法挽回的损失［3］。随着计算机技术普及与视觉算法的应用，图像修复逐渐转为数字图像修复［4］。利用数字图像技术对图像的损坏区域进行修补，可以反复对图像进行修改，并不影响原件图像，更加高效可靠，也降低了图像修复门槛，便于更多人进行图像修复［5］。所以，图像修复算法研究是一个热点。

数字图像修复一直是数字图像处理一个重要研究方向［7］。其主要原理是利用已知保留的残存信息推断出整个图像的信息。按照不同的修复方法进行不同的图形算法划分。如按照填充的区域进行划分可以分为局部修复和全局修复，按照填充的方式来划分，分为基于像素点扩散、稀疏表示以及纹理合成的三种图像修复方法［8］。

最早提出PDE 方法的是Bertalmio 等［9］提出的BSCD算法，在文物修复中得到应用，针对局部已知信息按照一定方向进行扩散。改进的BSCD［10］模型为了减少对等线的交叉，设计了多向非交叉扩散。但是，BSCD算法依赖于微分方程组的复杂度，往往高阶（大于等于四阶）方程组求解比较耗时。因此，Chan等［11］将BSCD模型简化，建立基于全变分（TV）算法。利用变分方法求解函数，将修复变成求解最小的解的过程。TV 相较于BSCD 模型，虽然简单，效果较好但是缺乏修复的连通性，针对一定结构性的图片修复效果较差。Chan 等［12］继续提出了基于曲率驱动扩散的CDD 算法，引入了曲率信息适应不同程度的扩散。但是，这种修复会造成修复图片修复痕迹明显。由于PDE 算法适应于局部较小区域图像修复，适应范围有限。因此，人们逐渐利用稀疏表示进行图像修复，并在不同领域得到应用。在基于纹理性质的图像修复中，Criminisi算法将样本对应修复区域的优先权填补图片。国内研究学者彭春华等［13～14］提出分层Criminisi 图像修复算法，效果进一步改善。

本文重点研究了纹理性质图像修复技术，由于Criminisi 算法修复图像存在同质区域或者渐变区域，寻找不到合适的样本进行匹配，造成最终修复效果不理想等问题，提出改进Criminisi算法的图像修复技术。

2 Criminisi算法的原理

2.1 Criminisi算法的原理

Criminisi 方法核心步骤主要为三部分。首先，选择修复样本块，优先选择连通性较好区域进行修复。其次，在此基础上进行匹配，设定一定的策略保证样本之间的相似性。然后，在不遮挡已知图像信息的基础上进行填充。依次进行这三部分，直到修复完整区域为止。

如图1 所示，Φ表示完好区域，Ω表示待修复的区域，∂Ω表示待修复区域边界，ψP是∂Ω区域内上的一个样本块，且此样本块的中心位置为P，中心位置P 在∂Ω区域上，nP是中心位置P 处的法线向量，表示P点等照度方向。

图1 Criminisi 图像修复示意图

2.2 Criminisi算法的流程

Criminisi 修复步骤如下：

1）明确标记出待修复区域的边缘∂Ω，如果Ω=Φ，则结束；

2）对于待修复区域Ω的中心位置为P，如图2（a），筛选出样本块修复ψP；

图2 样本修复模型

3）筛选出最高优先权的待修复块ψP；

4）选出本次循环所要修复的块ψP，设置一定的选取策略在整个先验区域I/Ω内匹配最佳样本ψP；

5）从样本块中移植相同的图像相似点到ψP上的像素点，如图2（b）所示；

6）更新循环，不断地填充直到填充完成。

3 基于改进的Criminisi算法

在Criminisi算法中，修复图像忽略了很多复杂的图像因素。在实际图像修复中如存在同质区域或者渐变区域，寻找不到合适的样本进行匹配，寻找的不是最优样本块，这样就造成最终修复效果不理想。本文首先对数字图像信息进行不同区域的划分，保证每一个区域的图像信息有较大的相似性。然后，在Criminisi 算法基础上进行修复，最后将每一区域的修补图像进行合成。这种方法最大限度保证了每个区域的图像相似性，较为容易找到匹配样本块，提高最后修复效果。同时，结构与纹理信息存在明显的差异性，改进算法分别对不同方向的尺度信息进行建模，保证每一个区域的划分。分别利用空间构建结构和纹理分量，图像分解模型［15］：

根据模型（1），通过不同分量将图像区域进行划分，保证了图像处理效果。如图3 中根据模型分解出不同维度u、v分解结果，验证了模型（1）。从图中可以清晰地看到图像被分为结构与纹理，其中结构中只包含纹理量极少，同时纹理中也只含有少量结构。因此，改进的Criminisi算法利用此原理对图像进行多维度分解。

图3 Barbara图像的结构和纹理分解结果

4 图像修复算法性能仿真分析

采用不同的评价指标来衡量修复图片的效果，其中使用较多评价标准为峰值信噪比（PSNR）和平均修复时间，其中峰值信噪比定义为

仿真实验根据图像的纹理和结构清晰的部分设置为修补区域，减少同质区域的污点，最大限度保证图像修复效果。本文对基于偏微分方程（CCD）、稀疏表示（MP）、Criminisi 算法以及改进算法进行图像修复实验，对比图像修复效果，对修复图像的PSNR 和时间值进行多次计算求平均值，通过修复效果和数据对比，评价算法最终的修复效果。

为准确对比分析，选取两种类型的图像，图4选取的是墙面图像，其中砖块具有结构性，墙缝有一定的条状连接；图5 选取的是Lena 人物图像，其中残缺贯穿了人物的帽檐、脸庞，如何保证帽子与人物脸庞之间的连通性与完整性。从整体上看，几种修复方法最终都完成了修复效果，完成破损区域的信息修复，达到了修复效果。但是对比发现CCD和MP 在修补比较大区域样本块时，出现大小不一无用填充部分，这些跟噪声部分一样影响了修复效果。相较于CCD 和MP，基于Criminisi 算法的修复通过选择样本达到最优效果，其中纹理信息越丰富修复效果越好，其中噪声点也会越少。改进的Criminisi 算法进一步针对结构和纹理信息进行分层处理，在不同区域进行修复，每一个区域的纹理信息都是相似的，保证每一部分区域的修复效果都是最优的。从修复的视觉效果来看，基于纹理合成的效果是最佳的。除了在视觉效果上的对比，还进行参数对比，包含了PSNR 和指标时间值数据对比。对比上述几种修复算法最大的PSNR 和时间指标值，如表1 所示，我们进行多次实验求平均值，说明本文提出方法的修补效果和修复效率优于其他方法。

图4 人造图像的修复结果

5 结语

本文重点研究了纹理性质图像修复技术，由于Criminisi 算法修复图像存在同质区域或者渐变区域，寻找不到合适的样本进行匹配，造成最终修复效果不理想等问题，提出改进Criminisi算法的图像修复技术。首先对数字图像信息进行不同区域的划分，保证每一个区域的图像信息有较大的相似性。其次，利用Criminisi 算法进行图像修复，然后将每一区域的修补图像进行合成。最后，对基于PED、稀疏表示、Criminisi 算法、改进的Criminisi 算法的修复技术进行了仿真对比分析。从实验结果看，这几种方法基本完成破损区域的信息修复，改进的Criminisi 算法进一步针对结构和纹理信息进行分层处理，在不同区域进行修复，每一个区域的纹理信息都是相似的，保证每一部分区域的修复效果都是最优的，从修复的视觉效果来看，基于纹理合成的效果是最佳的。