综合能源系统建模与运行优化问题研究

胡松涛，孙 涛，贺广文，刘怡思，王景阳*

（1.中国中煤能源集团有限公司，北京；2.中煤电气有限公司，北京）

引言

随着能源危机的日益严峻，采取新发展理念促进能源产业的可持续发展成为必然选择。综合能源系统的提出，为实现多能互补、能量的高效利用指明了方向。相比于电力系统中风电、光伏、火电等不同发电方式的耦合，综合能源系统的能量耦合更加复杂[1]，涉及电、热、冷、气、氢等多种形式，需要充分考虑不同能源的运行特性、转化效率等，以精确刻画综合能源系统的物理特性[2]。本文对于综合能源系统的建模及运行优化关键问题进行了研究探讨。

1 综合能源系统建模

综合能源系统的建模需有效刻画各类能量的生产、消纳、转化、存储等过程。现有的研究通常用能量枢纽模型作为数学模型，它是一种能够有效描述多能网络耦合关系的输入- 输出端口模型[3]。其充分利用了图论的思想，将综合能源系统中的设备抽象成图中的节点，将能量流抽象成图中的支路。支路通过节点的输入、输出端口与节点相连接。考虑到一个设备可能对应于多种形式的能量输入（输出），每个节点可存在多个输入（输出）端口，每个端口对应于一种能量形式。值得注意的是，对于一个节点而言，其端口的数量等于能量形式的数量，若一种能量形式对应于多条支路，则将其统一视为同一个端口。此外，能量枢纽中的每一条能量流均是有方向的，从而能量枢纽可建模为一张有向图。

图1 展示了能量枢纽模型示例。用不同线段的有向支路描述不同类型的能量流。图1 描述的综合能源系统以天然气及风电、光伏等电能作为输入，这些能量经由热电联产机组、热泵等各种设备转化为电、热、气、氢等多种形式的能源，传输至输出端进行负荷供应。此外，图中还包括储电、蓄热等储能设备，与系统中的能流进行双向交互。由图1 可以看出，综合能源系统中的多能耦合为系统的供能方式带来了较高的自由度，例如热负荷既可由燃气锅炉进行供应，也可由热泵、热电联产机组供应。在生产计划中可基于实际情况自由选取供能方式，具有显著的灵活性。

图1 能量枢纽模型示例

能量枢纽模型中节点、支路数量较多，需用规范的建模方法描述系统中各单元的耦合关系。为了便于规范化表达，首先需对系统中各个节点、支路进行编号，而后基于各个设备的能量转化效率构建能量耦合矩阵，用矩阵化的形式描述能量枢纽的输入输出关系[4]。

2 运行优化关键问题

上述能量枢纽模型可有效支持综合能源系统的生产调度。考虑到系统供能方式多样、自由度较高，在生产运行过程中可以对生产计划进行优化，调整各类能量的输入分配、能量转换与存储计划，以降低运行成本、提高运行效率。

2.1 多目标优化

传统的能量系统在生产时主要考虑运行的经济性，即以经济成本最小化为目标进行生产调度的优化。而随着能源形势的变化，在生产过程中还需重视能效、碳排放等。在此背景下，综合能源系统的运行优化调度需建模为兼顾经济性、环保性、高效性等多个因素的多目标优化问题[5]。接下来以图1 所示综合能源系统为例，介绍多目标优化问题的建模方法。

综合能源系统通常以日为运行周期，基于一日24小时的能源价格、新能源出力等信息进行日前调度计划优化。在图1 所示的能量枢纽模型中，系统于时刻t输入的能量包括从外部电网购买的电能Pte、购买的天然气Ptg、风电出力Ptw、光伏出力Pts；输出的能量则为电负荷Lte、热负荷Lth、气负荷Ltg及氢负荷LtH2。该系统在运行时需从供能成本、供能效率等多个角度进行运行优化。其中供能成本可记为

系统的供能效率则可表示为

式中，分子表示一日内总负荷供应量，分母表示一日内能量枢纽的总能量输入。对于日前调度优化问题，负荷量通常为已知量，只能对于系统输入的能量进行优化，因此供能效率最大化等价于系统输入能量最小化，其中系统输入能量Win的表达式为：

由此可得到兼顾供能成本与供能效率的多目标问题优化问题的目标函数为

式中，α为非负的权重系数，其取值需事先确定，α越大则表明优化时越侧重供能效率。

权重系数α应合理选取，以有效权衡成本与能效的优化。α的合理取值可通过观察多目标优化问题的帕累托前沿获得。帕累托前沿是权重系数α不断变化时各目标函数的最优值所组成的边界。图2 中的曲线为上述多目标优化问题的帕累托前沿示例。可以看到，随着权重系数α取值的增加，系统的供能效率提升而供能成本增加，表明优化时更加侧重供能效率的优化。此外图中α=0.2 的点是帕累托前沿的一个“拐点”，是权重系数α的一个合理的取值。当α＜0.2时，增加供能成本能够显著提升供能效率，此时提高α的取值是有意义的；当α＞0.2 时，增加供能成本带来的效率提升较小，此时再提高α带来的边际效益较小，因此选择α=0.2 作为多目标优化的权重较为合理。这种“拐点”对于多目标优化的权重选取而言具有一定的参考价值。

图2 多目标优化问题的帕累托前沿

综上，基于目标函数加权的多目标优化方法能够兼顾系统运行的经济性与高效性，对于综合能源系统的生产运行而言具有一定的参考价值。此外，上述多目标优化范式能够用于更多目标的优化，例如考虑碳排放、供能可靠性等诸多因素的运行优化。

2.2 不确定性处理

新能源具有效率高、运行成本低等优点，但受环境因素影响较大，出力具有显著的波动性、随机性，在许多场景中难以精确预测。为解决该问题，主要介绍模型预测控制[6]、随机规划[7]、鲁棒优化[8]等面向不确定性的经典优化方法。

模型预测控制又名滚动优化控制是一种基于未来有限步预测量的实时优化算法。该方法首先需指定预测步长k，在进行每一次实时决策时基于未来k 个时段的不确定量预测值进行k 步的优化，而在实际决策时仅将第1 步的决策结果进行实施，以此类推进行滚动优化。这种方式一方面通过求解k 步决策问题的方式充分考虑了序贯决策的时序相关性，即考虑了当下决策对未来的影响；另一方面在实施决策时只执行最优序列中的第一步决策，减小了预测误差对决策造成的负面作用，由此保证了不确定环境下序贯决策的合理性。将该算法应用于综合能源系统的实时优化调度时，首先应基于能量管理平台对新能源出力的预测能力确定预测步长k，而后应用该算法实现滚动决策。

随机规划也是一类能够有效处理不确定性的数学工具，该方法对于预测信息的依赖性较小，而主要基于不确定量的概率分布构建典型场景，模拟不确定量的变化趋势。随机规划算法在应用时首先需对不确定量的取值进行合理采样，从而基于各典型场景构建并求解优化问题，得到可信度较高的优化调度方案。该方法所面临的主要问题是采样的场景数量过多会导致模型的求解时间较长，实时性较差。因此场景的生成与削减是该算法的关键。

鲁棒优化算法不依赖于预测信息，也不需要获取随机量的精确概率分布。不同于随机规划算法仅考虑部分采样场景，鲁棒优化算法考虑了不确定量的所有可能取值，并对其中的最坏场景进行优化。在该算法中，通常需明确不确定量的上下界，从而以多面体等形式构建不确定量的取值集合，寻找该集合中最恶劣的场景进行优化。优化的结果能够充分满足供能的安全性、可靠性，但同时也存在保守性等方面的问题。对于鲁棒优化结果过于保守的问题，近年来许多研究提出了分布鲁棒优化算法，不再仅考虑最坏场景，而是考虑各场景所对应的最坏概率分布，以缓解优化结果的保守性。

上述方法均可有效应对优化问题中的不确定性，以此解决综合能源系统优化调度问题。此外，应基于具体的应用场景选取合适算法，例如是否可以获取不确定量的预测信息以及是否已知不确定量的概率分布等。

3 结论

本文对于综合能源系统的建模及运行优化问题进行了探讨。建模方面，随着能量管理系统的数字化、智能化发展，综合能源系统的建模方式应具有一定的标准性、规范性。综合能源系统中能流繁多、多能耦合情况复杂，可采用能量枢纽等模型进行标准化、矩阵化、自动化建模，以便能量管理平台的高效、智能运作。运行优化方面，优化目标的多样性及系统参数的不确定性是综合能源系统所面临的两个关键问题。在生产运行中，应结合实际条件选择合适的算法，例如基于系统参数是否已知、新能源出力能否预测等因素选择相应的运行优化算法。